Đang tải... (xem toàn văn)
Đề THPT 2017 môn Toán chính thức của Bộ GDĐT kì thi ngày 22 tháng 6 năm 2017 Mã đề gốc 104 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay Xem thêm tại http:banfileword.com
CHNH THC Kè THI THPT QUC GIA 2017 B GIO DC V O TO THNG 6.2017 Banfileword.com B 2017 MễN TON M 104 Thi gian lm bi: 90 phỳt; (50 cõu trc nghim) Cõu 1: Cho hm s y = f ( x) cú bng xột du o hm nh sau x y + + + Mnh no di õy ỳng ? A Hm s ng bin trờn khong ( 2;0 ) B Hm s ng bin trờn khong ( ;0 ) C Hm s nghch bin trờn khong ( 0; ) D Hm s nghch bin trờn khong ( ; ) Cõu 2: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt cu ( S ) : x + ( y + 2) + ( z 2) = Tớnh bỏn kớnh R ca ( S ) A B R =8 R=4 C R=2 D R = 64 Cõu 3: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai im A(1;1;0) v B (0;1; 2) Vect no di õy l mt vect ch phng ca ng thng AB ? r A b = ( 1;0; ) r r B c = ( 1; 2; ) r C d = ( 1;1; ) D a = ( 1;0; ) C z = D z = Cõu 4: Cho s phc z = + i Tớnh z A z = B z = Cõu 5: Tỡm nghim ca phng trỡnh log ( x 5) = A x = 21 B x = C x = 11 Cõu 6: ng cong hỡnh bờn l th ca mt bn hm s di õy Hm s ú l hm s no ? D x = 13 y A y = x x + B y = x x + C y = x + x + O D y = x + 3x + Cõu 7: Hm s y = 2x + cú bao nhiờu im cc tr ? x +1 B C A Cõu 8: Cho a l s thc dng tựy ý khỏc Mnh no di õy ỳng ? A log a = log a B log a = log a C log a = Cõu 9: Tỡm nguyờn hm ca hm s f ( x) = x Trang 1 log a D D log a = log a x A x x dx = ln + C C x 7x +C ln 7 x +1 D x dx = +C x +1 B dx = x +1 + C x dx = Cõu 10: Tỡm s phc z tha z + 3i = 2i A z = 5i B z = + i C z = 5i Cõu 11: Tỡm xỏc nh D ca hm s y = ( x x 2) A D = Ă C D = ( ; 1) ( 2; + ) D z = i B D = ( 0; + ) D D = Ă \ { 1; 2} Cõu 12: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ba im M (2;3; 1), N ( 1;1;1) v P (1; m 1; 2) Tỡm m tam giỏc MNP vuụng ti N A m = B m = C m = D m = Cõu 13: Cho s phc z1 = 2i, z2 = + i Tỡm im biu din ca s phc z = z1 + z2 trờn mt phng ta A N ( 4; 3) B M ( 2; ) C P ( 2; 1) D Q ( 1;7 ) Cõu 14: Cho hỡnh phng D gii hn bi ng cong y = x + , trc honh v cỏc ng thng x = 0, x = Khi trũn xoay to thnh quay D quanh trc hnh cú th tớch V bng bao nhiờu ? 