luan van thac si su pham,luan van ths giao duc1 of 141 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH BÙI MINH TẤN SO SÁNH VIỆC DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VIỆT NAM VÀ ÚC LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh năm 2014 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc1 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc2 of 141 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH BÙI MINH TẤN SO SÁNH VIỆC DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VIỆT NAM VÀ ÚC Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số : 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN ÁI QUỐC Thành phố Hồ Chí Minh năm 2014 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc2 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc3 of 141 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn công trình nghiên cứu độc lập,những trích dẫn nêu luận văn xác trung thực Bùi Minh Tấn luan van thac si su pham,luan van ths giao duc3 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc4 of 141 LỜI CẢM ƠN  Lời cảm ơn đầu tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy TS Nguyễn Ái Quốc, người nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ hoàn thành luận văn  Tôi xin gửi lời cảm ơn tới quý thầy cô: PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Trần Lương Công Khanh, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Vũ Như Thư Hương, TS Nguyễn Thị Nga nhiệt tình truyền đạt kiến thức Didactic Toán mà chưa tiếp cận bậc đại học Nhờ đó, có công cụ hiệu để thực việc nghiên cứu luận văn thân  Tôi xin gửi lời cảm ơn đến tất bạn khóa 23, người bạn chia sẻ khó khăn suốt khóa học  Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc người thân yêu gia đình động viên hoàn thành khóa học Bùi Minh Tấn luan van thac si su pham,luan van ths giao duc4 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc5 of 141 MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng MỞ ĐẦU T 4T CHƯƠNG NGHIÊN CỨU QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI T 4T 1.1 Khái niệm Hàm số bậc hai giáo trình Úc T T 1.1.1 Mục tiêu dạy học SGT Úc .7 T 4T 4T T 1.1.2 Đồ thị phép biến đổi đồ thị SGT T 4T 4T T 1.1.3 Khái niệm HSBH SGT Úc 12 T 4T 4T T Kết luận 26 T 4T 1.2 Khái niệm Hàm số bậc hai Việt Nam 27 T T 1.2.1 Phân tích chương trình Toán Việt Nam hành .27 T T 1.2.2 SGK Toán tập 30 T 4T 1.2.3 Phân tích SGK Toán 10 CB 35 T T 1.2.4 Phân tích SGK Toán 10 NC 45 T T Kết luận 52 T 4T CHƯƠNG NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 55 T T 2.1 Mục đích thực nghiệm 55 T 4T 2.2 Đối tượng hình thức thực nghiệm 55 T T 2.3 Nội dung thực nghiệm 56 T 4T 2.3.1 Bài toán 56 T 4T luan van thac si su pham,luan van ths giao duc5 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc6 of 141 2.3.2 Bài toán 60 T 4T 2.3.3 Bài toán 62 T 4T 2.4 Phân tích hậu nghiệm .72 T 4T 2.4.1 Phân tích hậu nghiệm toán 72 T T 2.4.2 Phân tích hậu nghiệm toán 74 T T 2.4.3 Phân tích hậu nghiệm toán 76 T T KẾT LUẬN 78 T 4T TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 PHỤ LỤC 88 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc6 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc7 