*/Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ y = 2x + 3 và y= 2x 2 */ Nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2 Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng y = 2x Đường thẳng y = 2x - 2 song song với đư ờng thẳng y = 2x Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 2 o y x 1 2 4 1 -1 -2 3 y = 2 x y = 2 x + 3 y = 2 x - 2 -2 3 Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = a / x + b / a =a / ; b b / Đường thẳng y = ax + b trùng với đường thẳng y = a / x + b / a =a / ; b = b / 4 Đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a / x + b / (a / 0) khi nào song song với nhau? Khi nào trùng nhau? 5 Bài tập1: Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau: a/ y = 3x + 4 b/ y = -3x + 4 c/ y = 3x 2 d/ y = -3x - 1 Bài tập 2: Đường thẳng y = -2x -1 trùng với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau A/ y = -2x +1 B/ y = -2x C/ y = -4x + 1 D/ y = -4x - 2 7 1 a b Hai đường thẳng song song a b Hai đường thẳng cắt nhau b a Hai đường thẳng trùng nhau 2 6 8 ?2 Tìm các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau: a/ y = 0,5x + 2 b/ y = 1,5x + 2 c/ y = 0,5x 1 Trả lời */ Đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 0,5x 1 song song với nhau vì có hệ số a bằng nhau */ Đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 không song song, cũng không trùng nhau nên chúng phải cắt nhau 9 Bài 20 (sgk trang 54) Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau: a/ y = 1,5x + 2 b/ y = x + 2 c/ y = 0,5x 3 d/ y = x 3 e/ y = 1,5x 1 g/ y = 0,5x + 3 11 Bài 21 (sgk trang 54) Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho là: a/ Hai dường thẳng cắt nhau b/ Hai đường thẳng song song với nhau Giải Các hàm số đã cho là hàm só bậc nhất nên phải có điều kiện và a/ Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi hay .( thoả mãn điều kiện .và . b/ Hai dường thẳng cắt nhau khi hay . kết hợp với các điều kiện trên thì phải có ., . Và Cho hai đường thẳng (d 1 ): y = ax + b (a 0) (d 2 ): y = a / x + b / (a / 0) 1. (d 1 )// (d 2 ) . 2. (d 1 )(d 2 ) . 3. (d 1 ) cắt (d 2 ) . Đặc biệt (d 1 ) cắt (d 2 ) tại một điểm trên trục tung 1 2 -4 -1 2 x y O 4 3 y = 1 , 5 x + 2 y = 0 , 5 x + 2 y = 0 , 5 x - 1 10 Dạng bài tập nhận biết hai đường thẳng song song ; cắt nhau ; trùng nhau Bài tập1: Cho các đường thẳng y = 2x + 3 (d 1 ) y = -x + 3 (d 2 ) y = 2x 4 (d 3 ) Không vẽ đồ thị các hàm số đó, hãy cho biết các đường thẳng d 1 , d 2 , d 3 có vị trí như thế nào đối với nhau? Bài tập 2 : Đường thẳng y = 3x 2 song song với đường thẳng nào sau đây a/ y = 3x 4 b/ y = 6x 2 c/ y = 6x 4 d/ y = 3x - 2 Dạng bài tập tìm giá trị của tham số Khi biết hai đường thẳng song, cắt nhau, trùng nhau Bài tập 24 (Sgk): Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = ( 2m + 1)x + 2k 3 Tìm điều kiện của m và k để đồ thị của hai hàm số là: a/ Hai đường thẳng cắt nhau b/ Hai đường thẳng song song c/ Hai đường thẳng trùng nhau Phương pháp giải Bước 1: Xác định các hệ số a, b, a / , b / Bước 2: Tìm điều kiện để a 0 và a / 0 Bước 3: * Hai đường thẳng cắt nhau a a / * Hai đường thẳng song song a = a / và b b / * Hai đường thẳng trùng nhau a = a / và b = b / * Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung a a / và b = b / Bài tập: Cho hàm số y = mx - 5 a/ Xác định hệ số m, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x b/ Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị của m xác định được ở câu a c/ Xác định hệ số m, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x - 4 Dạng bài tập tìm giá trị của tham số Khi biết đồ thị của hàm số (hoặc đường thẳng) đi qua một điểm Bài tập 1: Cho hàm số y = mx + 5 a/ Hãy xác định giá trị của m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1; 3) b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m vừa tìm được Bài tập 2: Cho hàm số y = (m + 2) x - 3 a/ Hãy xác định giá trị của m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; -3) b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m vừa tìm được ở câu a Bài tập 3: Cho hàm số y = 3x + b a/ Hãy xác định giá trị của b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(4; 11) b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của b vừa tìm được ở câu a c/ Khi x = 4 hàm số trên có giá trị bằng 11 Bài tập 4: Cho hàm số y = -2x + k a/ Hãy xác định giá trị của k biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2) b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của k vừa tìm được ở câu a Phương pháp giải Đồ thị hàm số y = ax + b (a0) đi qua điểm A(x 0 ; y 0 ) y 0 = ax 0 + b Tức là thay toạ độ của điểm A( x 0 ; y 0 ) vào công thức y = ax + b Hay: Đường thẳng y = ax + b (a 0) đi qua điểm A(x 0 ; y 0 ) y 0 = ax 0 + b Bài tập 2: Cho hàm số y = mx + 3 a/ Xác định hệ số m, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x b/ Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị của m xác định được ở câu a c/ Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -6x +1 d/ Xác định hệ số m, biết thì 1 2x = + 2 2y = + Bài tập Cho hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 Hãy tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là: a/ Hai đường thẳng cắt nhau b/ Hai đường thẳng song song . = 2x - 2 song song với đư ờng thẳng y = 2x Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 2 o y x 1 2 4 1 -1 -2 3 y = 2 x y = 2 x + 3 y = 2. y = 2x + 3 và y= 2x 2 */ Nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2 Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng y = 2x Đường