Bài toán vận dụng cao chủ đề 8 TOÁN THỰC tế có lời giải file word

85 330 0
  • Loading ...
1/85 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 12/07/2017, 13:41

PHN CUI: BI TON VN DNG (8.9.10) Ch TON THC T Cõu 1: (SGD VNH PHC) S sn phm ca mt hóng u DVD sn xut c f ( m, n ) = m n m ngy l giỏ tr ca hm s: , ú l s lng nhõn viờn n v l s lng lao ng chớnh Mi ngy hóng phi sn xut c ớt nht 40 sn phm ỏp ng nhu cu khỏch hng Bit rng mi ngy hóng ú USD phi tr lng cho mt nhõn viờn l v cho mt lao ng chớnh l 24 USD Tỡm giỏ tr nh nht chi phớ ngy ca hóng sn xut ny 1720 USD 720 USD 560 USD 600 USD A B C D Hng dn gii Chn B Ta cú gi thit: Tng s m n 40 m n 64000 tin phi m, n Ơ vi chi mt ngy l: 6m + 24n = 3m + 3m + 24n 3 216m n 720 Du "=" Do ú, xy v ch 3m = 24n m = 8n m n 64000 64n3 64000 n 10 Ta chn n = 10 m = 80 Vy chi phớ thp nht tr cho 80 nhõn viờn v 10 lao ng chớnh sn 720 xut t yờu cu l USD Cõu 2: (SGD VNH PHC) Cho hỡnh thang cõn cú di ỏy nh v hai cnh bờn u bng Khi ú hỡnh thang ó cho cú din tớch ln nht bng? 3 3 m2 ) m2 ) ( ( 3 ( m2 ) ( m2 ) A B C D Hng dn gii http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Chn C Kớ hiu x + x2 < x l di ng cao suy Tớnh c ỏy ln bng ) ( S = 1+ x2 x Din tớch hỡnh thang f ( x) = ) ( f ( x) = + x x Xột hm s ( 0;1] trờn x + + x Ta cú: f ( x) = x = x2 Lp bng bin thiờn Suy 3 max f ( x) = f ữ ữ= ( 0;1] Cõu 3: (NGUYN KHUYN TPHCM) Cho mt cõy nn hỡnh lng tr lc gỏc u cú 15cm 5cm chiu cao v di cnh ỏy ln lt l v Ngi ta xp cõy nn trờn vo mt hp cú dng hỡnh hp ch nht cho cõy nn nm khớt hp Th tớch ca chic hp ú bng A 1500 ml 600 ml B C 1800 ml 750 ml D Hng dn gii AB = 10 cm,AD=5 cm Ta cú S ABCD = 50 V = S ABCD h = 750 Chn ỏp ỏn: D Cõu 4: (NGUYN KHUYN TPHCM) Ngi ta thay nc múi cho mt b bi dng hỡnh h1 = 280 cm hp ch nht cú sõu t h(t ) cm Gi s l chiu cao ca mc nc bm c ti thi im giõy, bt rng tc tng ca chiu cao nc ti 3 h(t ) = t +3 t 500 giõy th l Hi sau bao lõu thỡ nc bm c sõu ca h bi? http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht 7545, s A 7234,8 s B 7200, s C 7560, s D Hng dn gii Sau m giõy m m 0 h(m) = h(t )dt= mc 3 ( t + 3) t + 3dt= 500 2000 Yờu cu bi toỏn, ta cú nc ca b l m = 3 ( m + 3) 3 2000 3 ( m + 3) 3 = 280 2000 4 ( m + 3) = 140000 + 3 m = ( 140000 + 3 ) = 7234,8 Chn B Cõu 5: (NGUYN KHUYN TPHCM) Mt cht im chuyn ng theo quy lut s = t + 6t + 17t t , vi (giõy) l khong thi gian tớnh t lỳc vt bt u s chuyn ng v (một) l quóng ng vt i c khong thi gian v ( m / s) ú Khi ú tc ca chuyn ng t giỏ tr ln nht khong giõy u tiờn bng: 17 m /s 36 m /s 26 m /s 29 m /s A B C D Hng dn gii v = s = 3t + 12t + 17 = ( t ) + 29 29 Vn tc ca cht im l Vy tc ca chuyn ng t giỏ tr ln nht bng 29 t=2 Chn D Cõu 6: (TRN HNG O NB) Bn Hựng trỳng tuyn vo i hc nhung vỡ khụng np tin hc phớ Hựng quyt nh vay ngõn hng nm mi nm 3% ng np hc vi lói sut /nm Sau tt nghip i hc 3.000.000 0, 25% / Hựng phi tr gúp hng thỏng s tin T (khụng i) cựng vi lói sut thỏng vũng nm S tin T m Hựng phi tr cho ngõn hng (lm trũn n hng n v) l A ng B ng C ng D ng 232518 309604 215456 232289 