Người soạn:DO MINH NGHIA Ngày soạn 15/1/ Số tiết 2 - Tiết theo PPCT 37- 38 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. Mục tiêu bài dạy: Qua bài học, học sinh cần nắm + Về kiến thức: - Hiểu khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Biết xác định miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Giúp học sinh thấy được khả năng áp dụng thực tế của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. + Về kỹ năng: - Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai án trên mặt phẳng toạ độ. - Giải được các bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. II. Chuẩn bị : a. Giáo viên: Giáo án, thước, phấn màu, nhiều ví dụ và bài tập b. Học sinh: Nắm cách xác định chiều biến thiên, vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b. III. Gợi ý về PPDH - Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. Phát huy tính tích cực của học sinh. - Tăng cường luyện tập thực hành, qua nhiều ví dụ minh họa IV. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn Nội dung bài học Hoạt động thầy Hoạt động trò Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by ≤ c (1) (ax + by < c; ax + by ≥ c; ax + by > c) Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số. Ta gặp các bất phương trình nhiều ẩn số, ví dụ: 2x + y 3 - z < 3 ; (1) 3x + 2y < 1 CH: Em hãy tìm một nghiệm của bất phương trình (1)? CH: Có thể bất phương trình có thêm nghiệm nào khác nửa không ? Khi x = -2, y = 1, z = 0 thì VT < VP. Khi đó, (-2, 1, 0) được gọi là một nghiệm của bất phương trình. Bất phương trình có vô số nghiệm thoả mãn. Hoạt động 2: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn Nội dung bài học Hoạt động thầy Hoạt động trò Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm có toạ độ là nghiệm của bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó. Qui tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm( hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình ax + by ≤ c như sau (tương tự cho bất Người ta chứng minh được rằng trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng ax + by = c chia mặt phẳng ra làm hai nửa mặt phẳng, một trong hai nửa đó là miền nghiệm của ax + by ≤ c, nửa mặt phẳng kia là miền nghiệm của ax + by ≥ c Giải Vẽ đường thẳng ∆ : 2x + y = 3 Lấy gốc toạ độ O (0; 0). Ta thấy phương trình ax + by ≥ c) B1. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy và đường thẳng ∆ : ax + by = c B2. Lấy một điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) không thuộc ∆ (ta thường lấy điểm gốc toạ độ) B3. Tính ax 0 + by 0 và so sánh với c. B4. Kết luận - Nếu ax 0 + by 0 < c thì nửa mặt phẳng bờ là ∆ chứa M 0 là miền nghiệm của ax + by ≤ c. - Nếu ax 0 + by 0 > c thì nửa mặt phẳng bờ là ∆ không chứa M 0 là miền nghiệm của ax + by ≤ c. Chú ý : Miền nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c bỏ đi đường thẳng ax + by = c là miền nghiệm của bất phương trình ax + by < c Ví dụ: a. Biểu diễn hình học của tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y ≤ 3? b. Biểu diễn hình học của tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn: -3x + 2y ≤ 0? O ∉ ∆ và có 2.0 + 0 < 3 nên nửa mặt phẳng bờ ∆ chứa gốc toạ độ O là miền nghiệm của bất phương trình đã cho. Hoạt động 3: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Nội dung bài học Hoạt động thầy Hoạt động trò Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của bất phương trình đã cho. Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: a.        ≥ ≥ ≤+ ≤+ 0 0 4 63 y x yx yx HD. Vẽ các đường thẳng (d 1 ): 3x + y = 6 (d 2 ): x + y = 4 (d 3 ): x = 0 (trục tung ) (d 4 ): y = 0 (trục hoành) b.    +≤+ ≤− 81252 32 xyx yx Vì điểm M 0 (1; 1) có toạ độ thoả mãn các bất phương trình trong hệ trên nên ta tô đậm các nửa mặt phẳng bờ d 1 ; d 2 ; d 3 ; d 4 không chứa điểm M 0 . Miềm không bị tô đậm là miền nghiệm đã cho. V. Củng cố toàn bài - Nhắc lại khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Nêu cách xác định miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Nắm được khả năng áp dụng bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong việc giải các bài toán qui hoạch tuyến tính. VI. Bài tập về nhà: 1,2,3 SGK