SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU (Đề thi gồm 06 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ 002 Câu Cho hàm số y  x  2x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A B C D Câu Tìm đạo hàm hàm số y  ln x   y  x2 y  x y  x y  x A B C D 2x 1 S   Câu 3.Tìm tập nghiệm bất phương trình S  (1; ) S  (; 1) 1 S  ( ; ) S  ( ; ) 2 A B C D a, b a, b  3i Câu Kí hiệu phần thực phần ảo số phức Tìm 1 a  3; b   3 a  3; b  a  1; b  a  1; b  3 A B C D 1 i z  (5  5i) 1 i Câu Tính môđun số phức z biết A z  B z  C z  D z  x 3 y x  Mệnh đề ? Câu Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng  ;  B Hàm số đồng biến khoảng  ;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến khoảng  2;    1 Câu Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên x hình vẽ bên Mệnh đề ? y' || + y  8 A C§ C Không tồn GTLN y B y  ℝ D max y   y ℝ  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu x  y  z  2x  49  A I(1;0;0), R  B I(1;0;0), R  C I(1;0;0), R  50 D I(1;0;0), R  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình tắc  x  2t   y  3t  đường thẳng z   t x y z 1   1 A x y z 1   B 2 Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f (x)  x  x y z 1   C 2 x3 Trang 1/6 Mã đề 002 x 2 y3 z   1 D A  f (x)dx  2x   C x2 x3  ln x  C B x3 f (x)dx    C x2 D     f (x)dx  x3 f (x)dx    C x2 C  Câu 11 Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số cho có điểm cực trị ? A B C D  log     P   Câu 12 Tính giá trị biểu thức P  P  A B a Câu 13 Cho A P  a a số thực dương, khác B P  125  2  2017  log   2  2017 1 P   C P  a log a    P  2017 2017 D Mệnh đề ? P  25 C D P  Câu 14 Hàm số đồng biến khoảng  ;   ? y  x  tan x y  x  sin x x y  x  3x  y x 1 A B C D y  f (x) ? f (x)  ln  x Câu 15 Cho hàm số Đồ thị đồ thị hàm số y y y y  x O  O x O x O x A B C D Câu 16 Tính thể tích V khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a a3 4a a3 a3 V V V V A B C D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4;3), B(1;0;5) Tìm tọa độ điểm C trục hoành cho OA  BC A C(0;0;0) C(2;0;0) B C(2;0;0) C(4;0;0) C C(1;0;0) C(1;0;0) D C(0;0;0) C(6;0;0) 3 Câu 18 Kí hiệu z1 z hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính P  z1 z  z z1 A P  1 B P  2i C P  i D P  Câu 19 Gọi A S  m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x 2018  x Tính S  m  M B S  1008 C S  2018 D S  2017 Câu 20 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? A 11 B C D 10 Câu 21 Gọi S diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường y  f (x), trục hoành (như hình vẽ bên) Đặt Trang 2/6 Mã đề 002 2 y a   f (x)dx, b   f (x)dx, A S  b  a C S  b  a mệnh đề ? B S  b  a D S  b  a -2 x y=f(x) S Câu 22 Tìm tập nghiệm phương trình log  x  1  log  x  1  S  3;3 S  33 S  26 A B C Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số ? 2x  2x  y y x 1 x 1 A B 2x  2x  y y x 1 x 1 C D   e Câu 24 Tính tích phân I  3ln x  1 x   A Điểm J C Điểm G   S   33; 33 y x u  3ln x  1, dx cách đặt e u du I   u du  1 31 1 A B C Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm L điểm biểu diễn số phức z (như hình vẽ bên) Điểm hình vẽ G điểm biểu diễn số phức 3z I   u du D I B Điểm H D Điểm I mệnh đề ? 1 I   u du 1 D y J L H x I Câu 26 Cho hình nón tích 2a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho l  37a l  10a 37a 37a l l 2 A B C D S  a  2b a, b x dx  a  b ln 2,  Câu 27 Cho x  với số hữu tỉ Tính A S  B S  2 C S  D S  Câu 28 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a V  4a 3 a 3 a 3 a V V V A B C D Trang 3/6 Mã đề 002 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;3; 1) qua điểm A(2;3; 1) Mặt phẳng tiếp xúc với (S) A ? A x   B y   C z   D 3x   Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x  2y  z   đường thẳng d  (P) x  y 1 z 1 :   2 Tính khoảng cách d  d d d 3 A B C D y  (m  1)x  mx  (m  3)x  4m  Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực đại m   ;   3  3  3  m   ;   \ 1 m   ;   \ 1 m   ;   4  4  4  