Đang tải... (xem toàn văn)
ôn tập vật lý 12 cả năm gồm cách giải và bài tập có đáp án
1 DẠNG BÀI TẬP Cho phương trình li độ Xác định A, ω , ϕ ; Tính f, T a Phương pháp giải: - Biến đổi phương trình li độ cho dạng tổng quát - So sánh với phương trình tổng quát: x = A cos ( ωt + ϕ ) Suy A, ω , ϕ - Tính f, T công thức: f = ω 2π , T= , T= f 2π ω π π * Chú ý: cosα = sin α + ÷ , sin α = cos α - ÷ , − cos α = cos ( α ± π ) , − sin α = sin ( α ± π ) , 2 2 cos ( -α ) = cosα , sin ( -α ) =-sinα π b Ví dụ: Cho phương trình li độ: x = −5sin 2π t + ÷(cm) Xác định A, ω , ϕ ; tính f, T 3 Bài làm 5π 5cos 2π t + (cm) π π π π - Đề cho: x = −5sin 2π t + ÷ = 5sin 2π t + ÷± π = 5cos 2π t + ÷± π − = 3 3 3 5cos 2π t − 7π (cm) 5π ϕ = - So sánh với phương trình tổng quát: x = A cos ( ωt + ϕ ) ta suy ra: A=5cm, ω = 2π (rad / s) , ϕ = − 7π − π ≤ ϕ ≤ π Thường người ta chọn ω 2π 2π 2π = = 1( Hz ) , T = = = 1( s) - Ta có: f = 2π 2π ω 2π c Bài tập vận dụng: Tìm A: Câu Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo đoạn thẳng dài 10cm Biên độ dao động A 5cm B –5cm C 10cm D –10cm Câu Một vật dao động điều hoà quỹ đạo thẳng dài 6cm Biên độ dao động vật A 6cm B 3cm C 12cm D 1,5cm Câu (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 12 cm Dao động có biên độ A cm B 24 cm C cm D 12 cm Câu Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = - 6cos(4 π t) cm, biên độ dao động vật A - 6cm B 6m C π cm D 6cm Câu Một vật thực dao động điều hòa theo phương trình x =-8 2sin(20pt+p) (cm) Biên độ dao động A cm B - cm C - cm D cm Câu (TNQG 2015) Một chất điểm dao động theo phương trình x = cos ωt (cm) Dao động chất điểm có biên độ A cm B cm C 12 cm D cm Tìm ω: Tìm T: Câu Một dao động điều hòa có phương trình x = 5cos2 π t, (x đo cm, t đo s), có chu kì A π s B s C π s D s π Câu Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(8πt + ) Chu kì dao động vật A s B 1/8 s C 1/4 s D 1/2 s Câu Một chất điểm dao động điều hòa, 5s thực 10 dao động toàn phần Chu kì dao động A 0,5 Hz B Hz C 0,5 s D s Trang 1/230 Câu 10 (Đề thi TN năm 2010) Một vật dao động điều hòa với tần số f=2 Hz Chu kì dao động vật A 1,5s B 1s C 0,5s D s Tìm f: Câu 11 Một dao động điều hòa có phương trình x = 2sin π t, (x đo cm, t đo s), có tần số A 2Hz B 1Hz C 0,5 Hz D 1,5Hz Tìm φ: Câu 12 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = -3 sin2π t ( cm) Xác định pha ban đầu dao động A ϕ = B ϕ = π/2 C ϕ = π/4 D ϕ = π Câu 13 (TNQG 2015) Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt + 0,5π) (cm) Pha ban đầu dao động A 0,5π B 0, 25π C π D 1,5π Tìm ωt+φ: π Câu 14 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos( π t+ ) cm, pha dao động chất điểm thời điểm t =1s A π (rad) B π (rad) C 1,5 π (rad) D 0,5 π (rad) - Hết - Trang 2/230 DẠNG BÀI TẬP Cho phương trình li độ Tìm phương trình v, a Xác định vmax, amax Tính x, v, a biết t a Phương pháp giải 1: - Đạo hàm phương trình li độ theo thời gian ta phương trình vận tốc: v = x ' - Độ lớn vận tốc vị trí cân bằng: vo = vmax = ω A - Đạo hàm phương trình vận tốc theo thời gian ta phương trình gia tốc: a = v ' = x '' - Độ lớn gia tốc vị trí biên: a =a max =ω A - Thay t vào phương trình x, v, a b Ví dụ 1: Cho phương trình li độ: x = 5sin 2π t (cm) Tính x, v, a t=0,125s Bài làm - Ta có: v=x'= ( 5sin 2π t ) ' = 2π 5cos 2π t = 10π cos2π t (cm/s) a=v'= 2 ( 10π cos2π t ) ' = 2π ( −10π sin 2π t ) = −20π sin 2π t (cm/s ) - Khi t=0,125s: x = 5sin ( 2π 0,125 ) = (cm) v = 10π cos ( 2π 0,125 ) = 2π (cm/s) a = −20π sin ( 2π 0,125 ) = −10 2π (cm/s2) c Phương pháp giải 2: - Biến đổi phương trình li độ dạng tổng quát: x = A cos ( ωt + ϕ ) - Suy phương trình vận tốc, phương trình gia tốc tổng quát: v = −ω Asin ( ω t+ϕ ) , a = −ω Acos ( ω t+ϕ ) - Thay t vào phương trình x, v, a d Ví dụ 2: Cho phương trình li độ: x = 5sin 