Đang tải... (xem toàn văn)
1.Kiến thức: Củng cố: Khái niệm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. 2.Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ pháp tuyến. Xác định được hai mặt phẳng song song, vuông góc. Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết 30 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: − Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng − Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng − Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc 2.Kĩ năng: − Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến − Xác định hai mặt phẳng song song, vuông góc − Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 3.Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (3') H Nêu số tính chất phép toán vectơ? Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10 Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng ' I VECTƠ PHÁP • GV giới thiệu định nghĩa TUYẾN CỦA MẶT VTPT mặt phẳng PHẲNG Định nghĩa: Cho mp (P) r Nếu vectơ r n ≠ có giá r n vuông góc với (P) H1 Một mp có Đ1 Vô số VTPT, chúng đgl vectơ pháp tuyến phương với VTPT? (P) Chú ý: Nếur (P) kn r n VTPT (k ≠ 0) Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng VTPT (P) 15 ' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách xác định VTPT mặt phẳng Bài toán: Trong KG, cho mp (P) hai vectơ không phương r r a = (a1; a2; a3) b = (b1; b2; b3) r n Đ1 Cần chứng minh: r r n ⊥ a r r n ⊥ b H1 Để chứng minh VTPT (P), ta cần chứng minh vấn đề gì? , có giá song song nằm (P) Chứng minh (P) nhận vectơ sau làm VTPT: r a a a a a a n= ; ; ÷ b b b b b b ÷ 3 1 2 Đ2 Chứng minh tích vô hướng hai vectơ H2 Nhắc lại cách chứng minh hai vectơ vuông góc? r n • GV giới thiệu khái niệm Vectơ xác định tích có hướng hai đgl tích có hướng (hayr vectơ a tíchr vectơ) hai vectơ b Đ3 Tích vô hướng số, Kí hiệu: tích có hướng vectơ r r r r r r n = [ a, b] n = a∧ b H3 Phân biệt tích vô hướng tích có hướng Nhận xét: hai vectơ? • Tích có hướng hai vectơ vectơ r r a b • Cặp vectơ , đgl cặp VTCP (P) 12 ' Hoạt động 3: Áp dụng tìm VTPT mặt phẳng H1 Tính toạ r độ vectơ Đ1 uuu r uuu r uuur uuu AB AC BC , , H2 Tính AB = (2;1; −2) ? uuu r uuur AB, AC uuu r uuu r AB, BC , uuur BC = (−14;5; 2) , Đ2 ? uuur AC = ( −12;6;0) VD1: Tìm VTPT mặt phẳng: , a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), C(–10; 5; 3) b) Qua A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) c) Mặt phẳng (Oxy) d) Mặt phẳng (Oyz) Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng uuu r uuur uuu r uuur AB, AC = AB, BC = (12;24;24) H3 Xác định VTPT mặt phẳng (Oxy), Đ3 (Oyz)? r r n(Oxy ) = k r r n( Oyz ) = i , Củng cố (3’) Nhấn mạnh: – Khái niệm VTPT mặt phẳng – Cách xác định VTPT mặt phẳng Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK 3 ...Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng VTPT (P) 15 ' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách xác định VTPT mặt phẳng Bài toán: Trong KG, cho mp (P) hai vectơ không phương r r... uuur AC = ( 12; 6;0) VD1: Tìm VTPT mặt phẳng: , a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), C(–10; 5; 3) b) Qua A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) c) Mặt phẳng (Oxy) d) Mặt phẳng (Oyz) Giải tích 12 Trần Sĩ... = (12; 24;24) H3 Xác định VTPT mặt phẳng (Oxy), Đ3 (Oyz)? r r n(Oxy ) = k r r n( Oyz ) = i , Củng cố (3’) Nhấn mạnh: – Khái niệm VTPT mặt phẳng – Cách xác định VTPT mặt phẳng Hướng dẫn học nhà