http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Hng dn gii Chn D + Tớnh tng s tin m Hựng n sau nm hc: Sau nm s tin Hựng n l: + 3r = ( + r ) Sau nm s tin Hựng n l: 3( 1+ r ) + 3( 1+ r ) Tng t: Sau nm s tin Hựng n l: 3 ( + r ) + ( + r ) + ( + r ) + ( + r ) = 12927407, 43 = A + Tớnh s tin m Hựng phi tr thỏng: T Sau thỏng s tin cũn n l: A + Ar T = A ( + r ) T Sau thỏng s tin A ( + r ) T + ( A ( + r ) T ) r T = A ( + r ) T ( + r ) T Tng A( 1+ r ) t 60 sau thỏng 60 s cũn tin n cũn l: n l: T ( + r ) T ( + r ) T ( + r ) T 59 58 Hựng tr ht n v ch A ( + r ) T ( + r ) T ( + r ) T ( + r ) T = 60 59 58 60 59 58 A ( + r ) T ( + r ) + ( + r ) + + ( + r ) + = A( 1+ r ) (1+ r ) T 60 60 A( 1+ r ) (1+ r ) T 60 60 T = =0 + r r Ar ( + r ) (1+ r ) 60 =0 60 T 232.289 Cõu 7: (TRN HNG O NB) Mt ỏm vi trựng ti ngy th Bit rng 4000 N( t ) = + 0,5t t cú s lng l N ( t) v lỳc u ỏm vi trựng cú 250000 Hi sau ngy s lng vi trựng l bao nhiờu? A B 258 959 253 584 C 257 167 D 264 334 Hng dn gii http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht 10 Chn D Ta cú: N ( t ) = N ( t ) dt = 4000 dt =8000.ln + 0,5t + C + 0,5t M s lng vi trựng ban u bng Do ú: N ( t ) = 8000.ln + 0,5t + 250000 Vy sau 10 250000 nờn C = 250000 ngy s lng vi trựng bng: N ( 10 ) = 8000.ln + 250000 = 264334 Cõu 8: (TRN HNG O NB) Ngi ta cn mt ng thoỏt nc hỡnh tr vi 200cm 15cm chiu cao , dy ca thnh ng l , ng kớnh ca ng l Lng bờ tụng cn phi l 0,195 m3 0,18 m3 0,14 m3 m3 A B C D 80cm Hng dn gii Chn A V1 ,V2 Gi ln lt l th tớch ca tr ngoi v bờn Do ú lng bờ tụng cn phi l: bờn V = V1 V2 = 402.200 252.200 = 195000 cm3 = 0,195 m3 Cõu 9: (LNG GIANG S 1) Mt ngụi biờt th nh cú 10 cõy ct nh hỡnh tr trũn, 4, 2m tõt c ờu cú chiờu cao bng Trong ú cú cõy ct trc i snh cú 40cm ng kớnh bng , cõy ct cũn li bờn thõn nh cú ng kớnh bng 26cm 10 Ch nh dựng loi sn gia a sn cõy ct ú Nờu giỏ ca mụt 380.000 /m loi sn gi ỏ l (k c phõn thi cụng) thỡ ngi ch phi chi ớt 10 nhõt bao nhiờu tiờn sn cụt cõy ct nh ú (n v ụng)? 15.845.000 13.627.000 16.459.000 14.647.000 A B C D Hng dn gii Chn A http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Din tớch xung quanh cõy ct trc i snh cú ng kớnh bng 40cm : S1 = ( 0, 2.4, ) Din tớch xung quanh cõy ct trc cõy cụt cũn li bờn thõn nh cú ng 26cm kớnh bng : S = ( 0,13.4, ) S tin sn mi cõy ct nh l ( S1 + S2 ) 380.000 = 15.845.000 Cõu 10: (LNG GIANG S 1) Tc phỏt trin ca s lng vi khun h bi B ( t ) = 1000 ( + 0,3t ) ,t B( t) c mụ hỡnh bi hm s , ú l s lng vi t ml 500 khun trờn mi nc ti ngy th S lng vi khun ban u l ml trờn mt nc Bit rng mc an ton cho ngi s dng h bi l 3000 ml s vi khun phi di trờn mi nc Hi vo ngy th bao nhiờu thỡ nc h khụng cũn an ton na? 10 11 12 A B C D Hng dn gii Chn B 1000 B ' ( t ) dt = ( + 0,3t ) dt = 1000 +C 0,3 ( + 0,3t ) Ta cú B ( ) = 500 10000 11500 + C = 500 C = ( + 0,3.0 ) M B( t) = 10000 11500 + ( + 0,3t ) Do ú: Nc B ( t ) < 3000 h an ton ch 10000 11500 + < 3000 t < 10 ( + 0,3t ) Vy k t ngy th 10, nc h khụng cũn an ton http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Cõu 11: (LNG GIANG S 1) Mt lon nc soda 80F c a vo mt mỏy lm t 32 F lnh cha ỏ ti Nhit ca soda phỳt th c tớnh theo nh T (t ) = 32 + 48.