Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu gồm 44 trang tuyển tập bài tập trắc nghiệm về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số dựa theo 4 vấn đề: + Vấn đề 1. Xét tính đơn điệu của hàm số + Vấn đề 2. Tìm tham số m để hàm số luôn tăng (hoặc giảm) trên tập xác định D + Vấn đề 3. Tìm tham số m để hàm số luôn tăng (hoặc giảm) trên một khoảng + Vấn đề 4. Tìm tham số m để hàm số luôn tăng (hoặc giảm) trên đoạn dài L Bài tập trắc nghiệm sự đồng biến và nghịch biến của hàm số Ngọc Đàn TOANMATH ADMIN 23 ngày trước Chuyên đề hàm số, Luyện thi THPT, Toán 12 Tài liệu gồm 44 trang tuyển tập bài tập trắc nghiệm về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số dựa theo 4 vấn đề: + Vấn đề 1. Xét tính đơn điệu của hàm số + Vấn đề 2. Tìm tham số m để hàm số luôn tăng (hoặc giảm) trên tập xác định D + Vấn đề 3. Tìm tham số m để hàm số luôn tăng (hoặc giảm) trên một khoảng + Vấn đề 4. Tìm tham số m để hàm số luôn tăng (hoặc giảm) trên đoạn dài L Trong mỗi vấn đề lại được chia thành: bài tập vận dụng, bài tập tự luyện và bài tập trắc nghiệm
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12 VẤN ĐỀ XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Phương pháp Bước Tìm tập xác định hàm số Bước Tính đạo hàm y Tìm nghiệm (nếu có ) phương trình y Bước Lập bảng biến thiên (Xét dấu đạo hàm) Bước Dựa vào bảng biến thiên để kết luận +) Nếu f x với x a; b hàm số y f x đồng biến khoảng a; b +) Nếu f x với x a; b hàm số y f x đồng biến khoảng a; b A- VẬN DỤNG Ví dụ Xét chiều biến thiên hàm số sau Mẫu: y x3 3x x 1) y x3 x x 2) y x x x 3) y x3 3x x 4) y x3 x x 5) y x3 x 3x 6) y x x 12 x 7) y x3 3x 8) y x3 x 10 Ví dụ Xét chiều biến thiên hàm số sau 3x 1) y x Ví dụ 3 x 1 2) y 1 x x 1 3) y x Xét chiều biến thiên hàm số sau x2 x y 1) 2x 1 NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 2) y x2 x 1 x Mẫu: y Mẫu: y 3) y x x 2x 1 x 1 x2 4) y x x2 x x 1 x 4) y x Đường ngắn, không không đến DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Ví dụ 0987 668 965 0935 875 953 Xét chiều biến thiên hàm số sau y x 2x2 x 1) 3 2) y 2 x x x 3 y x x x3 3) 4 4) y x x x 5) y x x x Chú ý Giả sử hàm số y f x có đạo hàm khoảng a; b +) Nếu f x 0, x a; b f x hữu hạn điểm khoảng a; b hàm số đồng biến khoảng +) Nếu f x 0, x a; b f x hữu hạn điểm khoảng a; b hàm số nghịch biến khoảng B- BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài tập Xét chiều biến thiên hàm số sau 1) y x3 3x x 10 2) y x3 3x 3) y x3 3x x 4) y x 3x x3 5) y x x3 6) y x x 3 7) y x 3x 3x 8) y 10) y x x 11) y x x 13) y x x 10 14) y x x 3 x4 x2 2 9) y x x 12) y x 3x Bài tập Xét chiều biến thiên hàm số sau 1) y x 1 2x 2) y 2x x3 3) y 2x 1 x 4) y x x 1 5) y x2 x x 1 6) y x2 x x 1 7) y x2 5x x 1 8) y x x 4 x2 x 9) y x x 1 Việc nhỏ, không làm không nên DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12 Bài tập Xét chiều biến thiên hàm số sau 1) y x3 x x 4) y 3x3 x5 2) y x5 3x x3 3) y x x x 5) y x3 x x 6) y x3 3x x 1 Bài tập Xét chiều biến thiên hàm số: 1) y x x2 2) y x x2 3) y x 2 x 4) y 3x x3 C - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỀ 01 [1] Câu Hàm số y x3 