Đang tải... (xem toàn văn)
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
BUỔI - LƯỢNG GIÁC 10 - THẦY QUÂN March 12, 2017 HỌC TẬP CÙNG AQSTUDENT LƯỢNG GIÁC 10 BÀI 1: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC A- TÓM TẮT LÝ THUYẾT Quan hệ độ radian 180 o rad; rad Với 3,14 0, 0175 rad ngược lại, rad 57 17 ' 45''1 180 Độ dài l cung tròn có số đo rad, bán kính R l R 10 Số đo cung lượng giác có điểm đầu A , điểm cuối B sñ AB k 2 , k , số đo cung lượng giác tùy ý có điểm đầu A , điểm cuối B giá trị k ứng với cung Nếu viết số đo độ ta có sñ AB a o k 360o , k , Để biểu diễn cung lượng giác có số đo đường tròn lượng giác, ta chọn điểm A 1;0 làm điểm đầu cung cần xác định điểm cuối M đường tròn lượng giác cho cung AM có sñ AM Mỗi cung lượng giác CD ứng với góc lượng giác OC , OD ngược lại Số đo cung lượng giác góc lượng giác tương ứng trùng Đường tròn định hướng cung lượng giác Đường tròn định hướng đường tròn chọn chiều chuyển động gọi chiều dương, chiều ngược lại chiều âm Qui ước chọn chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chiều dương Trên đường tròn định hướng cho điểm A, B Một điểm M di động đường tròn theo chiều từ A đến B tạo nên cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B Với điểm A, B cho đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu A , điểm cuối B , cung kí hiệu AB (Bốn cung lượng giác khác có điểm đầu, cuối A, B) Trên đường tròn định hướng, lấy điểm A, B thì: cung hình học (lớn bé) hoàn toàn xác định – Kí hiệu AB – Kí hiệu AB cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page BUỔI - LƯỢNG GIÁC 10 - THẦY QUÂN March 12, 2017 Góc lượng giác Một điểm M chuyển động đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác CD Khi tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OD đến OC Ta nói tia OM tạo nên góc lượng giác, có tia đầu OC tia cuối OD Kí hiệu OC , OD Đường tròn lượng giác Trong mp Oxy, vẽ đường tròn đơn vị định hướng Đường tròn cắt hai trục toạ độ điểm A 1;0 , A –1; , B 0;1 , B 0; –1 Ta lấy điểm A 1;0 làm điểm gốc đường tròn Đường tròn xác định gọi đường tròn lượng giác (gốc A ) B- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Dạng Đổi số đo cung, góc từ radian sang độ ngược lại Câu Đổi số đo cung Câu Đổi số đo góc 5 độ, phút, giây Câu Đổi số đo góc 700 rad Câu Đổi số đo cung 40025 rad với độ xác đến 0, 0001 12 độ, phút, giây Dạng Tính độ dài cung đường tròn Câu Một đường tròn có bán kính 15cm Tính độ dài cung đường tròn có số đo 16 (lấy chữ số thập phân) Câu Một đường tròn có đường kính 20cm Tính độ dài cung đường tròn có số đo 350 (lấy chữ số thập phân) Dạng Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác 25 Câu Biểu diễn đường tròn lượng giác cung có số đo Câu Biểu diễn đường tròn lượng giác cung có số đo 7800 Câu Biểu diễn đường tròn lượng giác cung có số đo k 2 k ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page BUỔI - LƯỢNG GIÁC 10 - THẦY QUÂN March 12, 2017 C- BÀI TẬP CÓ GIẢI PHẦN 1: DẠNG ĐIỀN KHUYẾT Điền vào chỗ trống để mệnh đề Câu Đường tròn định hướng đường tròn ta chọn chiều chuyển động gọi , chiều