Thông tin tài liệu
O DC V O TO K THI TUY N SINH VO LP 10 PTTH CHUY ấN S GI GI O TUY CHUYấ N NINH THU THU NM HC 2015-2016 Khúa ngy: 11/ 06 / 2015 C TH CHNH TH CH N Mụn thi: TO TO Thi gian lm bi: 120 phỳt (Khụng k thi gian phỏt ) :: ( ny gm 01 trang) Bi 1: (1,0 im) Gii phng trỡnh: x 1 = x+ x x Bi 2: (2,0 im) Cho hm s y = (m 2)x + m2 (m l tham s) cú th l ng thng (d) Tỡm m ng thng (d) ct cỏc trc ta ti hai im A, B cho tam giỏc OAB cõn Bi 3: (2,0 im) Cho hai s a, b khỏc v khỏc 1, tha iu kin a + b = Chng minh rng : a b 2(b a) = 2 b a a b + 3 Bi 4: (4,0 im) Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB = 2R v At l tip tuyn vi na ng trũn ti A T mt im P trờn tia At v tip tuyn PM ti na ng trũn (M l tip im M A ) a) Chng minh rng: OP // BM b) ng thng vuụng gúc vi AB ti O ct ng thng BM ti N Chng minh im A, P, O, M, N cựng nm trờn mt ng trũn c) Khi AP = x (x > 0), hóy tớnh din tớch ca t giỏc cú cỏc nh l P, O, M, N theo R v x Bi 5: (1,0 im) Cho cỏc s a, b, c tha iu kin abc = Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: M= 1 + + 2 a + 2b + b + 2c + c + 2a + Ht I GI í BI GI GI Bi 1: (1,0 im) Gii phng trỡnh: x 1 = x+ x x 1 = t+ t t 2 2 t t t = ( t + 1)( t 1) t ( t + 1) = ( t + 1)( t t 1) = ( t t 1) = x = t (t > 0) , phng trỡnh tr thnh: t t 1+ 5 hoaở c t = (loi) 2 1+ 1+ 3+ Vi t = x = x= 2 t= Bi 2: (2,0 im) Gi A l giao im ca ng thng (d) vi trc Ox, Ta cú: m2 1 m2 m2 y=0x = vaứ OA= = m2 m2 m2 Gi B l giao im ca ng thng (d) vi trc Oy Ta cú: x = y = m vaứ OB= m m m m iu kin OAB caõ n m2 = m2 OA = OB m m = m2 m m m m = m = = m = m2 m = Bi 3: (2,0 im) T a + b = a = b ; b =1 a Khi ú: a b (b 1) a 1 = + = + 2 b a ( b 1) ( b + b + 1) ( a 1) ( a + a + 1) b + b + a + a + = a a + b + b + (b a)(b + a) + (b a) = 2 2 ( a + a + 1)( b + b + 1) a b + a b + a + ab2 + ab + a + b2 + b + = (b a)(b + a + 1) 2(b a) = 2 2 2 a b + ( a b + ab ) + ( a + ab ) + (a + b) + b + a b + ab + a + b + = 2(b a) 2(b a) = 2 a b + b(a + b) + a + a b + 2 2 Bi 4: (4,0 im) a) Do PA, PM l hai tip tuyn PA = PM v tia PO PO cng l ng cao ca l phõn giỏc ca APM tam giỏc cõn PAM PO AM ti H v HA = HM = 900 (gúc ni tip chn na ng trũn) Li cú AMB BM AM Suy PO // BM b) Ta cú: = NOP (so le trong) ; APO = NOP (so le trong) , MNO t P x N M = MPO , suy MNO = MPO T giỏc H m APO MNPO ni tip = PMO = 90 T giỏc PAOM ni tip Li cú: PAO A B O ng trũn ng kớnh PO Vy im A, P, O, M, N cựng nm trờn ng trũn ng kớnh PO = 900 nờn PAON l hỡnh ch nht c) Do N nm trờn ng trũn ng kớnh PO PNO PN = OA = OB, ú POBN l hỡnh bỡnh hnh PO = NB Trong tam giỏc vuụng PAO: PO = R + x = NB (nh lý Py ta go) ; AH.PO = PA.OA