4 A V = B V = C V = D V = 3 Cõu 15: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho im M ( 1; 2;3) Gi M , M ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca M trờn cỏc trc ta Ox , Oy Vect no di õy l mt vect ch phng ca ng thng M 1M ? r r r r A u2 = ( 1; 2;0 ) B u3 = ( 1;0;0 ) C u4 = ( 1; 2;0 ) D u1 = ( 0; 2;0 ) x2 cú bao nhiờu tim cn ? x2 A B C D Cõu 17: Kớ hiu z1 , z2 l hai nghim phc ca phng trỡnh z + = Gi M , N ln lt l cỏc im biu din ca z1 , z2 trờn mt phng ta Tớnh T = OM + ON vi O l gc ta A T = 2 B T = C T = D T = Cõu 18: Cho hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy r = v di ng sinh l = Tớnh din tớch xung quanh S xq ca hỡnh nún ó cho Cõu 16: th ca hm s y = A S xq = 12 B S xq = C S xq = 39 D S xq = Cõu 19: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m phng trỡnh = m cú nghim thc A m B m C m > D m x Cõu 20: Tỡm giỏ tr nh nht m ca hm s y = x + A m = 17 B m = 10 trờn on x C m = Cõu 21: Cho hm s y = x + Mnh no di õy ỳng ? A Hm s nghch bin trờn khong ( 1;1) Trang ; D m = B Hm s ng bin trờn khong ( 0; + ) C Hm s ng bin trờn khong ;0 ( ) D Hm s nghch bin trờn khong ( 0; + ) Cõu 22: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , phng trỡnh no di õy l phng trỡnh mt phng i r qua im M (1; 2; 3) v cú mt vect phỏp tuyn n = (1; 2;3) ? A x y + z 12 = B x y z + = C x y + z + 12 = D x y z = Cõu 23: Cho hỡnh bỏt din u cnh a Gi S l tng din tớch tt c cỏc mt ca hỡnh bỏt din u ú Mnh no di õy ỳng ? A S = 3a B S = 3a C S = 3a D S = 8a Cõu 24: Cho hm s y = x + x cú th nh hỡnh bờn Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m nghim thc phõn bit A m > B m C < m < D m < Cõu 25: Cho y phng trỡnh x + x = m cú bn O 0 f ( x)dx = Tớnh I = [ f ( x) + 2sin x ] dx C I = 2 Cõu 26: Tỡm xỏc nh D ca hm s y = log ( x x + 3) B I = + A I = ( ) ( ) D I = + A D = 2;1 3; + B D = ( 1;3) C D = ( ;1) ( 3; + ) D D = ; + 2; + ( ) ( ) Cõu 27: Cho chúp tam giỏc u S ABC cú cnh ỏy bng a v cnh bờn bng 2a Tớnh th tớch V ca chúp S ABC A V = 13a 12 B V = 11a 12 C V = 11a D V = ữ= B F ( x ) = cos x + sin x + 11a Cõu 28: Tỡm nguyờn hm F ( x) ca hm s f ( x ) = sin x + cos x tha F A F ( x ) = cos x sin x + C F ( x ) = cos x + sin x D F ( x ) = cos x + sin x + Cõu 29: Vi mi a, b, x l cỏc s thc dng tha log x = 5log a + 3log b Mnh no di õy ỳng ? A x = 3a + 5b B x = 5a + 3b C x = a + b3 D x = a 5b Cõu 30: Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht vi AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a v SA vuụng gúc vi ỏy Tớnh bỏn kớnh R ca mt cu ngoi tip hỡnh chúp S ABCD A R = 5a B R = 17 a C R = Trang 13a D R = 6a x Cõu 31: Tỡm giỏ tr thc ca tham s m phng trỡnh x 2.3x +1 + m = cú hai nghim thc x1 , x2 tha x1 + x2 = A m = B m = C m = D m = Cõu 