! # " $ %&'( ) * %+,( -(./ ) 0" 1%234 -.,5 4%( ) ! ! % & '( ) *+ !"  + =   + = ,- ! #$ # (.7( ≈  + =  ⇔ −  =  # $%& ' ()!" *+,! - / − / + !" −  ≈.1  ≈ 1.1 & ' ()!" *+,! *+ 0! * , -  ∨  ≈ 1.1  ≈ % & '( ) *+ !-/ '(/    ,0 = = + = ' ( ) 1& ) *+ ,- + *" + − *" = (.7( )2 4% ! 6.* , *()!" 3()!" 7)2   =  " = " + "  ≈ ⇔ ⇔ " + " =  ≈1  =  "     8% * ( : $ *"  *" @ A ⇔  @  D / ; ; # *+ + + 45 32 / = (.7( E = DF + ≈ ? * , 3()?$ - ':/ *9 ( = + () ) ': *+ E :=D !-/ + ':/ + − CD F + = 1& /  = +  E DF = ⇔ $=BH + ! = π − ! + 3.> < ?< # < # (.7( + @ ,' A & G G=.⇔ + + ! + = π ≈ ⇔ , / ( '3) < < # (.7( E DP A M $=B @ C DP A ⇔ M $=B A ⇔ A ! E D 1N1N ≈ N1 A # D π D ≈Q C M $=B ⇔ ≈ 1N1N % " A:)/ B) ; :) ; 3/C :2 / ≈ / 0((( ,,( " # > % , F , )% G % , - D E&3* > +- 1≈ ( ,( A # / 3/ F , 06# 0:3 */& 6:8 83/& #:4 G % 06#% , 1≈ /06#- 202 2+ ≈ ,( B > ( & ( % " A:)/ ) ; ≈ / 0202 π 3 ≈4 )H3 ; π π     ≈ / / 20( ( ,( C ! ( ) *+ , - , ! + " ! # $ % & ' α SỞ GD- ĐT TÂY NINH KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÒNG TỈNH NĂM HỌC 2013 - 2014 Ngày thi : 05 tháng 12 năm 2014 Khối thi : Trung học phổ thông Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Làm tròn kết đến chữ số thập phân quy định riêng làm tròn số) Bài 1: (5đ) Giải phương trình cos x  ln x  x  x  1, x  (0; 3) Bài 2: (5đ) Cho hàm số y  f ( x )  5cos x  ln( x 1) có đồ thị (C) 2013 2014 b/ Tính giá trị m, n biết đường thẳng  : y  mx  n tiếp tuyến đồ thị hàm số a/ Tính giá trị hàm số cho điểm có hoành độ x0    cho điểm có hoành độ x0    2013 2014 Bài 3: (5đ) u   Cho dãy số (un) với  u  un   ln un un 1  n (n  , n  1) u  2n a/ Viết quy trình ấn phím để tính un Sn (n  2) , un số hạng thứ n Sn tổng n số hạng dãy số cho b/ Tính u5 vaø S5 Bài 4: (5đ) Giải phương trình lượng giác: (4  sin x )cos x  2(sin x  cos2 x ) (nghiệm gần theo độ phút) Bài 5: (5đ) Biết n giá trị làm cho un  n  123 (với n số nguyên dương) đạt giá trị nhỏ Tìm hệ n   số x khai triển nhị thức   x   n Bài 6: (5đ) 2 x  ln y  logz   Giải hệ phương trình : 2 x 1  ln y  logz   x 2 2  ln y  log z  Biên tập: GV Huỳnh Quốc Hào Đề thi 2013 -2014 Trang: Bài 7: (5đ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y   12 sin x đoạn cos x  sin x      ;    Bài 8: (5đ) Cho năm đường tròn có bán kính nhau, hai đường tròn kề tiếp xúc với tâm đường tròn nằm đường tròn bán kính R = Tính diện tích hình (H) giới hạn đường tròn cho Bài 9: (5đ) Cho đường cong (C ) : y  x  x  x  có điểm cực trị A, B điểm I(-1;1) Tính số đo góc tạo đường thẳng IA IB theo độ phút Bài 10: (5đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tâm đáy O tất cạnh Quay hình chóp quanh trục SO góc 120, ta