AH = PA.OA R.x 2R.x = = MH AM = 2 PO R +x R + x2 4R x 4R 2R = = R + x2 R + x2 R + x2 2R x2 R2 Suy MN = NB BM = R + x = R2 + x2 R2 + x2 Khi ú BM = AB2 AM = 4R Vy diờn tớch MNPO l: S= 1 x2 R2 Rx Rx (vdt) (NM + PO).MH = + R + x2 = 2 2 R + x2 R + x2 R +x Bi 5: (1,0 im) T abc = a2b2c2 = t x = a2 ; y = b2 ; z = c2 x, y, z > v xyz = Ta cú ( x y ) x + y xy ; ( ) y y + y , ng thc xy x = y = T ú ta cú: 1 1 1 = = = 2 a + 2b + ( a + b ) + ( b + 1) + ( x + y ) + ( y + 1) + 2 xy + y + 2 xy + y + Tng t: 1 1 1 ; 2 b + 2c + yz + z + c + 2a + zx + x + 1 1 Suy ra: M + + = xy + y + yz + z + zx + x + 1 1 = + + xy + y + 1 + + 1 + x + x xy y xy y 1 = + + = xy + y + y + + xy + xy + y ng thc xy x = y = z = 1, suy a = b = c = Vy giỏ tr ln nht ca biu thc M bng a = b = c = Ht n Hng Hi GV: Tr Tr (Trng THCS Lờ ỡnh Chinh Ninh Thun) Chng trỡnh luyn thi lp 10 chuyờn Mụn: Toỏn hc Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai CHNG TRèNH LUYN THI VO LP 10 CHUYấN TRấN HC247 - Chng trỡnh luyn thi c xõy dng dnh riờng cho hc sinh gii, cỏc em yờu thớch toỏn v mun thi vo lp 10 cỏc trng chuyờn - Ni dung c xõy dng bỏm sỏt vi thi tuyn sinh lp 10 cỏc trng chuyờn ca c nc nhng nm qua - i ng giỏo viờn ging dy gm cỏc thy ni ting cú nhiu nm kinh nghim vic ụn luyn hc sinh gii - H thng bi ging c biờn son cụng phu, t m, phng phỏp luyn thi khoa hc, hp lý mang li kt qu tt nht - Lp hc qua mng, tng tỏc trc tip vi giỏo viờn, hun luyn viờn - Hc phớ tit kim, lch hc linh hot, thoi mỏi la chn - Mi lp t n 10 em c h tr kp thi nhm m bo cht lng khúa hc mc cao nht - c bit, cỏc em cũn h tr hc thụng qua cng ng luyn thi vo lp 10 chuyờn ca HC247 https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/ Website: www.hoc247.vn - B phn t vn: 098 1821 807 Trang | ... Chinh Ninh Thun) Chng trỡnh luyn thi lp 10 chuyờn Mụn: Toỏn hc Vng vng nn tng, Khai sỏng tng lai CHNG TRèNH LUYN THI VO LP 10 CHUYấN TRấN HC247 - Chng trỡnh luyn thi c xõy dng dnh riờng cho hc sinh. .. chn - Mi lp t n 10 em c h tr kp thi nhm m bo cht lng khúa hc mc cao nht - c bit, cỏc em cũn h tr hc thụng qua cng ng luyn thi vo lp 10 chuyờn ca HC247 https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/... sinh gii, cỏc em yờu thớch toỏn v mun thi vo lp 10 cỏc trng chuyờn - Ni dung c xõy dng bỏm sỏt vi thi tuyn sinh lp 10 cỏc trng chuyờn ca c nc nhng nm qua - i ng giỏo viờn ging dy gm cỏc thy ni
Ngày đăng: 03/08/2017, 10:44
Xem thêm: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2015 2016 sở GDĐT ninh thuận (THPT chuyen), Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2015 2016 sở GDĐT ninh thuận (THPT chuyen)