32: Cho hỡnh hp ch nht ABCD ABC D cú AD = 8, CD = 6, AC = 12 Tớnh din tớch ton phn Stp ca hỡnh tr cú hai ng trũn ỏy l hai ng trũn ngoi tip hai hỡnh ch nht ABCD v ABC D A Stp = 576 B Stp = 10(2 11 + 5) C Stp = 26 D Stp = 5(4 11 + 5) Cõu 33: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai im A(1; 1; 2), B (1; 2;3) v ng thng x y z = = Tỡm im M (a; b; c ) thuc d cho MA2 + MB = 28 bit c < 1 A M ( 1;0; ) B M ( 2;3;3) C M ; ; ữ D M ; ; ữ 6 6 d: 3 Cõu 34: Mt vt chuyn ng theo quy lut s = t + 6t vi t (giõy) l khong thi gian tớnh t vt bt u chuyn ng v s (một) l quóng ng vt di chuyn c khong thi gian ú Hi khong thi gian giõy, k t bt u chuyn ng, tc ln nht ca vt t c l bao nhiờu ? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) Cõu 35: Mt ngi chy thi gian gi, tc v (km/h) ph thuc thi gian t (h) cú th l mt phn ca ng parabol vi nh I ;8 ữ v trc i xng song song vi trc tung nh hỡnh bờn Tớnh quóng ng s ngi ú chy c khong thi gian 45 phỳt, k t bt u chy A s = 4, (km) B s = 2,3 (km) C s = 4,5 (km) D s = 5,3 (km) Cõu 36: Cho s phc z tha z = v A w = + 8i B w = + 3i v O 11 z + = z + 10i Tỡm s phc w = z + 3i C w = + 7i t D z = + 8i Cõu 37: Tỡm giỏ tr thc ca tham s m ng thng d : y = (2m 1) x + + m vuụng gúc vi ng thng i qua hai im cc tr ca hm s y = x x + A m = B m = C m = D m = Cõu 38: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , phng trỡnh no di õy l phng trỡnh mt cu i qua ba im M (2;3;3), N (2; 1; 1), P ( 2; 1;3) v cú tõm thuc mt phng ( ) : x + y z + = A x + y + z x + y z 10 = B x + y + z x + y z = C x + y + z + x y + z + = D x + y + z x + y z = Cõu 39: Cho lng tr ng ABC ABC cú ỏy ABC l tam giỏc cõn vi AB = AC = a , ã BAC = 120 , mt phng ( ABC ) to vi ỏy mt gúc 60 Tớnh th tớch V ca lng tr ó cho Trang A V = 3a B V = 9a C V = a3 D V = 3a Cõu 40: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m hm s y = ln( x x + m + 1) cú xỏc nh l Ă A m = B < m < C m < hoc m > D m > mx + 4m vi m l tham s Gi S l hp tt c cỏc giỏ tr nguyờn ca m x+m hm s nghch bin trờn cỏc khong xỏc nh Tỡm s phn t ca S A B C Vụ s D Cõu 41: Cho hm s y = Cõu 42: Cho F ( x) = f ( x) ln x f ( x) l mt nguyờn hm ca hm s Tỡm nguyờn hm ca hm s 2x x ln x + ữ+ C x 2x ln x f ( x) ln xdx = + ữ+ C x x ln x + +C x2 x2 ln x f ( x) ln xdx = + + C x 2x A f ( x) ln xdx = B f ( x) ln xdx = C D Cõu 43: Vi mi s thc dng x, y tựy ý, t log x = , log y = Mnh no di õy ỳng ? x A log 27 y ữ ữ = ữ x B log 27 y ữ ữ = + 3 x D log 27 