Đang tải... (xem toàn văn)
1.Kiến thức: Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác. Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này. Nắm được số đo cung và góc lượng giác. 2.Kĩ năng: Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo. Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác. 3.Thái độ: Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo. Luyện óc tư duy thực tế.
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC, CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết 51 Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nắm khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung góc lượng giác Nắm khái niệm đơn vị độ rađian mối quan hệ đơn vị Nắm số đo cung góc lượng giác 2.Kĩ năng: Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Tính chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo Tính thành thạo số đo cung lượng giác 3.Thái độ: Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo Luyện óc tư thực tế II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc (00 180 ) III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: y Kiểm tra cũ: (5') H Nhắc lại định nghĩa GTLG góc (0 180 ) ? M y0 Đ sin = y0; cos = x0; tan = y0 x ; cot = x0 y0 –1 O x0 x Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Cung lượng giác I Khái niệm cung góc GV dựa vào hình vẽ, dẫn t lượng giác dắt đến khái niệm 20 đường tròn định hướng Đường tròn định M M 1 ' hướng lượng A’ A O giác N –1 Đường tròn định hướng đường tròn –2 t’ chọn chiều chuyển Đ1 Một điểm trục số H1 Mỗi điểm trục số động gọi chiều dương, ứng với điểm đặt tương ứng với chiều ngược lại chiều đường tròn điểm đường tròn âm Qui ước chọn chiều 1 ? ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chiều H2 Mỗi điểm đường Đ2 Một điểm đường dương tròn ứng với điểm tròn ứng với vô số điểm Trên đường tròn định trục số trục số hướng cho điểm A, B Một điểm M di động đường tròn theo chiều từ A đến B tạo nên cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B Với điểm A, B cho đ tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B cung a) b) c) d) kí hiệu H3 Xác định chiều Đ3 Trên đ tròn định chuyển động điểm M a) chiều dương, vòng hướng, lấy điểm A, B số vòng quay? b) chiều dương, vòng thì: cung c) chiều dương, vòng – Kí hiệu AB d) chiều âm, vòng hình học (lớn bé) hoàn toàn xác định – Kí hiệu cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác Góc lượng giác GV giới thiệu khái niệm 7' góc lượng giác Một điểm M chuyển động đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác H1 Với cung lượng Đ1 Một Khi tia OM quay giác có cung xung quanh gốc O từ vị trí lượng giác ngược lại ? OD đến OD Ta nói tia OM tạo nên góc lượng giác, có tia đầu OC tia cuối OD Kí hiệu (OC, OD) Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm Đường tròn lượng giác GV giới thiệu đường 8' tròn lượng giác Nhấn mạnh điểm đặc biệt đường tròn: – Điểm gốc A(1; 0) – Các điểm A(–1; 0), B(0; 1), B(0; –1) y B A’ –1 O –1 B’ + A x Đường tròn lượng giác Trong mp Oxy, vẽ đường tròn đơn vị định hướng Đường tròn cắt hai trục toạ độ điểm A(1; 0), A(–1; 0), B(0; 1), B(0; –1) Ta lấy điểm A(1; 0) làm điểm gốc đường tròn Đường tròn xác định đgl đường tròn lượng giác (gốc A) Củng cố (3’) Nhấn mạnh: – Cung lượng giác, góc lượng giác – Đường tròn lượng giác Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết 52 Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (tiếp) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nắm khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung góc lượng giác Nắm khái niệm đơn vị độ rađian mối quan hệ đơn vị Nắm số đo cung góc lượng giác 2.Kĩ năng: Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Tính chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo Tính thành thạo số đo cung lượng giác 3.Thái độ: Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo Luyện óc tư thực tế II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc (00 180 ) III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: y Kiểm tra cũ: (3') H Nêu định nghĩa cung lượng giác, góc lượng giác ? M y0 Giảng mới: –1 O x0 x TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Đơn vị Radian II Số đo cung góc 15 GV giới thiệu đơn vị lượng giác ' radian Độ radian a) Đơn vị radian Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bán kính đgl Đ1.R cung có số đo rad H1 Cho biết độ dài cung b) Quan hệ độ nửa đường tròn ? radian Đ2 180 , rad H2 Cung nửa đường tròn 10 = rad; rad = 180 có số đo độ, rad ? 180 Cho số đo theo độ, Bảng chuyển đổi thông dụng 300 450 600 yêu cầu HS điền số đo Độ theo radian vào bảng Rad 900 120 135 180 0 2 3 Chú ý: Khi viết số đo góc (cung) theo đơn vị radian, ta không viết chữ rad sau số đo c) Độ dài cung tròn H3 Cung có số đo rad Đ3.R Cung có số đo rad có độ dài ? đường tròn bán kính R có độ dài: l = R Hoạt động 2: Tìm hiểu số đo cung lượng giác – góc lượng giác Số đo cung lượng giác 10 Số đo cung lượng ' giác (A M) số thực âm hay dương Kí hiệu a) b) c) d) sđ H4 Xác định số đo Đ4 Ghi nhớ: Số đo cung lượng giác có 5 9 cung lượng giác a) b) c) điểm đầu điểm cuối sai 2 hình vẽ ? khác bội 2 3 d) 3600 sđ = + k2 (k Z) sđ = a0 + k3600 (k Z) (hay a0) số đo lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A điểm cuối M H5 Xác định số đo Đ5 Số đo góc lượng góc lượng giác (OA, OC), giác sđ(OA,OC) = ; (OA, OD), (OA, OB) ? Số đo góc lượng giác (OA, OM) số đo cung sđ(OA,OD) = lượng giác tương ứng Chú ý: 11 cung LG góc LG Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác H1 Biểu diễn đường Đ1 Biểu diễn cung lượng 10 tròn lượng giác cung giác đường tròn 25 a) = + 3.2 M ' có số đo: lượng giác 4 Giả sử sđ = a) 25 b) –7650 Điểm đầu A(1; 0) điểm cung AB 0 b) –765 = –45 + (– Điểm cuối M xác 2).3600 định sđ = M điểm cung AB ' Củng cố (3’) Nhấn mạnh: – Đơn vị radian – Số đo cung góc LG – Cách biểu diễn cung LG đường tròn LG Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết 53 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nắm vững định nghĩa giá trị lượng giác cung Nắm vững đẳng thức lượng giác Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt 2.Kĩ năng: Tính giá trị lượng giác góc Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác Biết áp dụng công thức việc giải tập 3.Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc (00 180 ) y III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (3') H Nhắc lại định nghĩa GTLG góc (00 M y0 1800) ? Đ sin = y0; cos = x0; tan = y0 x0 ; cot = x0 y0 –1 O x0 x Giảng mới: Hoạt động Học Nội dung sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa giá trị lượng giác cung I Giá trị lượng giác Từ KTBC, GV nêu định nghĩa GTLG cung cung 10 Định nghĩa ' Cho cung có sđ = sin = OK ; cos = OH ; TL Hoạt động Giáo viên Đ1 H1 So sánh sin, cos với –1 ? –1 sin –1 cos Đ2 tan.cot = tan = cot = sin cos cos sin (cos 0) (sin 0) Các giá trị sin, cos, tan, H2 Nêu mối quan hệ tan cot ? cot đgl GTLG cung Trục tung: trục sin, 25 25 Trục hoành: trục cosin H3 Tính sin , cos(– Đ3 3.2 Chú ý: 2400), tan(–4050) ? sin 25 = sin – Các định nghĩa 4 áp dụng cho góc lượng giác – Nếu 00 1800 GTLG GTLG góc học Hoạt động 2: Nhận xét số kết rút từ định nghĩa Hệ Hướng dẫn HS từ định 15 nghía GTLG rút a) sin cos xácđịnh với ' nhận xét R sin( k2) sin (k cos( k2) cos Z) b) –1 sin 1; –1 Đ1 Khi cos = M cos H1 Khi tan không B B = + c) Với m R mà –1 m tồn cho: xác định ? k sin = m; cos = m d) tan xác định với + H2 Dựa vào đâu để xác Đ2 Dựa vào vị trí điểm k = e) cot xác định với k định dấu GTLG cuối M cung f) Dấu GTLG ? I II III IV – – + cos + + + – – sin + – + – tan + – + – cot Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Cho HS nhắc lại điền HS thực yêu cầu GTLG cung đặc 5' vào bảng biệt sin cos 2 2 1 2 2 tan 33 // cot // 3 Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học tang côtang Đ1 II Ý nghĩa hình học H1 Tính tan , cot ? 8' tang côtang tan = sin = HM AT cos Ý nghĩa hình học OH OH = AT tan cos KM BS tan biểu diễn AT cot = sin OK OB trục t'At Trục tAt đgl = BS trục tang Ý nghĩa hình học cot cot biểu diễn BS trục sBs Trục sBs đgl trục côtang tan( + k) = tan cot( + k) = cot Củng cố (3’) Nhấn mạnh: – Định nghĩa GTLG – Ý nghĩa hình học GTLG Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK 10 Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết 54 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (tiếp) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nắm vững định nghĩa giá trị lượng giác cung Nắm vững đẳng thức lượng giác Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt 2.Kĩ năng: Tính giá trị lượng giác góc Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác Biết áp dụng công thức việc giải tập 3.Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc (00 180 ) y III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (3') H Nhắc lại định nghĩa GTLG cung ? M y0 Đ sin = OK ; cos = OH ; tan = sin cos ; cot = cos sin O –1 x0 x Giảng mới: Hoạt động Giáo TL Hoạt động Học sinh Nội dung viên Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức lượng giác III Quan hệ Hướng dẫn HS chứng GTLG minh công thức + tan2 = + sin = 15 Công thức lượng giác cos 2 ' = cos 2 sin 12 sin2 + cos2 = cos cos 1 + tan2 = cos2 ( + k) + cot2 = H1 Nêu công thức quan Đ1.sin2 + cos2 = hệ sin cos ? 11 sin tan.cot = Ví dụ áp dụng ( k) ( k ) Đ2 Vì