TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 Thời gian : 180 phút ========================================= Câu 1 ( 2 điểm ) Cho hàm số 2 x 2mx m y (1) x m − + = + 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt , đồng thời các tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau Câu 2 ( 2 điểm ) 1. Giải phương trình : x 3 4 x 1 x 8 6 x 1 1 + − − + + − − = 2. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức : A = xy + 2(x + y) biết rằng x,y là nghiệm của hệ 2 2 2 x y a x y 6 a + =   + = −  Câu 3 ( 2 điểm ) 1. Giải phương trình : 2 2 x x x 1 sin sin x cos sin x 2cos 2 2 4 2 π   + − = −  ÷   2. Trong không gian cho hệ toạ độ Oxyz , Cho M(2;1;4) và đường thẳng ( ) x 1 y 2 z 1 d : 1 1 2 − − − = = Tìm điểm H thuộc (d) sao cho diện tích tam giác HMO bằng 33 2 , biết H x 4> − Câu 4 ( 2 điểm ) 1. Tìm hệ số của số hạng chứa 5 x trong khai triển : n 3 3 2 3 x x   +  ÷   biết rằng tổng các hệ số của 3 số hạng đầu trong khai triển trên là 631 2. Tính tích phân : 2 2 cos x 3 0 e cos x sin xdx π ∫ Câu 5 ( 2 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , Cho tam giác ABC có A thuộc đường thẳng (d) : x – 4y -2 = 0 , cạnh BC song song với (d) , đường cao BH có phương trình : x+y+3=0 M(1;1) là trung điểm của AC . Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C 2. Cho a,b,c là 3 số dương . Chứng minh rằng : 3 3 3 a b c a b c b c a c a b       + + ≥ + +  ÷  ÷  ÷       . TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 Thời gian : 180 phút =========================================