y ữ ữ = x C log 27 = ữ + ữ y ữ Cõu 44: Cho mt cu ( S ) tõm O , bỏn kớnh R = Mt phng ( P ) cỏch O mt khong bng v ct ( S) theo giao tuyn l ng trũn ( C ) cú tõm H Gi T l giao im ca HO vi ( S ) , tớnh th tớch V ca nún nh T v ỏy l hỡnh trũn ( C ) 32 A V = B V = 16 C V = 16 D V = 32 Cõu 45: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m th hm s y = x 3mx + 4m3 cú hai im cc tr A v B cho tam giỏc OAB cú din tớch bng vi O l gc ta A m = C m = 1 ; m= 2 B m = 1, m = D m Cõu 46: Xột cỏc s nguyờn dng a, b cho phng trỡnh a ln x + b ln x + = cú hai nghim phõn bit x1 , x2 v phng trỡnh log x + b log x + a = cú hai nghim phõn bit x3 , x4 tha x1 x2 > x3 x4 Tỡm giỏ tr nh nht S ca S = 2a + 3b A S = 30 B S = 25 C S = 33 Trang D S = 17 Cõu 47: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ba im A(2;0;0), B (0; 2;0) v C (0;0; 2) Gi D l im khỏc cho DA, DB, DC ụi mt vuụng gúc vi v I ( a; b; c ) l tõm mt cu ngoi tip t din ABCD Tớnh S = a + b + c A S = B S = C S = D S = y Cõu 48: Cho hm s y = f ( x) th ca hm s y = f '( x) nh hỡnh bờn t g ( x) = f ( x ) + ( x + 1) Mnh no di õy ỳng ? A g ( 1) < g ( 3) < g ( 3) B g ( 1) < g ( 3) < g ( 3) O x C g ( 3) = g ( 3) < g ( 1) D g ( 3) = g ( 3) > g ( 1) Cõu 49: Trong tt c cỏc hỡnh chúp t giỏc u ni tip mt cu cú bỏn kớnh bng 9, tớnh th tớch V ca chúp cú th tớch ln nht A V = 144 B V = 576 C V = 576 D V = 144 Cõu 50: Gi S l hp tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m tn ti nht s phc z tha z.z = v z + i = m Tỡm s phn t ca S A B C - HT - Trang D CHNH THC Kè THI THPT QUC GIA 2017 B GIO DC V O TO THNG 6.2017 Banfileword.com B 2017 MễN TON M 104 BNG P N C C A D A A B C B 10 B 11 D 12 B 13 C 14 A 15 C 16 D 17 D 18 B 19 C 20 D 21 B 22 C 23 C 24 C 25 A 26 C 27 B 28 D 29 D 30 C 31 C 32 B 33 C 34 B 35 C 36 D 37 B 38 B 39 A 40 D 41 D 42 A 43 D 44 A 45 B 46 A 47 B 48 A 49 B 50 A Banfileword.com B 2017 MễN TON M 104 CHNH THC Kè THI THPT QUC GIA 2017 B GIO DC V O TO THNG 6.2017 LI GII CHI TIT Cõu 1: ỏp ỏn C Da vo bng xột du ca y ta thy hm s nghch bin trờn cỏc khong ( 2;0 ) v ( 0; ) Vy chn khng nh: Hm s nghch bin trờn khong ( 0; ) Cõu 2: ỏp ỏn C Mt cu cú bỏn kớnh R = = 2 Cõu 3: ỏp ỏn A uuur r AB = ( 1;0; ) nờn b = ( 1;0; ) l mt vect ch phng ca ng thng AB Cõu 4: ỏp ỏn D z = + i z = 22 + 12 = Cõu 5: ỏp ỏn A iu kin: x > x > log ( x ) = x = 16 x = 21 (tha iu kin) Vy phng trỡnh cú nghim x = 21 Cõu 6: ỏp ỏn A Da vo hỡnh dỏng th, ta thy õy l th hm