ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 1121100 Đề số: 01 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu Bài 1: ( điểm) Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định A, đầu B giữ BC hình Thanh BC làm vật liệu có môđun đàn hồi E , ứng suất cho phép   q có diện tích mặt cắt ngang F Bieát q  250 kN / m ; a  1,5 m ;    25 kN / cm A a) Xác định phản lực liên kết gối A ứng lực BC theo q a b) Xác định trị số F để BC bền c) Tính biến dạng BC theo q , a , E , F E, F B a C 600 2a Hình Bài 2: (2 điểm) Trục AC có mặt cắt ngang hình vành khăn, liên kết, chịu lực có kích thước hình Biết M  50 kN m ; a  0,3 m ;    12 kN / cm ; 3M M a) Vẽ biểu đồ nội lực xuất trục theo M d C b) Xác định kích thước mặt cắt ngang  d  để trục bền A B 2a a 2d c) Tính góc xoay mặt cắt ngang C so với mặt cắt ngang Hình A Bài 3: (3,5 điểm) Trục AD đồng chất, có mặt cắt ngang hình tròn đường kính d , đở hai ổ lăn A C (Bỏ qua ma sát ổ lăn này) Các tải trọng tác dụng lên trục kích thước hình KN Bieát: M  P.a ; P  30 KN ; a  30 cm ;    12 P 2P P cm y M a) Xaùc định phản lực ổ lăn A , C theo P z D C b) Vẽ biểu đồ nội lực xuất trục theo A M B x a a a P, a c) Boû qua ảnh hưởng lực cắt, xác định đường kính Hình d trục theo thuyết bền thứ ba (thuyết bền ứng suất tiếp) Bài 4: (2,5 điểm) Dầm AC đồng chất, mặt cắt ngang không đổi, liên kết, chịu lực có kích thước hình KN Bieát: P  150 KN ;    12 ; a  1, m P b cm M  Pa M 3M a) Xác định phản lực A , B theo P 3b A b) Vẽ biểu đồ nội lực xuất truïc theo B C 2a P, a a 2b c) Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác định kích thước Hình mặt cắt ngang b theo điều kiện bền - Hết Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 25 tháng 05 năm 2010 Chủ nhiệm Bộ Môn ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121100 Đề số: Ngày thi: 26/ 06 / 2010 Bài 1: a) Xác định phản lực: xét cân AC hình -(0,25đ) q 1ñ mB  YA 2a  q.2a.a   YA  qa (0,25ñ) XA Fy  YA  2qa  N B sin 600   N B  2qa / (0,25ñ) A 600 Fx   X A  N B cos 600   X A  qa / (0,25ñ) YA N B 2a N 2qa b) Theo điều kiện bền:  z  B        (0,25ñ) Hình F 3F 1đ qa 2.250.1,5 F    17,32 cm2 (0,25ñ) Chọn F  17, cm2 (0,25ñ)   3.25 c) Biến dạng BC: LBC  Baøi 2: a) Biểu đồ nội lực hình 0,75ñ N B LBC qa a 4qa   - (0,25ñ) EF 3EF 3EF cos 30 2M Mz -(0,75ñ) Mz W b) Theo điều kiện bền:  max  B     max M Hình 2M    (0,25ñ) 1,5d d  2M 2.50.10 3  8, 22 cm 1,   1,5.12 - (0,25ñ) Chọn d  8,3 cm (0,25ñ)  S   M a  M a M c) Goùc xoay mặt cắt A:  AC    z    - (0,5ñ)   G 1,5 d i 1  GJ   i P Bài 3: B C A a) Trong mặt phẳng (yz): a a YC Y A mA  P.a  YC 2a  P.3a   YC  P - (0,25ñ) Q 1ñ m  Y 2a  P.a  P.a   Y  (0,25ñ) A C A P P y z D a P y Trong mặt phẳng (xz): - (0,25ñ) mC  X A 2a  P.a   X A   P - (0,25đ) b) Biểu đồ nội lực hình (1,5đ) c) Theo thuyết bền 3:   4   (*) mA   X C 2a  P.3a   X C  3P 1đ Trong đó:   (*)  d  M x2  M y2 Wx 24 Pa  0,    Pa    Pa  0,1d 2a XA 24.30.30  12, 24 cm -(0,25ñ) 0, 2.12 2Pa (0,25ñ) My M A D C M B a a a Pa Mz Hình M  Pa P 3M A B YA YC 2a M b 3b C a 2b P Qy 2b  3b  3b ; Jx   0, 05b  4, 45b (0,25ñ) Pa 12 M M x max Pa 3b Theo điều kiện bền:  max  ymax        - (0,25ñ) Jx 4, 45b 2Pa Pa x Pa 3.150.120 3  10, 03 cm - (0,25ñ) 4, 45.  4, 45.12 a 2P M x  Pa; ymax  x Qx Choïn d  12,3 cm (0,25đ) z D XC P b) Biểu đồ nội lực hình (1 đ) c) Chọn mặt cắt khảo sát B: b 2P C A Pa (0,25ñ) M Pa   z  0,1d W 0, 2d Bài 4: a) Xác định phản lực: xét cân dầm AC hình 0,5đ mA   Pa  YC 2a  3Pa  P.3a  Pa   YC  (0,25ñ) mC  YA a  Pa  3Pa  P.a  Pa   YA  P (0,25ñ) 1ñ Pa Mx Pa Hình Chọn b  10,1cm (0,25đ) Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 1121080 Đề số: 01 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học z P Bài 1: (4 điểm) Cột AB có mặt cắt ngang hình chữ nhật kích thước 2b  b liên kết chịu hình Bỏ qua trọng lượng thân cột a) Vẽ biểu đồ nội lực xuất cột theo P , b b) Viết phương trình đường trung hòa mặt cắt A theo b c) Xác định ứng suất kéo ứng suất nén lớn cột theo P, b d) Xác định ứng suất pháp điểm O theo P, b x B y lực b a b Bài 2: ( điểm) Dầm AD có mặt cắt ngang , liên kết, chịu lực kích thước hình làm loại vật liệu ứng suất cho phép   O A Bieát q  10 kN / m ; a  0.8 m ;    12 kN / cm Dầm Hình d) Xác định phản lực liên kết gối B, C theo q a e) Vẽ biểu đồ lực cắt, mômen uốn phát sinh dầm theo q a f) Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác định kích thước mặt cắt ngang ( b ) dầm theo điều kiện bền Bài 3: (2 điểm) Cho dầm AC có độ cứng chống uốn EJ  const , liên kết chịu lực hình 3a Biểu đồ mômen uốn M x phát sinh dầm hình 3b Tính chuyển vị thẳng đứng mặt cắt taïi A theo q, a, EJ q B A a M=3qa2 q 4b P=qa M  qa 2 A C 2a D 7b a 4b P=2qa a a 2b a Hình 3a Hình D C B qa 0,5qa Mx Hình 3b 0,5qa - Heát Ghi chú: - Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 21 tháng 05 năm 2009 Chủ nhiệm Bộ Môn ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 Đề số: Ngày thi: 11/ 06 / 2009 Bài 1: a) Vẽ biểu đồ nội lực 1,5đ Sơ đồ tính cột hình 1a Biểu đồ lực dọc N z hình 1b -Biểu đồ mômen uốn M y hình 1c -b) Phương trình đường trung hòa mặt cắt A: N z  M y x  F 1ñ J P M=Pb B (0.5ñ) (0,5ñ) (0,25ñ) a y Trong đó: N z   P; F  2b ; M y  Pb; J y  b  2b   2b (0,5ñ) 12 b  x  - (0,25đ) c) Ứng suất kéo lớn nhất:  max   1đ Ứng suất nén lớn nhất:    My Nz P  x F Jy b A Nz My - (0,5ñ) My Nz 2P  x  F Jy b a) 13 mC  q3a a  N B 2a  3qa  qa.a   N B  qa - (0,25ñ) b) 1,5ñ e) Biểu đồ lực cắt Q y hình 2b 2b M=3qa q C 2a 12  12  max  2qa ; ymax  3,5b Theo điều kiện bền ứng suất pháp: max   z   a 4b qa qa qa 4b d) Qy qa Mx 2qa b  103, 67b Chọn mặt cắt khảo sát C: M x b NC x D 7b qa qa (0,75đ) P=q a Biểu đồ mômen uốn M x hình 2c - (0,75đ) c) f) Xác định b theo điều kiện bền Hình 3 4b  7b  2b. 4b  311 4 - (0,5ñ) Jx  b) c) Hình - (0,5ñ) Nz P   - (0,5đ) 0,5đ d) Ứng suất pháp điểm O:  z   F 2b a) Bài 2: A B NB d) Xác định phản lực: xét cân AD hình 2a a 0,5đ m   q3a a  3qa  N 2a  qa3a   N  qa - (0,25ñ) B C C 2ñ Pb x P (0,5ñ) 2.3,5.qa 2.3, 5.10.0,82 3  0, 0153 m 103, 67   103, 67.12.10 Mx J xC ymax     (0,25ñ) 2qa 3,5b    - (0,5ñ) 103, 67b4 - (0,5) Choïn b  1, cm (0,25ñ) Bài 3: Biểu đồ mômen uốn trạng thái “m” (hình 3b); Trạng thái “k” (hình 3a); Biểu đồ mômen uốn trạng thái “k” (hình 3c) - (0,5ñ) TT i f ci i f ci 1 qa a  qa 3 a 4 qa qa a  qa 2 1 qa a  qa 2 a a qa 12  qa 1 qa a  qa 2 a  qa 12 Pk=1 (0,5ñ) a) A D B a (0,25ñ) 2a qa 0,5qa (0,25ñ) 2 3 b) 1 c) f c1 Mx 0,5qa a (0,25ñ) 4 f c2 fc3 Hình fc4 Mx A  EJ  f i Ci i 1 qa qa  0, 2917 24 EJ EJ (0,25ñ) ðề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 11-12 Mã môn học: 1121080 ðề số: 42 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu ðẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Bài 1: ( ðiểm) Trục AC hai ñầu ngàm chịu xoắn moment M hình ðoạn AB có mặt cắt ngang hình trịn đường kính D , đoạn BC có mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính d đường kính ngồi D = d Biết G = 8.10 kN / cm ; [τ ] = kN / cm ; a = 90 cm ; d = 8cm Yêu cầu: 1) Xác ñịnh [M ] theo ñiều kiện bền 2) Vẽ biểu đồ biểu thị góc xoay mặt cắt ngang D C D A P D M a B a C A d B Hình Hình Bài 2: (2 ðiểm) Một hệ gồm giống có chiều dài a , mơ đun đàn hồi E diện tích mặt cắt ngang F liên kết chịu lực hình Tính chuyển vị thẳng đứng nút A ( ∆ yA ) theo P , a , E , F Bài 3: (4 ðiểm) Dầm AD liên kết chịu lực hình 3a, mặt cắt ngang hình 3b Biết [σ ] = 12 kN / cm ; q = 50 kN / m ; a = ,4 m Yêu cầu: 1) Xác ñịnh phản lực gối vẽ biểu ñồ nội lực xuất dầm theo q ,a 2) Xác định kích thước b mặt cắt ngang theo ñiều kiện bền ứng suất pháp q a) A a B b b b M=qa2 P=qa 2a C D P A b) 2b a B z a b Hình Hình Bài 4: (2 ðiểm) Dầm AB có độ cứng chống uốn EJ = const , chịu liên kết hình Lực P đặt cách gối A ñoạn z Xác ñịnh phản lực gối A theo P , a , z - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i i τ= 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; 12 12 36 F i =1 Ei Fi n n S N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m li (Hệ kéo-nén với k m = const chiều dài l i ); E i Fi Jx Jρ i =1 E i Fi i =1 Gi J ρi n ∆km = ∑ ∫ i =1 li MkMm dz (Hệ dầm chịu uốn) Ei J i Ghi chú: - Cán coi thi khơng cần giải thích thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt ñề Ngày 15 tháng 05 năm 2012 Soạn ñề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 ðề số: 42 ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12 (ðA có 02 trang) Bài 1: (2 ðiểm) 1) Xác ñịnh [M ] Phương trình tương thích biến dạng C: M a M a M a MC MC M (0,25ñ) − CBC − CAB + =0⇒ + = AB 4 GJ ρ GJ ρ GJ ρ ,1.15 d ,1.16 d ,1.16 d 15 M ≈ ,4839 M - (0,25ñ) 31 15 M d M 16 M d M M BC AB τ max ; τ max ⇒ τ max = ≤ [τ ] (0,25ñ) = = = = 4 31 ,1.15 d ,1d 31 ,1.16 d ,1d ,1d ⇒ M ≤ ,1d [τ ] = ,1.8 kN cm = 9523,2kN.cm Chọn [M ] = 9523,2kN cm (0,25ñ) 2) Vẽ biểu đồ biểu thị góc xoắn 16 M a 16.9523 ,2.90 Rad = 0,135Rad = 44' ,75'' (0,5ñ) = ϕ A = ϕ C = ; ϕ B = ϕ BA = 31G0 ,1.16 d 31.8.10 ,1.8 Biểu đồ biểu thị góc xoắn dọc theo trục hình 1b (0,5ñ) ⇒ MC = MC M b) a) B a a C 0,135Rad Hình Bài 2: (2 ðiểm) Xét cân khớp A (hình 2a): N3 60 a) 30 300 ∑ X = −N N1 P A N2 ϕ b) N1 N4 A ∑Y = N C Hình cos 30 − N cos 30 = ⇒ N = − N - (0,25ñ) sin 30 − N sin 30 − P = ⇒ N = P ; N = − P - (0,25ñ) Xét cân khớp C (hình 2b): ∑X = N 3 − N4 = ⇒ N4 = P - (0,25ñ) 2 1 − N = ⇒ N = − P - (0,25ñ) 2 ∂N i Ni ∂P a = a (P )(1) + (− P )(− 1) +  − P  −  +  P   = Pa (1,0ñ) ∆yA = ∑   EF EF  EF       i =1 ∑Y = − N Bài 3: (4 ðiểm) 1) Xác ñịnh phản lực vẽ biểu ñồ nội lực 3a ∑ m A = − M + P.a + q.3a − YD a = ⇒ YD = qa (0,25ñ) 5a 23 ∑ mD = − M − P.3a − q.3a + N A a = ⇒ N A = qa - (0,25ñ) Biểu ñồ lực cắt (hình 3c) - (1,0ñ) Biểu ñồ moment uốn (hình 3d) (1,0ñ) 2) Xác ñịnh b 2b.2b + ,5b.3b = 1,1b ; y max = 1,9b - (0,25ñ) 2b + 3b b.(2b ) 3b.b 217 2 b ≈ 3,6167 b - (0,25ñ) = + (0 ,9b ) 2b + + (0 ,6 b ) 3b = 12 12 60 yC = J xC 353.60.19 qa 353.60.19.0 ,5.40 353qa 60 19b ≤ [ ] ⇒ ≥ = = 4,5882cm (0,75ñ) b σ max 128.217.10.[σ ] 128.217.10.12 128 217 b 10 Chọn b = ,6 cm (0,25ñ) σ = q a) A a NA 23qa/8 P=qa M=qa2 B C 2a a b b b D b C xC yC x YD 15qa/8 7qa/8 P a) A X1 z Qy (2,76qa2) 353qa2/128 B a b) c) d) b) 2b M1 z a 9qa/8 P(a-z) Mx (2,38qa2) 19qa2/8 2 9qa /8 (1,13qa ) 17qa2/8 (2,13qa2) Hình M P0 c) Hình Bài 4: (2 ðiểm) Hệ siêu tĩnh bậc 1, hệ hình 4a Các biểu đồ moment uốn X = (hình 4b) P (hình 4c) gây hệ (0,5ñ) 1 a3 - (0,5đ) δ 11 = a a × a = EJ 3 EJ P  1 1 (a − z )2 (2a + z ) - (0,5ñ) ∆1P = − P (a − z )(a − z )×  z + a  = − EJ 3 EJ   ⇒ NA = X1 = − ∆1P (a − z )2 (2 a + z ) P - (0,5ñ) = δ 11 2a Ngày 14 tháng 05 năm 2012 Làm ñáp án Lê Thanh Phong ðề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 11-12 Mã môn học: 1121080 ðề số: 43 ðề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Khơng sử dụng tài liệu Bài 1: ( ðiểm) Hệ gồm AC cứng tuyệt đối, BD CD có module đàn hồi E, diện tích mặt cắt ngang F ứng suất cho phép [σ ] Các liên kết chịu lực hình Biết: [σ ] = 15kN / cm ; E = 2.10 kN / cm ; F = 10 cm ; a = 1,2 m Yêu cầu: 1) Xác ñịnh ứng lực BD CD (2 ñiểm) 2) Xác ñịnh [P ] theo ñiều kiện bền (1 ñiểm) 3) Nếu cho P = 200 kN , tính chuyển vị thẳng đứng điểm C (∆yC ) (1 ñiểm) D a A B a M=qa2 a) C a A q P D C B a 3a 2a Hình bbb b) P=2qa 2b b Hình Bài 2: (6 ðiểm) Dầm AD có module ñàn hồi E, liên kết chịu lực hình 2a, mặt cắt ngang hình 2b Biết [σ ] = 11kN / cm ; b = cm ; a = ,5 m Yêu cầu: 1) Xác ñịnh phản lực gối vẽ biểu ñồ nội lực xuất dầm theo q ,a (2,5 ñiểm) 2) Xác ñịnh [q ] theo ñiều kiện bền ứng suất pháp (1,5 ñiểm) 3) Tính chuyển vị đứng C ( yC ) theo q , a , EJ (2 ñiểm) - Hết Các cơng thức tham khảo: yC = ∑ y F ∑F Ci i 3 n ; J xCN = bh ; J Οx ≈ ,05 d ; J x∆ = bh ; J xC∆ = bh ; J u = J x + a F ; σ = N z ; ∆L = ∑ S Nz ,i ; τ= 12 12 i F 36 i =1 Ei Fi S N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ k m li (Hệ kéo-nén với k m = const chiều dài l i ); J E F E i Fi Jρ G J i =1 i =1 x i i i ρi n n ∆km = ∑ ∫ i =1 li n MkMm dz (Hệ dầm chịu uốn) Ei J i h F h F zC b F = bh ZC = b h F Bậc2 zC zC b b bh ZC = b F= F = bh ZC = b Bậc2 h F Bậc2 h zC F zC b bh 3 ZC = b F= b bh ZC = b F= Ghi chú: - Cán coi thi khơng cần giải thích thêm Ngày … tháng … năm 2012 Duyệt ñề Ngày 15 tháng 05 năm 2012 Soạn ñề Lê Thanh Phong ðÁP ÁN SBVL Mã môn học: 1121080 ðề số: 43 ðợt thi: Học kỳ II, năm học 11-12 (ðA có 02 trang) Bài 1: (4 ðiểm) 1) Xác ñịnh ứng lực BD, CD Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ hình 1a Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = − ∆1 P (0,25đ) δ 11 Xét cân AC (hình 1b): ∑m = P a + Pk a − X a − N CD A δ 11 =   2   −  1.1.a +  −    EF     2 X + Pk (0,75ñ) 2a = ⇒ N CD = P − 2  a +1 a (0,25ñ) 2a = ≈ 1,7071 EF EF   Pa Pa 2  2a = − - (0,25ñ) P − ≈ −1,4142  EF EF EF   ⇒ N BD = X = P ≈ 0,8284P - (0,25ñ) +1  2  P = N CD =  − P ≈ 0,8284P (0,25ñ)  2 + 1 +1  2) Xác ñịnh [P ] theo ñiều kiện bền ∆1P = +1 +1 P ≤ [σ ] ⇒ P ≤ 10.15 kN ≈ 181,066 kN - (0,75ñ) F [σ ] = 2 +1 F Chọn [P ] = 181kN - (0,25ñ) σ max = D a) a b) X1 B A a C a X1 B 450 A Pk = a XA P Hình YA NC C a Pk = P 3) Tính ∆ yC Pa 200.120 Pa ≈ 1,6569 = cm ≈ 0,1988cm (1,0ñ) P a = EF EF + + 2.10 10 + EF Bài 2: (6 ðiểm) 1) Xác ñịnh phản lực vẽ biểu ñồ nội lực 17 ∑ m A = M + P.4a + q.4 a.2a − YD a = ⇒ YD = qa - (0,25ñ) 19 ∑ mD = M − P.2a − q.4 a.4 a + N A a = ⇒ N A = qa - (0,25ñ) Biểu đồ lực cắt (hình 2c) - (1,0ñ) Biểu đồ moment uốn (hình 2d) (1,0ñ) 2) Xác ñịnh [q ] 23 × 2b.2b + ,5b.3b 19 b ≈ 1,6429b (0,25ñ) = b ≈ 1,3571b ; y max = yC = 2 14 14 × 2b + 3b ∆yC = 2  b.(2b )3    3b.b  19  457 19  b +  2b − b  2b  +  +  b −  3b  = J xC =  b ≈ 5,4405b (0,25ñ) 12 14 12 14 84         433qa 84 23b 72.457.14 b [σ ] 72.457.14 11 kN kN σ q ≤ [ ] ⇒ ≤ = ≈ 0,5233 - (0,75ñ) 2 max 72 475b 14 433.84.23 a 433.84.23 50 cm cm kN Chọn [q ] = 0,52 (0,25ñ) cm σ = ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: STMA230521 Đề số: 65 Học kỳ: III năm học: 14-15 (ĐA có 02 trang) Bài 1: (1,5 Điểm) 1/ Xác định ứng lực BK: Xét cân AB (hình 1), sinα = / (0,25đ) ∑ mA = −NB 4a + P 2a = ⇒ NB = P - (0,5đ) 2/ Xác định [P ] theo điều kiện bền N 5P 3 σ max = B = ≤ [σ ] ⇒ P ≤ πD [σ ] = π 12kN ≈ 11 ,3097 kN - (0,5đ) F πD 10 10 Chọn [P ] = 11 ,3kN - (0,25đ) K K 3a K 3a YA 3a X1 NB XA α A 2a P C YA β B A 2a 2a Hình P C α D a Hình 2a B a X1 XA NB β A 2a P C α D a B a Hình 2b Bài 2: (1,5 Điểm) Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ hình 2a Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = − ∆1P / δ 11 + Xét cân AB (hình 2b), sin β = / + 5 X - (0,25đ) 4a + P 2a − X 3a = ⇒ NB = P − 125 Pa Pa     5a (0,25đ) ∆1P =  P . − =− ≈ −3 ,68  E F 48 EF EF    ∑m A = −N B δ 11 = 1.1 ⇒ X1 = 2a    5a 96 + 125 a a  =  − ≈ ,15 - (0,25đ) +  −    EF   EF 32 EF EF  125 32 250 P= P ≈ ,45P (0,25đ) 48 96 + 125 96 + 125 ( ) 5 (0 ,45P ) ≈ ,44P (0,25đ) P− Pa Pa ,44.25.4 Pa Pa ,44.25.4 Pa   5a ,44.25 Pa ∆By = (0 ,44P )  = ≈ ,83 = ≈ ,33 = ≈ ,33 + 2 ED EπD 6π ED EF EπD EF   EF ,44.25.4 20.80 ∆By = cm ≈ ,19 cm - (0,25đ) 6π 2.10 12 Bài 3: (1,5 Điểm) M M ≤ [τ ] ⇒ D ≥ =3 cm ≈ ,4057 cm - (0,75đ) τ max = ,2D ,2[τ ] ,2.9 Chọn D = ,41cm (0,75đ) Bài 4: (4 Điểm) 1/ Xác định phản lực liên kết tai A, D: ∑ m A = −YD 6a + 2P a + 1,5P 4a = ⇒ YD = P (0,25đ) 13 ∑ m D = Y A a − 2P a − ,5P 2a = ⇒ YA = P (0,25đ) 2/ Vẽ biểu đồ nội lực: NB = /2 Biểu đồ lực cắt - hình 4c (0,75đ) Biểu đồ mômen uốn - hình 4d (0,75đ) 3/ Xác định kích thước b theo điều kiện bền: ,5b.4b 10 61 10 Chia mặt cắt, chọn trục x hình 4b; yC = = b ≈ ,11b ; y max = ,5b − b = b ≈ ,39b - (0,5đ) 18 4b + b 2 3 707 5b.b  10  10  b(4b)  b ≈ 19 ,64b (0,5đ) +  ,5b − b  4b + +  b  5b = J xC = 36 12  12    16.61 Pa 16.61 15.50 16Pa 61b ≤ [σ ] ⇒ b ≥ =3 cm ≈ ,1539cm - (0,5đ) σ max = 19 ,64b 18 6.19 ,64.18 [σ ] 6.19 ,64.18 11 Chọn: b = ,2cm - (0,5đ) 2b b 2b 2P a) A B a M 1,5P D C 3a 2a YA=13P/6 13P/6 b) xC 4b x b yC YD=4P/3 a) A EJ 3a B C 2a M P/6 (M ) (M ) cb P b) c) Qy c) 8P/6 d) cb 2a Mx 2M/5 d) 13Pa/6 X1 (M ) st P 3M/5 16Pa/6 Hình Hình Bài 5: (1,5 Điểm) Hệ siêu tĩnh bậc 1, hệ hình 5a Các biểu đồ moment uốn tải trọng (hình 5b) X = (hình 5c) gây hệ Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = - (0,25đ) ∆1P = 1  2Ma M a 2a = - (0,25đ) × EJ   EJ 1 2  20 a δ 11 =  2a.3a × 2a + 2a.2a × 2a  = (0,25đ) EJ  3  EJ ∆ M - (0,25đ) ⇒ X = − 1P = δ 11 10 a M M M Pst ,trB = −M + 2a = − M; M Pst ,phB = +2a = M (0,25đ) 10 a 10 a Biểu đồ moment uốn tải trọng gây hệ siêu tĩnh hình 5d (0,25đ) Ngày tháng năm 2015 Làm đáp án /2 Họ Tên: MSSV: STT: Bài 1: Dầm có mặt cắt ngang chịu tác dụng ngẫu lực M  150kN cm hình  Tính mơmen qn tính trung tâm mặt cắt ngang (1đ) J x  2610cm ; J y  1812,5cm  Tính ứng suất pháp điểm A B (1đ)  A  0,1724kN / cm ;  B  0,517 kN / cm  Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn phát sinh mặt cắt ngang (1đ)  max   B ;   max 3cm 5cm 3cm A y 6cm M z x A x 20cm 6cm B M 6cm z Hình 5cm 5cm y B 5cm 4cm Hình Bài 2: Dầm có mặt cắt ngang hình vẽ chịu tác dụng ngẫu lực M  250kN cm hình  Tìm trọng tâm mặt cắt (1đ) yc  10,33cm  Tính mơmen qn tính trung tâm mặt cắt ngang (1đ) J x  7792cm ; J y  652cm  Tính ứng suất pháp điểm A B (1đ)  A  0, 438kN / cm ; B  0, 2032kN / cm  Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn phát sinh mặt cắt ngang (1đ)  max   A ;  0,3315kN / cm A B C d Hình 5l l P Bài 3: Trục AC mặt cắt ngang hình trịn đường kính ngồi d  8cm đỡ hai ổ lăn A B hình Trục làm thép có    21kN / cm2 Cho: l  0,5m  Tính lực cắt lớn mômen uốn lớn phát sinh trục theo P l (1,5đ) Qy max  P; M x max  Pl  Xác định giới hạn tải trọng P theo điều kiện bền ứng suất pháp (1,5đ) P  21,5kN Bài 1: Trục mặt cắt ngang hình trịn chịu mơmen M  70kN cm hình Tính ứng suất phát sinh điểm A, B, C tính ứng suất tiếp lớn nhất, ứng suất tiếp nhỏ mặt cắt ngang (2,5đ)  A  0,1688kN / cm2 ; B  0, 202kN / cm ; C  0;   0; max   A r  20cm B 6cm C M R  25cm A M Hình B Hình A 5cm Bài 2: Trục mặt cắt ngang hình vành khăn chịu mơmen M  35kN cm hình Tính ứng suất phát sinh điểm A, B tính ứng suất tiếp lớn nhất, ứng suất tiếp nhỏ mặt cắt ngang (2,0đ)  A  0,00237 kN / cm ; B  0, 00189kN / cm ;    B ; max   A Bài 3: Trục đỡ bánh có mặt cắt ngang hình trịn đường kính d chịu lực có kích thước hình Trục làm thép có    7,5kN / cm ; G  8.103 kN / cm Xác định mômen xoắn lớn trục theo M xác định đường kính trục theo điều kiện bền Tính góc xoay mặt cắt A so với mặt cắt B l  20cm; M  8kN m Mz max  M ; d  14, 736cm;  AB  0, 00636rad 5M M B D 2M Hình 6M l A l 2l 40cm P  150kN A Hình 30cm C B 30cm Bài 4: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định A giữ dây cáp CD hình Dây cáp CD làm vật liệu có    20kN / cm ; E  2,1.104 kN / cm Xác định lực căng dây CD, tính diện tích mặt cắt ngang dây cáp CD theo điều kiện bền tính chuyển vị thẳng đứng C (3,0đ) N cd  375kN ; F  18, 75cm ;  C  0, 059cm Ghi chú: - Sinh viên cần ghi kết theo yêu cầu Họ Tên: MSSV: STT: Bài 1: Dầm có mặt cắt ngang chịu tác dụng ngẫu lực M  250kN cm hình  Tính mơmen qn tính trung tâm mặt cắt ngang (1đ) J x  5580cm ; J y  6620cm ………  Tính ứng suất pháp điểm A B (1đ)  A  0,336kN / cm ;  B  0, 201kN / cm …………………………………  Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn phát sinh mặt cắt ngang (1đ)  max   A ;    max ………………… 3cm B 3cm 30cm M y M B x z Hình 12cm A 3cm 9cm A 20cm 3cm 5cm 3cm Hình 5cm Bài 2: Dầm tổ hợp mặt cắt ngang hình vẽ chịu tác dụng ngẫu lực M  75kN cm hình  Tìm trọng tâm mặt cắt (1đ) yc  7,553cm ………………………  Tính mơmen qn tính trung tâm mặt cắt ngang (1đ) J x  11598,368cm ; J y  44424cm4 ………………  Tính ứng suất pháp điểm A B (1đ)  A  0, 029kN / cm ; B  0, 099kN / cm …………………  Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn phát sinh mặt cắt ngang (1đ)  max   B ;  0, 0488kN / cm ………………………………………… A B C d Hình 8l 2l P Bài 3: Trục AC mặt cắt ngang hình trịn đường kính ngồi d  12cm đỡ hai ổ lăn A B hình Trục làm thép có    19kN / cm2 Cho: l  25cm  Tính lực cắt lớn mơmen uốn lớn phát sinh trục theo P l (1,5đ) Qy max  P; M x max  Pl ……………………  Xác định giới hạn tải trọng P theo điều kiện bền ứng suất pháp (1,5đ) P  65, 66kN ……………… Bài 1: Trục mặt cắt ngang hình trịn chịu mơmen M  150kN cm hình Tính ứng suất phát sinh điểm A, B, C tính ứng suất tiếp lớn nhất, ứng suất tiếp nhỏ mặt cắt ngang (2,5đ)  A  0; B  0, 0542kN / cm2 ; C  0, 0452kN / cm ;   0; max   B r  20cm 12cm B A M R  30cm C M Hình B Hình A 10cm Bài 2: Trục mặt cắt ngang hình vành khăn chịu mơmen M  750kN cm hình Tính ứng suất phát sinh điểm A, B tính ứng suất tiếp lớn nhất, ứng suất tiếp nhỏ mặt cắt ngang (2,0đ)  A  0, 0216kN / cm ; B  0, 0144kN / cm ;    B ; max   A Bài 3: Trục đỡ bánh có mặt cắt ngang hình trịn đường kính d chịu lực có kích thước hình Trục làm thép có    6,5kN / cm ; G  8.103 kN / cm2 Xác định mômen xoắn lớn trục theo M xác định đường kính trục theo điều kiện bền Tính góc xoay mặt cắt A so với mặt cắt B l  20cm; M  8kN m Mz max  5M ; d  14,544cm; AB  0, 00178rad …………… 5M 4M B D 2M Hình M l A l 2l 40cm P  75kN A Hình 25cm C B 25cm Bài 4: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định A giữ dây cáp CD hình Dây cáp CD làm vật liệu có    21kN / cm ; E  2,1.104 kN / cm Xác định lực căng dây CD, tính diện tích mặt cắt ngang dây cáp CD theo điều kiện bền tính chuyển vị thẳng đứng C (3,0đ) N cd  176,887kN ; F  8, 423cm ; C  0, 0556cm ………… Ghi chú: - Sinh viên cần ghi kết theo yêu cầu Họ Tên: MSSV: STT: Bài 1: Dầm có mặt cắt ngang chịu tác dụng ngẫu lực M  250kN cm hình  Tính mơmen qn tính trung tâm mặt cắt ngang (1đ) J x  2560, 667cm ; J y  1922, 667cm …………………  Tính ứng suất pháp điểm A B (1đ)  A  0,8299kN / cm ;  B  0, 244kN / cm …………………  Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn phát sinh mặt cắt ngang (1đ)  max   A ;    max ………… 3cm 4cm 3cm y A 6cm M x 6cm 5cm 18cm 5cm M A 6cm z B Hình z x B y 5cm 5cm Hình Bài 2: Dầm tổ hợp mặt cắt ngang hình vẽ chịu tác dụng ngẫu lực M  150kN cm hình  Tìm trọng tâm mặt cắt (1đ) yc  9, 286cm ………………  Tính mơmen qn tính trung tâm mặt cắt ngang (1đ) J x  5950, 625cm ; J y  512, 667cm …………………  Tính ứng suất pháp điểm A B (1đ)  A  0,108kN / cm ;  B  0, 234kN / cm …………  Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn phát sinh mặt cắt ngang (1đ)  max  0,3456kN / cm ;    B …………………… A B C d Hình 9l l P Bài 3: Trục AC mặt cắt ngang hình trịn đường kính d đỡ hai ổ lăn A B hình Trục làm thép có    21kN / cm2 Cho: l  0, 2m; P  25kN  Tính lực cắt lớn mômen uốn lớn phát sinh trục theo P l (1,5đ) Qy max  P; M x max  Pl …………  Xác định đường kính trục, d, theo điều kiện bền ứng suất pháp (1,5đ) d  6,198cm ……… Bài 1: Trục mặt cắt ngang hình trịn chịu mơmen M  170kN cm hình Tính ứng suất phát sinh điểm A, B, C tính ứng suất tiếp lớn nhất, ứng suất tiếp nhỏ mặt cắt ngang (2,5đ)  A  0, 3097kN / cm ; B  0, 2212kN / cm ; C  0;   0; max   A …………………… r  20cm 7cm A C M R  35cm B M A Hình Hình B 5cm Bài 2: Trục mặt cắt ngang hình vành khăn chịu mơmen M  85kN cm hình Tính ứng suất phát sinh điểm A, B tính ứng suất tiếp lớn nhất, ứng suất tiếp nhỏ mặt cắt ngang (2,0đ)  A  0, 000792kN / cm ; B  0, 00138kN / cm ;    A ; max   B …………… Bài 3: Trục đỡ bánh có mặt cắt ngang hình trịn đường kính d chịu lực có kích thước hình Trục làm thép có    7,5kN / cm ; G  8.103 kN / cm Xác định mômen xoắn lớn trục theo M xác định tải trọng M theo điều kiện bền Tính góc xoay mặt cắt A so với mặt cắt B l  20cm; d  8cm Mz max  5M ; M  153, 6kN cm;  AB  0, 00656rad ……… 2M M B D 6M Hình 5M l A l 2l 30cm P A Hình 40cm C B 30cm Bài 4: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định A giữ dây cáp CD hình Dây cáp CD có diện tích mặt cắt ngang F  2, 5cm2 làm vật liệu có    20kN / cm ; E  2,1.104 kN / cm Xác định lực căng dây CD, tính tải trọng cho phép P để dây cáp bền tính chuyển vị thẳng đứng C (3,0đ) N cd  2,917 P; P  17,142kN ;  C  0, 0793cm ………… Ghi chú: - Sinh viên cần ghi kết theo yêu cầu Họ Tên: MSSV: STT: Bài 1: Dầm có mặt cắt ngang chịu tác dụng ngẫu lực M  150kN cm hình  Tính mơmen qn tính trung tâm mặt cắt ngang (1đ) J x  7082,667cm ; J y  8250, 667cm ……………  Tính ứng suất pháp điểm A B (1đ)  A  0, 0847kN / cm ; B  0,169kN / cm …………  Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn phát sinh mặt cắt ngang (1đ)  max   B ;    max …………… 3cm B 4cm 25cm M y B M x z A 12cm Hình 3cm 8cm A 15cm 4cm 5cm 4cm Hình 5cm Bài 2: Dầm tổ hợp mặt cắt ngang hình vẽ chịu tác dụng ngẫu lực M  175kN cm hình  Tìm trọng tâm mặt cắt (1đ) yc  5,995cm ……………  Tính mơmen quán tính trung tâm mặt cắt ngang (1đ) J x  6559,328cm ; J y  27637,833cm …………  Tính ứng suất pháp điểm A B (1đ)  A  0, 0532kN / cm ; B  0, 3469kN / cm …………………  Tính ứng suất kéo lớn nhất, ứng suất nén lớn phát sinh mặt cắt ngang (1đ)  max   B ;  0,1599kN / cm …………… A B C d Hình 8l 3l P Bài 3: Trục AC mặt cắt ngang hình trịn đường kính ngồi d đỡ hai ổ lăn A B hình Trục làm thép có    19kN / cm2 Cho: l  25cm; P  15kN  Tính lực cắt lớn mômen uốn lớn phát sinh trục theo P l (1,5đ) Qy max  P; M x max  3Pl …………  Xác định đường kính trục, d, theo điều kiện bền ứng suất pháp (1,5đ) d  8, 397cm ……… Bài 1: Trục mặt cắt ngang hình trịn chịu mơmen M  120kN cm hình Tính ứng suất phát sinh điểm A, B, C tính ứng suất tiếp lớn nhất, ứng suất tiếp nhỏ mặt cắt ngang (2,5đ)  A  0; B  0, 027 kN / cm ; C  0, 019kN / cm ;   0; max   B …………… r  22cm B 14cm R  32cm A M B M C Hình Hình A 10cm Bài 2: Trục mặt cắt ngang hình vành khăn chịu mômen M  250kN cm hình Tính ứng suất phát sinh điểm A, B tính ứng suất tiếp lớn nhất, ứng suất tiếp nhỏ mặt cắt ngang (2,0đ)  A  0, 00614kN / cm ; B  0, 00422kN / cm ;    B ; max   A …………… Bài 3: Trục đỡ bánh có mặt cắt ngang hình trịn đường kính d chịu lực có kích thước hình Trục làm thép có    7,5kN / cm ; G  8.103 kN / cm Xác định mômen xoắn lớn trục theo M xác định tải trọng M theo điều kiện bền Tính góc xoay mặt cắt A so với mặt cắt B l  20cm; d  12cm Mz max  M ; M  648kN cm;  AB  0, 78.103 rad … 4M 5M B D M Hình 2M 35cm l A P l A Hình 2l C 40cm B 30cm Bài 4: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định A giữ dây cáp CD hình Dây cáp CD có diện tích mặt cắt ngang F  2, 2cm2 làm vật liệu có    22kN / cm ; E  2,1.104 kN / cm Xác định lực căng dây CD, tính tải trọng cho phép P để dây cáp bền tính chuyển vị thẳng đứng C (3,0đ) N cd  2, 657 P; P  18, 21kN ;  C  0, 0845cm …… Ghi chú: - Sinh viên cần ghi kết theo yêu cầu TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA XÂY DỰNG & CƠ HỌC ỨNG DỤNG BỘ MÔN CƠ HỌC - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 Môn: SỨC BỀN VẬT LIỆU Mã môn học: STMA230521 Đề số/Mã đề: 01 Đề thi có 02 trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu 1: (2,0 điểm) Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định B giữ AD hình Thanh AD chiều dài l AD  4a , có diện tích mặt cắt ngang F làm thép có    21kN / cm ; E  2,1.104 kN / cm Cho: P  35kN ; a  1m Xác định diện tích mặt cắt ngang F để AD bền tính chuyển vị thẳng đứng C D D G E, F E, F E, 2F P 30 A 30 B C a A P B C a 3a 3a Hình Hình Câu 2: (1,0 điểm) Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định B giữ AD AG hình Các AD AG làm loại vật liệu có mơđun đàn hồi E có diện tích mặt cắt ngang F 2F Xác định ứng lực AD AG theo P Biết AD AG có chiều dài: l AD  4a; l AG  2a Câu 3: (1,5 điểm) Trục AB mặt cắt ngang hình trịn đường kính d chịu lực hình Trục làm thép có    8kN / cm ; G  8.103 kN / cm Cho: a  0, 4m; M  4kN m Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trục, xác định đường kính trục theo điều kiện bền tính góc xoay tương đối mặt cắt A so với mặt cắt B M 4M 2M P B A A a Hình a a a h B D C 7M 2a 2P 3a b Hình Câu 4: (2,0 điểm) Dầm AB mặt cắt ngang hình chữ nhật kích thước b  h chịu lực hình Dầm làm thép có    18kN / cm2 Cho: P  30kN ; a  2m; h  2b Xác định phản lực liên kết A B theo P Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh dầm theo P a Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác định kích thước mặt cắt ngang, b, dầm theo điều kiện bền Câu 5: (1,5 điểm) Dầm AB có độ cứng chống uốn EJ x  const chịu lực hình Tính chuyển vị thẳng đứng mặt cắt C theo P, a, E Jx P A B C 4a a Hình Trang 1/2 Câu 6: (1,0 điểm) Cho hình phẳng có kích thước hình Xác định trọng tâm tính mơmen qn tính trung tâm hình phẳng 15b b 7b b Hình PHẦN TỰ CHỌN: Sinh viên chọn hai câu câu Câu 7: (1,0 điểm) Trục AB mặt cắt ngang hình trịn đường kính d đỡ hai ổ lăn C D Trục chịu lực có kích thước hình Trục làm thép có    14kN / cm Cho: a  0,14m; P  2kN ; M  kN m Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt, xác định đường kính trục theo thuyết bền P M D C A B M 5a a Hình 2a Câu 8: (1,0 điểm) Thanh gãy khúc ABC có mặt cắt ngang hình trịn đường kính d  4cm bị ngàm A chịu tác dụng lực P  5kN theo phương ngang hình Xác định thành phần nội lực phát sinh mặt cắt a-a Tính ứng suất kéo lớn phát sinh mặt cắt a-a C A d a a P  5kN 20cm B Hình Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [G1.1]: Viết phương trình cân nội lực ngoại lực [G1.2]: Xác định thành phần nội lực phát sinh mặt cắt Vẽ giải thích ý nghĩa biểu đồ nội lực phương pháp mặt cắt biến thiên phương pháp vẽ nhanh [G1.4]: Tính đặc trưng hình học mặt cắt, hiểu ý nghĩa đặc trưng toán sức bền vật liệu [G1.5]: Tính thành phần ứng suất phát sinh mặt cắt ba trường hợp chịu lực Biết tổng hợp thành phần ứng suất toán chịu lực phức tạp [G1.6]: Hiểu áp dụng điều kiện bền, điều kiện cứng để giải ba toán sức bền vật liệu [G1.7]: Tính chuyển vị phương pháp lượng, giải toán siêu tĩnh phương pháp lực Nội dung kiểm tra Câu Câu 1, 2, 3, 4, 5, 7, Câu 1, 2, 3, 4, 7, Câu 1, 3, 4, 7, Câu 1, 3, 4, Câu 1, 2, Ngày 18 tháng 06 năm 2015 Đáp án SV xem trang web: https://sites.google.com/site/trangtantrien /about-the-class/teaching-philosophy Thông qua môn Trang 2/2 Câu 1: N AD YB P 0,25đ 300 A C B XB a 3a Xét cân AB hình vẽ  mB    N AD sin 300.4a  P.3a  0,25đ  N AD  1,5 P Theo điều kiện bền:  z F max  Chọn F  2,5cm2 Trạng thái “k”: N AD P 1 30 A 1,5 P    F 1, 5P 1,5.35   2,5cm 21   0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ YB k 0,25đ C B XB a 3a Tương tự ta có :  N AD  1,5 N AD N AD Pa 9.35.1 LAD    6.103 m E AD FAD EF 2,1.104.2,5 Tổng cộng : Câu 2: X N AD YB P C  30 A 0,25đ 2,0đ 0,25đ C B XB a 3a Chọn hệ xét cân AB hình vẽ Phương trình tắc: 1 p  X 111  (*) m B   N AD  1,5 P  X 1 p   i 1  11   i 1 N zi N zi Ei Fi N zi N zi Ei Fi Li  12 Li  17 Pa EF 0,25đ 0,25đ a EF 1 p 12   P  0, 706 P  N AG  X    11 17 (*)    N  P  0, 088 P  AD 34 Tổng cộng : Câu 3: 0,25đ 1,0đ Trang 3/2 7M 4M 0,5đ 2M M B A 2a a a 3M 2M Mz 4M Biểu đồ mômen xoắn Mz hình vẽ Theo điều kiện bền:  d 4M  0,   max  Mz W  max 0,25đ 4M    0, 2d 0,25đ 4.400  10cm , chọn d  10cm 0, 2.8 Góc xoay tương đối hai mặt cắt A B: 2M a  3M a  M 2a 3M a  AB   G.0,1d G.0,1d 3.400.40  AB    6.10 3 rad 8000.0,1.104 Tổng cộng : Câu 4: YB YA 2P P a) A a 2P b) Qy c) Mx 0,25đ 1,5đ h B 3a a 0,25đ b P P 2Pa 3Pa Giải phóng liên kết cho dầm AB hình a  mA    P.a  2P.2a  YB 5a   YB  P 0,25đ 0,25đ m 0,25đ B   YA 5a  P.4a  P.3a    YA  P Biểu đồ lực cắt Qy hình b Biểu đồ mơmen uốn Mx hình c Theo điều kiện bền ứng suất pháp:  z  Pa     b  2b3 max  Mx max Wx    ; M x max  3Pa;Wx  Pa 9.30.200   11, 447cm ; Chọn b  11,5cm   2.18 Tổng cộng : Câu 5: bh 2  b 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 2,0đ P A 4a 5Pa Mx A 4a Mx C fC B a Pk  C B  Trang 4/2 Biểu đồ mơmen uốn trạng thái “m” hình vẽ Trạng thái “k” biểu đồ mômen uốn trạng thái “k” hình vẽ f 11 88 Pa3 Pa Chuyển vị thẳng đứng mặt cắt C: C  C  8a Pa   2, 667 EJ x EJ x 3 EJ x EJ x Tổng cộng : Câu 6: 15b y b 7b x x1 b yci Fi 3, 5b.105b  4b.78b 37  yc    b  2, 0556b 105b  78b 18  Fi 0,5đ 0,5đ 0,5đ 15b(7b)3 37 13b(6b)3 37 1427  (3,5b  b)2105b   (4b  b) 78b  b  118,917b 12 18 12 18 12 3 7b(15b) 6b(13b) 3481 Jy    b  870, 25b 12 12 Tổng cộng : Câu 7: P M M B A 2a a 5a 0,5đ Jx  1,5đ 0,25đ 0,25đ 1,0đ Mz 2Pa M Mx Biểu đồ mômen uốn Mx hình vẽ Biểu đồ mơmen xoắn Mz hình vẽ Theo thuyết bền 4: d M x2  M y2  0, 75M z2 0,1d (2 Pa )2  0, 75M  0,1  y Nz z  (2 Pa)  0, 75M    0,1d (2.2.14)  0, 75.7002  7,57cm ; Chọn d  7, 6cm 0,1.14 Tổng cộng : Câu 8: P  5kN 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1,0đ C 20cm B d Mx Các thành phần nội lực phát sinh mặt cắt a-a hình vẽ  Fz   N z  P  5kN 0,25đ m 0,25đ x   M x  100kN cm Ứng suất kéo lớn phát sinh mặt cắt a-a: N M 100  max  z  x    16, 023kN / cm 2 F Wx  / 0,1.4 Tổng cộng : 0,5đ 1,0đ Trang 5/2 ... (0,25đ) Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 1121080 Đề số: 01 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng... soạn đáp án Lê Thanh Phong Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 10-11 Mã môn học: 1121080 Đề số: 40 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT... Làm đáp án Lê Thanh Phong Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Học kỳ II, năm học 10-11 Mã môn học: 1121080 Đề số: 40 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT