ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHƯƠNG THANH MAI THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2016 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHƯƠNG THANH MAI THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Danh Nam THÁI NGUYÊN - 2016 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố công trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2016 Tác giả luận văn Phương Thanh Mai i Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Trong trình thực đề tài: “Thiết kế sử dụng đồ tư dạy học HHKG trường trung học phổ thông’’, em nhận hướng dẫn, giúp đỡ, động viên cá nhân tập thể Em xin bày tỏ cảm ơn sâu sắc tới tất cá nhân tập thể tạo điều kiện giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Danh Nam, người thầy tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Khoa Sau Đại học, Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, GV tổ Toán, HS khối 11, trường THPT Chiêm Hóa - Tuyên Quang giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập thực nghiệm trường Dù cố gắng, xong Luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy, cô giáo bạn học viên để luận văn hoàn chỉnh Thái Nguyên, tháng năm 2016 Tác giả luận văn Phương Thanh Mai ii Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC BẢNG v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ vi MỞ ĐẦU .1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu 3 Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn .5 Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .6 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.2 Vấn đề đổi phương pháp DH .10 1.3 Bản đồ tư ứng dụng vào DH môn toán .13 1.3.1 Khái niệm đồ tư 13 1.3.2 Vai trò đồ tư DH 14 1.3.3 Tổ chức DH môn Toán với đồ tư 18 1.3.4 Sử dụng phần mềm Mind Map thiết kế đồ tư 22 1.4 Thực trạng việc DH HHKG trường THPT 26 1.4.1 Quan điểm xây dựng chương trình sách giáo khoa 26 1.4.2 Phương pháp tiếp cận DH HHKG 28 1.4.3 Những khó khăn, sai lầm HS học HHKG .32 Chương THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG THPT 38 2.1 Quy trình thiết kế BĐTD tổ chức DH HHKG với BĐTD 38 iii Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 2.1.1 Quy trình thiết kế 38 2.1.2 Quy trình tổ chức DH với đồ tư 41 2.2 Thiết kế đồ tư DH nội dung “Quan hệ song song” 44 2.2.1 Sơ đồ tư hệ thống lí thuyết 46 2.2.2 Sơ đồ tư thực hành giải toán 46 2.3 Thiết kế đồ tư DH nội dung “Quan hệ vuông góc” 53 2.3.1 Sơ đồ tư hệ thống lí thuyết 54 2.3.2 Sơ đồ tư thực hành giải toán 56 2.4 Sử dụng đồ tư DH Toán 73 2.4.1 Tổ chức DH với đồ tư 73 2.4.2 Đánh giá thông hiểu kiến thức HS 79 2.5 Kết luận chương 88 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 90 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 90 3.1.1 Mục đích 90 3.1.2 Nhiệm vụ 90 3.2 Nội dung, kế hoạch phương pháp thực nghiệm .90 3.2.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 90 3.2.2 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm 91 3.2.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 91 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 92 3.3.1 Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm 92 3.3.2 Phân tích chất lượng HS trước tiến hành thực nghiệm 93 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 93 3.4.1 Phân tích định tính 93 3.4.2 Phân tích định lượng 96 3.5 Kết luận chương .101 KẾT LUẬN .102 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 103 TÀI LIỆU THAM KHẢO .104 PHỤ LỤC iv Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn v Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ BĐTD : Bản đồ tư ĐC : Đối chứng DH : Dạy học GV : Giáo viên HĐNT : Hoạt động nhận thức HHKG : Hình học không gian HS : Học sinh PPDH : Phương pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông TN : Thực nghiệm TNSP : Thực nghiệm sư phạm iv Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1: Kết học tập môn Toán chương I lớp 11 năm học 2015-2016 93 Bảng 3.2: Bảng tổng hợp tham số 96 v Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1: BĐTD chương II "Đường thẳng mặt phẳng không gian 16 Hình 1.2: Minh họa phần mềm Mind map thiết kế BĐTD 23 Hình 1.3: Minh họa phần mềm Mind map thiết kế BĐTD 24 Hình 1.4: Minh họa phần mềm Mind map thiết kế BĐTD 25 Hình 1.5: Minh họa phần mềm Mind map thiết kế BĐTD 25 Hình 1.6: Hình ví dụ 1.1 33 Hình 1.7: Hình ví dụ 1.1 34 Hình 1.8: Hình ví dụ 1.2 36 Hình 1.9: Hình ví dụ 1.4 34 Hình 2.1: BĐTD HS vẽ 39 Hình 2.2: BĐTD đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 40 Hình 2.3: BĐTD chứng minh quan hệ vuông góc .45 Hình 2.4: BĐTD cách chứng minh hai đường thẳng song song 45 Hình 2.5: Hình vẽ ví dụ 2.4 47 Hình 2.6: Hình vẽ ví dụ 2.4 47 Hình 2.7: Hình vẽ ví dụ 2.6 48 Hình 2.8: Hình vẽ ví dụ 2.6 49 Hình 2.9: Hình vẽ ví dụ 2.6 49 Hình 2.10: Hình vẽ ví dụ 2.6 .50 Hình 2.11: Hình vẽ ví dụ 2.7 .50 Hình 2.12: Hình vẽ ví dụ 2.7 .51 Hình 2.13: Hình vẽ ví dụ 2.7 .51 Hình 2.14: Hình vẽ ví dụ 2.8 .52 Hình 2.15: Hình vẽ ví dụ 2.9 .52 Hình 2.16: BĐTD Khoảng cách 53 Hình 2.17: BĐTD dạng phương pháp giải toán quan hệ vuông góc 54 Hình 2.18:: Hình vẽ ví dụ 2.10 56 Hình 2.19: Hình vẽ ví dụ 2.11 .57 vi Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn TÀI LIỆU THAM KHẢO Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (2013), Nghị hội nghị Trung ương khóa XI (Nghị số 29-NQ/TW ngày 4-11-2013) đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Sách giáo khoa Hình học 11 - Cơ bản, Nxb Giáo dục Việt Nam Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Sách giáo khoa Hình học 11 - Nâng cao, Nxb Giáo dục Việt Nam Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Sách GV Hình học 11 - Cơ bản, Nxb Giáo dục Việt Nam Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Sách GV Hình học 11 - Nâng cao, Nxb Giáo dục Việt Nam Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Sách Bài tập hình học 11 - Nâng cao, Nxb Giáo dục Việt Nam Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Sách Bài tập Hình học 11 - Cơ bản, Nxb Giáo dục Việt Nam Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng GV thực chương trình, sách giáo khoa lớp 11 trung học phổ thông môn toán học, Nxb giáo dục Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy (2011), Thiết kế đồ tư DH môn toán, Nxb Giáo dục Việt Nam 10 Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy (2011), Dạy tốt - Học tốt môn học đồ tư duy, Nxb Giáo dục Việt Nam 11 Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy (2012), Ứng dụng công nghệ thông tin DH môn toán trường phổ thông, Nxb Giáo dục Việt Nam 12 Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy, “Sử dụng đồ tư DH hợp tác nhóm”, Kỷ yếu hội thảo quốc gia toán học trường phổ thông, Nxb Giáo dục Việt Nam 13 Lê Minh Cường, Đỗ Đức Thông (2013), Thiết kế sử dụng đồ tư DH môn Toán trường trung học phổ thông, Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, số 58, tr.57-64 14 Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 15 Trần Bá Hoành (2002), Những đặc trưng phương pháp DH tích cực, Tạp chí Giáo dục, số 32 , tr 26-27 104 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 16 Trần Bá Hoành (2006), Đổi phương pháp DH, chương trình sách giáo khoa, Nxb ĐHSP Hà Nội, Hà Nội 17 Trần Bá Hoành, Nguyễn Đình Khuê, Đào Như Trang (2003), Áp dụng DH tích cực môn toán, Nxb ĐHSP Hà Nội, Hà Nội 18 Hoàng Đức Huy (2009), Bản đồ tư đổi DH, Nxb ĐHQG 19 Đặng Thành Hưng (2005), Tương tác hoạt động thầy trò lớp, NXB Giáo dục, Hà Nội 20 Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp DH môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 21 Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp DH môn Toán, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 22 Nghị số 88/2014/QH13, ngày 28/11/2014 Quốc hội đổi chương trình SGK, giáo dục phổ thông 23 Bùi Văn Nghị (2008), Vận dụng lý luận vào thực tiễn DH môn Toán trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 24 Phan Trọng Ngọ (2005), DH phương pháp DH nhà trường, Nxb ĐHSP Hà Nội 25 Quyết định số 404/QĐ-TTg, ngày 27/3/2015, Thủ tướng phủ phê duyệt đề án đổi chương trình, SGK giáo dục phổ thông 26 Đào Tam (chủ biên), Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận số phương pháp DH không truyền thống DH môn Toán trường đại học trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 27 Đặng Thị Thu Thuỷ (2010), Nguyên tắc, quy trình thiết kế thiết bị DH môn toán, Tạp chí Thiết bị giáo dục 28 Tony Buzan, Bản đồ tư công việc, Nxb Lao động - Xã hội 29 Tony & Barry Buzan (2008), Sơ đồ tư duy, NXB Tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh, TP.Hồ Chí Minh 30 Nguyễn Cảnh Toàn (2006), Nên học toán cho tốt?, Nxb Giáo dục 31 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt Toán phổ thông?, Nxb ĐHQG Hà Nội 32 Nguyễn Anh Tuấn (chủ biên), Nguyễn Danh Nam, Bùi Thị Hạnh Lâm, Phan Thị Phương Thảo (2014), Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm môn Toán, NXB Giáo dục Việt Nam 33 Bạch Phương Vinh (2011), “Ứng dụng đồ tư DH giải toán hình học góp phần rèn luyện cho HS số hoạt động trí tuệ”, Tạp chí Khoa học Công nghệ, Đại học Thái Nguyên, tập 86, số 10, tr.227 105 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn PHỤ LỤC Bài soạn §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Mục tiêu: a Kiến thức: Giúp HS nắm mối quan hệ hai đường thẳng không gian, đặc biệt hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song Hiểu vị trí tương đối hai đường thẳng không gian, tính chất hai đường thẳng song song hai đường thẳng chéo b Kỹ năng: Xác định hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau, áp dụng định ly để chứng minh hai đường thẳng song song xác định dược giao tuyến hai mặt phẳng c Thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với học, có nhiều sáng tạo hình học, hứng thú, tích cực phát huy tính độc lập học tập Chuẩn bị a GV: - Nghiên cứu sách giáo khoa hình học lớp 11 bản, sách GV hình học lớp 11 chương trình - Bài soạn Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song - Xây dựng đồ tư giấy phần mềm - BĐTD Hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song b HS - Đọc trước học để tự ôn lại kiến cũ - SGK, vở ghi Ôn tập đại cương đường thẳng mặt phẳng - BĐTD học c Phương pháp dạy học - Dùng phương pháp thuyết trình nêu vấn đề thông qua hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm - Dùng BĐTD tóm tắt nội dung phần - Dùng BĐTD củng cố nội dung, hệ thống kiến thức học Tiến trình DH: HĐ Kiểm tra cũ (2’): Nêu tính chất thừa nhận Nêu cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng Cách tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng GV đặt vấn đề: Trong phòng học em đường thẳng song song với nhau, hai đường thẳng không cắt mà không song song với + Nếu hai đường thẳng không gian không song song cắt hay sai? Trong học tìm hiểu hai đường thẳng song song hai đường thẳng chéo nhau, tính chất chúng Bài Sau tìm hiểu BĐTD, cách ghi chép giải nhiệm vụ BĐTD quan sát số BĐTD mẫu GV đưa HS nắm tổng quan BĐTD Hoạt động 1: Tìm hiểu vị trí tương đối hai đường thẳng không gian: HS chia làm nhóm nhóm gồm đến HS thảo luận vẽ BĐTD giấy A4 bảng cá nhân với tinh thần sôi Trước vẽ GV yêu cầu HS thảo luận nhóm kiến thức trọng tâm nêu từ khóa BĐTD từ khai thác kiến thức học theo kiến thức + Nhóm1, 2, 3, 4, 5, đưa từ khóa gồm: Vị trí, khái niệm vị trí tương đối hai đường thẳng không gian trình bày xác nội dung kiến thức từ khóa GV yêu cầu nhóm HS tư khái niệm sôi xét vị trí tương đối hai đường thẳng ví dụ GV đưa GV nhận xét trình chiếu BĐTD chuẩn bị sẵn, HS bổ sung nội dung kiến thức vào BĐTD lập Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song: chia lớp HS gồm nhóm nhóm HS, nhóm 1, tìm hiểu tính chất (Định lí giao tuyến ba mặt phẳng); nhóm 3, tìm tính chất + Nhóm 1, 2: Trình bày định lí giao tuyến mặt phẳng, hệ ví dụ Các nhóm lại bổ sung ý kiến nhấn mạnh thêm ý giao tuyến hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song với có vị trí GV yêu cầu HS vận dụng phương pháp để làm số ví dụ + Nhóm 3,4: Trình bày định lí 1, định lí số ví dụ Các nhóm lại quan sát bổ sung ý kiến GV nhận xét khái quát phần nội dung nghiên cứu BĐTD xây dựng sẵn, HS bổ sung nhận xét GV vào BĐTD nhóm Hoạt động 3: GV đưa BĐTD hệ thống toàn nội dung kiến thức chưa hoàn thiện Yêu cầu cá nhân HS tự hoàn thiện BĐTD hệ thống kiến thức nội dung học "Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song" thu lại HS để nắm khả ghi chép, tổng hợp kiến thức HS với BĐTD, từ tuyên dương em có BĐTD tốt, đầy đủ sáng tạo HĐ GV HĐ HS Ghi bảng HĐ1.Về vị trí tương đối hai đường thẳng I.Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian (Hoạt động Quan sát hình 27 không gian theo nhóm) (sgk, tr,55), Cho hai đường thẳng a b, ta có trường HĐTP1 (5’)Về a b hợp sau : đồng phẳng a) Có mặt phẳng chứa a b ( a b vẽ hình, ghi nhận đồng phẳng ) Cho hs quan sát hình kiến thức * a  b = M vẽ, nhận xét * a // b * ab Đưa nội dung kiến thức Hai đường thẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng điểm chung HĐTP2.(5’) Về a b Quan sát hình 2.28 b) Không có mặt phẳng chứa HĐ GV không đồng phẳng HĐ HS ( sgk, tr,55), Ghi bảng a b Khi ta nói hai đường thẳng chéo hay Hướng dẫn HS vẽ a chéo với b vẽ hình, ghi nhận kiến (hai đường thẳng chéo hai đường hình thức thẳng không nằm mặt phẳng) Đưa nội dung kiến thức Quan sát hình 2.28 (sgk, tr,55), * HĐ2.(sgk, tr 56) Củng cố kiến thức BĐTD Hướng dẫn hs thực hoạt động thực hoạt động Định lí 1: Trong không gian, qua điểm HĐ2 Về tính chất không nằm đường thẳng cho trước, có (Hoạt động theo nhóm) II Các tính chất Tiếp thu kiến thức đường thẳng song song với đường thẳng cho HĐTP Về định lý Chứng minh( sgk, tr 56) (6’) Đưa nội dung kiến thức Theo dõi , ghi nhận chứng minh * HĐ3 (sgk, tr57) Định lí : ( giao tuyến ba mặt phẳng) HĐ GV HĐ HS Ghi bảng (Sgk, tr 57) HĐTP2.Về định lý (5’) Đưa nội dung kiến Tiếp thu ghi nhớ thức ( )  (  )  a   ( )  ( )  b   a // b // c hay a, b,c dong qui ( )  (  )  c   kiên thức * Hệ (sgk, tr 57) ( )  (  )  d   a  ( )    d // a // b hay d  a b  ( )   a // b Ghi nhớ kiến thức Thực ví dụ 1: 5p + Gv yêu cầu hS vẽ hình Ví dụ 1: Đọc, hiểu nội dung Giải + Hai mặt phẳng cho có ví dụ Ta có S= ( SAB) (SCD) điểm chung không? Mà AB // CD , AB  ( SAB); CD (SCD) (sgk, tr 58) +(SAD) (SBC) có cặp cạnh song song Thực vẽ hình Vậy giao tuyến đường thẳng qua S với ? song song với AD,BC + Vậy giao tuyến Trả lời câu hỏi đường thẳng ? GV cho HS thực ví dụ 2: 5p Ví dụ GV yêu cầu HS vẽ hình Giải + mp(P) (ACD) có Ba mặt phẳng(ACD);(BCD) (P) đôi điểm chung, có cắt theo giao tuyến CD,IJ,MN cặp cạnh song song Đọc , hiểu nội dung IJ//CD (IJ đường trung bình củ tam giác với nhau? Nêu giao ví dụ (sgk, tr 58) BCD) nên theo định lí ta có IJ//MN Vậy tứ HĐ GV tuyến chúng HĐ HS Thực vẽ hình Ghi bảng giác IJMN hình thang Mặt khác M + mp (P) (BCD) có trung điểm AC N trung điểm điểm chung, có Trả lời câu hỏi AD hình thnag IJMN có cặp cạnh cặp cạnh song song đối vừa song song vừa nên hình với ? Ghi nhận lời giải bình hành HĐ3 Về định lý 3(4') Phát biểu nội dung định lý *Định lí : Ghi nhận nội dung Hai đường thẳng phân biệt củng song Cho hs đọc lai , yêu cầu kiến thức song với đường thẳng thứ ba song hs ghi nhớ song với HĐ4 Hướng dẫn HS Đọc, hiểu nội dung Vi dụ :( hình vẽ sgk) thực ví dụ ví dụ (sgk, tr 58) Giải: (sgk, tr 59) Trong tam giác ACD ta có MR đường Hướng dẫn HS vẽ hình  MR // CD  trung bình nên  (1)  MR  CD Thực vẽ hình Nhận xét đưa lời giải Trả lời câu hỏi  MR / /CD   ACD  MR  CD  MR / / SN     MR  SN  SN / / CD   BCD  SN  CD  MRNS HBH  Ghi nhận lời giải Trong tam giác BCD ta có SN đường trung  SN / /CD  bình nên  (2) SN  CD   MR // SN Từ (1) ( 2) ta  Vậy tứ  MR  SN giác MRNS hình bình hành Vậy MN,RS cắt trung điểm G đường Tương tự tứ giác PRQS hình bình hành nên PQ, RS cắt nhai trung điểm G đường Vậy PQ,RS,MN đồng qui HS củng cố hoạt động BĐTD trung điểm đường HĐ GV HĐ HS Ghi bảng c Củng cố (7'): ( Hoạt động theo nhóm) Tổng hợp lại nội dung đồ tư d Hướng dẫn nhà (1'): Làm tập 1, 2,3 trang 59 -60 SGK ĐỀ KIỂM TRA SAU THỰC NGHIỆM 1.Mục tiêu a.Về kiến thức Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức HS quan hệ song song, qh vuông góc không gian cụ thể Véc tơ không gian, hai đường thẳng vuông góc đường thẳng vuông góc với mặt phẳng b.Về kỹ Khả vận dụng kiến thức học vào thực yêu cầu toán Khả trình bày bài, phương pháp giải c.Về thái độ Tự giác, tích cực, nghiêm túc học tập Tư vấn đề toán học cách lô gíc hệ thống Chuẩn bị thầy trò a Chuẩn bị thầy: Bài soạn b Chuẩn bịcủa trò: Bài học nhà, giấy kiểm tra, đồ dùng học tập Tiến trình giảng a.Kiểm tra sĩ số: b.Bài *Ma trận đề kiểm tra Mức độ Nhận biết TNKQ Chủ đề TL Véc tơ không gian Hai ĐT vuông góc Thông hiểu TNKQ TL TNKQ TL Tổng 1 3 1 3 ĐT vuông góc với mặt phẳng Tổng Vận dụng 1 4 1 3 10 * Nội dung kiểm tra Câu1 Cho hình lập phương ABCD.EFGH Tính góc cặp đường thẳng sau đây: a, AB FG b, AC FG c, EG FC Câu Cho hình chóp S.ABC, G trọng tâm tam giác SAC Lấy M, N thuộc SA, BC cho: MS  AM , NB   NC Chứng minh rằng: a, AB, MN , SC đồng phẳng b, BA  BS  BC  3BG Câu 3.Cho hình tứ diện ABCD có AC   BCD  , tam giác BCD vuông góc B mặt phẳng (BAC) kẻ CH vuông góc AB H; Trên AD lấy điểm I cho: a, BD   ABC  , CH   ABD  AH AI  Chứng minh rằng: HB ID b, AB  CI * Đáp án, biểu điểm Câu ( điểm) *Góc hai đường thẳng AB FG 900 1đ *Góc hai đường thẳng AC FG 450 1đ *Góc hai đường thẳng A'C' FC 600 1đ Câu (3 điểm) MN  MS  SC  CN (1) a, Ta có: MN  MA  AB  BN 1đ  MN  MA  AB  BN (2) Cộng vế đẳng thức(1) với đẳng thức(2) ta được: 3MN  ( MS  2MA)  ( SC  AB)  (CN  BN ) 0,5 đ  MN  SC  AB Vậy ba véc tơ AB, MN , SC đồng phẳng 0,5 đ 3 b Ta có: BA  BG  GA BS  BG  GS 0,5 đ BC  BG  GC    BA  BS  BC  3BG  GA  GS  GC  3BG   3BG ( Vì G trọng tâm tam giác SAC) 0,5 đ Câu (4 điểm) Giải  AC  BD  BD  ( ACB) CB  BD a, Ta có AC   BCD    1đ Ta có BD   ACB   BD  CH Mặt khác CH  AB (theo giả thiết) 1đ  CH   ABD  b, AB  BD, IH // DB ( Vì AH AI  ) suy AB  IH HB ID  AB  CH  AB   HIC   AB  CI  AB  IH  c, Thu bài, nhận xét kiểm tra 1đ 1đ PHIẾU ĐIỀU TRA TÌNH HÌNH SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 11 THPT (Dành cho GV dạy Toán trường THPT) Xin đồng chí vui lòng cho biết ý kiến (bằng cách đánh dấu X vào ô thích hợp) Phiếu điều tra có mục đích NCKH không dùng để đánh giá công tác giảng dạy trường THPT Thầy (cô) có thường nghiên cứu, tìm hiểu dạng đồ tư DH không ? Không biết Không thường xuyên Thường xuyên Rất thường xuyên Thầy (cô) sử dụng đồ tư DH môn Toán chưa? Chưa Rất Thường xuyên Rất thường xuyên Theo thầy (cô), sử dụng đồ tư DH Toán có phù hợp với đặc trưng môn học không? Không phù hợp Ít phù hợp Có phù hợp Rất phù hợp Theo thầy (cô), sử dụng đồ tư DH Toán tiết dạy phát huy tác dụng nhất? Tiết dạy lí thuyết Tiết tập Tiết ôn tập Tiết dạy bám sát ( tự chọn) Thầy (cô) có thích sử dụng sơ đồ tư tiết dạy không? Không thích Bình thường Có thích Rất thích Theo thầy (cô), sử dụng đồ tư tiết ôn tập chương phát huy điều gì? Giúp HS tóm lược đầy đủ khoa học nội dung kiến thức chương Giúp HS dễ nhớ, dễ liên tưởng nội dung kiến thức Giúp HS dễ vận dụng nội dung kiến thức học vào làm kiểm tra Giúp HS phát huy tính chủ động, sáng tạo học Toán Theo thầy (cô), sơ đồ tư chưa sử dụng rộng rãi việc DH Toán nay? Do GV ngại soạn nhiều thời gian Do GV ngại dạy chưa quen với cách dạy Do HS khó theo dõi nội dung học Do đồ tư tạo hứng thú học Nếu có đủ điều kiện thuận lợi, thầy (cô) sử dụng đồ tư tiết dạy môn Toán không? Không Đôi Thường xuyên Rất thường xuyên Nếu xin đồng chí cho biết họ tên: Xin trân trọng cảm ơn đồng chí! PHIẾU ĐIỀU TRA TÌNH HÌNH HỌC HÌNH HỌC LỚP 11 THPT (Dành cho HS lớp 11 trường THPT Chiêm Hóa trước thực nghiệm) Em vui lòng hợp tác tìm hiểu cho biết ý kiến (bằng cách đánh dấu X vào ô thích hợp) Phiếu điều tra có mục đích NCKH không dùng để đánh giá xếp loại HS 1.Em thấy làm tập Toán nói chung tập môn hình học lớp 11 nói riêng nào? Dễ Trung bình Khó Em sử dụng đồ tư việc học môn văn hóa trường chưa? Chưa Thỉnh thoảng Thường xuyên Em sử dụng đồ tư việc học môn Toán trường chưa? Chưa Thỉnh thoảng Thường xuyên Khi học nhóm em có sử dụng đồ tư để hỗ trợ việc học không? Chưa Thỉnh thoảng Thường xuyên Theo em, đồ tư sử dụng việc học môn Toán không ? Không cần Có thể Cần thiết Em có hay tìm hiểu phương pháp tự học qua mạng không? Không Thỉnh thoảng Hay Theo em, đồ tư sử dụng tất tiết học Toán không? Không thể Có thể Cần thiết Việc học toán giải toán hình học có quan trọng không? Không quan trọng Quan trọng Rất quan trọng Họ tên HS: Lớp Xin cảm ơn em hợp tác! ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHƯƠNG THANH MAI THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy. .. HS học HHKG .32 Chương THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG THPT 38 2.1 Quy trình thiết kế BĐTD tổ chức DH HHKG với BĐTD 38 iii Số hóa Trung. .. khoa học môn 1.3 Bản đồ tư ứng dụng vào DH môn toán 1.3.1 Khái niệm đồ tư BĐTD (Mind Map) gọi sơ đồ tư duy, lược đồ tư hình thức ghi chép sử dụng màu sắc hình ảnh, để mở rộng đào sâu ý tư ng