CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (ĐỀ 001-KSHS) Câu : Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x − x + 35 đoạn [ −4; 4] là: A 20; −2 B 10; −11 C 40; −11 D 40;31 Câu : Cho hàm số y = x + x − 2017 Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai ? f ( x ) = +∞ lim f ( x ) = +∞ A Đồ thị hàm số f(x) có điểm uốn B xlim →+∞ x →−∞ C Đồ thị hàm số qua A ( 0; −2017 ) D Hàm số y = f ( x ) có cực tiểu Câu : Hàm số y = x − x + đồng biến khoảng nào? A ( −1;0 ) B ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) C ( 1; +∞ ) D ∀x ∈ ¡ Câu : Tìm m lớn để hàm số y = x − mx + ( 4m − 3) x + 2016 đồng biến tập xác định A đáp án khác B m = C m = D m = Câu : Xác định m để phương trình x − 3mx + = có nghiệm nhất: A m > B m < C m < D m < −2 Câu : Tìm giá trị lớn hàm số y = − x + x f ( x ) = f ( ) = − ln A Max    − ;1 f ( x ) = f ( 1) = − ln B Max    − ;1 193 f ( x ) = f ( 2) = C Max   100  − ;1 f ( x ) = f ( 1) = D Max    − ;1         Câu : Cho dạng đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d sau: www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word Và điều kiện: a >  b − 3ac > a >  b − 3ac < a <  b − 3ac > a <  b − 3ac < Hãy chọn tương ứng dạng đồ thị điều kiện A A → 2; B → 4;C → 1; D → B A → 3; B → 4;C → 2; D → C A → 1; B → 3;C → 2; D → D A → 1; B → 2;C → 3; D → Câu : Tìm m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị hàm số y = 2x hai điểm phân x +1 biệt m > + A   m < − m > + 2 B   m < − 2 m > + C   m < − m > + 2 D   m < − 2 C D Đáp án khác Câu : Tìm GTLN hàm số y = x + − x B −2 A Câu 10 : Cho hàm số y = x − mx − x + m + ( Cm ) Tìm m để (Cm) cắt trục Ox ba 3 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x1 + x2 + x3 > 15 A m < −1 m > B m < −1 C m > D m > 2 Câu 11 : Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x − ( m + 1) x + có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A m = −1 B m = C m = D m = Câu 12 : Họ đường cong ( Cm ) : y = mx − 3mx + ( m − 1) x + qua điểm cố định nào? A A ( 0;1) ; B ( 1; −1) ; C ( 2;3) B A ( 0;1) ; B ( 1; −1) ; C ( −2;3) C A ( −1;1) ; B ( 2;0 ) ; C ( 3; −2 ) D Đáp án khác Câu 13 : Hàm số y = ax + bx + cx + d đạt cực trị x1 ; x2 nằm hai phía trục tung khi: A a > 0, b < 0, c > Câu 14 : Hàm số y = B b − 12ac > C a c trái dấu mx + đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) khi: x+m www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word D b − 12ac ≥ A −1 < m < B m > C m ∈ ¡ \ [ −1;1] D m ≥ 1 Câu 15 : Hàm số y = − x + ( m − 1) x + nghịch biến ¡ điều kiện m là: A m > B m ≤ Câu 16 : Đồ thị hàm số y = A C m = D m ≥ 2x − có đường tiệm cận: x − x −1 B C D Câu 17 : Hàm số y = ax + bx + c đạt cực đại A ( 0; −3) đạt cực tiểu B ( −1; −5 ) Khi giá trị a, b, c là: A 2; 4; −3 B −3; −1; −5 C −2; 4; −3 D 2; −4; −3 Câu 18 : Cho đồ thị ( C ) : y = ax + bx + c Xác định dấu a ; b ; c biết hình dạng đồ thị sau : A a > b < c > B a > b > c > C Đáp án khác D a > b > c < Câu 19 : Tìm tất giá trị tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân ( biệt x − x ) = 1− k A < k < B < k < C −1 < k < D k < 3 Câu 20 : Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số f ( x ) = x + x + x − giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành A y = x − B y = x − C y = D y = x − Câu 21 : Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = + x + − x − x + − x A ymin = 2 − B ymin = 2 − C ymin = www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word 10 D ymin = 10 Câu 22 : Hàm số y = x3 − 3x + x − nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A ( 2;3) C ( −∞;1) ( 5; +∞ ) D ( 1;6 ) B R Câu 