ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀTHITUYỂNSINH VÀO LỚP10 TRƯỜNG THPTCHUYÊNKHTNNĂM2016Môn thi: Toán (Dành cho thísinhchuyênToán - tin) Thời gian: 150 phút Câu (3,5 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 2) Giải phương trình: Câu (2,5 điểm) 1) Với số nguyên dương thỏa mãn đẳng thức: Chứng minh : chia hết cho 40 2) Tìm tất cặp số nguyên thỏa mãn : Câu (2,5 điểm) Cho hình vuông nội tiếp đường tròn tâm , điểm thuộc cung nhỏ đường tròn khác Các đường thẳng , cắt đường thẳng Đường trung trực cắt đường thẳng , Đường trung trực cắt đường thẳng , l ần l ượt 1) Chứng minh ba điểm thẳng hàng 2) Chứng minh đường thẳng qua trung điểm 3) Giả sử đường thẳng cắt đường thẳng , đường thẳng FL AC cắt , đường thẳng cắt đường thẳng , Chứng minh bốn điểm thu ộc đường tròn Câu (1 điểm) Chứng minh với số tự nhiên tồn cách xếp n số thành cho với số mà …… Hết ……