of 141 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CB : Ban GTNN : Giá trị nhỏ GTLN : Giá trị lớn GV : Giáo viên HS : Học sinh HSBH : Hàm số bậc hai KNV : Kiểu nhiệm vụ MTĐT : Máy tính có phần mền hỗ trợ vẽ đồ thị NC : Ban nâng cao GT : Giáo trình SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên SBT : Sách tập Tr : Trang luan van thac si su pham,luan van ths giao duc7 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc8 of 141 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Tổng hợp kiểu nhiệm vụ phép biến đổi đồ thị - tập 11 T T Bảng1.2 Thống kê kiểu nhiệm vụ khái niệm HSBH 21 T T Bảng1.3 Thống kê KNV vai trò công cụ HSBH GT 27 T T Bảng 1.4 Thống kê kiểu nhiệm vụ SGK Toán 9-2 .35 T T Bảng1.5 Thống kê kiểu nhiệm vụ vẽ đồ thị SGK Toán 10 CB 43 T T Bảng 1.6 Thống kê so sánh kiểu nhiệm vụ thể chế 54 T T Bảng 2.1 Thống kê chiến lược câu a) toán HS 72 T T Bảng 2.2 Thống kê chiến lược câu b) toán HS 72 T T Bảng 2.3 Thống kê chiến lược toán HS 74 T T Bảng 2.4 Thống kê chiến lược toán HS 76 T luan van thac si su pham,luan van ths giao duc8 of 141 T luan van thac si su pham,luan van ths giao duc9 of 141 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI  Ghi nhận thứ nhất: U Khái niệm hàm số trường hợp riêng khái niệm ánh xạ, giữ vị trí quan trọng việc học Toán bậc phổ thông Trong chương trình Toán 10 nâng cao dành hẳn chương trình bày “Hàm số bậc hàm số bậc hai” Từ đó, ta thấy vai trò quan trọng hàm số chương trình giảng dạy Toán Việt Nam Đối với khái niệm hàm số bậc hai giảng dạy bậc trung học sở với dạng đơn giản y = ax bậc trung học phổ thông với dạng y = ax + bx + c Ở lớp 9, học sinh học khái niệm hàm số bậc hai chương IV Hàm số y = ax Phương trình bậc hai ẩn, gồm sau: Nội dung Bài Hàm= số y ax ,(a ≠ 0) với mục tiêu cần đạt: − HS thấy thực tế có hàm số dạng y = ax − HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số − HS nắm vững tính chất hàm số y = ax [SGV Toán 9-2, tr.32] Nội dung Bài Đồ thị hàm số y = ax với mục tiêu: − Biết dạng đồ thị hàm số y = ax phân biệt chúng trường hợp a > 0, a < − Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số − Vẽ đồ thị [SGV Toán 9-2, tr.35] Đến lớp 10, khái niệm HSBH trình bày chương II Hàm số bậc bậc hai với mục tiêu: “Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số” Trong luan van thac si su pham,luan van ths giao duc9 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc10 of 141 SGK Toán 10 nâng cao, đồ thị hàm số bậc hai y = ax + bx + c xây dựng đồ thị hàm số bậc hai đơn giản y = ax phép tịnh tiến đồ thị học Sau đó, SGK trình bày cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax + bx + c dựa vào đặc điểm sau: Xác định đỉnh parabol; − − Xác định trục đối xứng hướng bề lõm parabol; − Xác định số điểm cụ thể parabol (chẳng hạn, giao điểm parabol với trục tọa độ điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng); − Căn vào tính đối xứng, bề lõm hình dáng parabol để “nối” điểm lại [SGK Toán 10 NC, tr.56] Đối với SGK Toán 10 CB trình bày nội dung phép tịnh tiến đồ thị hàm số y = ax để thu đồ thị hàm số bậc hai y = ax + bx + c “bài đọc thêm” 2 HS học cách vẽ đồ thị HSBH nối hữu hạn điểm đặc biệt đồ thị (hay gọi lưới