2π t (cm) Tính x, v, a t=0,125s Bài làm π - Đề cho: x = 5sin 2π t = 5cos 2π t − ÷ 2 π π π π - Suy ra: v = −2π 5sin 2π t − ÷ = −10π sin 2π t − ÷, a = − ( 2π ) 5cos 2π t − ÷ = −20π cos 2π t − ÷ 2 2 2 2 - Khi t=0,125s: π x = 5cos 2π 0,125 − ÷ = (cm) 2 π v = −10π sin 2π 0,125 − ÷ = 2π (cm / s) 2 π a = −20π cos 2π 0,125 − ÷ = −10 2π (cm / s ) 2 c Bài tập vận dụng: Tìm x: Câu Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình: x = 6sin( chất điểm có giá trị A -3 3cm B 2cm pt p + ) cm Tại thời điểm t = 1(s), li độ C 3cm D 3cm Câu (Đề thi TN năm 2010) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + tính cm, t tính s) Tại thời điểm t = s, chất điểm có li độ Trang 3/230 π ) (x A cm B - cm C cm D –2 cm Câu Một vật thực dao động điều hòa theo phương trình x =8 2sin(20pt+p) (cm) Khi pha dao p động li độ vật A cm B -4 cm C cm D –8 cm Tìm vmax: Câu Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 10cos(5t) cm, vận tốc cực đại vật A 50cm/s B 50 π cm/s C 100 π cm/s D 250cm/s Câu Một chất điểm thực dao động điều hoà với chu kì T = 3,14s biên độ A = 1m Khi điểm chất điểm qua vị trí cân tốc độ A 1m/s B 2m/s C 0,5m/s D 3m/s Câu (TN – THPT 2009) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5π (s) biên độ 2cm Vận tốc chất điểm vị trí cân có độ lớn A cm/s B cm/s C cm/s D 0,5 cm/s Tìm v: Câu Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4 π t) cm, vận tốc vật thời điểm t = 7,5 s A cm/s B 75,4 cm/s C -75,4 cm/s D cm/s Câu (TN – THPT 2009) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox theo phương trình x = 5cos4πt ( x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t = 5s, vận tốc chất điểm có giá trị A 20π cm/s B cm/s C -20π cm/s D 5cm/s p Câu Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình là: x =6sin(pt+ ) cm Tại thời điểm t= 0,5 s chất điểm có vận tốc A v =3p cm/s B v =-3p cm/s C v =-6p cm/s D v =6p cm/s Câu 10 Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 3sin(πt + π/3) (cm) Ở thời điểm t = 1/6 s, vật vị trí nào, vận tốc bao nhiêu? A x = 0; v = 3π (cm/s) B x = 0; v = -3π (cm/s) C x = 3(cm); v = - 3π (m/s) D x = (cm); v = (cm/s) Tìm amax: Câu 11 Một vật thực dao động điều hòa theo phương Ox với phương trình x = 5cos4t (cm) Gia tốc vật có giá trị lớn A 20 cm/s2 B 80 cm/s2 C 100 cm/s2 D 40 cm/s2 π Câu 12 (Đề thi TN năm 2010) Một nhỏ dao động điều hòa với li độ x = 10cos(πt + ) (x tính cm, t tính s) Lấy π2 = 10 Gia tốc vật có độ lớn cực đại A 100π cm/s2 B 100 cm/s2 C 10π cm/s2 D 10 cm/s2 Câu 13 Một vật thực dao động điều hòa theo phương Ox với phương trình x = 4cos(2 π t) (cm) Độ lớn gia tốc vật vị trí biên A 16 cm/s2 B 16 π cm/s2 C π cm/s2 D 16 π cm/s2 Tìm a: Câu 14 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 20cos2πt (cm) Cho π2 = 10 Gia tốc vật li độ x = 10cm A 2m /s2 B 9,8m /s2 C −10m /s2 D −4m /s2 π Câu 15 Một vật dđđh theo phương trình: x = 5sin 2πt + ÷, (x đo cm, t đo s, π2 ≈ 10) Gia tốc 3 vật có li độ 3cm A -12 m/s2 B -120 cm/s2 C 1,20 m/s2 D -60 cm/s2 - Hết - Trang 4/230 DẠNG BÀI TẬP Tính đại lượng biết đại lượng lại công thức A2 = x + v2 ω2 a Phương pháp giải: b Ví dụ: Một vật dao động điều hoà quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x =10cm vật có vận tốc 20π cm/s Chu kì dao động vật bao nhiêu? Bài làm l 40 = 20(cm) - Ta có: A = = 2 2π 2π T= = v 2π A2 − x 2π 202 − 102 v ω ω = = = = (s) - Từ Suy ra: v 20π A2 − x 2 A −x c Bài tập vận dụng: Tìm A: Câu Một vật dao động điều hòa có tốc độ góc π (rad / s ) , qua vị trí cân vận tốc 5π (cm / s ) Biên độ dao động A 5π cm B -5cm C 5cm D π cm Câu Một vật dao động điều hòa có tốc độ góc π (rad / s ) , qua vị trí x=-4cm vận tốc 3π (cm / s ) Biên độ dao động A cm B 7cm C -5cm D 5cm Tìm x: π Câu Một vật dđđh theo phương trình: v = 10π.cos 2πt + ÷ , (v đo cm/s, t đo s) Tính li độ 3 vật có vận tốc 8π cm/s A 5cm B 4cm C -3cm D -5cm Câu Một vật dđđh với biên độ A=2cm Tại thời điểm vật có vận tốc nửa vận tốc cực đại li độ bao nhiêu? A 2cm B 1cm C − 3(cm) D -1cm Tìm v: π Câu Một vật dđđh theo phương trình: x = 5sin 2πt + ÷, (x đo cm, t đo s, π2 ≈ 10) Vận tốc 3 vật có li độ 3cm A 10π (cm / s) B −10π (cm / s ) C 3cm/s D −8π (cm / s) Câu Trong dao động điều hoà, lúc li độ vật có giá trị x = A A v = vmax B v = v max C v = độ lớn vận tốc v max D v = vmax / Tìm ω: Câu Một vật nhỏ dao động điều hoà quỹ đạo dài 20cm Khi vị trí x = 8cm vật có vận tốc 12 π cm/s Chu kì dao động vật A 0,5s B 1s C 0,1s D 5s Câu Một vật dao động điều hoà quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x =10cm vật có vận tốc 20 3π cm/s Chu kì dao động vật A 5s B 0,5s C 1s D 0,1s Câu (Đề thi đại học năm 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40 cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A cm B cm C 10 cm D cm - Hết Trang 5/230 DẠNG BÀI TẬP Tính thời gian ngắn để vật dao động điều hòa từ x1 đến x2 tính tốc độ trung bình đoạn a Phương pháp giải: -A O x1 M1 x2 A x ∆ϕ M2 - Biểu diễn dao động điều hòa trục tọa độ Ox chuyển động tròn tương ứng - Xác định x1 x2 suy vị trí M1 M2 chuyển động tròn Thời gian ngắn để vật dao động ¼ M ngắn điều hòa từ x1 đến x2 thời gian vật chuyển động tròn cung M · OM - Dùng hình học tính góc: ∆ϕ = M 2π ∆t , ω = 2π f , T = T n ∆ϕ - Thời gian ngắn nhất: ∆tmin = ω - Tính ω = - Tốc độ trung bình: vtbmax = x2 − x1 ∆tmin b Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với chu kì T=1s biên độ A=5cm Tính thời gian ngắn để vật từ li độ x1 = - A/2 đến x2 = A/2 Tính vận tốc trung bình đoạn đường Bài làm -A -A/2 OA/2 A M1 M2 · OM = π - Ta có: ∆ϕ = M 2π = 2π - Tính ω = π3 = (s) 2π ( / ) − ( −5 / ) - Thời gian ngắn nhất: ∆t = - Tốc độ trung bình: vtbmax = 1/ = 30(cm / s ) c Bài tập vận dụng: Tìm Δt: Câu Một vật dao động điều hòa với chu kì 4s biên độ 5cm Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x = đến x = 5cm bao nhiêu? A s B 2/3 s C 4/3 s D 1/3 s Câu Một vật dao động điều hòa với chu kì 3s biên độ 7cm Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x = đến x = 3,5cm bao nhiêu? A 3/4 s B 0,5 s C s D 0,25 s Câu Một vật dao động điều hòa với chu kì 6s biên độ 8cm Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x = cm đến x = 8cm bao nhiêu? A 3/2 s B s C s D 0,5 s Câu Thời gian ngắn để chất điểm dao động điều hòa với chu kì T từ vị trí biên x = A đến vị trí có li độ x = - A/2 A 3T/8 B T/12 C T/3 D 3T/4 Trang 6/230 Câu Một vật dao động điều hòa với chu kì 8s Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x = - 0,5A (A biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A A s B 1/2 s C 4/3s D s Câu Một vật dao động điều hòa với chu kì T biên độ A Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x = - A/2 đến x = A/2 bao nhiêu? A T/4 B T/6 C T/3 D T/2 Câu (Đề thi đại học năm 2012) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi v TB tốc độ trung bình chất điểm chu kì, v tốc độ tức thời chất điểm Trong chu kì, khoảng thời gian mà π v ≥ vTB T 2T T T A B C D 3 Câu (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4πt (t tính s) Tính từ t=0, khoảng thời gian ngắn để gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại A 0,083s B 0,125s C 0,104s D 0,167s Tìm vtb: Câu Một chất điểm dao động điều hòa có chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có A li độ x = A đến vị trí x = − , chất điểm có tốc độ trung bình 3A 6A 4A 9A A B C D 2T T T 2T Câu 10 Một vật dao động điều hòa với chu kì T=1s biên độ A=5cm Tốc độ trung bình vật đoạn đường từ vị trí có li độ x = - A/2 đến x = A/2 bao nhiêu? A 20cm/s B 15cm/s C 10π cm/s D 30cm/s Câu 11 (Đề ĐH 2014) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì s Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình A 27,3 cm/s B 28,0 cm/s C 27,0 cm/s D 26,7 cm/s - Hết - Trang 7/230 DẠNG BÀI TẬP Tính ω T f biết thời gian từ x1 đến x2 a Phương pháp giải: -A x1 M1 O x2 ∆ϕ A x M2 - Biểu diễn dao động điều hòa trục tọa độ Ox chuyển động tròn tương ứng - Xác định x1 x2 suy vị trí M1 M2 chuyển động tròn · OM - Dựa vào hình học tính góc: ∆ϕ = M ∆ϕ 2π ω ⇒ T= ⇒ f = ∆t ω 2π b Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với biên độ A=5cm, chu kì, tổng thời gian li độ có giá trị A x≥ ∆t = 0, s Tính chu kì dao động Bài làm M2 - Tính ω = -A O A/2 A ∆ϕ M1 - Đề cho: x1=x2=A/2 2π - Tính được: ∆ϕ = 2π 2π ⇒ T = = 1,8( s ) 10π - Tính ω = ∆ϕ = = 10π ∆t 0, 9 c Bài tập vận dụng: Câu Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật có li độ lớn 2cm 1/6(s) Chu kì dao động vật A 1/2(s) B 1(s) C 1/4(s) D 2(s) Câu Phương trình vận tốc vật có dạng v = −6sin ( ωt ) (cm/s) Biết chu kì, khoảng thời gian độ lớn vận tốc lớn 3cm/s 2/3(s) Chu kì dao động vật A 1/2(s) B 1(s) C 1/4(s) D 2(s) Câu Một vật dao động điều hòa với chu kì T biên độ 5cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100cm/s2 T/3 Lấy π2 = 10 Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D Hz - Hết - Trang 8/230 DẠNG BÀI TẬP Tính quãng đường lớn vật khoảng thời gian ∆t tính tốc độ trung bình lớn khoảng thời gian ∆t a Phương pháp giải: O x1 -A M1 x2 A x ∆ϕ M2 - Biểu diễn dao động điều hòa trục tọa độ Ox chuyển động tròn tương ứng 2π ∆t - Tính ω = , ω = 2π f , T = T n - Tính góc mà bán kính vật chuyển động tròn quét thời gian ∆t : ∆ϕ = ω.∆t ∆ϕ ω.∆t - Dùng hình học tính dây cung M1M2: M 1M = 2.Asin ÷ = 2.Asin ÷ ω.∆t - Quãng đường lớn ứng với trường hợp M1M2 song song trục Ox: smax = x1 − x2 = M 1M = 2.Asin ÷ ω.∆t smax = 2.Asin ÷ ω.∆t ω.∆t 2.Asin 2.Asin ÷ ÷ - Tốc độ trung bình lớn nhất: M 1M 2 vtb max = = vtb max = ∆t ∆t ∆t b Ví dụ: Một vật dao đông điều hòa với biên độ A=5cm, chu kì T=1s Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn mà vật bao nhiêu? Tốc độ trung bình lớn thời gian T/4 bao nhiêu? Bài làm -A P0 O P1 A M0 M1 - Ta có: ω = x 2π T - Góc mà bán kính quét được: ∆ϕ = ω.∆t = 2π T π = T π 2÷ ω.∆t - Quãng đường lớn nhất: smax = 2.Asin ÷ = 2.5sin ÷ = (cm) 2÷ ω.∆t 2.Asin ÷ - Tốc độ trung bình lớn nhất: = = 20 (cm/s) vtb max = ∆t 1/ c Bài tập vận dụng: Câu Một vật dao đông điều hòa với biên độ A=5cm, chu kì T Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường lớn mà vật A 5cm B cm C cm D cm Câu Một vật dao đông điều hòa với chu kì 1(s) Trong khoảng thời gian 1/4(s), quãng đường lớn mà vật 2(cm) Biên độ dao động vật Trang 9/230 cm D 5cm Câu Một vật dao đông điều hòa với biên độ 5cm, chu kì 1(s) Trong khoảng thời gian 1/6(s), tốc độ trung bình lớn mà vật có A 30 cm/s B 30 cm/s C 15 cm/s D 30cm/s - Hết A 6cm B cm C Trang 10/230 DẠNG BÀI TẬP Tính đại lượng công thức: N = m N A A a Phương pháp: m N A , m khối lượng chất tính gam; A khối lượng mol phân tử A chất đó; N A số avogadro; N số phân tử có m gam chất N số hạt nhân có m gam chất b Ví dụ: c Bài tập vận dụng: - Hết Trong công thức N = DẠNG BÀI TẬP Vận dụng định luật bảo toàn điện tích số khối phản ứng hạt nhân a Phương pháp: A A A A - Phản ứng hạt nhân: Z11 A + Z22 B → Z33 C + Z 44 D - Định luật bảo toàn điện tích: Z1 + Z = Z3 + Z - Định luật bảo toàn số khối: A1 + A2 = A3 + A4 b Ví dụ: c Bài tập vận dụng: *Phản ứng thông thường: 235 94 Câu (Đề TNTHPT 2014) Cho phản ứng hạt nhân n + 92 U → 38 Sr + X + n Hạt nhân X có cấu tạo gồm: A 54 prôtôn 86 nơtron B 54 prôtôn 140 nơtron C 86 prôtôn 140 nơtron D 86 prôton 54 nơtron 27 27 Câu Đồng vị phóng xạ silic 14 Si phân rã trở thành đồng vị nhôm 13 Al Trong phân rã hạt bay khỏi hạt nhân silic? A nơtron B prôtôn C electron D pôzitron Câu Trong phản ứng hạt nhân: Be + α → X + n Hạt nhân X A 14 C B 16 O C Câu (TN – THPT 2007) Cho phản ứng hạt nhân: α + 20 30 A 10 Ne B 15 P Câu (TN – THPT 2008) Cho phản ứng hạt nhân α + A prôtôn B nơtrôn *Phóng xạ α: Câu (TN – THPT 2009) Pôlôni 210 84 27 13 27 13 12 B D 12 C D 23 11 Na Al → X + n Hạt nhân X C 24 12 Mg 30 Al → 15 P + X hạt X C êlectrôn po phóng xạ theo phương trình: 210 84 po → ZA X + D pôzitrôn 206 82 pb Hạt X A He B He C e D e *Phóng xạ β-: 238 206 Câu Trong trình biến đổi 92 U thành 82 Pb xảy phóng xạ α β- Số lần phóng xạ α β- A 10 B C 10 D 236 Câu Từ hạt nhân 88 Ra phóng hạt α hạt β chuỗi phóng xạ liên tiếp Khi hạt nhân tạo thành −1 Trang 216/230 A 222 84 X B 224 84 X C 222 83 X D 14 Câu (TN – THPT 2007) Hạt nhân C phóng xạ β − Hạt nhân sinh có A prôtôn nơtrôn B prôtôn nơtrôn C prôtôn nơtrôn D prôtôn nơtrôn 16 Câu 10 (TN năm 2010) Hạt nhân C sau lần phóng xạ tạo hạt nhân 17 N Đây A phóng xạ γ B phóng xạ α C phóng xạ β- + *Phóng xạ β : Câu 11 Nếu phóng xạ, hạt nhân nguyên tử ZA X biến đổi thành hạt nhân nguyên tử phóng tia A α B β- C β+ - Hết - 224 83 X D phóng xạ β+ A Z −1 Y hạt nhân C γ Trang 217/230 A Z X DẠNG BÀI TẬP Tính độ hụt khối hạt nhân A z X : ∆m = z.m p + ( A − z ) mn − mX a Phương pháp: b Ví dụ: c Bài tập vận dụng: Câu (TNQG 2015) Cho khối lượng hạt nhân 107 1,0073u Độ hụt khối hạt nhân 47 Ag A 0,6986u B 0,6868u 107 47 Ag 106,8783u; nơtron 1,0087u; prôtôn C 0,9868u D 0,9686u - Hết - Trang 218/230 DẠNG BÀI TẬP Tính lượng liên kết hạt nhân A z X : Wlk = ∆m.c = z.m p + ( A − z ) mn − m X c a Phương pháp: b Ví dụ: c Bài tập vận dụng: 10 Câu Khối lượng hạt nhân X 10,0113u; khối lượng proton m p = 1,0072u, nơtron mn = 1,0086u Năng lượng liên kết riêng hạt nhân (cho u = 931 MeV/e2) A 6,43 MeV B 64,3 MeV C 0,643 MeV D 6,30MeV Câu (TN năm 2010) Biết khối lượng prôtôn 1,00728u; nơtron 1,00866u; hạt nhân 23 11 Na 23 22,98373u 1u = 931,5 MeV/c Năng lượng liên kết 11 Na A 8,11 MeV B 81,11 MeV C 186,55 MeV D 18,66 MeV 12 Câu (Đề TNTHPT 2014) Biết khối lượng prôtôn, nơtron hạt nhân C 1,00728 u; 12 1,00867 u 11,9967 u Cho u = 931,5 MeV/c2 Năng lượng liên kết hạt nhân C A 46,11 MeV B 7,68 MeV C 92,22 MeV D 94,87 MeV Câu (Đề thi đại học năm 2013) Cho khối lượng hạt prôtôn, nơtrôn hạt nhân đơteri D 1,0073u; 1,0087u 2,0136u Biết 1u= 931,5 MeV / c Năng lượng liên kết hạt nhân D A 2,24 MeV B 4,48 MeV C 1,12 MeV D 3,06 MeV - Hết - Trang 219/230 DẠNG BÀI TẬP Tính lượng liên kết riêng hạt nhân a Phương pháp: A z X Z m p + ( A − Z ) mn − mX c W ∆ m c lk Năng lượng liên kết riêng: = = A A A b Ví dụ: c Bài tập vận dụng: Câu (TNQG 2015) Hạt nhân bền vững có A số prôtôn lớn B số nuclôn lớn C lượng liên kết riêng lớn D lượng liên kết lớn Câu (TN – THPT 2009) Hạt nhân bền vững hạt nhân He , 137 56 235 A 55 Cs B 26 Fe C 92 U 235 92 U, 56 26 Fe 137 55 Cs D He Câu (Đề thi đại học năm 2012) Các hạt nhân đơteri H ; triti H , heli He có lượng liên kết 2,22 MeV; 8,49 MeV 28,16 MeV Các hạt nhân xếp theo thứ tự giảm dần độ bền vững hạt nhân 3 4 3 A H ; He ; H B H ; H ; He C He ; H ; H D H ; He ; H 56 238 Câu (Đề ĐH 2014) Trong hạt nhân nguyên tử: He; 26 Fe; 92U A He B 230 90 Th C - Hết - 56 26 Fe 230 90 Th , hạt nhân bền vững D 238 92 U Trang 220/230 DẠNG BÀI TẬP Tính lượng tỏa hay thu vào phản ứng hạt nhân a Phương pháp: * Trường hợp biết khối lượng hạt nhân tham gia phản ứng: - Phản ứng hạt nhân: A1 Z1 A + ZA22 B →ZA33 C + ZA44 D 2 - Năng lượng tỏa hay thu vào phản ứng: W = ( mtruoc - msau ) c = ( m1 + m2 ) − ( m3 + m4 ) c (1) + Nếu W > phản ứng tỏa lượng: Wtoa = W + Nếu W < phản ứng thu lượng: Wthu = W * Trường hợp biết độ hụt khối hạt nhân tham gia phản ứng: - Gọi: ∆m1 , ∆m2 , ∆m3 , ∆m4 độ hụt khối hạt nhân A, B, C, D - Ta có: ∆m1 = Z1.m p + ( A1 − Z1 ) mn − m1 ⇔ m1 = Z1.m p + ( A1 − Z1 ) mn − ∆m1 Tương tự: m2 = Z m p + ( A2 − Z ) mn − ∆m2 , m3 = Z m p + ( A3 − Z ) mn − ∆m3 , m4 = Z m p + ( A4 − Z ) mn − ∆m4 - Thay tất vào (1) sử dụng định luật bảo toàn A, Z ta được: W = ( ∆m4 + ∆m3 ) − ( ∆m2 + ∆m1 ) c (2) * Trường hợp biết lượng liên kết hạt nhân tham gia phản ứng: W W W W - Ta có: Wlk1 = ∆m1.c ⇔ ∆m1 = lk2 Tương tự: ∆m2 = lk2 , ∆m3 = lk2 , ∆m4 = lk2 c c c c - Thay tất vào (2) ta được: W = ( Wlk + Wlk ) − ( Wlk + Wlk ) (3) * Trường hợp biết lượng liên kết riêng hạt nhân tham gia phản ứng: Wlk1 ⇔ Wlk = ε1 A1 Tương tự: Wlk = ε A2 , Wlk = ε A3 , Wlk = ε A4 - Ta có: ε1 = A1 - Thay tất vào (3) ta được: W = ( ε A4 + ε A3 ) − ( ε A2 + ε1 A1 ) (4) b Ví dụ: c Bài tập vận dụng: Câu (Đề thi đại học năm 2011) Giả sử phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng hạt trước phản ứng nhỏ tổng khối lượng hạt sau phản ứng 0,02u Phản ứng hạt nhân A thu lượng 18,63 MeV B thu lượng 1,863 MeV C tỏa lượng 1,863 MeV D tỏa lượng 18,63 MeV - Hết - Trang 221/230 DẠNG BÀI TẬP Tính lượng tỏa phân hạch hết m(gam) urani chất tổng hợp m(gam) hêli a Phương pháp: - Phản ứng hạt nhân: A1 Z1 A + ZA22 B →ZA33 C + ZA44 D + W - Tính lượng tỏa sau phản ứng (W) - Tính số hạt nhân có m(gam) urani m(gam) hêli (N) - Tính số phản ứng xảy có N hạt (S) - Tính lượng tỏa có S phản ứng (E): E=S.W b Ví dụ: c Bài tập vận dụng: Câu Phản ứng hạt nhân 11 H + Li → 42 He + 17,3MeV Xác định lượng toả có gam hêli tạo nhờ phản ứng Cho NA = 6,023.1023 mol-1 A 13,02.1026MeV B 13,02.1023MeV C 13,02.1020MeV D 13,02.1019MeV Câu (Đề thi đại học năm 2012) Tổng hợp hạt nhân heli He từ phản ứng hạt nhân H + Li → He + X Mỗi phản ứng tỏa lượng 17,3 MeV Năng lượng tỏa tổng hợp 0,5 mol heli A 1,3.1024 MeV B 2,6.1024 MeV C 5,2.1024 MeV D 2,4.1024 MeV Câu (Đề thi đại học năm 2013) Một lò phản ứng phân hạch có công suất 200 MW Cho toàn lượng mà lò phản ứng sinh phân hạch 235U đồng vị bị tiêu hao trình phân hạch Coi năm có 365 ngày; phân hạch sinh 200 MeV; số A-vô-ga-đrô N A=6,02.1023 mol-1 Khối lượng 235U mà lò phản ứng tiêu thụ năm A 461,6 kg B 461,6 g C 230,8 kg D 230,8 g - Hết - DẠNG BÀI TẬP Tính đại lượng công thức: λ = ln 0, 693 = T T a Phương pháp: b Ví dụ: c Bài tập vận dụng: Câu (TNQG 2015) Cho tia phóng xạ: tia α , tia β+ , tia β− tia γ vào miền có điện trường theo phương vuông góc với đường sức điện Tia phóng xạ không bị lệch khỏi phương truyền ban đầu A tia γ B tia β− C tia β+ D tia α - Hết - Trang 222/230 DẠNG BÀI TẬP Tính đại lượng công thức tính số hạt nhân lại: N = N e − λt , N= N0 t 2T a Phương pháp: b Ví dụ: c Bài tập vận dụng: *Tính N: Câu (TN năm 2010) Ban đầu có N0 hạt nhân mẫu phóng xạ nguyên chất, chu kì bán rã chất phóng xạ T Sau thời gian 3T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa phân rã mẫu phóng xạ 1 1 A N0 B N0 C N0 D N0 Câu (Đề thi đại học năm 2013) Ban đầu mẫu chất phóng xạ nguyên chất có N hạt nhân Biết chu kì bán rã chất phóng xạ T Sau thời gian 4T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa phân rã mẫu chất phóng xạ 15 1 N0 N0 A B C N D N 16 16 Câu Có 100g chất phóng xạ với chu kì bán rã ngày đêm Sau 28 ngày đêm khối lượng chất phóng xạ lại A 93,75g B 87,5g C 12,5g D 6,25g *Tính N0: 32 Câu Trong nguồn phóng xạ 15 P với chu kì bán rã 14 ngày có 3.1023 nguyên tử Bốn tuần lễ trước số 32 nguyên tử 15 P nguồn A 3.1023 nguyên tử B 6.1023 nguyên tử 23 C 12.10 nguyên tử D 48.1023 nguyên tử 32 Câu Phốt 15 P phóng xạ β- với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng khối chất phóng xạ A 15g B 20g *Tính t: *Tính T: *Tính λ: 32 15 P lại 2,5g Tính khối lượng ban đầu C 25g D 30g - Hết - Trang 223/230 DẠNG BÀI TẬP Tính đại lượng công thức tính số hạt nhân đi: ∆N = N − N e − λt , ∆N = N − N0 t 2T a Phương pháp: b Ví dụ: c Bài tập vận dụng: *Tính ΔN: 90 Câu Chu kì bán rã chất phóng xạ 38 Sr 20 năm Sau 80 năm có phần trăm chất phóng xạ phân rã thành chất khác? A 6,25% B 12,5% C 87,5% D 93,75% Câu Ban đầu có N0 hạt nhân mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kì bán rã T Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã mẫu chất phóng xạ N0 N N A B C D N 2 131 Câu (TN – THPT 2007) Chất phóng xạ iốt 53 I có chu kì bán rã ngày Lúc đầu có 200g chất Sau 24 ngày, số gam iốt phóng xạ bị biến thành chất khác A 150g B 50g C 175g D 25g *Tính N0: *Tính t: *Tính T: Câu Sau khoảng thời gian ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác Chu kì bán rã chất phóng xạ A 12 B C D Câu (TN – THPT 2009) Ban đầu có N0 hạt nhân chất phóng xạ Giả sử sau giờ, tính từ lúc ban đầu, có 75% số hạt nhân N0 bị phân rã Chu kì bán rã chất A B C D Câu (Đề TNTHPT 2014) Ban đầu có N hạt nhân đồng vị phóng xạ Tính từ lúc ban đầu, khoảng thời gian 10 ngày có phóng xạ A 20 ngày *Tính λ: B 7,5 ngày số hạt nhân đồng vị phóng xạ bị phân rã Chu kì bán rã đồng vị C ngày D 2,5 ngày - Hết - Trang 224/230 DẠNG BÀI TẬP Tính tuổi cổ vật có nguồn gốc khoáng chất a Phương pháp: A' chuoi phong xa - Giả sử có mẫu khoáng chất phóng xạ theo chuỗi: ZA X →Z ' X ' A' Z' A Z X hạt nhân phóng xạ, X ' hạt nhân bền - Gọi N số hạt nhân A Z X lúc đầu; t thời gian phóng xạ - Số hạt nhân A Z X lại N: N = N e − λt - Số hạt nhân A Z X biến đổi thành - Tỉ số số hạt nhân A' Z' A' Z' X ' N': N ' = N − N = N ( − e − λt ) X ' với số hạt nhân A Z X: − λt N ' N ( − e ) − e − λt = = − λ t = e λt − − λt N N 0e e N' N' ln + 1÷ N' + 1÷ ⇔ + ⇔ λt = ln - Suy ra: e = N (1) t= N N λ b Ví dụ: c Bài tập vận dụng: Câu (TN – THPT 2008) Ban đầu có lượng chất phóng xạ X nguyên chất, có chu kì bán rã T Sau thời gian t = 2T kể từ thời điểm ban đầu, tỉ số số hạt nhân chất phóng xạ X phân rã thành hạt nhân nguyên tố khác số hạt nhân chất phóng xạ X lại A 4/3 B C 1/3 D 210 206 Câu (Đề thi đại học năm 2011) Chất phóng xạ pôlôni 84 Po phát tia α biến đổi thành chì 82 Pb Cho 210 chu kì bán rã 84 Po 138 ngày Ban đầu (t = 0) có mẫu pôlôni nguyên chất Tại thời điểm t 1, tỉ số số hạt nhân pôlôni số hạt nhân chì mẫu 1/ Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số số hạt nhân pôlôni số hạt nhân chì mẫu 1 1 A B C D 15 16 25 238 Câu (Đề thi đại học năm 2012) Hạt nhân urani 92U sau chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì 206 238 82 Pb Trong trình đó, chu kì bán rã 92U biến đổi thành hạt nhân chì 4,47.10 năm Một khối đá λt phát có chứa 1,188.1020 hạt nhân 238 92 U 6,239.1018 hạt nhân 206 82 Pb Giả sử khối đá lúc hình 238 thành không chứa chì tất lượng chì có mặt sản phẩm phân rã 92U Tuổi khối đá phát A 3,3.108 năm B 6,3.109 năm C 3,5.107 năm D 2,5.106 năm Câu (Đề thi đại học năm 2013) Hiện urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ 235 U 238 U , với tỷ lệ số hạt 235 U số hạt 238 U Biết chu kì bán rã 235 U 238 U 7,00.108 năm 4,50.109 1000 năm Cách năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt 235 U số hạt 238 U ? 100 A 2,74 tỉ năm B 2,22 tỉ năm C 1,74 tỉ năm D 3,15 tỉ năm 210 206 Câu (TNQG 2015) Đồng vị phóng xạ 84 Po phân rã α , biến đổi thành đồng vị bền 82 Pb với chu kì bán rã 210 206 138 ngày Ban đầu có mẫu 84 Po tinh khiết Đến thời điểm t, tổng số hạt α số hạt nhân 82 Pb (được 210 tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân 84 Po lại Giá trị t A 552 ngày B 414 ngày C 828 ngày D 276 ngày - Hết - Trang 225/230 DẠNG BÀI TẬP Tính đại lượng công thức: H = λ N a Phương pháp: −1 * Chú ý: H phải đo đơn vị Bq; λ phải đo đơn vị = s s b Ví dụ: c Bài tập vận dụng: - Hết - Trang 226/230 DẠNG BÀI TẬP Tính đại lượng công thức: H = H 0e − λt ; H = H0 t 2T a Phương pháp: b Ví dụ: c Bài tập vận dụng: - Hết - Trang 227/230 DẠNG BÀI TẬP Tính tuổi cổ vật có nguồn gốc thực vật a Phương pháp: Từ công thức: H = H e − λt H H ln ÷ T ln ÷ H0 H0 ⇔e = ⇔ λt = ln H = T log H ÷⇔ t = H = H H 2 ÷ λ 0, 693 H λt b Ví dụ: c Bài tập vận dụng: 14 Câu Biết đồng vị phóng xạ C có chu kì bán rã 5730 năm Giả sử mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200 phân rã/phút mẫu gỗ khác loại, khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã/phút Tuổi mẫu gỗ cổ cho A 1910 năm B 2865 năm C 11460 năm D 17190 năm - Hết - Trang 228/230 DẠNG BÀI TẬP Vận dụng định luật bảo toàn động lượng, lượng phản ứng hạt nhân a Phương pháp: A A A A - Phản ứng hạt nhân: Z11 A + Z22 B → Z33 C + Z 44 D ur ur ur ur - Định luật bảo toàn động lượng: p1 + p = p + p 2 - Định luật bảo toàn lượng: ( m1 + m2 ) c + ( Wd + Wd ) = ( m3 + m4 ) c + ( Wd + Wd ) ⇔ ( m1 + m2 ) − ( m3 + m4 ) c = ( Wd + Wd ) − ( Wd + Wd ) Năng lượng phản ứng độ biến thiên động hạt ur r 2 2 d, * Chú ý: Ta có mối liên hệ động lượng lượng: p = mv ⇒ p = m v = 2m mv = 2mW p = 2mW d b Ví dụ: Ví dụ 1: Hạt nhân A đứng yên phóng xạ hạt nhân B tia phóng xạ C Xác định phương chuyển động hai hạt nhân sinh ra, chứng minh động chúng tỉ lệ nghịch với khối lượng Bài làm - Phản ứng hạt nhân: A → B + C ur ur ur r ur ur - Định luật bảo toàn động lượng: p A = p B + p C = ⇔ p B = − p C Hai hạt nhân B C chuyển động ngược hướng mB WdC 2 = - Suy ra: pB = pC ⇔ 2mBWdB = 2mCWdC ⇔ mC WdB c Bài tập vận dụng: Câu (Đề thi đại học năm 2011) Một hạt nhân X đứng yên, phóng xạ α biến thành hạt nhân Y Gọi m m2, v1 v2, K1 K2 tương ứng khối lượng, tốc độ, động hạt α hạt nhân Y Hệ thức sau đúng? v1 m1 K1 v m2 K v1 m2 K1 v1 m K = = = = = = = = A B C D v2 m2 K v1 m1 K1 v m1 K v m1 K1 Câu (Đề thi đại học năm 2012) Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ α biến thành hạt nhân Y Biết hạt nhân X có số khối A, hạt α phát tốc độ v Lấy khối lượng hạt nhân số khối tính theo đơn vị u Tốc độ hạt nhân Y 4v 2v 4v 2v A B C D A+4 A−4 A−4 A+4 Câu (Đề thi đại học năm 2011) Bắn prôtôn vào hạt nhân Li đứng yên Phản ứng tạo hai hạt nhân X giống bay với tốc độ theo phương hợp với phương tới prôtôn góc 600 Lấy khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u số khối Tỉ số tốc độ prôtôn tốc độ hạt nhân X A B 1/ C D 1/ Câu (Đề thi đại học năm 2013) Dùng hạt α có động 7,7 MeV bắn vào hạt nhân 14 N đứng yên gây phản ứng α + N →1 p + O Hạt prôtôn bay theo phương vuông góc với phương bay tới hạt α Cho khối lượng hạt nhân: m α = 4,0015u; mP = 1,0073u; mN14 = 13,9992u; mO17=16,9947u Biết 1u = 14 17 17 931,5 MeV/c2 Động hạt nhân O A 2,075 MeV B 2,214 MeV C 6,145 MeV D 1,345 MeV Câu (Đề ĐH 2014) Bắn hạt α vào hạt nhân nguyên tử nhôm đứng yên gây phản ứng: 27 30 He + 13 Al → 15 P + n Biết phản ứng thu lượng 2,70 MeV; giả sử hai hạt tạo thành bay với vận tốc phản ứng không kèm xạ γ Lấy khối lượng hạt tính theo đơn vị u có giá trị số khối chúng Động hạt α A 2,70 MeV B 3,10 MeV C 1,35 MeV D.1,55 MeV Trang 229/230 Câu (TNQG 2015) Bắn hạt prôtôn có động 5,5 MeV vào hạt nhân Li đứng yên, gây phản ứng hạt nhân p + Li → 2α Giả sử phản ứng không kèm theo xạ γ , hai hạt α có động bay theo hai hướng tạo với góc 160o Coi khối lượng hạt tính theo đơn vị u gần số khối Năng lượng mà phản ứng tỏa A 17,3 MeV B 14,6 MeV C 10,2 MeV D 20,4 MeV - Hết - Trang 230/230 ... max = ∆t 1/ c Bài tập vận dụng: Câu Một vật dao đông điều hòa với biên độ A=5cm, chu kì T Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường lớn mà vật A 5cm B cm C cm D cm Câu Một vật dao đông điều hòa với... đo s, π2 ≈ 10) Gia tốc 3 vật có li độ 3cm A -12 m/s2 B -120 cm/s2 C 1,20 m/s2 D -60 cm/s2 - Hết - Trang 4/230 DẠNG BÀI TẬP Tính đại lượng biết đại lượng lại công thức A2 = x + v2 ω2 a Phương... động vật A 0,5s B 1s C 0,1s D 5s Câu Một vật dao động điều hoà quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x =10cm vật có vận tốc 20 3π cm/s Chu kì dao động vật A 5s B 0,5s C 1s D 0,1s Câu (Đề thi đại học năm