x x A Luôn đồng biến B Luôn nghịch biến C Có khoảng đồng biến nghịch biến D Nghịch biến khoảng 1;3 Câu Hàm số y x3 x x A Luôn đồng biến B Luôn nghịch biến C Có khoảng đồng biến nghịch biến D Đồng biến khoảng 1;3 Câu A 1;3 Câu Hàm số y x3 x x có khoảng đồng biến 1 B ;1 Hàm số y C 1;3 D (; 1 ) (1; ) x 5 2 x A Nghịch biến khoảng xác định B Đồng biến C Đồng biến khoảng (4;6) D Nghịch biến Câu Hàm số y x x đồng biến khoảng sau đây? A ; 1 0;1 NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 B 1;0 1; C ;0 D 1;1 Đường ngắn, không không đến DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Câu A y 0987 668 965 Hàm số sau đồng biến x 1 x3 Câu B y x3 x x Cho hàm số y 0935 875 953 ? C y x x D y x3 x x 1 Khẳng định sau đúng? x 3 A Hàm số đồng biến ;3 3; B Hàm số nghịch biến ;3 3; C Tập xác định hàm số D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = Câu Khoảng đồng biến hàm số y x 8x là: A ; 2 0; B ;0 0; C ; 2 2; D 2;0 2; Câu Khoảng đồng biến hàm số y x3 3x là: A 1;3 Câu 10 B 0; A y Câu 12 D 0;1 Hàm số: y x3 3x nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A (2;0) Câu 11 C 2;0 B (3;0) C (; 2) D (0; ) Hàm số sau đồng biến 2x x 1 B y x x C y x3 3x 3x Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến D y sin x x 2x 1 đúng? x 1 \ 1 ; \ 1 ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +); Việc nhỏ, không làm không nên DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12 D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) Câu 13 Hàm số y x3 đồng biến trên: B 0; A Câu 14 B 1; B 1;0 ; 1; : D y 3x3 x C 1;1 D C 1;1 D Hàm số y x x đồng biến trên: B ;0 Khoảng nghịch biến hàm số y x3 x 3x là: A ; 3 Câu 19 Hàm số y x x nghịch biến trên: A 0; Câu 18 D C y x 1 B y 3x x A ; 1 ; 0;1 Câu 17 C 1;1 Đồ thị hàm số nghịch biến A y x x Câu 16 D ;0 Hàm số y x3 3x nghịch biến trên: A ; 1 ; 1; Câu 15 C 3; Hàm số y B 3; 1 C ; 3 1; D ;3 x3 : 2x 1 A Đồng biến khoảng ; B Nghịch biến khoảng ; C Đồng biến khoảng xác định D Nghịch biến khoảng xác định Câu 20 Hàm số y x x tăng khoảng nào? A 1; Câu 21 B ;1 C ; D Một kết khác Hàm số sau đồng biến NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường ngắn, không không đến DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN A y x x Câu 22 B y x3 x 2x 1 (I), x3 A (I) (II) x y, C y x3 x 0935 875 953 D y x3 3x x Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: y Câu 23 0987 668 965 y x x (II), B Chỉ (I) C (II) (III) y 3x3 x (III) D (I) (III) Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? - - y A Hàm số nghịch biến ( ) C Hàm số đồng biến ( Câu 24 ( ) D Hàm số nghịch biến R\{2} Hàm số hàm số sau nghịch biến khoảng 1;3 x2 x 1 B y x 1 A y x3 x2 x Câu 25 ) ) B Hàm số nghịch biến R ( C y x x D y 2x 1 x 1 Cho hàm số y x3 x 2017 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến ( ) ( ) nghịch biến (-1;1) C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến ( Câu 26 Hàm số y x x đồng biến khoảng: A ; 1 (0;1) Câu 27 ) B (0;1) C 1; (1; ) D (1;1) Khoảng nghịch biến hàm số y x3 3x là: Việc nhỏ, không làm không nên DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12 A.(-2; 0) B ; 2 (0 ; ) C 2 ;0 (2 ; ) D 0; Câu 28 Hàm số y x3 x x đồng biến khoảng ? A ;1 & 3; Câu 29 B ;1 B 1;1 A (1;2) Câu 33 A (;1) Câu 34 A Câu 35 C ; 1 B y x3 3x D 1; C y x2 x x 1 D y x x 1 Hàm số y x x đồng biến : A (; 1),(0,1) Câu 32 D ; Hàm số sau đồng biến A y x3 x 3x Câu 31 C 1;3 Hàm số y x3 3x nghịch biến khoảng ? A ; 1 & 1; Câu 30 3; B (1,0),(1; ) D (1;1) C Các khoảng đồng biến hàm số y 2 x3 x 12 x : C (- ;-1) (2 ;+∞) B (-1;2) D (-∞;1) (2;+ ) Hàm số y x x đồng biến khoảng B (1; ) Hàm số y C (;0) D (0; ) 2x đồng biến khoảng: x3 B ;3 Cho hàm số f x C 3; D ; 3 3; x3 x 6x A Hàm số đồng biến khoảng 2;3 B Hàm số nghịch biến khoảng 2;3 C Hàm số nghịch biến ; 2 NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 D Hàm số đồng biến 2; Đường ngắn, không không đến DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953 ĐỀ 02 [1] Câu Cho hàm số y x5 15 x 10 x3 22 Khẳng định sau đúng: A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến ;0 nghịch biến 0; C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến 0;1 đồng biến 0; Câu Hàm số y x x đồng biến khoảng: A ; 1 , (0;1) Câu B (0;1) C 1;0 , (1; ) Hàm số sau nghịch biến ? A y x 3x 4 B y x x C y x x x D y x 3x Câu Khoảng đồng biến hàm số y x 8x A ; 2 , 0; Câu B ;0 , 0; A y Câu C ; 2 , 2; D 2;0 , 2; Khoảng nghịch biến hàm số y x3 x 3x A ; 1 Câu D (1;1) B 1;3 C 3; D ; 1 , 3; Hàm số sau đồng biến khoảng xác đinh ? x2 x2 B y x x2 C y x2 x D y x2 ” x 2 Hàm số y x3 x2 x A Đồng biến khoảng (-2; 3) B Nghịch biến khoảng (-2; 3) C Đồng biến khoảng 3 ; D Nghịch biến khoảng ; 2 ” Câu Khoảng nghịch biến hàm số y x3 3x là: Việc nhỏ, không làm không nên DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN A (-2; 0) Câu B ; 2 , (0 ; ) D 0; B ; 2 , (0 ; ) C ; 2 , (0 ; 2) D 0; Hàm số y = –x3 + 6x2 – 9x + đồng biến khoảng: A (1;3) Câu 11 C 2 ;0 ;(2 ; ) Khoảng nghịch biến hàm số y x4 x A 2 ;0 , (2; ) Câu 10 Giải Tích 12 B (3; ) Cho hàm số y C (;3) D (1; ) x 1 Khẳng định sau x 1 A Hàm số đồng biến \ 1 B Hàm số nghịch biến \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 , đồng biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; ” Câu 12 Hàm số y x3 x x đồng biến khoảng: A (;1) va (3; ) Câu 13 B 1;3 C 3; 1 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y D ; 2x 1 đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; B Hàm số luôn đồng biến \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; D Hàm số luôn nghịch biến Câu 14 \ 1 Cho hàm số y x3 3x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến (1;3) B Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (; 1) , (3; ) ; D Hàm số đồng biến khoảng (3; ) NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường ngắn, không không đến DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Câu 15 0935 875 953 Bảng biến thiên sau hàm số nào? 2x 1 x2 x3 C y x2 x 3 x2 x3 D y 2x 1 A y Câu 16 0987 668 965 x B y - y' y + - + - Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y x3 3x x y, 0 - + - B y x 3x C y x3 3x y D y x3 3x Câu 17 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến \ 1 D Hàm số đồng biến ;1 1; Hàm số y 2 x đúng? 1 x \ 1 C