điểm) Trong hội thảo phương pháp dạy học viện khoa học Giáo dục tổ chức Quảng Ninh, Nguyễn Huy Đoan trình bày điều đáng suy nghĩ chương trình SGK Toán Việt Nam về: “Biến đổi đồ thị hàm số Trong SGK Toán Việt Nam biến đổi đồ thị hàm số giới hạn phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ đề cập đơn giản Đại số 10 Nâng cao Biến đổi đồ thị, gọi biến đổi hàm số, vấn đề SGK nước đặc biệt quan tâm Họ dành chương nói biến đổi hàm số tuyến tính, có mô tả phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ [ ] Vấn đề nhắc lại nói hàm số bậc hai ” Tuy nhiên, ghi nhận chương trình Toán 0F P P Việt Nam vai trò phép biến đổi đồ thị thể điểm sau: “Ở lớp dưới, HS học đầy đủ hàm số y = ax y = ax ; phép tịnh tiến đồ thị, P www.hocthenao.vn/2013/11/13 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc10 of 141 P luan van thac si su pham,luan van ths giao duc78 of 141 70 GTLN y y ( β ) x = β ; GTNN y y (α ) x = α −b TH5: a > a ≤ ≤ b , ta có bảng biến thiên: 2a GTLN y max { y ( β ), y (α )} ; GTNN y TH6: a < a < b < −b −∆ x = 4a 2a −b , ta có bảng biến thiên sau: 2a GTLN y y ( β ) x = β ; GTNN y y (α ) x = α −b TH7: a < < a < b , ta có bảng biến thiên sau: 2a GTLN y y (α ) x = α ; GTNN y y ( β ) x = β −b TH8: a < a ≤ ≤ b , ta có bảng biến thiên: 2a luan van thac si su pham,luan van ths giao duc78 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc79 of 141 71 −b −∆ x = GTNN y { y ( β ), y (α )} 4a 2a Cái quan sát tương ứng với CL3.3 Phần A Ta có: b Hệ số a = > 0, xI =− =− =−1 ⇒ yI =−1 2a 2.2 GTLN y Bảng biến thiên hàm số y = x + x + sau: Dựa vào bảng biến thiên, GTNN y -1 x = -1 Phần B Dựa vào bảng biến thiên phần A, ta xác định giá trị = x −1 = ; x sau: −1  −1  −1 x = ; Dựa vào bảng biến thiên trên, GTLN y y   =   GTNN y y(0) = Biến didactic giá trị biến didactic V1 Xét giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ tập D V1.1 Tập D = R = D V1.2 Tập [α , β ] ⊂ R V2 Công thức HSBH V2.1 Công thức có dạng y = a ( x + k ) + h V2.2 Công thức dạng y = ax + bx + c Giá trị biến ảnh hưởng lên chiến lược toán Trong trường hợp giá trị V1.1 xuất phần A HS sử dụng CL3.1, CL3.2, CL3.3 để tìm giá trị nhỏ giá trị lớn R Nếu V1.2 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc79 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc80 of 141 72 tồn CL3.1 gây khó khăn cho việc tìm giá trị lớn giá trị [α , β ] ; HS phải lưu ý đến giá trị −b −b ∈ [a , b ] hay ∉ [a , b ] Do đó, phần B 2a 2a lựa chọn giá trị V1.2 biến V1 xuất với mục đích xem xét HS có linh hoạt việc lựa chọn chiến lược hay HS sử dụng CL3.1 dẫn đến sai lầm Đối với giá trị V2.1 tồn tại, CL3.1 HS ưu tiên để tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn Nếu V2.1 tồn HS sử dụng chiến lược để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ R Chúng lựa chọn giá trị V2.1 toán 3, tức biểu thức HSBH cho dạng y = ax + bx + c 2.4 Phân tích hậu nghiệm 2.4.1 Phân tích hậu nghiệm toán Sau thu kết thực nghiệm, tiến hành phân loại kết cho chiến lược mà HS sử dụng toán sau: Ở câu a) Chiến lược CL1.1 CL khác HS 54 19 Tỉ lệ 73,9% 26,1% Bảng 2.1 Thống kê chiến lược câu a) toán HS Trong bảng 2.1, nhận thấy HS sử dụng CL1.1 với tỉ lệ 73,9% Điều khẳng định HS biết mô tả mối liên hệ đồ thị hàm số y = x − x + với đồ thị hàm số y = x phép tịnh tiến đồ thị Chúng tổng hợp kết b) sau: Chiến lược CL1.1 CL1.2 CL khác Học sinh 43 22 Tỉ lệ 10,9% 58,9% 30,1% Bảng 2.2 Thống kê chiến lược câu b) toán HS Từ bảng thống kê trên, thấy HS sử dụng CL1.1 chiếm 10,9% khiêm tốn nhiều so với CL1.2 chiếm tỉ lệ 58,9% Điều cho thấy HS không quan tâm đến yêu cầu toán mà sử dụng CL1.2 để vẽ đồ thị HSBH luan van thac si su pham,luan van ths giao duc80 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc81 of 141 73 HS1: Không quan tâm đến yêu cầu toán, HS quan tâm đến vẽ đồ thị hàm số y = x − x + HS2: Biết mô tả đồ thị HSBH phép tịnh tiến theo trục hoành Tuy nhiên, HS không quan tâm đến yêu cầu toán vẽ đồ thị hàm số y = x − x + từphình 2.1 HS3: Có sử dụng phép tịnh tiến để vẽ đồ thị hàm số y = x − x + , HS vẽ mô sau: luan van thac si su pham,luan van ths giao duc81 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc82 of 141 74 Từ kết thực nghiệm trên, hợp thức tính thỏa đáng giải thuyết H1 ý 1: “về kỹ vẽ đồ thị từ phép tịnh tiến chưa hình thành HS Việt Nam” HS Việt Nam hiểu biết phép tịnh tiến mức độ mô tả phép tịnh tiến đơn giản đồ thị HSBH 2.4.2 Phân tích hậu nghiệm toán Chúng tổng hợp kết thực nghiệm thu toán bảng sau: Chiến lược CL2.1 CL2.2 CL khác HS 51 15 Tỉ lệ 69,9% 20,6% 9,5% Bảng 2.3 Thống kê chiến lược toán HS Trong bảng trên, HS sử dụng CL2.1 với tỉ lệ 69,9% Điều cho thấy HS không quan tâm giả thiết tịnh tiến đồ thị (C), (C ) (C ) nêu R R R R toán 2, HS bị chi phối tọa độ điểm A , I toán ưu R R R R tiên cho CL2.1 Với CL2.2, nhận thấy 20,6% HS sử dụng để tìm lời giải HS nhiều sai sót Chúng trích dẫn lời giải HS có sở dẫn chứng cho tính thỏa đáng giả thuyết H1 ý nêu sau: HS3: luan van thac si su pham,luan van ths giao duc82 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc83 of 141 75 HS4: luan van thac si su pham,luan van ths giao duc83 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc84 of 141 76 HS5: 2.4.3 Phân tích hậu nghiệm toán Đối với toán 3, chia thành phần thực nghiệm cho HS thu kết sau: Phần A Chiến lược CL3.1 CL3.2 CL3.3 CL khác HS 63 Tỉ lệ 86,3% 0% 4,1% 9,6% Bảng 2.4 Thống kê chiến lược phần A toán HS Trong bảng thống kê trên, nhận thấy HS ưu tiên cho CL3.1 với tỉ lệ 86,3% Điều khẳng định HS lớp 10 hình thành phương pháp biến đổi biểu thức HSBH để tìm GTLN, GTNN Với CL 3.3 chiếm tỉ lệ 4,1% ít, cho thấy HS lớp 10 chưa thực quan tâm phương pháp biến thiên tìm GTLN, GTNN HSBH Từ số liệu giúp kiểm chứng tính thỏa đáng giả thuyết H2 HS5: HS làm phần A, đáp án cho phần B: luan van thac si su pham,luan van ths giao duc84 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc85 of 141 77 HS6: HS7: luan van thac si su pham,luan van ths giao duc85 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc86 of 141 78 KẾT LUẬN Việc phân tích khái niệm hàm số bậc hai GT Úc SGK Việt Nam cho phép rút số kết nghiên cứu sau: Chương I Nghiên cứu quan hệ thể chế với khái niệm hàm số bậc hai, nhận thấy số khác biệt dạy học thể chế Úc thể chế Việt Nam sau: Ở Úc, khái niệm HSBH định nghĩa theo quan điểm lý thuyết tập hợp với biểu thức hàm số y = ax + bx + c Các tính chất biến thiên, tính chