GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com http://www.ductt111.com TNVL CHÚ Ý: Trước chếch hàng để nghị đọc kỹ hướng dẫn sử dụng sau: - Để tìm hiểu kĩ bước làm xin mời đọc viết hai bí kíp thiết lập sai số - Trong thiết lập sai số tương đối thiết lập sai số tuyệt đối nên muốn thiết lập sai số tuyệt đối tự sướng - Đối với số trường trừ trường BKHN không quan tâm đến sai số số π nên Bước 3: Biến đổi rút gọn bạn tống thằng π vào sọt rác - Chả để chém  Chúc người đọc hiểu ^_^ Bài Làm quen với dụng cụ đo độ dài khối lượng 𝑽= Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 𝟏 𝝅𝑫𝟑 𝟔 𝑙𝑛𝑉 = 𝑙𝑛 ( 𝜋𝐷3 ) 1 Biến đổi rút gọn: 𝑙𝑛𝑉 = 𝑙𝑛 ( ) + 𝑙𝑛(𝜋) + 𝑙𝑛𝐷3 = 𝑙𝑛 ( ) + 𝑙𝑛(𝜋) + 3𝑙𝑛𝐷 4 Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: 1 𝑑(𝑙𝑛𝑉) = 𝑑 [𝑙𝑛 ( ) + 𝑙𝑛(𝜋) + 3𝑙𝑛𝐷] = 𝑑𝑙𝑛 ( ) + 𝑑𝑙𝑛𝜋 + 𝑑3𝑙𝑛𝐷 4 Bước 3: Biến đổi rút gọn  nói dễ làm kinh 𝑉𝑇 = 𝑑(𝑙𝑛𝑉) = (𝑙𝑛𝑉)′ 𝑑𝑉 = 𝑉𝑃 = 𝑑𝜋 𝑑𝐷 +3 𝜋 𝐷 𝑑𝑉 𝑉 Bước 4: Giải hậu cách thay d  Δ, ta thấy không cần lấy giá trị tuyệt đối số nhân với dπ dD dương (trừ âm lấy đảo dấu lại xong), thay giá trị trung bình tương đương Tóm lại ta có ∆𝑽 ∆𝝅 𝟑∆𝑫 𝜹= = + ̅ ̅ 𝝅 𝑽 𝑫 𝝆= Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 𝑙𝑛𝜌 = 𝑙𝑛 Bước 2: Vi phân tòan phần hai vế: dnk111 – 2015 𝒎 𝑽 𝑚 = 𝑙𝑛𝑚 − 𝑙𝑛𝑉 𝑉 Page GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com http://www.ductt111.com TNVL 𝑑𝑙𝑛𝜌 = 𝑑(𝑙𝑛𝑚 − 𝑙𝑛𝑉) = 𝑑𝑙𝑛𝑚 − 𝑑𝑙𝑛𝑉 Bước 3: Biến đổi rút gọn 𝑑𝜌 𝑑𝑚 𝑑𝑉 = − 𝜌 𝑚 𝑉 Bước 4: Thay d thành Δ ý đại lượng nhân với dV mang dấu âm nên nhớ đổi dấu xong, thay giá trị trung bình tương đương ∆𝝆 ∆𝒎 ∆𝑽 𝜹= = + ̅ ̅ 𝝆 𝒎 𝑽 𝑽= 𝝅 𝟐 (𝑫 − 𝒅𝟐 )𝒉 𝟒 Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 𝜋 𝑙𝑛𝑉 = 𝑙𝑛 (𝐷2 − 𝑑2 )ℎ = 𝑙𝑛𝜋 − 𝑙𝑛4 + 𝑙𝑛(𝐷2 − 𝑑2 ) + 𝑙𝑛ℎ Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: 𝑑𝑙𝑛𝑉 = 𝑑(𝑙𝑛𝜋 − 𝑙𝑛4 + 𝑙𝑛(𝐷2 − 𝑑2 ) + 𝑙𝑛ℎ) = 𝑑𝑙𝑛𝜋 − 𝑑𝑙𝑛4 + 𝑑𝑙𝑛(𝐷2 − 𝑑 ) + 𝑑𝑙𝑛ℎ Bước 3: Biến đổi rút gọn  nói dễ làm kinh 𝑑𝑉 𝑑𝜋 𝑑ℎ = + 𝑙𝑛(𝐷2 − 𝑑2 )′𝐷 𝑑𝐷 + 𝑙𝑛(𝐷2 − 𝑑2 )′𝑑 𝑑𝑑 + 𝑉 𝜋 ℎ 𝑑𝑉 𝑑𝜋 2𝐷 2𝑑 𝑑ℎ = + 𝑑𝐷 − 𝑑𝑑 + 𝑉 𝜋 𝐷 − 𝑑2 𝐷 − 𝑑2 ℎ Bước 4: Thay d thành Δ ý đại lượng nhân với dd mang dấu âm nên nhớ đổi dấu xong, thay giá trị trung bình tương đương ̅ ̅ ̅ ∆𝑫 + 𝒅̅ ∆𝒅 ∆𝒉 ∆𝑽 ∆𝝅 𝟐𝑫 𝟐𝒅 ∆𝒉 ∆𝝅 𝑫 ̅ = + 𝟐 ∆𝑫 + ∆𝒅 + = + 𝟐 + ̅ ̅ ̅ 𝝅 𝒉 𝝅 𝒉 𝑽 ̅ − 𝒅̅ 𝟐 ̅ 𝟐 − 𝒅̅ 𝟐 ̅ 𝟐 − 𝒅̅ 𝟐 𝑫 𝑫 𝑫 Bài Xác định mômen quán tính bánh xe lực ma sát ổ trục 𝒇𝒎𝒔 = 𝒎𝒈 𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 𝒉𝟏 + 𝒉𝟐 Bước 1: Logarit nêpe hai vế: ℎ1 − ℎ2 𝑙𝑛𝑓𝑚𝑠 = 𝑙𝑛 (𝑚𝑔 ) = 𝑙𝑛𝑚 + 𝑙𝑛𝑔 + 𝑙𝑛(ℎ1 − ℎ2 ) − 𝑙𝑛(ℎ1 + ℎ2 ) ℎ1 + ℎ2 Bước 2: Vi phân tòan phần hai vế: 𝑑(𝑙𝑛𝑓𝑚𝑠 ) = 𝑑[𝑙𝑛𝑚 + 𝑙𝑛𝑔 + 𝑙𝑛(ℎ1 − ℎ2 ) − 𝑙𝑛(ℎ1 + ℎ2 )] Bước 3: Biến đổi rút gọn  nhìn vế phải thấy choáng váng 𝑑𝑓𝑚𝑠 𝑑𝑚 𝑑𝑔 𝑑(ℎ1 − ℎ2 ) 𝑑(ℎ1 + ℎ2 ) = + + − ( ℎ1 − ℎ2 ) ( ℎ1 + ℎ2 ) 𝑓𝑚𝑠 𝑚 𝑔 Để ý công thức tính vi phân riêng ta có: 𝑑(ℎ1 − ℎ2 ) = (ℎ1 − ℎ2 )′ℎ1 𝑑ℎ1 + (ℎ1 − ℎ2 )′ℎ2 𝑑ℎ2 = 𝑑ℎ1 − 𝑑ℎ2 𝑑(ℎ1 + ℎ2 ) = (ℎ1 + ℎ2 )′ℎ1 𝑑ℎ1 + (ℎ1 + ℎ2 )′ℎ2 𝑑ℎ2 = 𝑑ℎ1 + 𝑑ℎ2 𝑑𝑓𝑚𝑠 𝑑𝑚 𝑑𝑔 𝑑ℎ1 − 𝑑ℎ2 𝑑ℎ1 + 𝑑ℎ2 𝑑𝑚 𝑑𝑔 2ℎ2 𝑑ℎ1 2ℎ1 𝑑ℎ2 = + + − = + + + ( ℎ1 − ℎ2 ) ( ℎ1 + ℎ2 ) 𝑓𝑚𝑠 𝑚 𝑔 𝑚 𝑔 ℎ12 − ℎ22 ℎ12 − ℎ22 dnk111 – 2015 Page GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com http://www.ductt111.com TNVL Bước 4: Thay d thành Δ Vấn đề lại nằm hai số nhân với với dh1 dh2  ta phải xem dấu má để đổi cho chuẩn Từ thí nghiệm ta thấy h1 > h2 nên chắn ông tướng nhân với dh2 kiểu âm  đổi dấu luôn, thay giá trị trung bình tương đương Tóm lại ta có 𝜹= ̅̅̅̅𝟐 ∆𝒉𝟏 ∆𝒇𝒎𝒔 ∆𝒎 ∆𝒈 𝟐𝒉 𝟐𝒉𝟏 ∆𝒉𝟐 = + + + ̅̅̅̅̅ 𝒎 𝒈 𝒉𝟐 − ̅𝒉̅̅̅𝟐 𝒉𝟐 − ̅𝒉̅̅̅𝟐 𝒇𝒎𝒔 𝟐 𝟐 𝟏 𝟏  không khác sách nhỉ? 𝒉𝟐 𝒕 𝒅 𝟐 𝑰 = 𝒎𝒈 .( ) 𝒉𝟏 (𝒉𝟏 + 𝒉𝟐 ) 𝟐 Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 𝑙𝑛𝐼 = 𝑙𝑛 (𝑚𝑔 ℎ2 𝑡 𝑑 ) ( ) = 𝑙𝑛𝑚 + 𝑙𝑛𝑔 + 𝑙𝑛ℎ2 − 𝑙𝑛ℎ1 − 𝑙𝑛(ℎ1 + ℎ2 ) + 2𝑙𝑛𝑡 + 2𝑙𝑛𝑑 − 𝑙𝑛4 ℎ1 (ℎ1 + ℎ2 ) Bước 2: Vi phân tòan phần hai vế: 𝑑(𝑙𝑛𝐼) = 𝑑(𝑙𝑛𝑚 + 𝑙𝑛𝑔 + 𝑙𝑛ℎ2 − 𝑙𝑛ℎ1 − 𝑙𝑛(ℎ1 + ℎ2 ) + 2𝑙𝑛𝑡 + 2𝑙𝑛𝑑 − 𝑙𝑛4) Bước 3: Biến đổi rút gọn  too terribly!!! 𝑑𝐼 𝑑𝑚 𝑑𝑔 𝑑ℎ2 𝑑ℎ1 𝑑(ℎ1 + ℎ2 ) 2𝑑𝑡 2𝑑𝑑 = + + − − + + (ℎ1 + ℎ2 ) 𝐼 𝑚 𝑔 ℎ2 ℎ1 𝑡 𝑑 (2ℎ1 + ℎ2 )𝑑ℎ1 2𝑑𝑡 2𝑑𝑑 𝑑𝐼 𝑑𝑚 𝑑𝑔 ℎ1 𝑑ℎ2 = + + − + + 𝐼 𝑚 𝑔 ℎ2 (ℎ1 + ℎ2 ) ℎ1 (ℎ1 + ℎ2 ) 𝑡 𝑑 𝑑𝐼 𝑑𝑚 𝑑𝑔 ℎ1 𝑑ℎ2 (2ℎ1 + ℎ2 )𝑑ℎ1 𝑑𝑡 𝑑𝑑 = + + − [ ] + 2( + ) 𝐼 𝑚 𝑔 (ℎ1 + ℎ2 ) ℎ2 ℎ1 𝑡 𝑑  hoa hết mắt @@ Bước 4: Thay d thành Δ Để ý đối tượng nhân với dh1 mang dấu âm  đổi dấu luôn, thay giá trị trung bình tương đương Tóm lại ta có: ∆𝑰 ∆𝒎 ∆𝒈 𝟏 𝒉𝟏 ∆𝒉𝟐 (𝟐𝒉𝟏 + ̅𝒉̅̅𝟐̅)∆𝒉𝟏 ∆𝒕 ∆𝒅 = + + + [ ] + 𝟐( + ) ̅ 𝑰 𝒎 𝒈 (𝒉𝟏 + ̅𝒉̅̅𝟐̅) ̅𝒉̅̅𝟐̅ 𝒉𝟏 𝒕̅ 𝒅 Bài Khảo sát chuyển động lắc – Xác định gia tốc trọng trường 𝟒 𝝅𝟐 𝑳 𝒈= 𝑻𝟐 Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 𝜋 𝐿 𝑙𝑛𝑔 = 𝑙𝑛 ( ) = 𝑙𝑛4 + 2𝑙𝑛𝜋 + 𝑙𝑛𝐿 − 2𝑙𝑛𝑇 𝑇2 Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: 𝑑(𝑙𝑛𝑔) = 𝑑(𝑙𝑛4 + 2𝑙𝑛𝜋 + 𝑙𝑛𝐿 − 2𝑙𝑛𝑇) Bước 3: Biến đổi rút gọn  đơn giản ví dụ nhiều dnk111 – 2015 Page GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com http://www.ductt111.com TNVL 𝑑𝑔 2 = 𝑑𝜋 + 𝑑𝐿 − 𝑑𝑇 𝑔 𝜋 𝐿 𝑇 Bước 4: Thay d thành Δ Đại lượng nhân với dT <  đổi dấu luôn, thay giá trị trung bình tương đương Tóm lại ta có ∆𝒈 𝟐 ∆𝝅 ∆𝑳 𝟐 ∆𝑻 𝜹= = + + ̅ ̅ 𝒈 𝝅 𝑳 𝑻 Bài Xác định bước sóng vận tốc truyền âm không khí phương pháp cộng hưởng sóng dừng v = λ.f Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 𝑙𝑛𝑣 = 𝑙𝑛(𝜆 𝑓) = 𝑙𝑛𝜆 + 𝑙𝑛𝑓 Bước 2: Vi phân tòan phần hai vế: 𝑑(𝑙𝑛𝑣) = 𝑑(𝑙𝑛𝜆 + 𝑙𝑛𝑓) Bước 3: Biến đổi rút gọn: 𝑑𝑣 𝑑𝜆 𝑑𝑓 = + 𝑣 𝜆 𝑓 Bước 4: Thay d thành Δ Các đại lượng nhân với dλ df dương  không cần quan tâm, thay giá trị trung bình tương đương Tóm lại ta có: 𝚫𝒗 𝚫𝝀 𝚫𝒇 = + ̅ 𝒗 𝒇 𝝀̅ Bài Xác định hệ số nhớt chất lỏng theo phương pháp Stokes (𝜌1 − 𝜌)𝑑 𝑔𝜏 𝜂= 𝑑 18𝐿 (1 + 2.4 ) 𝐷 Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 𝑙𝑛𝜂 = 𝑙𝑛 [ (𝜌1 − 𝜌)𝑑 𝑔𝜏 𝑑 ] = 𝑙𝑛(𝜌1 − 𝜌) + 2𝑙𝑛𝑑 + 𝑙𝑛𝑔 + 𝑙𝑛𝜏 − 𝑙𝑛18 − 𝑙𝑛𝐿 − 𝑙𝑛 (1 + 2.4 ) 𝑑 𝐷 18𝐿 (1 + 2.4 ) 𝐷 Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: 𝑑(𝑙𝑛𝜂) = 𝑑 [𝑙𝑛(𝜌1 − 𝜌) + 2𝑙𝑛𝑑 + 𝑙𝑛𝑔 + 𝑙𝑛𝜏 − 𝑙𝑛18 − 𝑙𝑛𝐿 𝑑 − 𝑙𝑛 (1 + 2.4 )] 𝐷 Bước 3: Biến đổi rút gọn: 𝑑 𝑑𝜂 𝑑(𝜌1 − 𝜌) 𝑑𝑑 𝑑𝑔 𝑑𝜏 𝑑𝐿 𝑑 (1 + 2,4 𝐷 ) = +2 + + − − 𝑑 𝜂 (𝜌1 − 𝜌) 𝑑 𝑔 𝜏 𝐿 (1 + 2,4 𝐷) 𝑑𝑑 𝑑 𝑑𝐷 𝑑𝜂 𝑑𝜌1 − 𝑑𝜌 𝑑𝑑 𝑑𝑔 𝑑𝜏 𝑑𝐿 2,4 𝐷 − 2,4 𝐷2 = +2 + + − − 𝑑 𝜂 (𝜌1 − 𝜌) 𝑑 𝑔 𝜏 𝐿 (1 + 2,4 𝐷 ) dnk111 – 2015 Page GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com http://www.ductt111.com TNVL 𝑑𝜂 𝑑𝜌1 − 𝑑𝜌 𝒅𝒅 𝑑𝑔 𝑑𝜏 𝑑𝐿 𝟐, 𝟒𝒅𝒅 𝑑 𝑑𝐷 = +𝟐 + + − − + 2,4 𝜂 (𝜌1 − 𝜌) 𝒅 𝑔 𝜏 𝐿 (𝑫 + 𝟐 𝟒𝒅) 𝐷(𝐷 + 2.4𝑑) 𝑑𝜂 𝑑𝜌1 − 𝑑𝜌 𝑑𝑔 𝑑𝜏 𝑑𝐿 (𝟐𝑫 + 𝟐, 𝟒𝒅)𝒅𝒅 𝑑 𝑑𝐷 = + + − + + 2,4 𝜂 (𝜌1 − 𝜌) 𝑔 𝜏 𝐿 𝒅 (𝑫 + 𝟐 𝟒𝒅) 𝐷(𝐷 + 2.4𝑑) (2𝐷 + 2,4𝑑)𝑑𝑑 𝑑𝜂 𝑑𝜌1 − 𝑑𝜌 𝑑𝑔 𝑑𝜏 𝑑𝐿 𝑑 𝑑𝐷 = + + − + + 2,4 [ ] (𝐷 + 2.4𝑑) 𝜂 (𝜌1 − 𝜌) 𝑔 𝜏 𝐿 𝑑 𝐷 Bước 4: Thay d thành Δ Đổi dấu số chỗ để đảm bảo số hạng nhân với vi phân biến dương, thay giá trị trung bình tương đương Tóm lại ta có: ∆𝜼 𝜟𝝆𝟏 + 𝜟𝝆 𝜟𝒈 𝜟𝝉 𝜟𝑳 𝟏 𝜟𝒅 𝜟𝑫 ̅) ̅ = + + + + [(𝟐𝑫 + 𝟐 𝟒𝒅 + 𝟐 𝟒𝒅 ] ̅ ̅ ̅ 𝜼 𝝆𝟏 − 𝝆 𝒈 𝝉̅ 𝑳 𝑫 𝑫 + 𝟐 𝟒𝒅 𝒅  Vãi luyện @@ 𝜹= Bài Xác định tỷ số nhiệt dung phân tử khí Cp/Cv chất khí 𝜸= Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 𝑯 𝑯−𝒉 𝑙𝑛𝛾 = 𝑙𝑛 ( 𝐻 ) 𝐻−ℎ Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: 𝑑(𝑙𝑛𝛾) = 𝑑[𝑙𝑛𝐻 − 𝑙𝑛(𝐻 − ℎ)] Bước 3: Biến đổi rút gọn: 𝑑𝛾 𝑑𝐻 𝑑(𝐻 − ℎ) 𝑑𝐻 𝑑𝐻 − 𝑑ℎ −ℎ𝑑𝐻 𝛾 = 𝐻 − (𝐻 − ℎ) = 𝐻 − (𝐻 − ℎ) = 𝐻(𝐻 − ℎ) + 𝑑ℎ (𝐻 − ℎ) Bước 4: Thay d thành Δ Đại lượng nhân với dH <  đổi dấu luôn, thay giá trị trung bình tương đương Tóm lại ta có ̅ ∆𝑯 ̅ ∆𝑯 + 𝑯∆𝒉 ∆𝜸 𝒉 ∆𝒉 𝒉 = + = ̅ ) (𝑯 − 𝒉 ̅) ̅) ̅ 𝜸 𝑯(𝑯 − 𝒉 𝑯(𝑯 − 𝒉 Bài Xác định đại lượng chuyển động quay vật rắn 𝑚𝑔𝑑 𝑀= Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 𝑙𝑛𝑀 = 𝑙𝑛 ( 𝑚𝑔𝑑 ) = 𝑙𝑛𝑚 + 𝑙𝑛𝑔 + 𝑙𝑛𝑑 − 𝑙𝑛2 Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: 𝑑(𝑙𝑛𝑀) = 𝑑(𝑙𝑛𝑚 + 𝑙𝑛𝑔 + 𝑙𝑛𝑑 − 𝑙𝑛2) = 𝑑𝑙𝑛𝑚 + 𝑑𝑙𝑛𝑔 + 𝑑𝑙𝑛𝑑 − 𝑑𝑙𝑛2 Bước 3: Biến đổi rút gọn: 𝑑𝑀 𝑑𝑚 𝑑𝑔 𝑑𝑑 𝑀 = 𝑚 + 𝑔 + 𝑑 Bước 4: Thay d thành Δ Tóm lại ta có dnk111 – 2015 Page GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com http://www.ductt111.com TNVL ∆𝑀 ∆𝑚 ∆𝑔 ∆𝑑 = + + 𝑀 𝑚 𝑔 𝑑 Bài Xác định mô-men quán tính vật rắn đối xứng – Nghiệm lại định luật SteinerHuygens 𝑻 𝟐 𝑰 = 𝑫𝒁 ( ) 𝟐𝝅 Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 𝑇 𝑙𝑛𝐼 = 𝑙𝑛 (𝐷𝑍 ( ) ) = 𝑙𝑛𝐷𝑧 + 2𝑙𝑛𝑇 − 2𝑙𝑛2 − 2𝑙𝑛𝜋 2𝜋 Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: 𝑑(𝑙𝑛𝐼) = 𝑑(𝑙𝑛𝐷𝑧 + 2𝑙𝑛𝑇 − 2𝑙𝑛2 − 2𝑙𝑛𝜋) = 𝑑𝑙𝑛𝐷𝑧 + 2𝑑𝑙𝑛𝑇 − 2𝑑𝑙𝑛2 − 2𝑑𝑙𝑛𝜋 Bước 3: Biến đổi rút gọn: 𝑑𝐼 𝑑𝐷𝑍 𝑑𝑇 𝑑𝜋 = +2 −2 𝐼 𝐷𝑍 𝑇 𝜋 Bước 4: Thay d thành Δ đổi dấu thành phần dính líu tới dπ, thay giá trị trung bình tương đương Tóm lại ta có ∆𝐼 ∆𝐷𝑍 ∆𝑇 ∆𝜋 = +2 +2 𝐷𝑍 𝜋 𝐼̅ 𝑇̅ Bài Khảo sát phân cực ánh sáng – Nghiệm lại định luật Malus 𝒚 = 𝑐𝑜𝑠 𝛼 Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 𝑙𝑛𝑦 = 𝑙𝑛(𝑐𝑜𝑠2 𝛼) = 2ln(𝑐𝑜𝑠𝛼) Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: 𝑑(𝑙𝑛𝑦) = 2𝑑(ln(𝑐𝑜𝑠𝛼)) Bước 3: Biến đổi rút gọn: 𝑑𝑦 𝑠𝑖𝑛𝛼𝑑𝛼 =2 = 2𝑡𝑎𝑛𝛼𝑑𝛼 𝑦 𝑐𝑜𝑠𝛼 Bước 4: Thay d thành Δ để ý ông tanα dương âm tùy theo giá trị góc α nên tốt đỡ lăn tăn ta nhét ông vào dấu giá trị tuyệt đối cơm no bò cưỡi Tóm lại ta có ∆𝒚 = 𝟐|𝒕𝒂𝒏𝜶|∆𝜶 𝒚 Bài 10 Đo điện trở mạch cầu chiều – Đo suất điện động mạch xung đối 𝑳𝟏 𝑹𝒙 = 𝑹𝟎 𝑳 − 𝑳𝟏 Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 𝑙𝑛𝑅𝑥 = 𝑙𝑛 (𝑅0 𝐿1 𝐿 − 𝐿1 ) = 𝑙𝑛𝑅0 + 𝑙𝑛𝐿1 − 𝑙𝑛(𝐿 − 𝐿1 ) Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: 𝑑(𝑙𝑛𝑅𝑥 ) = 𝑑(𝑙𝑛𝑅0 + 𝑙𝑛𝐿1 − 𝑙𝑛(𝐿 − 𝐿1 )) = 𝑑𝑙𝑛𝑅0 + 𝑑𝑙𝑛𝐿1 − 𝑑𝑙𝑛(𝐿 − 𝐿1 ) dnk111 – 2015 Page GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com http://www.ductt111.com TNVL Bước 3: Biến đổi rút gọn: 𝑑𝑅𝑥 𝑑 𝑅0 𝑑𝐿1 = + − 𝑙𝑛(𝐿 − 𝐿1 )′𝐿 𝑑𝐿 − 𝑙𝑛(𝐿 − 𝐿1 )′𝐿1 𝑑𝐿1 𝑅𝑥 𝑅0 𝐿1 𝑑 𝑅0 𝑑 𝐿1 𝑑𝐿 𝑑𝐿1 𝑑 𝑅0 𝐿𝑑 𝐿1 𝑑𝐿 = + − + = + − 𝑅0 𝐿1 𝐿 − 𝐿1 𝐿 − 𝐿1 𝑅0 𝐿1 (𝐿 − 𝐿1 ) 𝐿 − 𝐿1 Nếu muốn công thức y sách hướng dẫn đến đọan thay L = L1 + L2 biến đổi tiếp xong Tuy nhiên cách đơn giản bắt đầu 𝐿 từ công thức 𝑅𝑥 = 𝑅0 làm y hệt xong 𝐿2 Bước 4: Thay d thành Δ để ý dấu hệ số nhân với dL  rõ ràng âm cmnr, thay giá trị trung bình tương đương Tóm lại ta có ∆𝑹 𝒙 ∆𝑹𝟎 𝑳∆𝑳𝟏 ∆𝑳 ∆𝑹𝟎 𝑳∆𝑳𝟏 + 𝑳𝟏 ∆𝑳 = + + = + ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ 𝑳𝟏 (𝑳 − 𝑳𝟏 ) 𝑳 − 𝑳𝟏 ̅̅̅̅ 𝑳𝟏 (𝑳 − 𝑳𝟏 ) 𝑹 𝑹 𝑹 𝒙 𝟎 𝟎 𝑬𝒙 = 𝑬𝟎 Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 𝑳𝟏 𝑳′𝟏 𝐿1 𝑙𝑛𝐸𝑥 = 𝑙𝑛 (𝐸0 ′ ) = 𝑙𝑛𝐸0 + 𝑙𝑛𝐿1 − 𝑙𝑛𝐿′1 𝐿1 Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: 𝑑(𝑙𝑛𝐸𝑥 ) = 𝑑(𝑙𝑛𝐸0 + 𝑙𝑛𝐿1 − 𝑙𝑛𝐿′1 ) = 𝑑𝑙𝑛𝐸0 + 𝑑𝑙𝑛𝐿1 − 𝑑𝑙𝑛𝐿′1 Bước 3: Biến đổi rút gọn: 𝑑 𝐸𝑥 𝑑𝐸0 𝑑 𝐿1 𝑑𝐿′1 = + − ′ 𝐸𝑥 𝐸0 𝐿1 𝐿1 Bước 4: Thay d thành Δ để ý dấu hệ số nhân với 𝑑𝐿′1  rõ ràng âm cmnr, thay giá trị trung bình tương đương Tóm lại ta có ∆𝑬𝒙 ∆𝑬𝟎 ∆𝑳𝟏 ∆𝑳′𝟏 = + + ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅ 𝑬𝟎 𝑬𝒙 𝑳𝟏 𝑳′𝟏 Bài 11 Xác định điện trở điện dung mạch dao động tích phóng dùng đèn neon 𝒕 𝑿𝑿 = 𝑿𝟎 𝒕𝒙 X R C 𝟎 Si mi lờ 10  tự qwerty Bài 12 Khảo sát mạch cộng hưởng RLC dao động kí điện tử Chẳng có công thức rõ ràng để thiết lập  bơ Bài 13 Khảo sát đo cảm ứng từ dọc theo chiều dài ống dây thẳng dài Cũng tương tự 12  tiếp tục bơ Bài 14 Khảo sát tượng từ trễ – Xác định lượng tổn hao sắt từ Bơ tập dnk111 – 2015 Page GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com Bài 15 http://www.ductt111.com TNVL Xác định điện tích riêng e/m electron theo phương pháp Magnetron 𝒆 𝟖𝑼 𝑿= = 𝟐 𝟐 𝟐 𝟐 𝟐 𝒎 𝜶 𝝁𝟎 𝒏 𝑰𝟏 𝒅 Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 𝑙𝑛𝑋 = 𝑙𝑛 ( 8𝑈 𝛼2 𝜇20 𝑛2 𝐼21 𝑑2 ) = 𝑙𝑛8 + 𝑙𝑛𝑈 − 2𝑙𝑛𝛼 − 2𝑙𝑛𝜇0 − 2𝑙𝑛𝑛 − 2𝑙𝑛𝐼1 − 2𝑙𝑛𝑑 Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: 𝑑(𝑙𝑛𝑋) = 𝑑(𝑙𝑛8 + 𝑙𝑛𝑈 − 2𝑙𝑛𝛼 − 2𝑙𝑛𝜇0 − 2𝑙𝑛𝑛 − 2𝑙𝑛𝐼1 − 2𝑙𝑛𝑑) = 𝑑𝑙𝑛8 + 𝑑𝑙𝑛𝑈 − 2𝑑𝑙𝑛𝛼 − 2𝑑𝑙𝑛𝜇0 − 2𝑑𝑙𝑛𝑛 − 2𝑑𝑙𝑛𝐼1 − 2𝑑𝑙𝑛𝑑 Bước 3: Biến đổi rút gọn: 𝑑𝜇 𝑑𝑋 𝑑𝑈 𝑑𝛼 𝑑𝑛 𝑑 𝐼1 𝑑𝑑 = −2 −2 0−2 −2 −2 𝑋 𝑈 𝛼 𝜇0 𝑛 𝐼1 𝑑 Bước 4: Thay d thành Δ dung chiêu đổi liên hoàn dấu ta có: ∆𝝁𝟎 ∆𝑿 ∆𝑼 ∆𝜶 ∆𝒏 ∆𝑰𝟏 ∆𝒅 = +𝟐 +𝟐 +𝟐 +𝟐 +𝟐 𝑿 𝑼 𝜶 𝝁𝟎 𝒏 𝑰𝟏 𝒅 Bài 16 Xác định bước sóng ánh sáng giao thoa vân tròn Newton 𝑩𝒃 𝝀= (𝒌 − 𝒊)𝑹 Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 𝑙𝑛𝜆 = 𝑙𝑛 ( 𝐵𝑏 (𝑘 − 𝑖)𝑅 ) = 𝑙𝑛𝐵 + 𝑙𝑛𝑏 − ln(𝑘 − 𝑖) − 𝑙𝑛𝑅 Ở (k – i) thực số nên ta không cần quan tâm, k i xác định xác ta quan sát qua kính hiển vi Còn thể loại mà không đọc giá trị k i ta không chấp pó tay toàn tập Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: 𝑑(𝑙𝑛𝜆) = 𝑑(𝑙𝑛𝐵 + 𝑙𝑛𝑏 − ln(𝑘 − 𝑖) − 𝑙𝑛𝑅) = 𝑑𝑙𝑛𝐵 + 𝑑𝑙𝑛𝑏 − 𝑑 ln(𝑘 − 𝑖) − 𝑑𝑙𝑛𝑅 Bước 3: Biến đổi rút gọn: 𝑑𝜆 𝑑𝐵 𝑑𝑏 𝑑𝑅 = 𝐵 + 𝑏 + 𝑅 (thành phần 𝑑 ln(𝑘 − 𝑖) bị xử lý số) 𝜆 Bước 4: Thay d thành Δ dùng chiêu đổi liên hoàn dấu ta có: 𝚫𝝀 𝚫𝑩 𝚫𝒃 𝚫𝑹 = + + 𝑩 𝑹 𝝀 𝒃 Bài 17 Khảo sát đặc tính diode transitor Không có công thức để thiết lập nên không cần care làm Bài 18 Khảo sát tượng xạ nhiệt – Kiểm nghiệm định luật Stefan-Boltzmann Khó – Nam Cường Vì xin mời nghiên cứu báo cáo mẫu dnk111 – 2015 Page GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com Bài 19 http://www.ductt111.com TNVL Xác định thành phần nằm ngang từ trường trái đất 𝑩𝟎 = 𝟒𝝅 𝟏𝟎−𝟕 Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 𝑁 𝑵 𝑰 𝑫 𝒕𝒈𝜷 𝐼 ) = 𝑙𝑛(4𝜋 × 10−7 ) + 𝑙𝑛𝑁 + 𝑙𝑛𝐼 − 𝑙𝑛𝐷 − 𝑙𝑛𝑡𝑔𝛽 𝐷 𝑡𝑔𝛽 𝑙𝑛(4 × 10−7 ) + 𝑙𝑛𝜋 + 𝑙𝑛𝑁 + 𝑙𝑛𝐼 − 𝑙𝑛𝐷 − 𝑙𝑛𝑡𝑔𝛽 𝑙𝑛𝐵0 = 𝑙𝑛 (4𝜋 10−7 = Chú ý trường mà không yêu cầu xác định sai số số π không cần phải làm bước tách 𝑙𝑛𝜋 mà để nguyên cụm để bước sau ta tiêu diệt gọn Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: 𝑑(𝑙𝑛𝐵0 ) = 𝑑(𝑙𝑛(4 × 10−7 ) + 𝑙𝑛𝜋 + 𝑙𝑛𝑁 + 𝑙𝑛𝐼 − 𝑙𝑛𝐷 − 𝑙𝑛𝑡𝑔𝛽) Bước 3: Biến đổi rút gọn: 𝑑𝐵0 𝑑𝜋 𝑑𝑁 𝑑𝐼 𝑑𝐷 𝑡𝑔𝛽′ 𝑑𝛽 𝑑𝜋 𝑑𝑁 𝑑𝐼 𝑑𝐷 𝑑𝛽 = + + − − = + + − − 𝐵0 𝜋 𝑁 𝐼 𝐷 𝑡𝑔𝛽 𝜋 𝑁 𝐼 𝐷 𝑐𝑜𝑠2 𝛽𝑡𝑔𝛽 = 𝑑𝜋 + 𝑑𝑁 + 𝑑𝐼 − 𝑑𝐷 𝑑𝛽 𝑑𝜋 𝑑𝑁 𝑑𝐼 𝑑𝐷 2𝑑𝛽 − = + + − − 𝐷 𝑠𝑖𝑛𝛽𝑐𝑜𝑠𝛽 𝜋 𝑁 𝐼 𝐷 𝑠𝑖𝑛2𝛽 𝜋 𝑁 𝐼 Bước 4: Thay d thành Δ đổi dấu số thành phần chống đối ta có: ∆𝐵0 ∆𝜋 ∆𝑁 ∆𝐼 ∆𝐷 2∆𝛽 = + + + + 𝐵0 𝜋 𝑁 𝐼 𝐷 𝑠𝑖𝑛2𝛽 Hoặc trường hợp không yêu cầu tính đến sai số số π ∆𝐵0 ∆𝑁 ∆𝐼 ∆𝐷 2∆𝛽 = + + + 𝐵0 𝑁 𝐼 𝐷 𝑠𝑖𝑛2𝛽 Ở không gần dấu giá trị tuyệt đối vào 𝑠𝑖𝑛2𝛽 góc 𝛽 khảo sát tầm từ đến 90 độ Bonus thêm cho câu trả lời sai số lại nhỏ 2∆𝛽 𝛽 = 450 Dễ thấy thành phần sai số nhỏ mẫu số lớn  𝑠𝑖𝑛2𝛽 tức thằng 𝑠𝑖𝑛2𝛽 phải ứng với 𝛽 = 450 Các thành phần lại N, I, D thông số fix sẵn nên không cần quan tâm Bài 20 Khảo sát điện trường tụ điện phẳng – Xác định số điện môi Teflon 𝑬(𝒅 + 𝟏) − 𝑬𝟐 𝑬𝜺 = 𝒅𝑻 Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 𝐸(𝑑 + 1) − 𝐸2 𝑙𝑛𝐸𝜀 = 𝑙𝑛 ( ) = 𝑙𝑛[𝐸(𝑑 + 1) − 𝐸2 ] − 𝑙𝑛𝑑 𝑇 𝑑𝑇 Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: 𝑑(𝑙𝑛𝐸𝜀 ) = 𝑑{𝑙𝑛[𝐸(𝑑 + 1) − 𝐸2 ] − 𝑙𝑛𝑑 𝑇 } = 𝑑{𝑙𝑛[𝐸(𝑑 + 1) − 𝐸2 ]} − 𝑑(𝑙𝑛𝑑 𝑇 ) Bước 3: Biến đổi rút gọn: 𝑑𝐸𝜀 𝑑{[𝐸(𝑑+1)−𝐸2 ]} 𝑑(𝑑 ) = + 𝑇 𝐸𝜀 dnk111 – 2015 𝐸(𝑑+1)−𝐸2 𝑑𝑇 Page GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com http://www.ductt111.com TNVL Nhìn vào biểu thức đa phần niềm tin vào sống thằng vi phân 𝑑{[𝐸(𝑑 + 1) − 𝐸2 ]} phũ dính tới ẩn Tất nhiên, phũ thịt bạn học giải tích mòn đít nên chẳng nhẽ vi phân ghẻ mà chịu pó tay Nhớ lại công thức vi phân sau làm hết 𝑑𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑓𝑥′ 𝑑𝑥 + 𝑓𝑦′ 𝑑𝑦 + 𝑓𝑧′ 𝑑𝑧 𝑑{[𝐸(𝑑 + 1) − 𝐸2 ]} = (𝑑 + 1)𝑑𝐸 + 𝐸 𝑑𝑑 − 𝑑𝐸2 𝑑𝐸𝜀 (𝑑 + 1)𝑑𝐸 + 𝐸 𝑑𝑑 − 𝑑𝐸2 𝑑(𝑑 𝑇 ) = − 𝐸𝜀 𝐸(𝑑 + 1) − 𝐸2 𝑑𝑇 (𝑑 + 1)𝑑𝐸 𝑑𝐸𝜀 𝐸 𝑑𝑑 𝑑𝐸2 𝑑(𝑑 𝑇 ) = + − − 𝐸𝜀 𝐸(𝑑 + 1) − 𝐸2 𝐸(𝑑 + 1) − 𝐸2 𝐸(𝑑 + 1) − 𝐸2 𝑑𝑇 Bước 4: Thay d thành Δ lấy trị tuyệt đối vi phân riêng phần, thay giá tri trung bình tương ứng ta có: ̅ ∆𝒅 (𝒅 + 𝟏)∆𝑬 ∆𝑬𝜺 𝑬 ∆𝑬𝟐 ∆𝒅𝑻 = + + + ̅̅̅ ̅ (𝒅 + 𝟏) − 𝑬 ̅̅̅̅𝟐 𝑬 ̅ (𝒅 + 𝟏) − 𝑬 ̅̅̅̅𝟐 𝑬 ̅ (𝒅 + 𝟏) − 𝑬 ̅̅̅̅𝟐 𝒅𝑻 𝑬𝜺 𝑬 Công thức công thức tính sai số tương đối Giờ muốn thiết lập thêm sai số tuyệt đối cho an tâm việc nhân chéo thằng ̅̅̅ 𝐸𝜀 lên ý biểu thức lúc theo gttb là: ̅̅̅ 𝑬𝜺 = ̅ (𝒅 + 𝟏) − ̅𝑬̅̅𝟐̅ 𝑬 𝒅𝑻 Dễ dàng thu biểu thức y hệt bcm luôn: ̅ ∆𝒅 ∆𝑬𝟐 ∆𝒅𝑻 (𝒅 + 𝟏)∆𝑬 𝑬 ∆𝑬𝜺 = + + + 𝟐 𝒅𝑻 𝒅𝑻 𝒅𝑻 𝒅𝑻 𝑬 𝑬𝜺 Đây công thức thứ hai cần xây dựng này, nhiên mà chữa lại mang tiếng sỉ nhục bạn đuê Tự xúc nốt  𝜺= dnk111 – 2015 Page 10 ... không yêu cầu tính đến sai số số π ∆