23 : Chọn đáp án Cho hàm số y = 2x + , hàm số: 2− x A Nghịch biến ( 2; +∞ ) B Đồng biến R \ { 2} C Đồng biến ( 2; +∞ ) D Nghịch biến R \ { 2} Câu 24 : Cho hàm số f ( x ) = x − 3x , tiếp tuyến đồ thị có hệ số góc k = −3 là: A y − − ( x − 1) = B y = −3 ( x − 1) + Câu 25 : Tìm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = Câu 26 : Đồ thị hàm số y = C y − = −3 ( x − 1) D y + = −3 ( x − 1) x+3 x2 + C y = 1; y = −1 D y = 2x + (C) Viết phương trình tiếp tuyết (C) biết tiếp x −1 tuyến song song với đường thẳng ( d ) : y = −3x + 15 A y = −3x − B y = −3x + 11 C y = −3x + 11; y = −3 x − D y = x + 11 Câu 27 : Cho hàm số y = 2x + ( C ) Tìm điểm M đồ thị (C) cho tổng khoảng x +1 cách từ M đến hai đường tiệm cận nhỏ A M ( 0;1) ; M ( −2;3) B Đáp án khác C M ( 3; ) ; M ( 1; −1) D M ( 0;1) Câu 28 : Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m y = x − x + [ 0; 2] A M = 11; m = B M = 3; m = C M = 5; m = Câu 29 : Tìm giá trị tham số m để hàm số y = D M = 11; m = x3 − ( m − 1) x + mx + có điểm cực trị A m > B m < C ≥ m ≥ www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word D m = Câu 30 : Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết  19  tiếp tuyến qua A  ; ÷ tiếp xúc với (C) điểm có hoành độ lớn  12  A y = 12 x − 15 B y = C y = − 21 645 x+ 32 128 D Cả ba đáp án Câu 31 : Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = x + x − x + là: A I ( −1;6 ) B I ( 3; −28 ) C I ( 1; ) D I ( −1;12 ) x mx Câu 32 : Định m để hàm số y = − + đạt cực tiểu x = 3 A m = B m = C Đáp án khác D m = Câu 33 : Tìm số cực trị hàm số sau: f ( x ) = x − x + A Cả ba đáp án A, B, C B y = 1; y = C x = 0; x = 1; x = −1 D Câu 34 : Với giá trị m hàm số y = sin 3x + m sin x đạt cực đại điểm x = A m = B -6 Câu 35 : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −3 B x = C π D -5 2x + là: x −1 C x = − D y = x2 − 5x + Câu 36 : Tìm tiêm cận đứng đồ thị hàm số sau: f ( x ) = −x + x − A y = −1 B y = 1; x = C x = 1; x = D x = ±1; x = ±3 Câu 37 : Điều kiện cần đủ để y = x − x + m − xác định với x ∈ ¡ : A m ≤ B m > C m < D m ≥ Câu 38 : Phát biểu sau đúng: Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x0 đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x0 Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x0 x0 nghiệm đạo hàm www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word Nếu f ' ( x0 ) = f '' ( x0 ) = x0 cực trị hàm số y = f ( x ) Cho Nếu f ' ( x0 ) = f '' ( x0 ) > hàm số đạt cực đại x0 A 1,3,4 B 1, 2, C Câu 39 : Tìm số tiệm cận hàm số sau: f ( x ) = A B D Tất x − 3x − x − 3x − C D Câu 40 : Cho hàm số y = x − x Hãy chọn mệnh đề sai bốn phát biểu sau: A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( 0;1) B Trên khoảng ( −∞; −1) ( 0;1) , y ' < nên hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng ( ∞; −1) ( 1; +∞ ) D Trên khoảng ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) , y ' > nên hàm số đồng biến Câu 41 : Xác định k để phương trình x + k x − x − = − có nghiệm phân biệt 2   19   A k ∈  −2; − ÷∪  ;7 ÷ 4      19   B k ∈  −2; − ÷∪  ;6 ÷ 4      19   C k ∈  −5; − ÷∪  ;6 ÷ 4    D k ∈ ( −3; −1) ∪ ( 1; ) Câu 42 : Hàm số y = x − 3mx + nghịch biến khoảng ( −1;1) m : A Câu 43 : Cho hàm số y = B C D -1 x + x + mx Định m để hàm số đạt cực đại cực tiểu điểm có hoành độ lớn m? A m < −2 Câu 44 : Cho hàm số y = A −2 ≤ m ≤ B m > C m = mx − , hàm số đồng biến ( 3; +∞ ) khi: x − 2m B −2 < m < C −2 ≤ m ≤ Câu 45 : Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A y = ±1 D m > −2 B y = −1 C x = www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word D −2 < m ≤ x+3 x2 + D y = Câu 46 : Từ đồ thị (C) hàm số y = x − x + Xác định m để phương trình x − x + = m có nghiệm thực phân biệt A < m < B < m < C −1 < m < D −1 < m < Câu 47 : Tìm khoảng đồng biến hàm số sau: y = f ( x ) = − x + 18 x + A ( −3;0 ) U ( 3; +∞ ) B ( −∞; −3) U ( −3;3) C ( −∞; −3) U ( 0; +∞ ) D ( −∞; −3) U ( 0;3) Câu 48 : Cho hàm số y = − x + x + Khi đó: 2 A Hàm số đạt cực tiểu điểm x = , giá trị cực tiểu hàm số y ( ) = B Hàm số đạt cực tiểu điểm x = ±1 , giá trị cực tiểu hàm số y ( ±1) = C Hàm số đạt cực đại điểm x = ±1 , giá trị cực đạicủa hàm số y ( ±1) = D Hàm số đạt cực đại điểm x = , giá trị cực đại hàm số y ( ) = Câu 49 : Cho hàm số y = x−2 có I giao điểm hai tiệm cận Giả sử điểm M thuộc đồ x+2 thị cho tiếp tuyến M vuông góc với IM Khi điểm M có tọa độ là: A M ( 0; −1) ; M ( −4;3) B M ( −1; −2 ) ; M ( −3;5 ) C M ( 0; −1) D M ( 0;1) ; M ( −4;3) Câu 50 : Cho hàm số y = 2x + ( m − 1) x + ( m − ) x − Xác định m để hàm số có điểm cực đại cực tiểu nằm khoảng ( −2;3) A m ∈ ( 1;3) B m ∈ ( 3; ) C m ∈ ( −1;3) U ( 3; ) D m ∈ ( −1; ) www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (ĐỀ 002-KSHS) Câu : Đồ thị hàm số sau điểm uốn A y = x − x B y = ( x − 1) C y = x − x D y = ( x − 1) C T = ( −∞; −10 ) D T = ( −10; +∞ ) Câu : Miền giá trị y = x − 6x-1 là: A T = [ −10; +∞ ) B T = (−∞; −10] 2 Câu : Với giá trị m hàm số f ( x ) = x + 3x − ( m − 3m + ) x + đồng biến ( 0; ) A < m < B m < ∨ m > C ≤ m ≤ D m ≤ ∨ m ≥ Câu : Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + m với trục hoành 02 A m < B m > m < C  m = m > D   m = −1 2  x3 2m + mx − ( C ) Định m để từ A  ;0 ÷ kẻ đến đồ thị hàm số   Câu : Cho hàm số y = (C) hai tiếp tuyến vuông góc A m = − C m = m = 2 m = −2 B m = m = 2 D m = − Câu : Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = m = −2 x+2 giao điểm với trục tung cắt trục hoành x +1 điểm có hoành độ A x = −2 B x = C x = D x = −1 Câu : Tìm m để f(x) có ba cực trị biết f ( x ) = − x + 2mx − A m ≤ B m > C m < D m ≥ 2 Câu : Với giá trị m hàm số f ( x ) = mx − ( m + 1) x + m + đạt cực tiểu x = A m = − B m = −1 C m = D m = Câu : Tìm giá trị lớn hàm số sau: f ( x ) = x − x + x − x − A B -1 C www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word D Câu 10 : Cho y = x − x + x + ( C ) Mệnh đề sau đúng? A (C) lõm B (C) có điểm uốn ( 1; ) C (C) lồi D (C) có khoảng lồi khoảng lõm Câu 11 : Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + A x0 = Câu 12 : Cho hàm số y = B x0 = C x0 = D v 2x + có đồ thị (C) Phương trình đường thẳng qua M ( 0;1) cắt đồ x+4 thị hàm số A B cho độ dài AB ngắn Hãy tìm độ dài AB A B C D Câu 13 : Giá trị lớn hàm số y = x + x đoạn [ −4;1] là: A B i C D 12 Câu 14 : Cho hàm số y = x − x + có hai cực trị A B Khi diện tích tam giác OAB là: A B C D x − 3x + Câu 15 : Đường thẳng qua hai cực trị hàm số f ( x ) = song song với: 2−x A y = −2 x + B y = x+2 C y = −2 x − D y = 1 x− 2 Câu 16 : Tìm m để f(x) có cực trị biết f ( x ) = − x + mx − A m < B m ≤ C m > D m ≥ Câu 17 : Với giá trị a x + ( − a ) x − + a > 0, ∀x < A Không tồn a thỏa mãn điều kiện B a tùy ý C a ≥ − 2 D a > − 2 Câu 18 : Đạo hàm hàm số y = x điểm x = là: A B Không tồn C -1 D Câu 19 : Đồ thị f(x) có điểm có tọa độ cặp số nguyên f ( x ) = A Câu 20 : Cho hàm số y = B C Không có x2 − x + x +1 D Vô số 2x + m ( C ) đường thẳng y = x + 1( d ) Đường thẳng d cắt đồ thị x −1 (C) khi: www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word A m > −2 B m ≥ −2 D m > −2; m = −1 C m > Câu 21 : Cho đồ thị ( C ) : y = x − x + Tiếp tuyến N ( 1;3) cắt (C) điểm thứ M (M ≠ N ) Tọa độ M là: A M ( −1;3) B M ( 1;3) C M ( 2;9 ) D M ( −2; −3) Câu 22 : Điểm cực đại hàm số f ( x ) = x − 3x + là: A ( −1;0 ) B ( 1;0 ) C ( −1; ) D ( 1; ) Câu 23 : Gọi M, m GTLN GTNN hàm số f ( x ) = sin x − 3sin x + [ 0; π ] Khi giá trị M m là: A M = 3, m = −2 Câu 24 : Hàm số y = B M = 3, m = C M = 1, m = −2 D M = 1, m = −3 m x + x + x + 2017 có cực trị m < A  m ≠ B m < m ≤ D  m ≠ C m ≤ Câu 25 : Cho y = − x + 3mx − ( Cm ) , ( Cm ) nhận I ( 1;0 ) làm tâm đối xứng khi: A m = B m = −1 C m = D Các kết a, b, c sai Câu 26 : Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) Tìm điểm A đồ thị hàm số cho 2 tiếp tuyến A cắt đồ thị hai điểm B, C (khác A) thỏa x A + xB + xC ≥ A A ( −1;0 ) B A ( 1;0 ) C A ( 2;3) D A ( 0;3) Câu 27 : Tất điểm cực đại hàm số y = cos x là: A x = π + k 2π ( k ∈ ¢ ) B x = k 2π ( k ∈ ¢ ) C x = k π ( k ∈ ¢ ) D x = π + kπ ( k ∈ ¢ ) Câu 28 : Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m y = x − x + [ 0; 2] : A M = 11; m = B M = 3; m = C M = 5; m = D M = 11; m = Câu 29 : Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) Tìm m biết đường thẳng ( d ) : y = mx + cắt đồ thị hai điểm phân biệt có tung độ lớn A m > B −6 < m < −4 C −6 < m < − www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word D − < m < −4 B y = A y = x − x3 x+2 x −1 Câu 26 : TXĐ hàm số f ( x ) = A x ≠ k π D y = x − x 1 + sin x cos x B x ≠ k π Câu 27 : Cho hàm số y = C y = x − x D x ≠ k C x ≠ k 2π π x − ( m − 1) x + ( 2m − 1) x + Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị cách trục tung A m = B m = Câu 28 : Cho hàm số f ( x ) = C m = −1 D m = ±1 4 x − x − x − x − Khẳng định sau đúng?: A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có cực tiểu cực đại C Hàm số có cực tiểu cực đại D Hàm số cực trị Câu 29 : Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − x bốn điểm phân biệt A − − Câu 30 : Đồ thị hàm số sau điểm uốn A y = x + x + B y = x − x C y = x + x + 3 D y = − x + x + 3x + Câu 31 : Cho hàm số f có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x − 1) ( x − ) với x ∈ ¡ A Câu 32 : Để hàm y = B D x + mx − có cực đại cực tiểu giá trị m là: x −1 A m = Câu 33 : Hàm số f ( x ) = A Chẵn C B m ∈ ¡ C m < D m > cos x sin x B Lẽ C Không chẵn, không lẻ D Vừa chẵn, vừa lẻ Câu 34 : Hàm số f ( x ) = x − mx + mx − có cực trị điểm x = −1 Khi hàm số đạt cực trị điểm khác có hoành độ A B C − www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word D Đáp số khác Câu 35 : Tìm điểm M thuộc ( P ) : y = f ( x ) = −3 x + x − điểm N thuộc ( P ') : y = x + x + 13 cho MN nhỏ A M ( 0; −9 ) ; N ( −3; −2 ) B M ( 1; ) ; N ( 3; −2 ) C M ( 1; ) ; N ( −3; −2 ) D M ( 3; −12 ) ; N ( −1;6 ) Câu 36 : Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = A f ( x ) = 2; max f ( x ) = [ 2;4] [ 2;4] 11 f ( x ) = 2; max f ( x ) = C [ 2;4] [ 2;4] Câu 37 : Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = A ( 2;1) B ( 1; ) Câu 38 : Cho hàm số f ( x ) = x2 − x + đoạn [ 2; 4] là: x −1 B f ( x ) = 2; max f ( x ) = [ 2;4] [ 2;4] 11 f ( x ) = 2; max f ( x ) = D [ 2;4] [ 2;4] 2x −1 x −1 C ( −1; ) D ( 2; −1) x − x + 12 x − Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ 3 hàm số [0;5] A 16 B Đáp số khác C D 2 Câu 39 : Xác định tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x − ( 3m + ) x + m cắt trục hoành điểm phân biệt B − A m > B m > C m < D ≤ m < Câu 44 : Tiếp tuyến parabol y = − x điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Diện tích tam giác vuông A B 25 C D 25 Câu 45 : Cho hàm số y = x + x + x + có đồ thị (C) Số tiếp tuyến với đồ thị song song với đường thẳng y = x + A B C D Câu 46 : Hàm số sau có cực đại A y = x−2 − x2 − B y = −x + x+2 C y = x−2 x+2 D y = x−2 −x + Câu 47 : Xác định tất giá trị m để hàm số có cực đại cực tiểu y= A m > 3 x + mx + ( m + ) x − m > B   m < −2 C m < −2 Câu 48 : Tìm tất giá trị m để hàm số y = A m = −3  m = −3 B   m = −1 x + mx + đạt cực trị x = x+m C m = −1 Câu 49 : Với giá trị m đồ thị ( C ) : y = ( D −2 < m < D Đáp số khác mx − có tiệm cận đứng qua điểm 2x + m ) M −1; ? A B C 2 Câu 50 : Gọi D1 TXĐ hàm số f ( x ) = tan f ( x) = Khi D1 ∩ D là: − cosx www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word D x D2 TXĐ hàm số A ¡ \ { k 2π | k ∈ ¢} B ¡ \ { ( 2k + 1) π | k ∈ ¢} π   C ¡ \ ( 2k + 1) | k ∈ ¢    D ¡ \ { kπ | k ∈ ¢} CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (ĐỀ 006-KSHS) Câu : Tiệm cận xiên y = x + + A y = x + 2x − B y = x − C x = D Không có TCX Câu : Hàm số y = x + x nghịch biến khoảng : A ( −2;0 ) B ( 0; +∞ ) C [ −2;0] D ( −∞; −2 ) Câu : Hàm số y = − x có điểm cực tiểu ? A B C D Câu : Cho hàm số y = x − mx + 1, ( m > ) có đồ thị ( Cm ) Tập hợp điểm cực tiểu ( Cm ) m thay đổi đồ thị có phương trình: A y = − x3 +1 B y = x + Câu : Cho hàm số f ( x ) = C y = x D y = − x3 4 x − x − x − x − Khẳng định sau đúng?: A Hàm số cực trị B Hàm số có cực tiểu cực đại C Hàm số có cực đại cực tiểu D Hàm số có cực tiểu cực đại Câu : Cho hàm số f ( x ) = mx + x − x + Mệnh đề sau A Hàm số cực đại với m thuộc R B Hàm số có cực trị m > 100 C Cả mệnh đề A, B, C sai D Hàm số cực tiểu với m thuộc R Câu : Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + − x www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word A B 10 C Câu : Với giá trị b ( C ) : y = D x +1 cắt ( d ) : y = x + b x −1 A Mọi b số thực B Không có giá trị b C b > D b < Câu : Tìm m để hàm số sau đồng biến khoảng xác định y = A m < m > B ≤ m ≤ mx + 10m − m+ x C < m < D m ≤ m ≥ Câu 10 : Cho x, y số thực thỏa: y ≤ 0, x + x = y + 12 GTLN, GTNN biểu thức P = xy + x + y + 17 bằng: A 10; −6 B 5; −3 C 20; −12 D 8; −5 ( Câu 11 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm hàm số sau: f ( x ) = ln x + x + A f ' ( x ) = x +1 B f ' ( x ) = ln C f ' ( x ) = ) D f ' ( x ) = x + x2 + Câu 12 : Để hàm số y = x3 − 3mx + nghịch biến khoảng (-1;1) m bằng: A B C D 2 Câu 13 : Với giá trị m hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x − 3m + đạt cực đại x = A m = B m = Câu 14 : Giá trị cực đại hàm số y = A -1 Câu 15 : Hàm số y = A ( 1; +∞ ) B C m = 0; m = D m = x − x + x − C D x2 − x + đồng biến khoảng x −1 B ( −∞;0 ) C ( 0;1) D ( 0; ) Câu 16 : GTLN hàm số y = sin x ( + cos x ) đoạn [ 0; π ] là: A 3 B 3 C 3 D D 109 3125 Câu 17 : Giá trị lớn hàm số f ( x ) = sin x.cos x là: A 106 3125 B 107 3125 C 108 3125 www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 18 : Cho hình chữ nhật có chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn A 36 cm2 B 16 cm C 20 cm D 30 cm2 Câu 19 : Hàm số sau đồng biến R ? A y = x − B y = x + x − C y = ( x − 1) D y = tan x Câu 20 : Giá trị cực đại hàm số y = x + 3x − 36 x − 10 là: A 71 B C -3 D -54 Câu 21 : Gọi D1 TXĐ hàm số f ( x ) = tan f ( x) = x D2 TXĐ hàm số Khi D1 ∩ D là: − cosx π   A ¡ \ ( 2k + 1) | k ∈ ¢    B ¡ \ { ( 2k + 1) π | k ∈ ¢} C ¡ \ { k 2π | k ∈ ¢} D ¡ \ { kπ | k ∈ ¢} Câu 22 : Cho hai số x, y không âm có tổng GTLN, GTNN P = x + y là: A −1; −2 B 1; −1 C 1; D 0; −1 x + mx + Câu 23 : Hàm số y = đạt cực tiểu x = x+m A m = −1 B m = −3 Câu 24 : TXĐ hàm số f ( x ) = A x ≠ k π C m = D Không có giá trị m 1 + sin x cos x B x ≠ k π C x ≠ k π D x ≠ k 2π Câu 25 : Giá trị lớn hàm số y = − x đoạn [ −1;1] bằng: A B C D Câu 26 : Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x + 3x − x + đoạn A B 28 C [ 0; 2] D -4 Câu 27 : Cực trị hàm số y = sin x − x là: A xCD = π π + kπ ; xCT = − + kπ ( k ∈ ¢ ) 6 B xCT = − C xCD = π + k 2π D xCD = ( k ∈ ¢) www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word π + kπ ( k ∈ ¢ ) π + kπ ( k ∈ ¢) là: Câu 28 : Hàm số y = −3x + − A ( −1; ) đồng biến khoảng: x B ( −1;0 ) C ( −1;1) D ( −∞;0 ) Câu 29 : Hàm số y = − x + x − nghịch biến khoảng: A ( −∞;0 ) ∪ [2; +∞) B ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) C (−∞;0] ∪ [2; +∞) D (−∞;0] ∪ ( 2; +∞ ) Câu 30 : Hàm số sau nghịch biến R ? A y = 2− x B y = −3 C y = x −1 x−2 D y = − x − Câu 31 : Hàm số y = − x + x − nghịch biến khoảng: A ( −1;1) B ( 1; ) C ( 0;1) D ( −∞; −1) Câu 32 : Hàm số y = x − 3x + nghịch biến khoảng: A ( 1; )  3 B  1; ÷  2 3  C  ; ÷ 2  D ( −∞;1) Câu 33 : Hàm số y = − x + x + có điểm cực đại ? A B C D Câu 34 : Điểm cực đại hàm số y = − x + x − x + A B C 104 27 D Câu 35 : Hàm số f ( x ) = x − mx + mx − cực trị điểm x = −1 Khi hàm số đạt cực trị điểm khác có hoành độ A B − C Đáp số khác Câu 36 : Cho hàm số f ( x ) = x − sin x + Mệnh đề sau A Hàm số nhận x = −π làm điểm cực tiểu B Hàm số nhận x = π làm điểm cực đại C Hàm số nhận x = −π làm điểm cực đại D Hàm số nhận x = −π làm điểm cực tiểu www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word D Đáp số khác Câu 37 : Hàm số sau nghịch biến khoảng ( −1;1) A y = x B y = x − x − Câu 38 : Giá trị nhỏ hàm số y = x + A B 24 Câu 39 : Cho hàm số f ( x ) = C y = x − D y = −1 x +1 đoạn [0;4] x +1 C -5 D 3 x − x + 12 x − Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ 3 hàm số [0;5] A 16 B C Đáp số khác D Câu 40 : Hàm số sau đồng biến khoảng (1 ;2) ? A y = − x + B y = x − x + C y = x −1 D y = − x Câu 41 : Hàm số y = − x + x − nghịch biến khoảng: A ( −∞; −1) ∪ ( 0;1) B ( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) C ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) D ( −1;0 ) ∪ ( 0;1) x2 Câu 42 : Cho hàm số f ( x ) = Mệnh đề sau sai ? x −1 A Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) B Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0;1) ∪ ( 1; ) C Hàm số f ( x ) có tập xác định R \ { 1} D Hàm số f ( x ) đồng biến R Câu 43 : GTLN GTNN hàm số y = sin x − cos x là: A 2; −2 B 2; − C −1;1 D 1; −1 Câu 44 : Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − x + x + đoạn  −1;  là:   A B -4 C D -4 Câu 45 : Tìm m để phương trình x − x + m = có ba nghiệm phân biệt A < m < B Không có m C m < www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word D m >  3 Câu 46 : GTLN hàm số y = x − x + đoạn 0;  là:  2 A 31 B Câu 47 : Hàm số f ( x ) = cos x sinx A Vừa chẵn, vừa lẻ B lẻ C C Chẵn D D Không chẵn, không lẻ Câu 48 : Giá trị cực tiểu hàm số y = − x + x + A -1 B C 10 D 3 Câu 49 : Cho hàm số f ( x ) = x − 3x − Mệnh đề sau sai ? A Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( −∞;0 ) B Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) C Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0; ) D Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) Câu 50 : Điểm cực tiểu hàm số y = x3 − x + A B -3 C www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word D CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (ĐỀ 007-KSHS) Câu : Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y = x − x + vuông góc với đường thẳng y = − x + là: A y = x − 8, y = x + B y = x − 8, y = x + 12 C y = x − 8, y = x + 24 D y = x − 15, y = x + 17 Câu : GTLN hàm số y = sin x ( + cos x ) đoạn [ 0; π ] là: A 3 B 3 C 3 Câu : Với giá trị m, hàm số y = D x + ( m + 1) x − 2− x nghịch biến khoảng xác định nó? A m = −1 Câu : Cho phương trình ( x + 1) A < k < C m ∈ ( −1;1) B m > D m ≤ − ( − x ) = k Giá trị k để phương trình có nghiệm B < k < C < k < D < k < Câu : Phát biểu sau A X0 điểm cực đại hàm số ⇔ f ' ( x0 ) = B X0 điểm cực tiểu hàm số f ' ( x0 ) = 0, f '' ( x0 ) > C X0 điểm cực đại hàm số f ' ( x0 ) = 0, f '' ( x0 ) > D Nếu tồn h>0 cho f ( x ) < f ( x0 ) , ∀x ∈ ( x0 − h; x0 + h ) x ≠ x0 ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu điểm x0 Câu : GTLN GTNN hàm số y = sin x − cos x là: A 2; − B −1;1 C 1; −1 D 2; −2 Câu : Hàm số sau đồng biến tập xác định A y = −x + x+2 Câu : Cho hàm f ( x ) = B y = x−2 x+2 C y = x−2 −x + x −1 Mệnh đề sau ? x +1 www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word D y = −x + x−2 A Hàm số f ( x ) đồng biến R B Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ ) C Hàm số f ( x ) nghịch biến R D Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ ) Câu : Hàm số sau nghịch biến R ? A y = 2− x B y = − x − C y = x −1 x−2 D y = −3 Câu 10 : Tìm m để hàm số y = x − 3mx + ( 2m − 1) x + đồng biến R A m ≠ B m = C thỏa với giá trị m D Không có giá trị m Câu 11 : Cho hàm số f ( x ) = x − 3x − Mệnh đề sau sai ? A Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) B Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0; ) C Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) D Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( −∞;0 ) Câu 12 : GTNN hàm số y = x − x − 12 x + 10 đoạn [ −3;3] là: A -10 B Câu 13 : Số đường tiệm cận hàm số y = A B Câu 14 : Cho hàm số y = C 17 D -35 x2 + x + 2x − C D x4 − x − ( C ) , phương trình tiếp tuyến (C) giao 4 điểm (C) với trục Ox là: A y = 15 ( x − 3) , y = 15 ( x + 3) B y = −15 ( x − 3) , y = −15 ( x + 3) C y = −15 ( x − 3) , y = 15 ( x + 3) D y = 15 ( x − 3) , y = −15 ( x + 3) Câu 15 : Hàm số sau có cực trị A f ( x ) = x + 3x + x + C f ( x ) = ( x − 4) x2 − x + B f ( x ) = x − x2 + x − D f ( x ) = x2 − 8x + x−5 www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 16 : Các tiếp tuyến đường cong ( C ) : y = x − x − song song với đường thẳng d : y = x + có phương trình là: A y = x − y = x + B y = x − y = x + C y = x − y = x + D y = x − y = x − 2  Câu 17 : Cho hàm số y = x − mx +  m − ÷x + Với giá trị m hàm số đạt cực 3  tiểu x = A m = B m = Câu 18 : hàm số f ( x ) = A Chẵn D m = C m = cos x sin x B lẻ C không chẵn, không lẻ D vừa chẵn, vừa lẻ Câu 19 : Hàm số sau có cực đại cực tiểu A f ( x ) = x + − x − C f ( x ) = B f ( x ) = − x x3 D f ( x ) = x2 − x 10 − x Câu 20 : Số điểm cực đại hàm số y = x + 100 A B C D Câu 21 : Cho hình chữ nhật có chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn A 16 cm B 30 cm C 20 cm Câu 22 : Các tiếp tuyến đường cong ( C) : y = D 36 cm2 x−2 vuông góc với đường thẳng x +1 d : y = −3 x + có phương trình là: A y = x − y = x + 3 C y = x − y = x + 10 Câu 23 : Hàm số y = − A ( 1; +∞ ) B y = 10 x − y = x + 3 3 D y = 1 10 x − y = x + 3 x4 đồng biến khoảng: B ( −3; ) Câu 24 : Giá trị nhỏ hàm số y = x + C ( −∞;1) đoạn [ 0; 4] là: x +1 www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word D ( −∞;0 ) A B 24 C D -5 Câu 25 : Hàm số x − ( m − 1) x + 6mx có hai điểm cực trị A B cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d : y = x + Giá trị m A m = B m = C Cả hai đáp án A B sai D Hai đáp án A B Câu 26 : Cho đường cong ( C ) : y = x − x − x − Tiếp tuyến đường cong (C) điểm có hoành độ -1 có phương trình là: A y = x + B y = x + C y = −3x − D x = − x − Câu 27 : Cho hàm số f ( x ) = − x + x + Mệnh đề sau ? A Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) B Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( −∞;0 ) C Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;1) D Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( −1;0 ) Câu 28 : Hàm số sau cực trị A y = − 2x x −1 B y = 3x + 1− x C y = x +1 x2 + D y = x2 + x − x +1 Câu 29 : Hàm số sau có cực tiểu cực đại A f ( x ) = x + x B f ( x ) = − cos x − cos x D f ' ( x ) = ( x − 3) C f ( x ) = x − x + x Câu 30 : y = x3 − x − x + có hai điểm cực trị A B Đường thẳng AB song song với đường thẳng sau A y = + x B x − y − = Câu 31 : Tìm m để hàm số: y = x − A m ∈ ¡ B m = C y = −3x + D x + y − = 3m x + m có hai điểm cực trị C m ≠ D m ≤ Câu 32 : Hàm số y = − x A Đồng biến [0; 1] B Nghịch biến [0; 1] C Nghịch biến (0; 1) D Đồng biến (0; 1) www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 33 : Hàm số y = − x có điểm cực tiểu ? A B C D Câu 34 : Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − x + x + đoạn  −1;  là:   A -4 B C -4 Câu 35 : Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = D 1 x − x + 3x − A Song song với đường thẳng x = B Có hệ số góc – C Song song với trục hoành D Có hệ số góc dương Câu 36 : Hàm số sau không nhận O(0,0) làm điểm cực trị A f ( x ) = − x + x B f ( x ) = x − x C f ( x ) = ( − x ) x + D f ( x ) = x Câu 37 : Hàm số y = −3x + − A ( −1;0 ) đồng biến khoảng: x B ( −∞;0 ) C ( −1; ) D ( −1;1) Câu 38 : Hàm số y = − x − x + có điểm cực trị? A B Câu 39 : Cho hàm số f ( x ) = − x − C D Mệnh đề sau sai ? x −1 A Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( −1;1) ∪ ( 1;3) B Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) C Hàm số f ( x ) có tập xác định R \ { 1} D Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 40 : Hàm số sau đạt cực đại x = π + k 2π A f ( x ) = sin x B f ( x ) = cos x − sin x C f ' ( x ) = sin x + cos x D f ( x ) = x − sin x + Câu 41 : Cho x, y số thực thỏa: y ≤ 0, x + x = y + 12 GTLN, GTNN biểu thức P = xy + x + y + 17 : www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word A 20; −12 B 5; −3 C 10; −6 D 8; −5 Câu 42 : Tìm m để hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) A m < B m > C m ≤ Câu 43 : Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = A ( 3; ) B ( −2; −1) D m ≠ x2 − x − đường thẳng y = x + là: x−2 C ( 3; ) D ( −1;0 ) Câu 44 : Tìm m để phương trình x − x + m = có ba nghiệm phân biệt A < m < B m < C m > D Không có m Câu 45 : Các điểm cực tiểu hàm số y = x + x + là: A x = −1 B x = 1; x = C x = D x = Câu 46 : Tìm m để đồ thị hàm số y = x − ( m + 1) x + m có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông A m = B m = C m = D m = Câu 47 : Hàm số y = − x − x + có điểm cực trị? A B C D Câu 48 : Cho hàm số y = x + mx − m − Giá trị m để hàm số có cực trị là: A m < B m > C m > D m < Câu 49 : Với giá trị k phương trình − x + x + − k = có nghiệm phân biệt A −1 < k < B ≤ k ≤ C < k < D Không có giá trị k Câu 50 : Tìm GTLN hàm số y =   x2 + x +  − ;    x +1 A B C 10 D Hàm số GTLN www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word ... tài liệu file word CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (ĐỀ 005-KSHS) Câu : Hàm số f ( x ) = A ( −1;1) x x −1 có tập xác định B ( 1; +∞ ) C ( −∞; −1) Câu : Với giá trị m đồ thị hàm số : y... www.dethithpt.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word D Câu 10 : Giá trị lớn hàm số f ( x ) = −4 − x là: A -3 B -4 C D Câu 11 : Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + − x là: A B Câu 12 : Đồ thị hàm số y = C 10 2x... đúng: 4 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm C Hàm số có cực trị D Hàm số nghịch biến tập xác định Câu 11 : Với giá trị tham số m hàm số y = ( m − 3)