Hàm số nghịch biến ;1 1; Câu 18 2x Chọn phát biểu đúng: 4 x A Luôn đồng biến B Luôn nghịch biến khoảng xác định C Luôn nghịch biến D Đồng biến khoảng xác định Câu 19 Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số luôn đồng biến; D Hàm số luôn nghịch biến; Câu 20 Hàm số y 2x đồng biến khoảng: x3 Việc nhỏ, không làm không nên DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 10 DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN 2) y 0987 668 965 m 1 x 2mx m3 m2 0935 875 953 Đs: m 1 xm Bài tập Tìm m để hàm số đồng biến khoảng xác định mx x 1) y x 1 2) y x Đs: m m x 1 Đs: m Bài tập Cho hàm số y x3 m 1 x2 m2 3 x m Chứng minh hàm số nghịch biến tập xác định cuả nó? Bài tập 10 Cho hàm số y x3 2m 1 x 6m m 1 x Chứng minh hàm số đồng biến tập xác định nó? C - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỀ 01 Câu Tất giá trị tham số m để hàm số y mx nghịch biến 2x m khoảng xác định là: A 2 m B m 2 m C 2 m D m 2 m Câu Hàm số y 3x3 mx x đồng biến A m B m Câu Hàm số y A m 3 A k C m D 3 m x mx giảm khoảng xác định khi: x 1 B m Câu Hàm số y khi: kx x 1 C m 3 D m giảm khoảng xác định B k 3 Việc nhỏ, không làm không nên C k D k 3 DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 30 DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Câu Hàm số y Giải Tích 12 mx nghịch biến khoảng xác định giá trị m xm A m Câu B m D 1 m Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y x3 3x 3mx đồng biến Chọn kết đúng: A m Câu B m C m D m Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y đồng biến A 3 m Câu A m C m Chọn kết đúng: B m 3 m Hàm số y Câu Hàm số y Câu 10 C 2 m D 2 m m 1 x3 mx2 3m 2 x đồng biến tập xác định khi: B m A 8 m x3 m 1 x x C m D m mx 7m đồng biến khoảng xác định khi: xm B 8 m C 4 m D 4 m Cho hàm số y cos x ax Với giá trị a hàm số đồng biến A a B a 1 C a D 1 a Cho hàm số y x3 x 2m 1 x 3m Để hàm số nghịch biến Câu 11 điều kiện tham số m A m Câu 12 B m C m D m 1 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y biến khoảng xác định A 2; B ; 2 NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 C 2; mx đồng xm D ; Đường ngắn, không không đến 31 DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Câu 13 0987 668 965 0935 875 953 Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để hàm số y m sin x x 5m đồng biến A m 7 Câu 14 B 7 m C m D m 1 Tìm tát giá trị tham số m để hàm số y mx3 mx m m 1 x đồng biến A m B m Câu 15 m C m m D m Tìm tập giá trị tham số thực m để hàm số y x mx đồng biến ; B 1; A ;1 Câu 16 D ; 1 C 1;1 (THPT Ngô Sĩ Liên- Bắc Giang) Hàm số y x3 m 1 x m 1 x đồng biến tập xác định m 1 A m 2 Câu 17 m 1 B m C 2 m 1 D 2 m 1 (THPT chuyên Lê Hồng Phong- HCM) Tìm tất giá trị tham số m mx đồng biến khoảng xác định xm A m 1 m B m 1 m C m 1 m D 1 m mx Câu 18 (THPT Đông Quan) Hàm số y đồng biến khoảng 1; xm B m C m \ 1;1 D m A 1 m để hàm số y Câu 19 (THPT Hà Trung- Thanh Hóa) Tìm tất giá trị m để hàm số mx đồng biến khoảng xác định 2x m m 2 m 2 A B 2 m C m m y D 2 m Câu 20 (THPT Ngô Gia Tự) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x m cos x đồng biến A m Câu 21 B m C m 1;1 \ 0 (THPT Ninh Giang- Hải Dương) Hàm số y đồng biến A m giá trị nhỏ m B m 2 C m 4 Việc nhỏ, không làm không nên D 1 m m x x m 3 x m D m DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 32 DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Câu 22 Giải Tích 12 (Chuyên ĐH Vinh) Các giá trị tham số m để hàm số y mx3 3mx 3x nghịch biến đồ thị tiếp tuyến song song với trục hoành A 1 m B 1 m C 1 m D 1 m Câu 23 (THPT Dịu Hiền- Cần Thơ) Tìm m để hàm số y mx sin x đồng biến A m B m C m 1 D m VẤN ĐỀ TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ LUÔN TĂNG (HOẶC GIẢM) TRÊN MỘT KHOẢNG A VẬN DỤNG Ví dụ Cho hàm số : y x3 3x 2mx Tìm m để hàm số đồng biến khoảng ;0 Cách Giải biện luận theo phương trình y ' Đs: m Cách Cô lập m Ví dụ Cho hàm số: y x 3mx m 1 x 2m Xác định m để hàm số nghịch biến khoảng 1; ? Ví dụ 3 Đs: m Cho hàm số y x3 3x mx Xác định m để hàm số đồng biến khoảng 0; Đs: m 3 B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài tập Cho hàm số y x3 m 1 x 2m2 3m x Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 2; ? Đs: 2 m 3 Bài tập Cho hàm số y mx 3x 3x Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng 1; Đs: Không tồn m Bài tập Cho hàm số y x3 3x m 1 x 4m Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng 1;1 ? NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đs: m 10 Đường ngắn, không không đến 33 DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953 Bài tập Cho hàm số y x3 mx m Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 1; ? Đs: m 3 Bài tập Cho hàm số y x3 m 1 x2 m 3 x Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 0;3 ? Đs: m 12 Bài tập Cho hàm số y x3 m 1 x2 m m x Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 4;9 ? Đs: m 2; m Bài tập Cho hàm số y x3 mx 2m 7m x m 1 2m 3 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 2; ? Đs: 1 m Bài tập Cho hàm số y x3 mx 2m 7m x m 1 2m 3 Tìm m để hàm số 17 12 Bài tập Cho hàm số y x 2m 1 x 12m x Tìm m để hàm số đồng biến đồng biến khoảng 3; ? Đs: m khoảng 2; ? Đs: m 12 Bài tập 10 Cho hàm số y mx3 m 1 x2 m x Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 2; ? Đs: m 3 Bài tập 11 Cho hàm số y mx3 m 1 x2 m 1 x m Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 2; ? Đs: m 13 Bài tập 12 Cho hàm số y x3 3mx m2 1 x m Tìm m để hàm số đồng biến khoảng ; 4; ? Đs: m Bài tập 13 Cho hàm số y x3 2m 1 x 12m x Tìm m để hàm số đồng biến khoảng ; 1 2; ? Đs: m 12 12 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Việc nhỏ, không làm không nên DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 34 DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12 x3 Tìm tham số m để hàm số f x m 1 x m 3 x tăng khoảng Câu 0;3 A m 12 Câu B m B m 12 D m D m mx giảm khoảng ;1 xm B 2 m 1 C 2 m 1 Tìm tham số m để hàm số y 12 mx tăng khoảng 2; xm C m Tìm tham số m để hàm số f x A 2 m 1 Câu C m Tìm tham số m để hàm số f x A m Câu 12 D 2 m 1 x3 nghịch biến m x m m 3 x 3 khoảng 1; m A 5 m Câu m B 5 m m C 5 m m D 5 m Với giá trị m hàm số y x3 2mx m 15 x đồng biến 1;3 ? A m Câu A m Câu A m Câu B m 18 C m 18 D m 18 Tìm m để hàm số y x3 3x 3mx nghịchbiến khoảng 0; B m 1 Hàm số y C m