ngược lại Ta quy ước chọn chiều với chiều quay kim đồng hồ làm chiều dương Câu Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bán kính gọi Câu Số đo góc lượng giác OA, OC số đo cung lượng giác tương ứng Câu Số đo cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối sai khác bội PHẦN 2: DẠNG TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Mệnh đề sau đúng: A Số đo cung tròn tỉ lệ với độ dài cung B Độ dài cung tròn tỉ lệ với bán kính C Số đo cung tròn tỉ lệ với bán kính D Độ dài cung tròn tỉ lệ nghịch với số đo cung Câu Nếu góc có số đo 10 có số đo radian là: A 180 rad Câu B 180 rad 180 D 180 rad rad Nếu góc có số đo rad có số đo độ là: o B 180 o A 180 Câu C o 180 C Độ dài cung đường tròn có bán kính 20 cm số đo A 3,93cm B 2,94cm C 3,39cm o D 180 16 là: D 1, 49 cm Câu Độ dài cung đường tròn có bán kính 15 cm số đo 27 o là: A 6,9 B 7,55 C 7,1 D 6, Câu Góc có số đo 100 số đo radian là: 2 A 18 B Câu Cung có số đo A 11o15 Câu 16 18 D 180 có số đo độ là: B 1o 7 C 11o55 D 11o 65 Góc có số đo 180 số đo radian là: A Câu C 10 B 12 Góc có số đo 57 030 số đo radian là: 23 23 A B 72 73 C C D 24 73 D 14 Câu 10 Góc có số đo 250 số đo radian là: ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page BUỔI - LƯỢNG GIÁC 10 - THẦY QUÂN A 5 36 B March 12, 2017 5 36 C Câu 11 Góc có số đo 1250 45 số đo radian là: 503 503 B A 720 720 Câu 12 Cung có số đo A 100 Câu 13 Cung có số đo A 330 45 18 C D 251 360 251 360 D (rad) số đo độ là: B 120 3 (rad) số đo độ là: 16 B 330 75 Câu 14 Cung có số đo 2 rad số đo độ là: A 11403529 B 11405915 rad số đo độ là: A 4205818 B 420 9718 C 110 D 90 C 330 55 D 330 65 C 114035 D 114059 C 42058 D 42097 Câu 15 Cung có số đo Câu 16 Tính độ dài cung đường tròn có bán kính 20 cm biết cung có số đo A 4,19cm B 4, 21cm (rad) 15 D 4, 25cm C 4, 23cm Câu 17 Tính độ dài cung đường tròn có số đo 1, bán kính 20 cm A 30cm B 40cm C 20cm D 60cm Câu 18 Tính độ dài cung đường tròn có số đo 37o bán kính 20 cm A 12cm B 12,92cm C 15cm D 10cm Câu 19 Tính số đo cung có độ dài cung A 1, 5rad B 0, 67rad 40 cm đường tròn có bán kính 20 cm C 800 D 880 Câu 20 Tính số đo cung có độ dài cung 38, 75cm đường tròn có bán kính 60 cm A 370 B 400 C D Câu 21 Một cung có độ dài 10cm , có số đo radian 2,5 đường tròn cung có bán kính là: B 3,5cm C 4cm D 4,5cm A 2,5cm Câu 22 Cho khẳng định Điểm M (hình vẽ) 5 biểu diễn cung có số đo biểu diễn cung có số đo 1350 10 biểu diễn cung có số đo biểu diễn cung có số đo 2250 Số khẳng định A B yB M A' O A x B' C D Câu 23 Một đồng hồ, có kim OG số kim phút OP số 12 Số đo góc lượng giác OG , OP là: ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page BUỔI - LƯỢNG GIÁC 10 - THẦY QUÂN A k 2 , k March 12, 2017 B 2700 k 3600 , k C 2700 k 3600 , k D 9 k 2 , k 10 Câu 24 Các số đo góc sau số đo góc Ox, Oy 22030 k 3600 , k A 22030 B 9720 20 C 1822030 D 1057030 Câu 25 Cho sd Ox, Oy 250 k 3600 , k Tìm giá trị k để sd Ox, Oy 10550 A k 1 B k 2 C k 3 D k 4 Câu 26 Cho sd Ox, Oy A k 59 k 2 , k Tìm giá trị k để sd Ox, Oy 15 15 B k C k D k Câu 27 Một cung tròn có độ dài lần bán kính Số đo radian cung