a thc bc 3, cú h s a > nờn ta chn phng ỏn hm s: y = x x + Trang Cõu 7: ỏp ỏn B Hm s y = ax + b khụng cú cc tr cx + d Cõu 8: ỏp ỏn C Da vo cụng thc i c s ta cú: log a = vi a > 0, a log a Cõu 9: ỏp ỏn B p dng cụng thc a x dx = ax 7x + C ta cú: x dx = +C ln a ln Cõu 10: ỏp ỏn B z + 3i = 2i z = ( ) + ( ) i z = + i Cõu 11: ỏp ỏn D x Hm s xỏc nh x x x Vy xỏc nh: D = Ă \ { 1; 2} Cõu 12: ỏp ỏn B uuuur uuur Ta cú: NM = ( 3; 2; ) , NP = ( 2; m 2;1) uuuur uuur Tam giỏc MNP vuụng ti N NM NP = + ( m ) = m = Cõu 13: ỏp ỏn C Ta cú: z = z1 + z2 = ( 2i ) + ( + i ) = i Vy im biu din cho s phc z l P ( 2; 1) Cõu 14: ỏp ỏn A x3 Ta cú: V = ( x + 1) dx = + x ữ = + 1ữ = 3 0 Cõu 15: ỏp ỏn C uuuuuur uu r Ta cú: M ( 1;0;0 ) , M ( 0; 2;0 ) M 1M = ( 1; 2;0 ) = u4 l mt vect ch phng ca ng thng M 1M Cõu 16: ỏp ỏn D Tp xỏc nh: D = Ă \ { 2} Ta cú: y = x2 x2 = = x ( x 2) ( x + 2) x + Trang lim + y = lim + x ( ) x ( ) 1 = + ; lim y = lim = suy th hm s cú tim cn ng: x ( ) x ( ) x + x+2 x = = suy th hm s cú tim cn ngang: y = x x + lim y = lim x Vy th hm s cú ng tim cn Cõu 17: ỏp ỏn D Phng trỡnh z + = cú hai nghim phc l z1 = 2i v z2 = 2i suy M ( 0; ) , N ( 0; ) OM = ON = T = OM + ON = Cõu 18: ỏp ỏn B Ta cú: S xq = rl = 3.4 = Cõu 19: ỏp ỏn C Vỡ 3x > 0, x Ă nờn phng trỡnh 3x = m cú nghim thc m > Cõu 20: ỏp ỏn D Ta cú: y = x x3 = 2 ữ x2 x y = x3 = x = ; 17 y ữ= ; y ( 1) = ; y ( ) = Vy m = y = y ( 1) = ;2 Cõu 21: ỏp ỏn B Tp xỏc nh: D = Ă y = 2x x2 + ; y = x = Bng bin thiờn: Vy hm s ng bin trờn khong ( 0; + ) Trang Cõu 22: ỏp ỏn C r Mt phng i qua im M ( 1; 2; 3) v cú vect phỏp tuyn n = ( 1; 2;3) cú phng trỡnh l: ( x 1) ( y ) + ( z + 3) = x y + z + 12 = Cõu 23: ỏp ỏn C S = a2 = 2a Cõu 24: ỏp ỏn C S nghim ca phng trỡnh x + x = m bng s giao im ca th hm s y = x + x v ng thng y = m Da vo th ta cú: phng trỡnh x + x = m cú bn nghim thc phõn bit < m < Cõu 25: ỏp ỏn A Ta cú 0 I = f ( x ) + 2sin x dx = f ( x ) dx + sin xdx = + sin xdx = cos x 02 = 5+ = Cõu 26: ỏp ỏn C x < Hm s xỏc nh x x + > x > Vy xỏc nh: D = ( ;1) ( 3; + ) Cõu 27: ỏp ỏn B Gi I l trung im ca cnh BC , G l trng tõm ca tam giỏc ABC , vỡ S ABC l hỡnh chúp u nờn G cng chớnh l tõm ca ng trũn ngoi tip ABC v SG ( ABC ) Ta cú: AG = 2 a a , AI = = 3 SG = SA2 AG = 4a Trang 10 a 11 a2 = 3 suy 1 11a a 11a Vy V = SG.S ABC = = 3 12 Cõu 28: ỏp ỏn D Ta cú: F ( x ) = ( sin x + cos x ) dx = cos x + sin x + C , F ữ = + C = C = Vy F ( x ) = cos x + sin x + Cõu 29: ỏp