(0.9)t lut Newton bi cụng thc Phi lm mỏt soda bao 50 F lõu nhit l ? 1,56 9,3 A B C D Hng dn gii Chn B Gi to l thi im nhit lon nc t1 Gi l thi im nhit lon nc ( 0,9 ) = to (1) ( 0,9 ) t = (2) 80F 50 F T ( to ) = 32 + 48 ( 0,9 ) o = 80 t (1) T ( t1 ) = 32 + 48 ( 0,9 ) o = 50 t (2) to = t1 = log 0,9 9,3 Cõu 12: (LNG GIANG S 1) Mt cụng ty bt ng sn cú 50 cn h cho thuờ Bit 000 000 rng nu cho thuờ mi cn h vi giỏ ng mt thỏng thỡ mi cn h u cú ngi thuờ v c mi ln tng giỏ cho thuờ mi cn h thờm 50 000 ng mt thỏng thỡ cú thờm mt cn h b b trng Cụng ty ó tỡm phng ỏn cho thuờ t li nhun ln nht Hi thu nhp cao nht cụng ty cú th t c thỏng l bao nhiờu? 115 250 000 101 250 000 100 000 000 100 250 000 A B C D Hng dn gii Chn B Gi ị ị x ( x > 0) (ng/thỏng) l giỏ cho thuờ mi S cn h b b trng l x 50 000 cn h ổ x ữ T ( x ) = ( 000 000 + x) ỗ 50 ữ ỗ ỗ ố ứ 50 000 ữ S tin cụng ty thuờ c http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht T ( x) Kho sỏt hm s ị T Â( x) = 10 - ( 0;+Ơ ) trờn x 25 000 ị T Â( x ) = x = 250 000 Bng bin thiờn Vy thu nhp cao nht cụng ty cú th t c thỏng l: T = 101 250 000 Cõu 13: (Lí T TRNG TPHCM) Mt cỏi ly cú dng hỡnh nún c rút nc vo vi chiu cao mc nc bng chiu cao hỡnh nún Hi nu bch kớnh ming ly ri ỳp ngc ly xung thỡ t s chiu cao mc nc v chiu cao hỡnh nún xp x bng bao nhiờu? A 0,33 B 0,11 C 0, 21 D 0, 08 Hng dn gii Chn B Gi chiu cao v bỏn kớnh ng trũn ỏy ca cỏi ly ln lt l h v R Khi cc theo chiu xuụi thỡ lng nc cc l hỡnh nún cú chiu cao v bỏn kớnh ng trũn 2h 2R ỏy ln lt l v 8V Do ú th tớch lng nc bỡnh l 27 Phn 19 V khụng cha nc chim 27 Khi ỳp ngc ly li thỡ phn th tớch nc ly khụng i v lỳc ú phn khụng cha nc l hỡnh nún v ta gi h ' v R ' ln lt l chiu cao v bỏn kớnh ng trũn ỏy ca phn hỡnh nún khụng cha nc ú http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Ta cú R' h' = R h v phn th tớch hỡnh nún khụng cha nc l 19 V 27 h' 19 h h ' 19 h ' 19 R '2 = R ữ = = 27 h h 27 Do ú t l chiu cao ca phn cha nc v chiu cao ca cỏi ly h ' 19 = h trng hp ỳp ngc ly l Cõu 14: (Lí T TRNG TPHCM) Gi s vo cuụi nm thỡ mụt n v tiờn tờ mõt 10% giỏ tr so vi õu nm Tỡm sụ nguyờn dng nh nhõt cho sau nm, n v tiờn tờ se mõt i ớt nhõt 90% giỏ tr ca nú? A 16 B 18 C 20 D 22 n Hng dn gii Chn D x ( x > 0) Gi l giỏ tr tin tờ lỳc ban u Theo bi thỡ sau nm, giỏ tr 0,9x tiờn tờ se cũn 0,9x Cui nm cũn 0,9.0,9 x = 0,92 x Cui nm cũn n 0,9n x Cui nm cũn 0,9n x = 0,1x n 21,58 n = 22 n Ycbt Vỡ nguyờn dng nờn Cõu 15: (NGễ GIA T - VP) Mt ngụi biờt th cú 10 cõy ct nh hỡnh tr trũn, tõt c 4, m ờu cú chiờu cao bng Trong ú, cõy ct trc i snh cú ng 40cm 26cm kớnh bng , cõy ct cũn li bờn thõn nh cú ng kớnh bng 10 Ch nh dựng loi sn gi ỏ sn cõy ct ú Nờu giỏ ca mụt loi sn 380.000 /m gi ỏ l (k c phõn thi cụng) thỡ ngi ch phi chi ớt nhõt bao 10 nhiờu tiờn sn cõy ct nh ú (n v ụng)? 15.844.000 13.627.000 16.459.000 14.647.000 A B C D Hng dn gii Chn A http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht S xq = Rh Din tớch xung quanh ca mt cỏi ct c tớnh bi cụng thc: Tng din tớch xung quanh ca 10 cỏi ct l: ( 0, 2.4, ) + ( 0,13.4, ) = 13, 272 13, 272 ì 380.000 15.844.000 Tng s tin cn chi l: Cõu 16: (NGễ GIA T - VP) Mt on tu chuyn ng thng hnh t mt nh s ( ) ga Quóng ng i c ca on tu l mt hm s ca thi gian t ( giõy ) t ( giõy ) v ( m /s ) s = 6t t , hm s ú l Thi im m ti ú tc ca chuyn ng t giỏ tr ln nht l t = 4s t = 2s t = 6s t = 8s A B C D Hng dn gii Chn B Hm s tc l v = s ( t ) = 3t + 12t vmax = 12 , cú GTLN l ti t=2 Cõu 17: (Lí THI T -HN) Mt nh mỏy sn xut cn thit k mt thựng sn dng 1000 cm3 hỡnh tr cú np y vi dung tớch Bỏn kớnh ca np y nh sn xut tit kim nguyờn vt liu nht bng 500 5 500 10 10 cm cm cm cm A B C D Hng dn gii Chn A h ( cm ) R Gi l chiu cao hỡnh tr v 1000 h= V = R h = 1000 R2 Ta cú: Suy ( cm ) l bỏn kớnh np y Stp nh sn xut tit kim nguyờn vt liu nht thỡ din tớch ton phn ca hỡnh tr nh nht 1000 Stp = R + Rh = R + R R2 Ta cú: = R + 1000 1000 1000 1000 + 3 R = 3 10002 R R R R http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht ( ) = 2.30 11.100 = 6000 22 m2 chiu cao mt bờn.cnh ỏy Phng ỏn B: Mt cu: Din tớch hỡnh trũn ln bng 20000m2 ị pR = 20000 ị R = 20000 20000 ;Smat = 2pR = 2p = 40000m2 p p Kt lun: Vy phng ỏn A giỳp tit kin din tớch mỏi hn 40000m2 - 6000 22m2 = 11857m2 Cõu 99: Trờn cỏnh ng c cú bũ c ct vo cõy cc khỏc Bit khong cỏch gia cc l cũn si dõy ct bũ di v Tớnh phn din tớch mt c ln nht m bũ cú th n chung (ly giỏ tr gn ỳng nht) 1,034 A 1,574 m2 B 1,989 m2 C 2,824 m2 D m2 Hng dn gii Din tớch mt c n chung se ln nht si dõy c kộo cng v l phn giao ca ng trũn O, M Xột h trc ta nh hỡnh ve, gi tỡm din tớch phn c tụ mu l v trớ ca cc Bi toỏn a v (O ) : x Ta cú phng trỡnh ng trũn tõm ( M ) : ( x - 4) + y2 = 32 v phng trỡnh ng + y2 = 22 trũn tõm http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht Phng trỡnh cỏc ng cong ca ng trũn nm phớa trờn trc y = - ( x - 4) y = - x2 Ox l: v Phng trỡnh honh - ( x - 4) = - x2 + 8x - 16 = x = giao im: 21 ộ21 ự ờ8 ỳ 2 S = 2ờũ - ( x - 4) dx + ũ - x dxỳ ỳằ 1,989 ờ2 ỳ 21 ỳ ỷ Din tớch phn c tụ mu l: Ta cú th gii tớch phõn ny bng phộp th lng giỏc, nhiờn tit kim thi gian nờn bm mỏy Chn C Cõu 100: Bờn mt cn nh b hoang hỡnh lp phng th tớch 1000 m cú chỳ nhn rt hay cói vó nờn phi sng riờng Mựa ụng n, vỡ rột nờn chỳng nh quyt nh hp tỏc vi ging li bt mi Ba chỳ nhn tớnh toỏn se ging mt mnh li hỡnh tam giỏc theo cỏch sau: Mi chỳ nhn se ng mộp tng bt kỡ (cú th mộp gia bc tng, gia tng vi trn, hoc gia tng vi nn) ri phúng nhng si t lm khung n v trớ cng nhn cũn li ri sau ú mi phúng t dớnh an phn li bờn Nhng vỡ ó cú him khớch t lõu, nờn trc bt u, chỳng quy nh trỏnh xụ xỏt, khụng cú bt kỡ nhn no cựng nm trờn mt mt tng, nn hoc trn nh Tớnh chu vi nh nht ca mnh li c ging (bit cỏc si t khung cng v khụng nhựn) A 15 B 30 C 12 10 D 10 Hng dn gii Bi toỏn ny ta se gii quyt bng cỏch ng dng phng phỏp ta khụng gian t h trc ta nh hỡnh ve Khụng mt tớnh tng quỏt, v da vo yờu cu v v M ,N,P trớ nhn ta xỏc nh l cỏc im hỡnh ve A 'B ',CC ', AD nm trờn cỏc cnh http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht nh M ,N ,P Yờu cu bi toỏn l cn tỡm ta ca im nht M ( x;10;0) , P ( 0;0; z) , N ( 10;y;10) t Chu vi tam giỏc = ( 10 - x) 2 ( x - 10) + ( y - 10) + 10 10) + 10 + y + ( z - 10) MN + NP + PQ = +(y - 2 2 chu vi tam giỏc MNP MNP l: + 102 + y2 + ( z - 10) + x2 + 102 + z2 + 102 + z2 + ( - x) + 102 p dng bt ng thc vecto : ị MN + NP + PM = ( 10 - 2 x + y) + ( y + z - 20) + 202 + z2 + ( - x) + 102 + ( y - 10 + z - 10 - x) + ( 10 + 10 + 10) + 450 + ( 10 + 10 + 10) 15 ( 10- x + y + z) 2( y + z - x - 5) Du bng xy Vy giỏ tr cn tỡm l 2 ỡù ùù y + z - x = ùù ùù 10 - x y - 10 10 = = ùù y z - 10 10 ùù 10 - x + y y + z - 20 20 ùù = = ùùợ z -x 10 15 ỡù y = z ùù ù 2y - x = x = y = z = ùù ù x + y = 10 ợù Chn A http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht nh Cõu 101: ABC Mt ngụi nh cú nn dng tam giỏc u h ( m) 10 ( m ) cnh di c t A, B, C song song v cỏch mt t Nh cú tr ti vuụng gúc vi ( ABC ) M, N AM = x, AN = y A Trờn tr ngi ta ly hai im cho v gúc ( MBC ) ( NBC ) 90 gia v bng l mỏi v phn cha bờn di Xỏc nh chiu cao thp nht ca ngụi nh A C 10 10 B D 12 Hng dn gii ỏp ỏn B nh cú chiu cao thp nht ta phi chn NM = x + y ca nh l Gi I l trung im ca BC N Ta cú nm trờn mt t Chiu cao D ABC ị AI ^ BC u , vỡ MN ^ ( ABC ) ị MN ^ BC , t ú suy ỡù MI ^ BC ã ị BC ^ ( MNI ) ị ùớ ị MIN = 900 ùù NI ^ BC ợ D IMN vuụng ti I nhn AI l ng cao ổ 10 3ử ữ ỗ ữ ỗ ị AM AN = AI ị xy = ỗ = 75 ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ x + y xy = 75 = 10 x = y = Theo bt ng thc Cụsi: Do ú chiu cao thp nht ca nh l 10 http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht nờn Cõu 102: (NHO QUAN A) Mt ng dõy in c ni t mt nh mỏy in A n mt hũn o C khong cỏch ngn nht t C n B l km Khong cỏch t B n A l Mi km dõy in t di nc l mt 5000 USD, cũn t di t mt 3000 USD Hi dim S trờn b cỏch A bao nhiờu mc dõy in t A qua S ri n C l ớt tn kộm nht 15 A km B 13 km C 10 D 19 Hng dn gii f ( x) Trc tiờn, ta xõy dng hm s l hm s tớnh tng chi phớ s dng SA = x, CS = x + BS = x t thỡ ta c: Theo bi, mi km dõy iờn t di nc mõt 5000USD, cũn t di t mõt 3000USD, nh vy ta cú hm s f ( x) c xỏc nh nh sau: f ( x ) = 3000 ( x ) + 5000 x + vi x [ 0; 4] f ( x) Ta cn tỡm giỏ tr nh nht ca xỏc nh c v trớ im S f ' ( x ) = 3000 + 5000 x x2 + f ' ( x ) = 3000 + 5000 cú c s tin ớt nht cn s dng v t ú x x +1 = 3000 x + + 5000 x = x2 + = 5x 16 x = x = 4x= x x http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht f ( x) Hm s Ta cú: liờn tc trờn on [ 0; 4] f ( ) = 17000, f ữ = 16000, f ( ) = 20615,52813 f ( x) Vy giỏ tr nh nht ca l 16000 v ti SA = x = im S nm cỏch A mt on x= Khi ú chi phớ l thp nht v 13 = 4 Vy ỏp ỏn l B Cõu 103: (THTT S 673) Cú hai 10m 30m chic cc cao v ln lt t ti hai v trớ A, B Bit khong cỏch gia 24m hai cc bng Ngi ta chn mt cỏi cht v trớ M trờn mt t nm gia C D hai chõn ct giang dõy ni n hai nh v ca cc (nh hỡnh ve) Hi ta phi t cht v trớ no tng di ca hai si dõy ú l ngn nht? AM = 6m, BM = 18m AM = 7m, BM = 17m A B AM = 4m, BM = 20m AM = 12m, BM = 12m C D Hng dn gii AM = x(0 < x < 24) ị BM = 24 - x t Ta CM = CA + AM = x2 + 100 MD = MB + BD = ( 24- x) + 900 Suy tng di hai si dõy l : http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht cú CM + MD = ( 24- x) + 900 + x2 + 100 = f (x),(0 < x < 24) x = 6( m) => BM =18( m) Kho sỏt hm ta c: Chn A Cõu 104: (H NI AMSTERDAM) Cho hai v trớ A, B cỏch 615m, cựng nm v mt phớa b sụng nh hỡnh ve Khong cỏch t A v t B n b sụng ln lt l 118m v 487m Mt ngi i t A n b sụng ly nc mang v B on ng ngn nht m ngi ú cú th i l: A 569,5 m B 671,4 m C 779,8 m D 741,2 m Hng dn gii Gi s ngi ú i t A n M ly nc v i t M v B BD = 369, EF = 492 d dng tớnh c EM = x, Ta t MF = 492- x, AM = x2 + 1182, BM = ú ta c: ( 492- x) + 4872 f ( x) Nh vy ta cú hm s MB: c xỏc nh bng tng quóng ng AM v f ( x) = x2 + 1182 + ( 492- x) + 4872 xẻ vi ộ0;492ự ỳ ỷ f ( x) Ta cn tỡm giỏ tr nh nht ca t ú xỏc nh c v trớ im M cú c quóng ng ngn nht v http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht f '( x) = x x2 + 1182 ( 492- x) x f '( x) = 492- x - 2 x + 118 x x2 + 1182 + 487 492- x - ( 492- x) =0 + 487 492- x = ( 492- x) + 487 x ( 492- x) + 487 = ( 492- x) x + 118 ùỡù ộ (ờ492- x) + 487 ựỳỳ= ( 492- x) ( x + 118 ) ùx 2 2 2 2 2 ỷ ùù Ê x Ê 492 ùợ 2 ỡù ùù ( 487x) = ( 58056 - 118x) ùù Ê x Ê 492 ùợ ỡù ùù x = 58056 hay x = - 58056 58056 605 369 x = ùù Ê x Ê 492 605 ùợ f ( x) Hm s ộ0;492ự f (0) ỳ ỷ liờn tc trờn on So sỏnh cỏc giỏ tr ca , ổ 58056ử ữ ữ fỗ ỗ ữ ỗ ữ f ( 492) ố 605 ứ , ổ 58056ử ữ ữ fỗ ằ 779,8m ỗ ữ ỗ ữ ố 605 ứ ta cú giỏ tr nh nht l Khi ú quóng ng i ngn nht l xp x 779,8m Vy ỏp ỏn l C Cõu 105: Anh Thỏi gi vo ngõn hng 50 triu ng vi lói sut 0,6%/thỏng Sau mi thỏng, chỳ T n ngõn hng rỳt mi thỏng triu ng chi tiờu cho n ht tin thỡ thụi Sau mt s trũn thỏng thỡ chỳ T rỳt ht tin c gc ln lói Bit sut thi gian ú, ngoi s tin rỳt mi thỏng chỳ T khụng rỳt thờm mt ng no k c gc ln lói v lói sut khụng i Vy thỏng cui cựng chỳ T se rỳt c s tin l bao nhiờu (lm trũn n ng)? 1840270 3000000 A ng B ng C 1840269 ng D 1840268 ng Hng dn gii [Phng phỏp t lun] http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht p dng cụng thc tớnh s tin cũn li sau n thỏng n n ổ r ữ ữ Sn = A ỗ 1+ - X ỗ ữ ỗ ữ ố 100ứ Vi A = 50 ổ r ữ ỗ ữ - ỗ1 + ữ ữ ỗ ố 100ứ r 100 ( 9) r = 0,6 triu ng, X =3 v triu ng ta c 1,006n - Sn = 50.1,006 - 0,006 n rỳt ht s tin thỡ ta tỡm s nguyờn dng n nh nht cho 1,006n - 500 Sn < 50.1,006 - 500 - 450.1,006n < n > log1,006 ị n = 18 0,006 450 n Khi ú s tin thỏng cui cựng m Anh Thỏi rỳt l ộ 1,00617 - 1ự 17 ỳ.1,006 ằ 1,840269833 S17.1,006 = 50.1 ,006 ỳ ,006 ỷ triu ng ằ 1840270 ng [Phng phỏp trc nghim] 50.1,006X - 1,006X - 0,006 Nhp lờn mn hỡnh mỏy tớnh , tớnh giỏ tr chy t 10 n 20 vi step bng ta c bng giỏ tr tng ng v s tin cũn li nh X = 17 hn ng vi T ú tớnh c s tin rỳt thỏng ộ 1,00617 - 1ự 17 ỳ.1,006 ằ 1,840269833 S17.1,006 = 50.1 ,006 ỳ ,006 ỷ cui triu ng cựng l ằ 1840270 ng Cõu 106: Mt cụng ty va tung th trng sn phm mi v h t chc qung cỏo trờn truyn hỡnh mi ngy Mt nghiờn cu th trng cho thy, nu sau x % qung cỏo c phỏt thỡ s ngi xem mua sn phm l http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht P(x) = 100 ,x 1+ 49e0.015x ngi mua t hn A 333 Hóy tớnh s qung cỏo c phỏt ti thiu s 75% B 343 C 330 D 323 Hng dn gii Khi cú 100 qung cỏo phỏt thỡ t l ngi xem mua sn phm l: P ( 100) = Khi cú 200 qung cỏo phỏt thỡ t l ngi xem mua sn phm l: P ( 200) = Khi cú 500 100 9.3799% 1+ 49e1.5 100 29.0734% 1+ 49e3 qung cỏo phỏt thỡ t l ngi xem mua sn phm l: P ( 500) = 100 97.3614% 1+ 49e7.5 ỏp ỏn: A Cõu 107: (CHUYấN QUANG TRUNG LN 3) Trong chng trỡnh nụng thụn mi, ti mt xó X cú xõy mt cõy cu bng bờ tụng nh hỡnh ve Tớnh th tớch bờ tụng cõy cu (ng cong hỡnh ve l cỏc ng Parabol) 19m3 21m3 18m3 40m3 A B C D Hng dn gii Chn D Oxy Chn h trc nh hỡnh ve http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht 0, 5m 2m 5m 0,5m 19m 0,5m Ta cú ( P1 ) : y = ax +c Gi Nờn l Parabol i qua hai im ta cú h 19 A ; ữ, B ( 0; ) phng trỡnh sau: 19 = a ữ + a = 361 ( P ) : y = x + 361 = b b = ( P2 ) : y = ax Gi +c l Parabol i qua hai im Nờn ta cú h phng trỡnh sau: Ta cú th tớch ca bờ tụng l: C ( 10;0 ) , D 0; ữ a= = a ( 10 ) + 40 ( P2 ) : y = x + 40 = b b = 19 10 V = 5.2 x + ữdx x + ữdx = 40m3 0 361 40 Cõu 108: (NGUYN TRI HD) Cú mt cỏi cc lm bng giy, c ỳp ngc nh 20cm 4cm hỡnh ve Chiu cao ca chic cc l , bỏn kớnh ỏy cc l , bỏn kớnh 5cm A ming cc l Mt kin ang ng im ca ming cc d nh B se bũ hai vũng quanh than cc lờn n ỏy cc im Quóng ng ngn nht kin cú th thc hin c d nh ca mỡnh gn ỳng nht vi kt qu no dc õy? http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht 59,98cm A 59,93cm B 58,67 cm C Hng dn gii 58,80cm D Chn D b, a, h t ln lt l bỏn kớnh ỏy cc, ming cc v chiu cao ca cc, l gúc kớ hiu nh trờn hỡnh ve Ta tri hai ln mt xung quanh cc lờn mt BB " = b phng se c mt hỡnh qut ca mt khuyờn vi cung nh v AA " = a cung ln di ngn nht ca ng i ca kin l di on thng BA p dng nh lớ hm s cosin ta c: l = BO + OA2 BO.OA.cos (1) BA = AB = (a b) + h ẳ ) OA OB + AB a a l ( BB AB AB. = = = = = 1+ = 1+ ẳ ) OB b b b l (AA OB b = (a b) (a b) = (a ) AB ( a b) + h b ( a b) + h AB a a b = = OB = (b) OB b b a b http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht OA = OB + BA = b ( a b) + h + (a b) + h (c) a b Thay (a), (b), (c) vo (1) ta tỡm c l 58, 79609cm 58,80 l Ghi chỳ tn ti li giai trờn thỡ on BA phai khụng ct cung im no khac B, tc l BA nm di tip tuyn ca ẳ BB ẳ BB ti ti B iu ny b < cos ữ a tng ng vi Tuy nhiờn, li giai ca thớ sinh khụng yờu cu phai trỡnh by iu kin ny (v bi cng ó cho tha yờu cu ú) Cõu 109: (NGễ QUYN HP) Mt c s sn xut khn mt ang bỏn mi chic 30.000 khn vi giỏ ng mt chic v mi thỏng c s bỏn c trung bỡnh 3000 chic khn C s sn xut ang cú k hoch tng giỏ bỏn cú li nhn tt hn Sau tham kho th trng, ngi qun lý thy rng nu t 30.000 1000 mc giỏ ng m c tng giỏ thờm ng thỡ mi thỏng se bỏn ớt 100 18.000 hn chic Bit sn xut mt chic khn khụng thay i l Hi c s sn xut phi bỏn vi giỏ mi l bao nhiờu t li nhun ln nht 42.000 40.000 43.000 39.000 A ng B ng C ng D ng Hng dõn gii Chn D Gi s tin cn tng giỏ mi chic khn l Vỡ c tng giỏ thờm tng x x (nghỡn ng) (nghỡn ng) thỡ s khn bỏn gim (nghỡn ng) thỡ s xe khn bỏn gim khn bỏn mi thỏng l: Lỳc u bỏn vi giỏ 30 3000 100x 100x 100 chic nờn chic Do ú tng s chic (nghỡn ng), mi chic khn cú lói Sau tng giỏ, mi chic khn thu c s lói l: 12 + x 12 (nghỡn ng) (nghỡn ng) Do http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht ú tng s li nhun mt thỏng thu c sau tng giỏ l: f ( x ) = ( 3000 100 x ) ( 12 + x ) (nghỡn ng) f ( x ) = ( 3000 100 x ) ( 12 + x ) ( 0; + ) Xột hm s trờn f ( x ) = 100 x + 1800 x + 36000 = 100 ( x ) + 44100 44100 Ta cú: Du bng xy v ch x=9 Nh vy, thu c li nhun cao nht thỡ c s sn xut cn tng giỏ bỏn mi chic khn l 9.000 ng, tc l mi chic khn bỏn vi giỏ mi l 39.000 ng Cõu 110: (CHUYấN VINH L2) Cỏc khớ thi gõy hiu ng nh kớnh l nguyờn nhõn ch yu lm trỏi t núng lờn Theo OECD (T chc hp tỏc v phỏt trin kinh t th gii), nhit trỏi t tng lờn thỡ tng giỏ tr kinh t 2C ton cu gim Ngi ta c tớnh rng nhit trỏi t tng thờm thỡ tng giỏ tr kinh t ton cu gim 3%, cũn nhit trỏi t 5C 10% tng thờm thỡ tng giỏ tr kinh t ton cu gim t C Bit rng nu nhit trỏi t tng thờm , f ( t) tng giỏ tr kinh t ton cu gim f (t ) = k a t % thỡ a, k (trong ú l cỏc hng s dng) Nhit trỏi t tng thờm bao nhiờu C thỡ tng giỏ tr kinh t ton cu gim ? 9,3C 7,6C 6, 7C 8, 4C A B C D Hng dn gii Chn C Theo bi ta cú: ( 1) k = T 3% a2 k a = 3% ( 1) k a = 10% a= v 10 Cn tỡm tha k a = 20% t Khi ú t k a t = 20% 20% 3% t 20 a = 20% a t = a t 6, http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht 13, 2cm 1cm 1cm Cõu 111: (CHUYấN VINH L2) Mt xng sn xut mun to nhng chic ng h cỏt thy tinh cú dng hỡnh tr, phn cha cỏt l hai na hỡnh cu bng Hỡnh ve bờn vi kớch thc ó cho l bn thit k thit din qua trc ca chic ng h ny (phn gii hn bi hỡnh tr v phn hai na hỡnh cu cha cỏt) Khi ú, lng thy tinh lm chic ng h cỏt gn nht vi giỏ tr no cỏc giỏ tr sau 1070,8 cm3 602, cm3 A B 711, cm 6021, cm3 C D Hng dn gii Chn A V1 = 13, 2.6, 62 1086, Ta cú th tớch ca tr l 13, 2.1, = 11, cm ng kớnh hỡnh cu l , suy th tớch ca hai na V2 = cu l 5, 63 735, 619 1070,8 cm3 Vy lng thy tinh lm chic ng h gn nht vi giỏ tr http://dethithpt.com Website chuyờn thi ti liu file word mi nht ... cõn 10 18 280 0 280 0 2160 nng: ( 480 20n ) n( gam) Cỏch 14 2: 288 0 S cõn nng ca n cỏ l: f (n) = ( 480 20n ) n = 20n + 480 n = 20(n 12) + 288 0 288 0 2 f ( n) Vy giỏ tr ln nht ca n = 12 288 0 l t... bn theo phng thng 29, m / s 9 ,8 m / s ng vi tc ban u Gia tc trng trng l Tớnh S quóng ng viờn n i c t lỳc bn lờn cho n chm t S = 88 , m S = 88 ,5 m S = 88 m S = 89 m A B C D Hng dn gii Chn A Ta... liu file word mi nht 56,1= h '. ( 2 ,8 ) h ' = 2, 28 cm Ta cú Cỏch khỏc: Dựng t s th tớch 8. ( 2 ,8 ) VTr h = coc = hnuoc+bi = 5,72 Vnuoc + Vbi hnuoc+bi h nuoc + bi 120 + . 5,72 = 2, 28 Chiu
- Xem thêm -

Xem thêm: Bài toán vận dụng cao chủ đề 8 TOÁN THỰC tế có lời giải file word , Bài toán vận dụng cao chủ đề 8 TOÁN THỰC tế có lời giải file word , Bài toán vận dụng cao chủ đề 8 TOÁN THỰC tế có lời giải file word

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay