KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HOC 2014-2015 Môn : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đê Đề thi có 01 trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THO ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (1,5điểm) a Trong phương trình đây, phương trình nào là phương trình bậc 2: x + x + = 0; 3x + = − 2x + = ( m − 1) x + mx + 12 = ( x là ẩn số m là tham số m khác 1) b)Giải phương trình : 2x − = Câu2 (2,0 điểm) a) Giải hệ phương trình 3x + y =  x + y = B= b) Rút gọn biểu thức a b +b a ab + a−b a+ b ,với a,b là số dương Câu3 (2,0 điểm) x − (2m + 1) x + m = Cho phương trình bậc 2: (1) a Giải phương trình với m = b) Với giá trị nào m phương trình (1) có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép Câu 4( 3,0 điểm) Cho (O;R) Dây BC  x + + 2x +   x = x2 − = ⇔   x = − Thay vào PT (1) x= thỏa mãn Cách khác x≥− x + x +5 x − − ( x + ) x + = Câu Khi viết lại PT cho sau: (x ) ( ĐKXĐ: ) + 3x + 3x + + x + x + + ( x + 1) = ( x + 3) x + + ( x + ) + 2 x + ⇔ ( x + 1) + ( x + 1) + ( x + 1) = ( x + 3) x + + ( x + ) + 2 x + ( 1) Đặt  a = x + 3 a ≥ −  ⇒  ∀x ≥ − ÷( ∗ )  2 b = x + b ≥   ( 1) ⇔ a3 + 3a + 2a = b3 + 3b + 2b ( ) Khi đó: ( ) ⇔ ( a − b ) a + ab + b + 3a + 3b + = a = b ⇔ 2  a + ab + b + 3a + 3b + = ( ) ( ) ⇔ a ( a + 1) ( a + ) = b3 + 3b2 + 2b Mặt khác: Do a ≥ b ≥ ⇒ b3 + 3b + 2b ≥ ⇒ a ( a + 1) ( a + ) ≥ ⇒   −2 ≤ a ≤ −1 ( ∗) ⇒ a ≥ ( 3) a, b ≥ Kết hợp với + Với Từ suy vô nghiệm (vì ) x ≥ − x ≥ −   a = b ⇔ x +1 = 2x + ⇔  ⇔ ⇔x=  x + x + = x +  x = (thỏa mãn) S= Vậy tập nghiệm PT là { 2} - ...x + x + x − − ( x + 5) x + = Giải phương trình -Hết Họ và tên thí sinh: ………………………………… SBD…… HƯỚNG DẪN GIẢI Câu1 (1,5điểm) a Các phương trình x + x + =... ⇔ ⇔x=  x + x + = x +  x = (thỏa mãn) S= Vậy tập nghiệm PT là { 2} -