D m x2 đồng biến khoảng 2; xm B m C m 2 D m 2 Hàm số y x3 x mx đồng biến khoảng 0; khi: NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường ngắn, không không đến 35 DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN A m Câu B m 0987 668 965 C m 0935 875 953 D m Với giá trị m hàm số y x2 2mx m2 đồng biến khoảng 2; A m B m 2 C m D m Cho hàm số y x3 m 1 x 2m 3m x Kết luận sau Câu 10 A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số không đơn điệu D Hàm số có hai cực trị khoảng cách hai điểm cực trị với m Câu 11 Cho hàm số y A 1 m mx đồng biến khoảng 1; xm C m \ 1;1 B m D m 1 m Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y x3 x x đồng biến khoảng 1; Chọn kết đúng: Câu 12 A m 2 Câu 13 B m C 2 m D 2 m Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số m 1 y x m 1 x 3x nghịch biến tập xác định A 4; 1 B 4; 1 C 4;1 D m m 1 Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x 3x mx nghịch biến khoảng 0; A m ;0 Câu 15 B m 0; Cho hàm số y C m 0; D m ; 1 x2 2x m với m tham số Hàm số đồng biến x 1 khoảng xác định khi: Việc nhỏ, không làm không nên DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 36 DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN A m 3 B m Giải Tích 12 C m 6 D m Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x 3mx 3mx nghịch biến khoảng 0; A m 3 B m C m 6 D m Giá trị tham số m để hàm số y x3 3mx 2m 3 x đồng biến Câu 17 khoảng 2; A m C m B m D m Hàm số y x3 x mx đồng biến khoảng 0; Giá trị m là: Câu 18 A m 12 B m C m 12 D m Hàm số y x3 x mx đồng biến khoảng 1; m thuộc khoảng Câu 19 sau A 1; Câu 20 Tìm m để hàm số y A m ; Câu 21 C m ; D 3; x2 x đồng biến nửa khoảng 1; 2x m B m ; C ;3 B 1;3 Tìm tất giá trị m để hàm số y A m 1 B m 1 C m D m ; \ 0 mx tăng khoảng 1; xm D Đáp án khác Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 m 1 x m 3 x 10 đồng biến khoảng 0;3 Câu 22 A m 12 B m NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 12 C m 12 D m Đường ngắn, không không đến 37 DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN mx 7m xm biến trên khoảng 0; Câu 23 Cho hàm số y A 8 m B 8 m 0987 668 965 0935 875 953 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng C 8 m Câu 24 Tìm tất giá trị m để hàm số y D 8 m m x m 1 x m x đồng 3 biến 2; A m ; 3 B m ; 3 2 C m ; D m ; Câu 25 Tìm giá trị nhỏ tham số m cho hàm số y x3 3x 3mx nghịch biến 0; B m A m 1 C m D m 2 Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y sin x đồng biến sin x m khoảng 0; 2 A m 1 m B m 1 C m D m Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y x3 3x 3mx nghịch biến 0; B m 1 A m 1 C m D m Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y sin x đồng biến sin x m khoảng 0; A m m B m C m D m Câu 29 Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 x mx đồng biến khoảng 0; Việc nhỏ, không làm không nên DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 38 DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN A m 12 B m Câu 30 Tìm tất giá trị m để hàm số y A 2 m 1 B 2 m Giải Tích 12 C m 12 D m mx nghịch biến ;1 xm C 2 m D 2 m ĐỀ 02 Câu Cho hàm số y A m 4; Câu x2 x Để hàm số đồng biến 1; m phải thỏa x m B m 1; 4 \ 2 Để hàm số y C m ;1 \ 0 D m 1; \ 0 x3 mx x đồng biến khoảng 1; giá trị thích hợp tham số m A m 2 Câu B m 2 Để hàm số y A a 3 Câu C m D m x3 a 1 x đồng biến 0;3 tham số a phải thỏa B a 3 C a 12 D a 12 Cho hàm số y x3 2m 1 x 12m x Để hàm số đồng biến khoảng 2; tham số m phải thỏa A Câu 1 m 6 B m 12 C m D m 12 x mx m Cho hàm số y Để hàm số nghịch biến khoảng x m 1 2; giá trị tham số m A m B m C m D m 3 Câu Cho hàm số y x 3x 6mx Để hàm số nghịch biến 0; tham số m thỏa mãn điều kiện NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường ngắn, không không đến 39 DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN A m B m 0987 668 965 C m 6 0935 875 953 D m x x m2 đồng biến 1; x3 B 4 m C 2 m D 2 m Tìm m để hàm số f x Câu A 4 m Câu Với giá trị tham số m hàm số f x x3 3x 2mx nghịch biến khoảng 0; A m B m C m 16 D m 32 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx m 1 x Câu nghịch biến khoảng D 2; A m Câu 10 B m 1 C m 1 D 2 m (THPT AMSTERDAM HN) Trong tất giá trị tham số m để hàm số y x3 mx mx m đồng biến A 4 B 1 , giá trị nhỏ m C D Câu 11 (THPT AMSTERDAM HN) Xác định giá trị tham số m để hàm số y x 3mx m nghịch biến khoảng 0;1 ? A m B m C m D m Câu 12 (THPT chuyên Hạ Long) Tìm giá trị thực tham số m để hàm số m sin x nghịch biến khoảng 0; y cos x A m B m 6 C m D m Câu 13 (THPT Hàm Rồng) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số tan x đồng biến khoảng 0; y tan x m A m Câu 14 B m 4 m C 1 m D m (THPT Kiến An) Tìm tất giá trị m để hàm số y 2sin x nghịch biến sin x m khoảng 0; A m 1 B m Việc nhỏ, không làm không nên C m D m DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 40 DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Câu 15 Giải Tích 12 (THPT Kiến An) Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 x mx nghịch biến khoảng 0;3 A m Câu 16 B m C m D m (THPT Lê Quý Đôn- Bình Phước) Tập hợp giá trị m để hàm số y mx3 m 1 x m x đồng biến khoảng 2; 2 B S ; C S ;1 D S ;1 A S ;1 3 3 3 Câu 17 (THPT Lục Ngạn 1- Bắc Ninh) Hãy chọn câu trả lời Hàm số y 2 x sin x A Nghịch biến tập xác định B Đồng biến ;0 C Đồng biến tập xác định D Đồng biến 0; Câu 18 y (Sở GD Bình Định) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số m 1 x 2m nghịch biến khoảng 1; xm A m ;1 2; B m C 1 m D m x 2mx m Câu 19 (THPT Nghĩa Hưng- Nam Định) Cho hàm số y Với giá trị xm m hàm số đồng biến khoảng 1; A 17 m2 Câu 20 B m C m 17 D m (THPT Phù Cát- Binh Định) Tất giá trị thực tham số m để hàm số 1 y x3 mx mx đồng biến khoảng 1; A m B m C m Câu 21 17 m2 (THPT Yên Lạc- Vĩnh Phúc) Cho hàm số y D m m 1 x 1 x 1 m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng 17;37 A 4 m 1 Câu 22 m B m 6 m C m 4 (THPT Yên Lạc- Vĩnh Phúc) Cho hàm số y D 1 m m 1 sin x Tìm tất sin x m giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng 0; 2 NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 Đường ngắn, không không đến 41 DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN m 1 A 1 m Câu 23 B m 0987 668 965 m 1 0935 875 953 m C m D m (THPT Ninh Giang – Hải Dương) Tìm tâph hợp giá trị tham số m để x hàm số y x x m đồng biến ; A m Câu 24 B m C m D m (THPT chuyên Vĩnh Phúc) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x3 m 1 x 2m 3 x đồng biến 1; 3 A m B m C m D m (THPT Phạm Văn Đồng- Phú Yên) Tìm tập hợp tất giá trị cuẩ tham Câu 25 số thực m để hàm số y x3 mx x m2 4m đồng biến 1;3 A ;1 B ;1 10 C ; 10 D ; 3 3 Câu 26 (THPT Phả Lại) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x m 1 x m x 2017 nghịch biến khoảng a; b cho b a 3 m B m A m Câu 27 C m D m (Chuyên Bắc Giang) Tìm m để hàm số y A m 1 Câu 28 B m 2cos x đồng biến 0; cos x m C m 1 D m (Chuyên ĐH Vinh) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y m x 1 x 2mx đồng biến 1; A m 1 m C m 1 m B m 1 m 1 1 D m 1 Câu 29 (Chuyên Lê Hồng Phong- Nam Định) Tìm tất giá trị thực tham số cot x m để hàm số y đồng biến khoảng ; m cot x A m ;0 1; B m ;0 Việc nhỏ, không làm không nên 4 2 C m 1; D m ;1 DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 42 DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN Giải Tích 12 VẤN ĐỀ TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ LUÔN TĂNG (HOẶC GIẢM) TRÊN ĐOẠN DÀI L A VẬN DỤNG Ví dụ Cho hàm số y x3 3x mx m Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có Đs: m độ dài 1 Cho hàm số y x3 mx 2mx 3m Tìm m để hàm số đồng biến đoạn có độ dài Đs: m 1; m Ví dụ B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài tập Cho hàm số y x3 3x mx m Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có 15 Bài tập Cho hàm số y x 3mx 2m 3 x Tìm m để hàm số nghịch biến độ dài Đs: m đoạn có độ dài 11 Đs: m 15 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tìm m để hàm số y x3 3m2 x nghịch biến khoảng có độ dài A 1 m B m 1 C 2 m D m 2 Cho hàm số y x3 3m 1 x 2m m x Tìm m để hàm số nghịch Câu biến đoạn có độ dài A m m B m 5 m Câu C m m 3 D m 5 m 3 Hàm số y x3 3x mx m nghịch biến khoảng có độ dài khi: A m B m NGỌC ĐÀN – 0987 668 965 C m D m Đường ngắn, không không đến 43 DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN 0987 668 965 0935 875 953 Câu Cho hàm số y m 1 x3 2m 1 x2 3m x m Giá trị m làm cho hàm số có khoảng nghịch biến có độ dài là? A m 61 Câu B m 61 C m 61 D m 62 Tìm tham số m để hàm số y x3 3x mx m nghịch biến khoảng có độ dài A m B m C m D m Với giá trị m hàm số y x3 m 1 x x có độ dài khoảng nghịch biến Câu A m 2; 4 B m 2; 4 C m 1;3 D m 3;1 Câu (THPT Hùng Vương- Bình Định) Xác định m để hàm số y x m 1 x x có độ dài khoảng nghịch biến 12 A m 2, m B m 1, m Việc nhỏ, không làm không nên C m 0, m 1 D m 2, m 4 DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT 44 ... sau đúng: A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến ;0 nghịch biến 0; C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến 0;1 đồng biến 0; Câu Hàm số y x x đồng biến khoảng: A... sau đúng: A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến ;0 nghịch biến 0; C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến 0;1 đồng biến 0; Câu 23 x y, Hàm số sau có bảng biến thiên... A Hàm số nghịch biến ( ) C Hàm số đồng biến ( Câu 24 ( ) D Hàm số nghịch biến R{2} Hàm số hàm số sau nghịch biến khoảng 1;3 x2 x 1 B y x 1 A y x3 x2 x Câu 25 ) ) B Hàm số nghịch