hình chóp S.A'B'C'D' tâm đáy O Tính Thể tích phần chung hình chóp S.ABCD S.A'B'C'D' Biên tập: GV Huỳnh Quốc Hào Đề thi 2013 -2014 Trang: SỞ GD- ĐT TÂY NINH KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÒNG TỈNH NĂM HỌC 2013 - 2014 Ngày thi : 06 tháng 12 năm 2013 Khối thi : Trung học phổ thông Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN THU GỌN (Làm tròn kết đến chữ số thập phân quy định riêng làm tròn số) Bài 1: Dùng shift solve KQ: x1  0, 24606; x  2,16062 Bài 2: a/ Nhập x0 vào ô nhớ A Tính f(A)  f ( x0 )  0, 03863 , lưu vào ô nhớ B b/ Dùng d/dx để tính f '(A), lưu vào ô nhớ C , m  f '( x )  0, 05693; n  B  A.C  0,17890 Bài 3: a/ SHIFT STO A SHIFT STO B SHIFT STO D Viết dòng lệnh với phím ALPHA: A  A  : C  ( ( B  B  1)  ln B)  2B : D  D  C : B  C Sau ấn phím liên tục b/ u5  0, 72307; S5  5, 23165 Bài 4: Giải tanx =  x  630 26 ' k 1800 (k   ) Bài 5: Xét hàm số f ( x )  x  123 ,x  x x  123 f '( x )  ; f '( x )   x  123 x2 Suy f(x) nghịch biến (0; 123 ) đồng biến ( 123; ) 11  123  12  Vì  244 267  f (12)   f (11)   11 12 nen min(un )  n 244  n  11 11 11 k 11 k k 11 11      3  * Với n = 11   x    x    C11k ( )11 k  x    C11k x k k 0       k 0 11 Hệ số x6 C116 6  4, 27626 Bài 6: Điều kiện y  0; z  0; z  2 x  ln y  ln logz e  2 x  0, 226994347  x  2,13927  x   Hệ tương đương: 2.2  ln y  ln log z e   ln y  0, 467804002   y  0, 62638  x log e  5, 560589347  z  1,19702  4.2  ln y  ln log z e   z Biên tập: GV Huỳnh Quốc Hào Đáp án Casio 2013 -2014 Trang: 12 sin x  sin x  sin x     Đặt t = sinx; x thuộc   ;  nên t thuộc [-1;1]  2 Bài 7: Hàm số viết lại y  Hàm số trở thành: y  12t  ; t  [1;1] 4t  2t   x  0, 57058 48t  2t  12  2 y  ; y'    2 (4t  2t  1)  x  0, 33488 / Ta co : y(0, 57058)  4, 67902; y(0, 33488)  2, 56464 y(1)  1, 91632; y(1)  3, 52860 max y  4, 67902 sin x  0, 57058  x  0, 60721   x[  ; ] 2 y  2, 56464 sin x  0, 33488  x  0, 34148   x[  ; ] 2 Bài 8: Nối tâm đường tròn ngũ giác có diện tích là: 2 2 S1  R sin  .sin  2, 37764 5   Bán kính đường tròn nhỏ là: r  R.sin  sin 5 Tổng diện tích hình quạt tạo hình tròn nhỏ ngũ giác 3 3    S2  r   sin   1, 62809  5 2 2 3 Diện tích hình (H) là: S  S1  S2  S1  R sin  .sin  5 2    sin   0, 74955 5  Bài 9: Dùng đạo hàm để tìm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số A(1,16307; 2, 79391); B(0, 49640; 0, 50894)   IA  (0,16307;1, 79391); IB  (1, 49640; 0, 49106) Dat a  0,16307; b  1, 79391; c  1, 49640; d  0, 49106 Gọi  số đo góc dt IA IB   IA.IB   ac  bd cos   cos( IA; IB)    0, 39653 IA.IB (a  b )(c  d )    660 38' Bài 10: V  0, 21564 Biên tập: GV Huỳnh Quốc Hào Đáp án Casio 2013 -2014 Trang: