Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   CẤU TRÚC ĐỀ THI THPT QG MÔN TOÁN 2017 M1: Mã đề 101 M2: Mã đề 102 M3: Mã đề 103 M4: Mã đề 104 FB: Nguyễn Văn Lực P1 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 42 câu 1.1 Đồng biến nghịch biến 12 Câu M4–01 Cho hàm số  y  f  x   có bảng xét dấu đạo hàm như sau:  x                       1                                                                  y '                                                                                    Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A. Hàm số đồng biến trên khoảng   2;    B. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;    C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;    D. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2    Câu M3–03. Cho hàm số  y  f ( x)  có đạo hàm  f ( x)  x  1, x    Mệnh đề nào dưới đây  đúng?  A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;    B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;     C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1; 1   D. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;     Câu M2–11. Cho hàm số  y  x  3x  Mệnh đề nào dưới đây đúng?   A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;       B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   2;       C. Hàm số đồng biến trên khoảng   0;    D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;    Câu M1–08. Cho hàm số  y  x  3x   Mệnh đề nào dưới dây đúng?  A.  Hàm số đồng biến trên khoảng  ( ; 0)  và nghịch biến trên khoảng  (0; )   B.  Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( ; )   C.  Hàm số đồng biến trên khoảng  ( ; )   D.  Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( ; 0)  và đồng biến trên khoảng  (0; )   Câu M2–03. Hàm số nào sau đây đồng biến trên   ?   A.  y    x1   x3 B.  y  x  x    C.  y  x1     x2 D.  y   x  3x   Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   Câu M3–30. Cho hàm số  y  x  x2  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  A. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2    B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2    C. Hàm số đồng biến trên khoảng   1; 1   D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1; 1   Câu M1–28. Đường cong của hình bên là đồ thị của  ax  b hàm  số  y    với  a , b , c , d   là  các  số  thực.  Mệnh  cx  d đề nào dưới đây đúng?  A.   y  0, x        B.   y  0, x       C.   y  0, x       D.   y  0, x     nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  x 1 B.   ( 1; 1)     C.   ( ; )     D.   ( ; 0)   Câu M1–13. Hàm số  y  A.   (0; )     Câu M4–21. Cho hàm số  y  x   Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1; 1     B. Hàm số đồng biến trên khoảng   0;     C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;      D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;     Câu 10 M1–38. Cho hàm số  y   x  mx   m   x   với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị  nguyên của m để hàm số nghịch biến trên   ;     A.       B.         C.         D.     mx  4m  với  m  là  tham số. Gọi  S  là  tập hợp tất cả  các giá  trị  xm nguyên của  m  để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của  S   Câu 11 M4–41. Cho hàm số  y  A.       B.        C. Vô số.    D.    mx  m   với  m  là tham số. Gọi  S  là tập hợp tất cả các giá  xm trị nguyên của  m  để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của  S   Câu 12 M3–31. Cho hàm số  y  A.         B.        C. Vô số.    D.    Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   1.2 Cực trị 11 Câu 13 M4–07. Hàm số  y  A.       2x   có bao nhiêu điểm cực trị?  x1 B.        C.        D.    Câu 14 M2–01. Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau:  x                          2                                                      y '                                                                        y                                                                                                                                                                                 Tìm giá trị cực đại  yCĐ  và giá trị cực tiểu  yCT  của hàm số đã cho    A.  yCĐ  3, yCT  2        B.  yCĐ  2, yCT      C.  yCĐ  2, yCT        D.  yCĐ  3, yCT    Câu 15 M3–05. Cho hàm số  y  f ( x)  có bảng biến thiên sau:  x                          1                                                      y '                                                                        y                                                                                                                                                                                5   Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A. Hàm số có bốn điểm cực trị.    B. Hàm số đạt cực tiểu tại  x    C. Hàm số không có cực đại.  D. Hàm số đạt cực tiểu tại  x  5     Câu 16 M2–42. Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau:  x                          1                                                      y '                                                                        y                                                                                                                                                                                 Đồ thị hàm số  y  f  x   có bao nhiêu điểm cực trị.   A.       B.        C.        D.    Câu 17 M1–04. Cho hàm số  f ( x)  có bảng biến thiên như sau:  x                        1                                                                           f '  x                                                                 f  x                                                                                                                                                                                                                          Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?    A.  Hàm số có ba điểm cực trị.    B.  Hàm số có giá trị cực đại bằng    C.  Hàm số có giá trị cực đại bằng  0.  D.  Hàm số có hai điểm cực tiểu.  Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   Câu 18 M2–32.  Tìm  giá  trị  thực  của  tham  số  m   để  hàm  số  y  x  mx  m2  x    đạt  cực đại tại  x     A.  m      B.  m  1     C.  m       D.  m  7   Câu 19 M1–40. Đồ thị của hàm số  y  x3  3x2  x   có hai điểm cực trị A, B. Điểm nào dưới    đây thuộc đường thẳng  AB   A.   P  1;      B.   M  0; 1    C.   N  1; 10    D.   Q  1;10    Câu 20 M4–37. Tìm giá trị thực của tham số  m  để đường thẳng  d : y  (2m  1)x   m  vuông  góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số  y  x  3x    A.  m      B.  m      C.  m       D.  m    Câu 21 M3–39. Đồ thị của hàm số  y   x  x2   có hai điểm cực trị  A  và  B  Tính diện tích    S  của tam giác  OAB  với  O  là gốc tọa độ.  10 A.  S      B.  S      C.  S      D.  S  10   Câu 22 M3–45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  y  x  2mx  có ba  điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn      A.  m      B.  m      C.   m    D.   m    Câu 23 M4–45.  Tìm  tất  cả  các  giá  trị  thực  của  tham  số  m   để  đồ  thị  của  hàm  số  y  x  3mx  4m3  có  hai điểm cực trị  A  và  B  sao cho tam giác  OAB  có  diện tích bằng    với  O  là gốc tọa độ.  1 A.  m   ;  m      4 2 C.  m            B.  m  1 ; m      D.  m    1.3 GTLN, GTNN Câu 24 M2–24. Tìm giá trị lớn nhất của  M  của hàm số  y  x  x2   trên đoạn  0;        A.  M      B.  M      C.  M    Câu 25 M4–20. Tìm giá trị nhỏ nhất  m  của hàm số  y  x  A.  m  17     B.  m  10     C.  m      D.  M    1   trên đoạn   ;    x 2    D.  m    Câu 26 M3–15. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số  y  x  x  13  trên đoạn   2;    A.  m  51     B.  m  49     C.  m  13     D.  m  51   Câu 27 M1–23. Tìm giá trị nhỏ nhất  m  của hàm số  y  x  x2  11x   trên đoạn  [0; 2]   A.   m  11     B.   m    Câu 28 M1–33. Cho hàm số   y      C.   m  2      D.   m    xm  ( m  là tham số thực) thỏa mãn  y   Mệnh đề nào  2;4 x 1 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   sau đây đúng?  A.   m  1     B.    m      C.   m      D.    m    16 xm   (m  là  tham  số  thực)  thỏa  mãn  y  max y    1;2  1;2  x1 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?    Câu 29 M2–35.  Cho  hàm  số  y  A.  m      B.  m      C.   m      D.   m    1.4 Tiệm cận x3  3x    x  16 D.     Câu 30 M1–12. Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  y  A.       B.         C.         Câu 31 M3–27. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?  A.  y  x     B.  y    x  x1 C.  y    x 1 D.  y    x 1 x2  5x     x2  C.        D.    Câu 32 M2–15. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y  A.       B.        x2  có mấy tiệm cận.  x2  B.        C.        Câu 33 M4–16. Đồ thị hàm số  y  A.       D.    1.5 Đồ thị Câu 34 M4–06 Đường  cong  hình  bên  là  đồ  thị  của  một  trong  bốn  hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?   A.  y  x  3x  C.  y  x  x2      B y  x  x      D.  y   x  3x    Câu 35 M2–05. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn  hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?  A y  x  x       B y   x  x     C y   x  3x      D y  x  3x2    Câu 36 M1–05 Đường  cong  ở  hình  bên  là  đồ  thị  của  một trong bốn hàm số đưới đây. Hàm số đó là hàm  số nào ?  A y   x  x2    B y  x  x      y   O x C y  x  x      D y   x  x        Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   Câu 37 M3–24. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số   A.  y  0, x    B.  y  0, x    C.  y  0, x    D.  y  0, x    Câu 38 M3–22. Cho hai hàm số  y  a x , y  bx  với  a , b  là hai số  thực dương khác  1,  lần lượt có đồ thị là  C1  và  C  như hình  bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?   A.   a  b      B.   b   a   C.   a   b     D.   b  a    1.6 Tương giao Câu 39 M3–01. Cho hàm số  y  ( x  2)( x  1)  có đồ thị   C   Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A.   C   cắt trục hoành tại hai điểm.    B.   C   cắt trục hoành tại một điểm.  C.   C   không cắt trục hoành.      D.   C   cắt trục hoành tại ba điểm.  Câu 40 M4–24.Cho hàm số  y   x4  x  có đồ thị như hình bên.    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để phương trình    x4  x  m  có bốn nghiệm thực phân biệt.            B.   m    C.   m          D.  m    A.  m    Câu 41 M2–14 Đường  cong  ở  hình  bên  là  đồ  thị  của  hàm  số  y  ax  bx  c  với  a , b , c    Mệnh đề nào sau đây là đúng?    A Phương trình  y '   có ba nghiệm thực phân biệt.  B Phương trình  y '   có hai nghiệm thực phân biệt.  C Phương trình  y '   vô nghiệm trên tập số thực.   D Phương trình  y '   có đúng một nghiệm thực.   Câu 42 M2–45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đường thẳng  y   mx  cắt đồ thị  hàm số  y  x  3x2  m   tại 3 điểm phân biệt  A , B, C  sao cho  AB  BC       A.  m   ;      B.  m   ; 1   C.  m   ;     D.  m   1;     Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   P2 LŨY THỪA – MŨ – LÔGARIT 33 câu 2.1 Tập xác định Câu 43 M1–24. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  ( x  1)   A.   D  ( ; 1)    B.  D  (1; )    Câu 44 M4–11. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  x  x  A.  D       D.   D   \1   C.   D         3     B.  D   0;     C.  D   ; 1   2;        D.  D  \1; 2         Câu 45 M4–26. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log x  x      A.  D   2;  3;      B.  D   1;    C.  D   ; 1   3;       D.  D  ;    2;       Câu 46 M1–16. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log    x3   x2 A.   D   \{2}         B.   D  ( ; 2)  [3; )   C.   D  ( 2; 3)         D.   D  ( ; 2)  (3; )     Câu 47 M3–32. Tìm giá trị thực của tham số  m  để hàm số  y  log x  x  m   có tập xác    định là     A.  m      B.  m      C.  m      D.  m    Câu 48 M4–40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để hàm số  y  ln( x  x  m  1)  có  tập xác định là   A m        C m  1  hoặc  m        B  m          D m      2.2 Đạo hàm Câu 49 M2–28. Tính đạo hàm của hàm số  y  log  x  1    A.  y '     2x  1 ln     B.  y '       2x  1 ln C.  y '    2x      D.  y '    2x    2.3 Rút gọn biểu thức Câu 50 M2–13. Rút gọn biểu thức  P  x x  với  x     A.  P  x       B.  P  x     C.  P  x     D.  P  x   Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   Câu 51 M3–29. Rút gọn biểu thức  Q  b : b  với  b    A.  Q  b     B.  Q  b      C.  Q  b     Câu 52 M1–06. Cho  a  là số thực dương khác   Tính  I  log     A.   I  B.   I      C.   I  2   D.  Q  b   a a     D.   I     a2  Câu 53 M3–10. Cho  a  là số thực dương khác   Tính  I  log a      4  A.  I      B.  I    C.  I         D.  I  2   Câu 54 M1–42. Cho  log a x  3, log b x   với  a , b  là các số thực lớn hơn   Tính  P  log ab x   A.   P      12 B.   P      12 C.   P  12      D.   P  12    Câu 55 M2–29. Cho  log a b   và  log a c   Tính  P  log a b2 c   A.  P  31     B.  P  13     Câu 56 M3–28. Cho  log a   và  log b  A.  I      B.  I    C.  P  30     D.  P  108    Tính  I  log log (3a)  log b     C.  I      D.  I    Câu 57 M2–37.  Cho  x , y   là  các  số  thực  lớn  hơn    thỏa  mãn  x2  y  xy   Tính  M  log 12 x  log 12 y   log 12  x  y  A.  M      B.  M      C.  M      D.  M    2.4 Tìm mệnh đề Câu 58 M2–06. Cho  a  là số thực dương khác   Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực  dương  x , y   A.  log a x  log a x  log a y   y   B.  log a x  log a x  log a y   y C.  log a x  log a  x  y      y   D.  log a x log a x    y log a y Câu 59 M4–08. Cho  a  là số thực dương tùy ý khác   Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A.  log a  log a   B.  log a  1   C.  log a    D.  log a   log a   log a log a Câu 60 M1–15.  Với  a , b   là  các  số  thực  dương  tùy  ý  và  a   khác  1,   đặt  P  log a b3  log a2 b6   Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A.   P  log a b     B.   P  27 log a b   C.   P  15 log a b   D.   P  log a b   Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   Câu 61 M3–43.  Với  mọi  số  thực  dương  a   và  b   thỏa  mãn  a  b  ab ,   mệnh  đề  dưới  đây  đúng?   A.  log  a  b    log a  log b      B.  log  a  b    log a  log b   C.  log  a  b   1  log a  log b    D.  log  a  b    log a  log b   Câu 62 M4–29. Với mọi  a , b , x  là các số thực dương thoả mãn  log x  log a  log b  Mệnh  đề nào dưới đây đúng? A.  x  3a  5b   B.  x  5a  3b   C.  x  a  b3   D.  x  a b3   Câu 63 M4–43.  Với  các  số  thực  dương  x ,  y   tùy  ý,  đặt  log x   ,  log y     Mệnh  đề  nào  dưới đây đúng?   x   A.  log 27           y  2       x  B.  log 27          y       x  D.  log 27        y     x   C.  log 27           y  2    2.5 Giải phương trình, bất phương trình 12 Câu 64 M1–01. Cho  phương  trình  x  x 1    Khi  đặt  t  x ,   ta  được  phương  trình  nào  dưới đây?  A.   2t     B.   t  t     D.   t  2t     C.   4t      Câu 65 M2–09. Tìm nghiệm của phương trình  log   x     A.  x  4     B.  x  3     C.  x      D.  x    Câu 66 M4–05. Tìm nghiệm của phương trình  log  x      A.  x  21     B.  x      C.  x  11       Câu 67 M3–04. Tìm nghiệm của phương trình  log 25 ( x  1)  A.  x  6     B.  x      C.  x    Câu 68 M2–30. Tìm tập nghiệm  S  của phương trình  log   D.  x  13     D.  x  23    x  1  log  x  1       A.  S           B.  S   5;    C.  S  3             13  D.  S          Câu 69 M3–11. Tìm tập nghiệm  S  của phương trình  log (2 x  1)  log ( x  1)    A.  S  4     B.  S  3     C.  S  2     D.  S  1   Câu 70 M1–17. Tìm tập nghiệm  S  của bất phương trình  log 22 x  log x     A.   S  ( ; 2]  [16; )         B.   S  [2; 16]   Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   C.   S  (0; 2]  [16; )       D.   S  ( ; 1]  [4; )   Câu 71 M4–19. Tìm tất cả các giá trị thực của  m  để phương trình  x  m  có nghiệm thực.  A.  m      B.  m      C.  m      D.  m    Câu 72 M1–39.  Tìm  giá  trị  thực  của  tham  số  m  để  phương  trình  log 23 x  m log x  2m     cos hai nghiệm thực  x1 , x2  thỏa mãn  x1 x2  81   A.   m  4     B.   m      C.   m  81     D.   m  44   Câu 73 M3–42.  Tìm  tất  cả  các  giá  trị  thực  của  tham  số  m  để  bất  phương  trình  log 22 x  log x  3m    có nghiệm thực.  A.  m      B.  m      C.  m      D.  m    Câu 74 M4–31.  Tìm  giá  trị  thực  của  tham  số  m   để  phương  trình  x  2.3x1  m    có  hai  nghiệm thực  x1 ,  x2  thỏa mãn  x1  x2    A.  m       B.  m  3      C.  m       D.  m    Câu 75 M2–31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để phương trình  x  x1  m   có  hai nghiệm thực phân biệt.   A.  m   ; 1   B.  m   0;     C.  m   0; 1    D.  m   0; 1   FB: Nguyễn Văn Lực   10 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   A.   V  2a   216 B.   V  11 2a   216 C.   V  13 2a   216 D.   V  2a   18 Câu 126 M1–18.  Hình  hộp  chữ  nhật  có  ba  kích  thước  đôi  một  khác  nhau  có  bao  nhiêu  mặt  phẳng đối xứng?  A mặt phẳng.  B  mặt phẳng.  C  mặt phẳng.  D  mặt phẳng.  Câu 127 M4–23. Cho hình bát diện đều cạnh  a  Gọi  S  là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát  diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A.  S  3a   B.  S  3a     C.  S  3a    D.  S  8a   Câu 128 M2–25. Mặt phẳng   AB ' C '   chia khối lăng trụ  ABC A ' B ' C '  thành các khối đa diện  nào?    A Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.    B Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.    C Hai khối chóp tam giác.    D Hai khối chóp tứ giác.  Câu 129 M3–23. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?  A. 4 mặt phẳng.  B. 1 mặt phẳng.  C. 2 mặt phẳng.  D. 3 mặt phẳng.  Câu 130 M2–18.  Cho  khối  lăng  trụ  đứng  ABC A ' B ' C '   có  BB '  a ,  đáy  ABC   là  tam  giác  vuông cân tại  B  và  AC  a  Tính thể tích  V  của khối lăng trụ đã cho.     A.  V  a     B.  V  a3     C.  V  a3     D.  V  a3   Câu 131 M4–39.  Cho  khối  lăng  trụ  đứng  ABC ABC    có  đáy  ABC   là  tam  giác  cân  với    120  Mặt phẳng  ( ABC )  tạo với đáy một góc  60  Tính thể tích  V  của  AB  AC  a , BAC khối lăng trụ đã cho A.  V    3a    B.  V  9a3     C.  V  a3     D.  V  3a   18 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   P6 MẶT NÓN – MẶT TRỤ – MẶT CẦU 12 câu 6.1 Mặt nón Câu 132 M4–18. Cho hình nón có bán kính đáy  r   và độ dài đường sinh  l   Tính diện  tích xung quanh của hình nón đã cho.  A.  Sxq  12   B.  Sxq  3   C.  Sxq  39   D.  Sxq  3   Câu 133 M2–19. Cho khối nón có bán kính đáy  r   và chiều cao  h   Tính thể tích  V  của  khối nón đã cho.  A.  V  16   B.  V  4     C.  V  16   D.  V  12   Câu 134 M3–40.  Trong  không  gian  cho  tam  giác  ABC   vuông  tại  A , AB  a   và    30 Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB.  ACB A.  V  3 a   B.  V  3 a   C.  V  3 a   D.  V   a3   Câu 135 M2–43. Cho tứ diện đều  ABCD  có cạnh bằng  3a  Hình nón   N   đỉnh  A  và đường  tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác  BCD  Tính diện tích xung quanh  Sxq  của  N   A.  Sxq  6 a   B.  Sxq  3 a   C.  Sxq  12 a   D.  Sxq  3 a   Câu 136 M4–44. Cho mặt cầu   S   tâm  O , bán kính  R   Mặt phẳng   P   cách  O  một khoảng  bằng   và  cắt   S   theo giao tuyến là  đường tròn   C   có  tâm  H  Gọi  T  là  giao điểm của tia  HO  với   S  , tính thể tích  V  của khối nón có đỉnh  T  và đáy là hình tròn   C    A.  V  32   B.  V  16     C.  V  16     D.  V  32   6.2 Mặt trụ Câu 137 M3–25.  Cho  hình  trụ  có  diện  tích  xung  quanh  bằng  50   và  có  độ  dài  đường  sinh  bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy.  A.  R  2   B.  r      C.  r       D.  r    Câu 138 M4–32. Cho hình hộp chữ nhật  ABCD ABC D  có  AD  ,  CD  ,  AC   12  Tính  diện tích toàn phần  Stp  của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình  chữ nhật  ABCD  và  ABC D     4  11      A.  Stp  576          B.  Stp  10 11     B.  Stp  26         D.  Stp Câu 139 M1–11. Tính thể tích  V  của khối trụ có bán kính đáy  r   và chiều cao  h    A.   V  128   B.   V  64 2   C.   V  32     D.   V  32 2       19 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   6.3 Mặt cầu Câu 140 M2–22. Cho mặt cầu bán kính  R  ngoại tiếp một hình lập phương cạnh  a  Mệnh đề  nào dưới đây là đúng?  A.  a  R   B.  a  R     C.  a  R     D.  a  2R   Câu 141 M1–26. Tính bán kính  R  của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng  2a   3a    A.   R  B.  R  a     C.   R  3a    D.   R  3a   Câu 142 M3–12. Cho  tứ diện  ABCD  có  tam  giác  BCD  vuông  tại  C , AB  vuông  góc với  mặt  phẳng   BCD  , AB  5a , BC  3a   và  CD  4a   Tính  bán  kính  R   của  mặt  cầu  ngoại  tiếp  tứ  diện  ABCD   A.  R  5a   B.  R  5a    C.  R  5a   D.  R  5a   Câu 143 M4–30.  Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  là  hình  chữ  nhật  với  AB  3a ,  BC  a ,  SA  12 a   và  SA   vuông  góc  với  đáy.  Tính  bán  kính  R   của  mặt  cầu  ngoại  tiếp  hình  chóp  S ABCD A.  R  5a     B.  R  17 a     C.  R  13a     D.  R  a   FB: Nguyễn Văn Lực   20 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   P7 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN 29 câu 7.1 Hệ trục tọa độ Câu 144 M2–10. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  phương trình nào dưới đây là phương  trình mặt phẳng   Oyz  ?   A.  y      B.  x      C.  y  z      D.  z    Câu 145 M1–10. Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz ,  véctơ nào dưới đây là một véctơ  pháp tuyến của mặt phẳng  (Oxy) ?     A.   i  (1; 0; 0)   B.   j  (0; 0; 1)    C.   k  (0; 1; 0)    D.   m  (1; 1; 1)   Câu 146 M2–07. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho điểm  A  2; 2; 1  Tính độ dài đoạn  OA   A.  OA      B.  OA      C.  OA      D.  OA     Câu 147 M3–26.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz , cho  hai  vectơ  a  2; 1;    và     b   1; 0; 2   Tính  cos a , b           A.  cos a , b  25   C.  cos a , b     25               B.  cos a , b       D.  cos a , b        Câu 148 M4–12. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho ba điểm  M  2; 3; 1 , N  1; 1; 1  và  P  1; m  1;   Tìm  m  để tam giác  MNP  vuông tại  N A.  m  6     B.  m      C.  m  4     D.  m    Câu 149 M4–33.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  điểm  A  1;  1;  ,  B  1; 2; 3   và  đường  thẳng  d : x 1 y  z 1    Tìm điểm  M  a; b; c   thuộc  d   sao  cho  1 MA  MB2  28 , biết  c    A.  M  1; 0;          B.  M  2; 3;    1 2 C.  M  ; ;     3 6      2 D.  M   ;  ;     3  Câu 150 M1–45. Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz ,  cho mặt cầu  (S) : x2  y  z  ,  điểm  M(1; 1; 2)  và mặt phẳng  ( P) : x  y  z    Gọi    là đường thẳng đi qua  M , thuộc  ( P )  và cắt  (S)  tại hai điểm  A , B  sao cho  AB  nhỏ nhất. Biết rằng    có vectơ chỉ phương là   u  (1; a; b)  Tính  T  a  b   A.   T  2       B.   T      C.   T  1     D.   T    21 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   7.2 Đường thẳng Câu 151 M4–03. Trong không gian với hệ toạ độ  Oxyz , cho hai điểm  A  1; 1;   và  B  0; 1;    Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  AB       A.  b   1; 0;    B.  c   1; 2;    C.  d   1; 1;    D.  a   1; 0; 2    Câu 152 M4–15. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho điểm  M  1; 2;   Gọi  M1 , M  lần  lượt là hình chiếu vuông góc của  M  lên các trục  Ox , Oy  Vectơ nào dưới đây là một vecto  chỉ phương của đường thẳng  M1 M ?    A.  u2   1; 2;    B.  u3   1; 0;    Câu 153 M2–23.  Trong  không  gian   C.  u4   1; 2;    với  hệ  tọa   D.  u1   0; 2;    Oxyz ,   độ  cho  ba  điểm  A  0; 1;  , B  1; 0; 1 , C  1; 1;   Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của  đường thẳng đi qua  A  và song song với đường thẳng  BC ?    x  2t  A.   y  1  t   z   t  C.    y1 z3 x     2 1     B.  x  y  z        D.    x 1 y z 1     2 1 Câu 154 M3–19.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz , cho  hai  điểm  A  1; 2; 3  , B  1; 4; 1   x2 y2 z3     Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  của  1 đường thẳng đi qua trung điểm đoạn thẳng  AB  và song song với  d   và  đường  thẳng  d : A.  x y 1 z 1     1     B.  x y2 z2     1 C.  x y 1 z 1     1     D.  x 1 y 1 z 1     1 Câu 155 M2–34. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho điểm  A  1; 2;   và hai mặt phẳng   P  : x  y  z   ,  Q  : x  y  z     Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  đường thẳng đi qua  A ,  song song với   P  ,  Q  ?       x  1  t  A.   y     z  3  t  x   B.   y  2    z   2t   x   2t  C.   y  2    z   2t  x   t  D.   y  2   z   t  Câu 156 M1–34.  Trong  không  gian  hệ  tọa  độ  Oxyz ,   cho  M  1; 1;      và  hai  đường  thẳng  x 1 y  z 1 x1 y z         và   :   Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  1 2 đường thẳng đi qua M và vuông góc với   ,    :  x  1  t  A.    y   t    z   3t     x  t  B.    y   t     z   t   x  1  t  C.    y   t   z   t   x  1  t  D.    y   t   z   t  22 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   Câu 157 M1–20.  Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz ,   phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  của  đường  thẳng  đi  qua  điểm  A(2; 3; 0)   và  vuông  góc  với  mặt  phẳng  ( P) : x  y  z   ?    x   2t  A.    y  3t   z   t  x   t  B.    y  3t     z   t  x   t  C.    y   3t    z   t   x   3t  D.    y  3t   z   t   x   3t  Câu 158 M3–36. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho hai đường thẳng  d :  y  3  t  và   z   2t  x4 y1 z    Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt  2 phẳng chứa  d  và  d ' , đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.   d' : A.  x3 y2 z2       2   B.  x3 y2 z2     2 C.  x3 y2 z2       2   D.  x3 y2 z2     2 7.3 Mặt phẳng Câu 159 M4–22. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương   trình mặt phẳng đi qua điểm  M  1; 2; 3   và có một vectơ pháp tuyến  n   1; 2; 3  ?  A.  x  y  3z  12        B.  x  y  3z     C.  x  y  3z  12        D.  x  y  3z     Câu 160 M3–02. Trong  không gian với  hệ tọa  độ  Oxyz ,  cho  mặt  phẳng  ( ) : x  y  z     Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng  ( ) ?   A.  N  2; 2;    B.  Q  3; 3;     C.  P  1; 2;      D.  M  1; 1; 1   Câu 161 M1–09.  Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz ,   cho  mặt  phẳng  ( P) : x  y  z    Điểm nào sau đây thuộc  ( P ) ?   A.   Q(2; 1; 5)   B.   P(0; 0; 5)   C.   N ( 5; 0; 0)   D.   M(1; 1; 6)   Câu 162 M2–26.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,   cho  hai  điểm  A  4; 0; 1 , B  2; 2;    Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng  AB ?   A.  3x  y  z    B.  3x  y  z    C.  3x  y  z    D.  x  y  z     Câu 163 M3–20. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho điểm  M  3; 1; 2   và mặt phẳng    : 3x  y  2z    Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và  song song với    ?  A.  3x  y  z  14        B.  3x  y  z     C.  3x  y  z         D.  3x  y  z         23 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   Câu 164 M2–33.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  Oxyz ,   độ  cho  mặt  cầu  x  y z 1 x y z 1   ,   :     1 1 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với    S  ,  song song  2  S  :  x  1   y  1   z     và hai đường thẳng  d : với  d  và   ?  A.  x  z     B.  x  y     C.  y  z     D.  x  z     Câu 165 M1–19. Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz ,  phương trình mặt phẳng đi qua  điểm  M(3; 1; 1)  và vuông góc với đường thẳng   : x 1 y  z    ?  2 A.   3x  y  z  12        B.   3x  y  z     C.   3x  y  z  12        D.   x  y  3z      x   3t  Câu 166 M1–37. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho hai đường thẳng  d1 :  y  2  t  và  z   x 1 y  z     và  mặt  phẳng   P  : x  y  z    Phương  trình  nào  dưới  đây  là  1 phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của  d1  và   P   đồng thời vuông góc với  d2   d2 : A.   x  y  z  22        B.   x  y  z  13    C.   x  y  z  13        D.   x  y  z  22    7.4 Mặt cầu Câu 167 M4–02.  S : Trong  không  gian  với  hệ  toạ  độ  Oxyz ,  cho  mặt  cầu  cho  mặt  cầu  x   y     z     Tính bán kính  R  của   S    A.  R    Câu 168 M3–06.  S  : ( x  5)   B.  R    Trong  không    gian  C.  R  2     với  hệ  tọa  D.  R  64   độ  Oxyz ,    ( y  1)  ( z  2)   Tính bán kính R của   S    A.  R      B.  R  18     C.  R      D.  R    Câu 169 M1–29. Trong không gian với  hệ tọa  độ  Oxyz ,   cho  điểm  M(1; 2; 3)   Gọi  I   là hình  chiếu vuông góc của  M  trên trục  Ox  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu  tâm  I , bán kính  IM ?  A.   ( x  1)2  y  z  13       B.   ( x  1)2  y  z  13     C.   ( x  1)2  y  z  13      D.   ( x  1)2  y  z  17   Câu 170 M3–33.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,   cho  điểm  I  1; 2;    và  mặt  phẳng   P  : 2x  y  z    Mặt cầu tâm I tiếp xúc với   P   tại điểm  H  Tìm tọa độ  H ?  A.  H  1; 4;    B.  H  3; 0; 2    C.  H  3; 0;    D.  H  1; 1;    Câu 171 M4–38.  Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ  Oxyz ,  phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  đi  qua  ba  điểm  M(2; 3; 3), N (2; 1; 1), P( 2; 1; 3)   và  có  tâm  thuộc    24 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   mặt phẳng  ( ) : x  y  z   A.  x2  y  z  x  y  z  10    B.  x2  y  z  x  y  z     C.  x2  y  z  x  y  z     D.  x2  y  z  x  y  z     Câu 172 M2–16. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  tìm tất cả các giá trị của  m  để phương  trình  x2  y  z  x  y  z  m   là một phương trình mặt cầu.   A.  m        B.  m      C.  m      D.  m    25 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017     26 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   P8 BÀI TOÁN THỰC TẾ câu Câu 173 M3–35. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc  v  km / h   phụ  thuộc thời  gian  t  h    có  đồ thị vận tốc như hình  bên. Trong  khoảng  thời  gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường  parabol có đỉnh  I  2;   với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng  thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính  quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó.  A.  26,  km          B.  28,  km    C.  27  km           D.  24  km      Câu 174 M4–35 Một người chạy trong thời gian   giờ, vận tốc  v    km / h    phụ  thuộc  vào  thời  gian  t  h    có  đồ  thị  là  một  phần  parabol  với  đỉnh  1  I  ;    và  trục  đối  xứng  song  song  với  trục  tung  như  hình  bên.  Tính  2  quảng đường  s  người đó chạy được trong khoảng thời gian  45  phút, kể  từ khi chạy.   A.  s   km          B.  s  2,  km    C.  s  4,  km           D.  s  5,  km       Câu 175 M1–41. Một vật chuyển động trong   giờ với vận tốc  v ( km /h)  phụ  thuộc  vào  thời  gian  t (h )   có  đồ  thị  của  vận  tốc  như  hình  vẽ  bên.  Trong  khoảng  thời  gian    giờ  kể  từ  khi  bắt  đầu  chuyển  động,  đồ  thị  đó  là  một  phần  của  đường  parabol  có  đỉnh  I (2; 9)   và  trục  đối  xứng  song  song  với  trục tung, khoảng thời gian còn lại của đồ thị là một đoạn thẳng song song  với trục hoành. Tính quãng đường  s  mà vật di chuyển được trong   giờ  đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).  A s  23, 25 ( km)        B s  21, 58 ( km)     C s  15, 50 ( km)         D s  13, 83 ( km)   Câu 176 M2–38 Cho  vật  chuyển  động  trong    giờ  với  vận  tốc  v  km / h  ,  phụ thuộc thời gian  t  h   có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh  I  2;    và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường  s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.     A s  24, 25  km         B s  26, 75  km      C s  24, 75  km          D s  25, 25  km    Câu 177 M1–35. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với  lãi  suất 6%/ năm. Biết  rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng  thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào  gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền  nhiều  hơn  100  triệu  đồng  bao  gồm gốc  và  lãi?  Giả  định  trong  suốt  thời  gian  gửi  ,  lãi  suất  không đổi và người đó không rút tiền ra.    27 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   A. 13 năm.    B. 14 năm.    C. 12 năm.     D.  11 năm.  Câu 178 M2–41. Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả  lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền  dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm  nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong  cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng?   A Năm 2023.  B Năm 2022.   C Năm 2021.   D Năm 2020.  Câu 179 M3–41. Một vật chuyển động theo quy luật  s   t  6t  với  t  (giây) là khoảng thời  gian  tính  từ  khi  vật  bắt  đầu  chuyển  động  và  s   (mét)  là  quãng  đường  vật  di  chuyển  được  trong  khoảng  thời  gian  đó.  Hỏi  trong  khoảng  thời  gian  6  giây,  kể  từ  khi  bắt  đầu  chuyển  động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu?  A.  24  m / s    B.  108  m / s    C.  18  m / s     D.  64  m / s    Câu 180 M4–34. Một vật chuyển động theo quy luật  s   t  6t  với  t  (giây) là khoảng thời  gian  tính  từ  khi  vật  bắt  đầu  chuyển  động  và  s   (mét)  là  quãng  đường  vật  di  chuyển  được  trong  khoảng  thời  gian  đó.  Hỏi  trong  khoảng  thời  gian    giây  kể  từ  khi  bắt  đầu  chuyển  động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?  A.  144     m / s      B.  36     m / s    C.  243     m / s    D.  27     m / s    28 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   P9 BÀI TOÁN KHÓ 20 câu 9.1 Giải tích 12 M1–48. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đường thẳng  y  mx  m   cắt  Câu 181 đồ thị hàm số  y  x  3x2  x   tại ba điểm  A , B, C  phân biệt sao cho  AB  BC   A.   m  ( ; 0]  (4; )         B.   m    ;        C.   m         D.   m  ( 2; )       Câu 182 M1–49.  Cho  hàm  số  y  f ( x)   Đồ  thị  của  hàm  số  y  f ( x)   như hình bên. Đặt  h( x)  f ( x)  x2  Mệnh đề nào sau đây là đúng?   A.   h(4)  h( 2)  h(2)     B.   h(4)  h( 2)  h(2)   C.   h(2)  h(4)  h( 2)     D.   h(2)  h( 2)  h(4)   Câu 183 M2–48.  Cho  hàm  số  y  f  x    Đồ  thị  hàm  số  y  f '  x    như hình bên. Đặt  g  x   f  x    x  1   Mệnh đề nào  dưới  đây  đúng?     A.  g  3   g    g  1     B.  g  1  g  3   g       C.  g    g  3   g  1     D.  g  1  g    g  3    Câu 184 M3–46.  Cho  hàm  số  y  f  x    Đồ  thị  của  hàm  số  y  f '  x    như  hình  bên.  Đặt  g( x)  f ( x)  x   Mệnh  đề  nào  dưới đây đúng?   A.  g    g  3   g  1   B.  g  1  g    g  3    C.  g  1  g  3   g     D.  g  3   g    g  1   Câu 185 M4–48 Cho hàm số  y  f ( x)  Đồ thị của hàm số  y  f ( x)   như hình bên. Đặt  g( x)  f ( x)  ( x  1)2    Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A.  g(1)  g(3)  g( 3)      B.  g(1)  g( 3)  g(3)   C.  g(3)  g( 3)  g(1)     D.  g(3)  g( 3)  g(1)       29 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017    xy Câu 186 M1–47.  Xét  các  số  thực  dương  x , y   thỏa  mãn  log  3xy  x  y    Tìm  giá  x  2y trị nhỏ nhất  Pmin  của  P  x  y   A.   Pmin  11  19       B.   Pmin  11  19   C.   Pmin  18 11  29   21     D.   Pmin  11    Câu 187 M2–46. Xét các số thực dương  a , b  thỏa mãn  log  ab  ab  a  b   Tính giá trị  ab nhỏ nhất  Pmin  của  P  a  2b       A.  Pmin  10        B.  Pmin  10      C.  Pmin  10         D.  Pmin  10    9t Câu 188 M3–50. Xét hàm số  f (t )  t  với  m  là tham số thực. Gọi  S  là tập hợp tất cả các   m2 giá trị của  m  sao cho  f  x   f  y    Với mọi số thực  x , y  thỏa mãn  e x  y  e( x  y)  Tìm số  phần tử của  S   A.       B.        C. Vô số.    D.    Câu 189 M4–46. Xét các số nguyên dương  a , b  sao cho phương trình  a ln x  b ln x    có  hai nghiệm phân biệt  x1 , x2  và phương trình  log x  b log x  a   có hai nghiệm phân biệt  x3 , x4  thỏa mãn  x1 x2  x3 x4  Tính giá trị nhỏ nhất  Smin  của  S  a  3b   A.  Smin  30   B.  Smin  25     C.  Smin  33     Câu 190 M1–46. Có bao nhiêu số phức  z  thỏa mãn  z  3i   và  A.       B.  Vô số.    C.         D.  Smin  17   z  là số thuần ảo?  z4 D.     Câu 191 M3–48. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  z  3i  13  và  A. Vô số.    B.        C.        z  là số thuần ảo?   z2 D.    Câu 192 M4–50. Gọi  S  là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số  m để tồn tại duy nhất số  phức  z  thỏa mãn  z.z   và  z   i  m  Tìm số phần tử của  S   A.       B.        C.        D.    9.2 Hình học Câu 193 M3–47. Cho hình nón   N   có đường sinh tạo với đáy góc  60  Mặt phẳng  qua trục  của   N   cắt   N   được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng    Tính thể tích V của khối nón giới hạn bởi   N    A.  V  3     B.  V  9     C.  V  3   D.  V  3   30 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   Câu 194 M1–50. Cho hình nón đỉnh  S  có chiều cao  h  a  và bán kính đáy  r  a  Mặt phẳng  ( P )  đi qua  S  cắt đường tròn đáy tại  A  và  B  sao cho  AB  3a  Tính khoảng cách  d  từ tâm  của đường tròn đáy đến  ( P )   A.   d  a   B.   d  a     C.   d  a     D.   d  a   Câu 195 M2–50. Cho mặt cầu   S   có bán kính bằng  , hình trụ   H   có chiều cao bằng   và  hai đường tròn đáy nằm trên   S   Gọi  V1  là thể tích khối trụ   H   và  V2  là thể tích khối cầu  V1 S   Tính tỉ số  V A.       V1     V2 16 B.  V1    V2   C.  V1      V2 16 D.  V1    V2 Câu 196 M4–49. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9,  tính thể tích  V  của khối chóp có thể tích lớn nhất.  A.  V  144    B.  V  576     D.  V  144   C.  V  576   Câu 197 M2–49. Xét khối tứ diện  ABCD  có cạnh  AB  x  và các cạnh còn lại đều bằng    Tìm  x  để thể tích khối tứ diện  ABCD  lớn nhất.    A.  x      B.  x  14     D.  x    C.  x      Câu 198 M2–47. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho hai điểm  A  4; 6;  , B  2; 2;   và  mặt phẳng   P  : x  y  z   Xét đường thẳng d thay đổi thuộc   P   và đi qua  B , gọi  H  là  hình chiếu vuông góc của  A  trên  d  Biết rằng khi  d  thay đổi thi  H  luôn thuộc đường tròn  cố định. Tính bán kính  R  của đường tròn đó.    A.  R      Câu 199 M4–47.  B.  R    Trong  không    gian  C.  R    với  hệ    tọa  D.  R    độ  Oxyz ,  cho  ba  điểm  A( 2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2)  Gọi  D  là điểm khác  O  sao cho  DA , DB, DC  đôi một vuông  góc nhau và  I ( a; b; c)  là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện  ABCD  Tính  S  a  b  c   A.  S  4     B.  S  1     C.  S  2     D.  S  3   Câu 200 M3–49. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho hai điểm  A  3; 2;  , B  0; 1;   và  mặt cầu  (S) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  25  Mặt phẳng   P  : ax  by  cz    đi qua  A , B   và cắt   S   theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính  T  a  b  c   A.  T      B.  T      C.  T      D.  T      FB: Nguyễn Văn Lực   31 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017     32 ... m        B.  m      C.  m      D.  m    25 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017     26 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   P8 BÀI TOÁN THỰC TẾ câu Câu 173 M3–35. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc ... 1     B.  V  2   1   C.  V  2     D.  V  2   13 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017     14 Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   P4 SỐ PHỨC 21 câu 4.1 Tìm phần thực, phần ảo số phức... log a b3  log a2 b6   Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A.   P  log a b     B.   P  27 log a b   C.   P  15 log a b   D.   P  log a b   Cấu trúc đề thi THPT QG môn Toán 2017   Câu 61 M3–43.  Với