tròn A B C D Câu 28 Trên đường tròn lượng giác gốc A , số điểm M biểu diễn cung lượng giác AM k (k ) là: A B C D Câu 29 Trên đường tròn lượng giác gốc A , cung lượng giác có điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều? k 2 k k A B k C D 3 Câu 30 Trên đường tròn lượng giác gốc A , cung lượng giác có điểm biểu diễn tạo thành hình vuông k k 2 k B k C D A 3 Câu 31 Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định sđ AM Gọi M điểm đối 2 xứng M qua trục Ox Số đo cung AM A B C D Câu 32 Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định sđ AM Gọi M điểm đối 2 xứng M qua trục Oy Số đo cung AM A B C D Câu 33 Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định sđ AM Gọi M điểm đối 2 xứng M qua tâm O Số đo cung AM A B C D Câu 34 Các cặp góc lượng giác sau đường tròn đơn vị, tia đầu tia cuối Hãy nêu kết SAI kết sau đây: 35 152 155 281 B C D A 3 10 3 7 góc tù thì: Câu 35 Góc lượng giác Ou , Ov có số đo mà uOv A Có số nguyên k để C k 2 3 k 2 3 ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 B D Page BUỔI - LƯỢNG GIÁC 10 - THẦY QUÂN March 12, 2017 DẠNG TỰ LUẬN Bài Đổi số đo góc sau radian, với độ xác đến 0,0001 18O , 57O 30', 25O , 125O 45'; 200 , 400 25, 27O , 53030 ,137 , -780 3, 260 Đổi số đo cung sau độ, phút, giây: 3 2 ; ; 2; ; ; 5; 4; ; 18 16 17 13 Bài Một đường tròn có bán kính 15 cm Tìm độ dài cung đường tròn có số đo Bài Trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cung có số đo tương ứng là: 5 10 17 2k ,k , 135O , , 225O ; ; 240o ; 4 Xác định vị trí điểm M, sau tách AM thành cung nhỏ, biết Bài Bài AM b) s® a) s® AM k ; 16 ; 25o ; 40O ;3 k ; k AM k 2 , k ; d) s® Cho s® AM Gọi điểm M đối xứng với M qua Ox, M đối xứng với M qua Oy 2 AM ,s® AM ,s® AM M đối xứng với M qua O Xác định s® AM c) s® Bài 3 Bài Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định sđ AM 40o Gọi M , M , M tương ứng điểm đối xứng M qua đường phân giác góc phần tư thứ I , trục Ox trục Oy Tìm số đo cung lượng giác AM , AM , AM Bài Bài Bài 10 Bài 11 Bánh xe đạp người xe đạp quay vòng giây Hỏi giây, bánh xe quay góc độ Một hình lục giác ABCDEF (các đỉnh lấy theo thứ tự ngược chiều quay kim đồng hồ) nội tiếp đường tròn tâm O Tính số đo radian cung lượng giác AM , AC , AD, AE , AF Cho cung lượng giác AB có số đo 15rad Tìm số lớn số đo cung lượng giác điểm đầu A , điểm cuối B , có số đo âm Tìm số x(0 x 2 ) số nguyên k cho a x k 2 trường hợp a) a 12, 4 ; b) a c) a 13 ĐĂNG KÍ LỚP TOÁN THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page ... cung lượng giác đường tròn lượng giác 25 Câu Biểu diễn đường tròn lượng giác cung có số đo Câu Biểu diễn đường tròn lượng giác cung có số đo 7800 Câu Biểu diễn đường tròn lượng giác cung có... tròn lượng giác gốc A , số điểm M biểu diễn cung lượng giác AM k (k ) là: A B C D Câu 29 Trên đường tròn lượng giác gốc A , cung lượng giác có điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?...BUỔI - LƯỢNG GIÁC 10 - THẦY QUÂN March 12, 2017 Góc lượng giác Một điểm M chuyển động đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác CD Khi tia OM quay xung quanh