ỏn D 5 Ta cú: log x = 5log a + 3log b = log a + log b = log a b Vy x = a 5b3 Cõu 30: ỏp ỏn C Gi O, I ln lt l tõm ca hỡnh ch nht ABCD v trung im ca cnh SC Ta cú SA ( ABCD ) IO / / SA m IO ( ABCD ) IO l trc ca ng trũn ngoi tip hỡnh ch nht ABCD IA = IB = IC = ID (1) Mt khỏc SAC vuụng ti A IS = IA = IC (2) T (1) v (2) I l tõm mt cu ngoi tip hỡnh chúp S ABCD v bỏn kớnh mt cu l R= SC R= SC = Ta cú: AC = AB + BC SA2 + AC 144a + 25a 13a = = 2 Cõu 31: ỏp ỏn C x 2.3x +1 + m = (1) x t t = ( t > ) , ú ( 1) t 6t + m = (2) Trang 11 = 9a + 16a = 5a Phng trỡnh (1) cú nghim thc x1 , x2 v ch phng trỡnh (2) cú hai nghim thc = m > m < b < m < (*) dng t1 , t phõn bit S = = > a m > c P = a = m > x x x +x Ta cú t1t2 = 1.3 = = m = (tha (*) ) Vy m = tha yờu cu bi toỏn Cõu 32: ỏp ỏn B Gi r , l ln lt l bỏn kớnh ng trũn ỏy v di ng sinh = ca hỡnh tr Ta cú: r= AC = AD + CD 2 64 + 36 =5 l = CC = AC AC = 144 100 = 11 ( ) Vy Stp = r + rl = r ( r + l ) = 10 + 11 Cõu 33: ỏp ỏn C x = 1+ t Ta cú phng trỡnh tham s cựa ng thng d : y = + t z = + 2t M ( a; b; c ) d M ( + t ; + t ;1 + 2t ) t < ữ t= , kt hp vi iu kin ta chn t = Ta cú: MA + MB = 28 6t t = t = 2 M ; ; ữ 6 Cõu 34: ỏp ỏn B Ta cú: v ( t ) = s ( t ) = t + 12t , t [ 0;9] Trang 12 v ( t ) = 2t + 12 ; v ( t ) = 2t + 12 = t = [ 0;9] Ta cú v ( ) = ; v ( ) = 36 ; v ( ) = 27 v ( t ) = v ( ) = 36 (m/s) Vy max [ 0;9] Cõu 35: ỏp ỏn C Gi s phng trỡnh tc ca ngi chuyn ng theo ng parabol l: v ( t ) = at + bt + c (km/h) c = c = a b Ta cú: + + c = b = 32 v ( t ) = 32t + 32t a = 32 b = 2a Vy quóng ng m ngi ú chy c 45 phỳt l: 4 t s = ( 32t + 32t ) dt = 32 + 16t ữ = = 4,5 (km/h) Cõu 36: ỏp ỏn D 2 t z = a + bi ( a, b Ă ) , ta cú z = a + bi = a + b = 25 z + = z + 10i ( a + 3) + bi = ( a + 3) + ( b 10 ) i ( a + 3) + b = ( a + 3) + ( b 10 ) 2 b = ( b 10 ) 2 b =5 a =0 z = 5i w = + 8i Cõu 37: ỏp ỏn B y = 3x x Gi s th hm s cú im cc tr l ( x0 ; y0 ) Khi ú 1 y = x ữ y x + 3 1 y0 = x0 ữ y ( x0 ) x0 + 3 y ( x0 ) = ) suy ng thng qua hai im cc tr cú phng trỡnh: : y = x + d ( 2m 1) ( ) = m = Cõu 38: ỏp ỏn B Trang 13 y0 = x0 + (vỡ Gi (a phng trỡnh mt cu cn ( S ) : x + y + z 2ax 2by 2cz + d = tỡm: + b2 + c d > ) M ( 2;3;3) ( S ) 4a + 6b + 6c d = 22 (1) N ( 2; 1; 1) ( S ) 4a 2b 2c d = (2) P ( 2; 1;3) ( S ) 4a + 2b 6c + d = 14 (3) Mt cu ( S ) cú tõm I ( a; b; c ) ( ) 2a + 3b c = (4) a = b = T (1), (2), (3) v (4) (tha iu kin) c = d = Vy ( S ) : x2 + y2 + z 4x + y 6z = Cõu 39: ỏp ỏn A Gi I l trung im ca cnh BC , vỡ tam giỏc ABC cõn ti A nờn BC AI , ( BC AA BC ( AAI ) ) ABC ) , ( ABC ) = ãAIA = 600 BC AI (ã Ta cú ABI l na tam giỏc u cú cnh l a AI = BI = S ABC = a BC = a 1 a a2 AI BC = a = 2 Ta cú tan ãAIA = AA a a AA = AI tan ãAIA = tan 600 = AI 2 Vy V = AA.S ABC = a a 3a = Cõu 40: ỏp ỏn D Hm s y = ln ( x x + m + 1) cú xỏc nh l Ă x x + m + > 0, x Ă m < m > Cõu 41: ỏp ỏn D TX: D = Ă \ { m} Trang 14 a ; y = m 4m ( x + m) Hm s nghch bin trờn cỏc khong xỏc nh m 4m < < m < , vỡ m  m { 1; 2;3} Vy S = { 1; 2;3} Cõu 42: ỏp ỏn A Ta cú Suy f ( x) f ( x) f ( x) dx = F ( x ) = F( x) = x x x x f ( x ) ữ = ữ x x f ( x) Suy f ( x) x f ( x) = x x f ( x) f ( x) 3 = f ( x) = + = + = x x x x x x x ln x ln x dx = dx ữ x f ( x ) ln xdx = x du = dx u = ln x x t , ú dv = x dx v = 2x2 = f ( x) x f ( x) = x x f ( x ) ln xdx = ln x dx x3 ln x 1 = + dx ữ 2x x ln x ln x + dx = + C x x x 2x Cõu 43: ỏp ỏn D Theo gi thit, ta cú x, y > : x x = log x log y = log 27 = log = log x log y ữ ữ 3 = log x log y ữ ữ 3 2 y y Cõu 44: ỏp ỏn A Gi r , h ln lt l bỏn kớnh ng trũn ỏy v chiu cao ca hỡnh nún Ta cú: r = R = = 2 ; h = + R = 2 32 Vy V = r h = 2 = 3 ( Trang 15 ) Cõu 45: ỏp ỏn B x = y = x 6mx ; y = x 6mx = 3x ( x 2m ) = x = m Hm s cú hai im cc tr A v B m th hm s cú hai im cc tr l: A ( 0; 4m ) , B ( 2m;0 ) uuur Ta cú AB = ( 2m; 4m3 ) AB = m + 4m suy ng thng AB cú mt vect phỏp tuyn r n = ( 2m2 ; 1) Khi ú phng trỡnh ca ng thng AB l: x>0 v 2m ( x ) ( y 4m ) = 2m x y + 4m3 = 4m m Ta cú: d ( O, AB ) = S OAB = 4m + 1 4m m d ( O, AB ) AB = m 4m + = 4m = m = (tha) 2 4m + Cõu 46: ỏp ỏn A iu kin c hai phng trỡnh cú hai nghim phõn bit l: b 20a > 0, a Ơ * , b Ơ * Xột phng trỡnh a ln x + b ln x + = t t = ln x , phng trỡnh tr thnh: at + bt + = , gi s t1 = ln x1 , t = ln x2 l nghim ca phng trỡnh Theo nh lý Vi-et ta cú: t1 + t2 = ln x1 + ln x2 = ln x1 x2 = b b x1 x2 = e a (1) a Xột phng trỡnh 5log x + b log x + a = t u = log x , phng trỡnh tr thnh: 5u + bu + a = , gi s u1 = log x3 , u2 = log x4 l nghim ca phng trỡnh Theo nh lớ Vi-et ta cú: b b u1 + u2 = log x3 + log x4 = log x3 x4 = x3 x4 = 10 (2) Theo gi thit: a> ; 2,171 ln10 x1 x2 > x3 x4 e b a > 10 b b b > ln10 a Vỡ a Ơ * nờn a v b 20a > 0, b Ơ * b Trang 16 b b < ln10 a ln10 < a Ta cú S = 2a + 3b 2.3 + 3.8 = 30 Smin = 30 a = 3; b = Vy S = 30 Cõu 47: ỏp ỏn B Gi D ( x; y; z ) vi x + y + z > uuur uuur uuur Ta cú: DA = ( x; y; z ) , DB = ( x; y; z ) , DC = ( x; y; z ) x + y + z + x + y = ( 1) DA, DB, DC ụi mt vuụng gúc x + y + z + x + z = ( ) x = y = z thay vo 2 x + y + z + y + z = ( 3) (1) ta c x = y = z = (loi) v x = y = z = 4 D ; ; ữ 3 Gi s mt cu ngoi tip t din ABCD cú phng trỡnh l ( T ) : x + y + z 2ax 2by 2cz + d = (a + b2 + c d > ) A ( 2;0;0 ) ( T ) 4a + d = (1) B ( 0; 2;0 ) ( T ) 4b + d = (2) C ( 0;0; ) ( T ) 4c + d = (3) 4 D ; ; ữ ( T ) 8a + 8b + 8c + 3d = 16 (4) 3 T (1), (2), (3), v (4) a = b = c = S = a + b + c = Cõu 48: ỏp ỏn A Gi S1 , S ln lt l din tớch cỏc hỡnh phng nh hỡnh v bờn Ta cú: S1 = ( x + 1) f ( x ) dx = ( x + x ) f ( x ) Trang 17 = g ( 1) + g ( 3) + = g ( 3) g ( 1) > = ( x + 1) f ( x ) + = g ( x ) + 3 g ( 3) > g ( 1) ( 1) Tng t: = f ( x ) + ( x + x ) S = f ( x ) + ( x + 1) dx 3 = ( x + 1) + f ( x ) = g ( 3) g ( 1) = g ( 3) g ( 1) > g ( 3) > g ( 1) = g ( x ) ( 2) Nhỡn th ta cú: S1 > S 2S1 > 2S g ( 3) g ( 1) > g ( 3) g ( 1) g ( 3) > g ( 3) ( 3) T (1), (2), (3) suy ra: g ( 1) < g ( 3) < g ( 3) Cõu 49: ỏp ỏn B Gi s mt cu cú tõm I v bỏn kớnh R = Xột hỡnh chúp t giỏc u S ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng ABCD cú tõm l O v cú cnh l a Ta OA = cú: AC a = 2 suy IO = d ( I , ( ABCD ) ) = R OA2 = 81 a Ta cú: SO = R + IO = + 81 V = SO.S ABCD a2 = 3a + a 81 2 (0 t z = x + yi ( x, y Ă ) Theo gi thit: z.z = z = ( C1 ) : x + y = (1) Phng trỡnh (1) l phng trỡnh ng trũn cú tõm l gc ta O ( 0;0 ) v bỏn kớnh R1 = ( ) ( Mt khỏc: z + i = m x + ( y + 1) i = m ( C2 ) : x Phng trỡnh (2) l phng trỡnh ca ng trũn cú tõm I ( ) + ( y + 1) = m (2) ) 3; , bỏn kớnh R2 = m tn ti nht s phc z thỡ hai ng trũn ( C1 ) v ( C2 ) tip xỳc ngoi hoc tip xỳc TH1: ( C1 ) v ( C2 ) tip xỳc ngoi R1 + R2 = OI + m = m = (tha) R1 + OI = R2 + = m m = TH2: ( C1 ) v ( C2 ) tip xỳc m + = m = R2 + OI = R1 m = (tha) v m = (loi) Vy S = { 1;3} Trang 19 ... 43 D 44 A 45 B 46 A 47 B 48 A 49 B 50 A Banfileword.com B 2017 MễN TON M 104 CHNH THC Kè THI THPT QUC GIA 2017 B GIO DC V O TO THNG 6 .2017 LI GII CHI TIT Cõu 1: ỏp ỏn C Da vo bng xột du ca... s phn t ca S A B C - HT - Trang D CHNH THC Kè THI THPT QUC GIA 2017 B GIO DC V O TO THNG 6 .2017 Banfileword.com B 2017 MễN TON M 104 BNG P N C C A D A A B C B 10 B 11 D 12 B 13 C 14... ng theo quy lut s = t + 6t vi t (giõy) l khong thi gian tớnh t vt bt u chuyn ng v s (một) l quóng ng vt di chuyn c khong thi gian ú Hi khong thi gian giõy, k t bt u chuyn ng, tc ln nht ca vt