A B C D x 1 x  có đồ thị hình vẽ bên Hình Câu 32 Hàm số x 1 y x 1 đồ thị hàm số y y y y y 1 -1 x -1 A Hình -1 x B Hình -1 x y x -1 C Hình x D Hình Câu 33 Cho hàm số y  ln x có đồ thị (C ) hình vẽ, biết điểm N có hoành độ e, điểm Q có tung độ 2 Diện tích hình thang cong MNPQ bằng: A e B e e 2 C e e 2 D e 2 Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, BC= 6, góc cạnh bên mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: A 18 Câu 35 : Cho A 2107 A  log B 18 5 7  2017 99  70  B C D 2017 Giá trị A C 2017 Trang 4/6 Mã đề 002 D 2 Câu 36 Trong chương trình “ Tình ca Mùa xuân” tổ chức trường THPT Nguyễn Du, ban tổ chức dự kiến bán vé với giá 150.000 đồng Tuy nhiên sau khảo sát, ban tổ chức nhận thấy vé x x giảm đồng số vé bán 25 vé Hỏi ban tổ chức thu nhiều tiền ? A 225 triệu B 250 triệu C 191 triệu D 198,250000 triệu Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x  2y  3z   đường thẳng x   t  d : y  t z   t  Phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P) 15  x   t    y   2t   15 z   3t A    x  14  t    y   2t   15 z   3t B  14 f (x)  (x  1)f (x)dx    x  14  t   y   t   15 z   t C  14 f (0)  2f (1)  Câu 38 Cho hàm số A I   x  15  t  y   t z  15  t  D 1 I  f (2x  3)dx 3 thỏa mãn Tính B I  C I  D I  2 z Câu 39 Hỏi có số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện: z  2i   z  A B C D Câu 40 Cho hàm số 2x A 2y ' xy ''  4e y e 2x , x mệnh đề ? 2x B y ' xy ''  C y ' xy ''  4e D y ' 2xy ''  2 Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f (x)  x  4mx  4m  nghịch biến khoảng (− ∞ ; 4) A m  2 B m  2 C m  2 D m  2 Oxyz, A(1; 2;1)  x   2t  d :  y  1  2t z   t  cho đường thẳng điểm Gọi Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ A ' điểm đối xứng với A qua d, tính OA ' OA '  OA '  OA '  OA '  A B C D Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có AB  2a, AC  3a, BAC  60 ,SA   ABC  ,SA  2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 30a 93a 93a 30a R R R R 6 3 A B C D Câu 44 Cho hàm số f (x) liên tục [0 ; 2] thỏa mãn f (x)  2f (2  x)  2x, x  ℝ Tính I   f (x)dx Trang 5/6 Mã đề 002 I  4 I  1 I I A B C D Câu 45 Cho hình chóp tam giác S.ABC có M trung điểm SB, N điểm nằm cạnh SC cho NS  3NC , P điểm nằm cạnh SA cho PA  2PS Kí hiệu V1 , V2 thể tích BMNP SABC V1 khối tứ diện Tính tỉ số V2 V1  A V2 V1  B V2  x3 ex  2x  Câu 46 Hỏi phương trình biệt ? A B V1  C V2     4x e x  2x 1   e3  e x V1  D V2  2x  e2  C có nghiệm phân D Câu 47 Cho tam giác ABC vuông B có độ dài cạnh huyền AC = Người ta quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB để sinh hình nón Hỏi thể tích khối nón sinh lớn ? 128 3 27 A 128 2 27 B 128 5 27 C 128 6 27 D m, M Câu 48 Xét số phức z thỏa mãn z   2i  z   3i  17 Gọi giá trị nhỏ nhất, P  m  M giá trị lớn z Tính P  17 A B P 17  34 17 C P 17  17 P   34 D Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; 4), B(1;1; 6) mặt phẳng (P): x + 3y – z + = Gọi M(a; b; c) điểm nằm mặt phẳng (P) cho MA2 + MB2 nhỏ Khi giá trị S = a + b + c A – B – C – D – Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình log mx  6x  log 14x  29x   có nghiệm thực Tính tổng tất phần tử S A 257 B 171 C 19 D 105     HẾT Trang 6/6 Mã đề 002 ĐÁP ÁN ĐỀ 002 D 11A C 12A A 13D D 14C D 15C 21A 22C 23A 31D 32 D 42C 33B 24 B 34A 43D 44C 41C C 17A B 18A D 19C 10 C 20D 25A C 16 B 26A 27D 28D 29A 30A 35D 36A 37C 38D 39A 40A 45D 46 B 47 A 48D 49C 50A Trang 7/6 Mã đề 002 ... 2107 A  log B 18 5 7  2017 99  70  B C D 2017 Giá trị A C 2017 Trang 4/6 Mã đề 002 D 2 Câu 36 Trong chương trình “ Tình ca Mùa xuân” tổ chức trường THPT Nguyễn Du, ban tổ chức dự kiến... đồ thị hình vẽ bên Hình Câu 32 Hàm số x 1 y x 1 đồ thị hàm số y y y y y 1 -1 x -1 A Hình -1 x B Hình -1 x y x -1 C Hình x D Hình Câu 33 Cho hàm số y  ln x có đồ thị (C ) hình vẽ, biết điểm... Cho A P  a a số thực dương, khác B P  125  2  2017  log   2  2017 1 P   C P  a log a    P  2017 2017 D Mệnh đề ? P  25 C D P  Câu 14 Hàm số đồng biến khoảng 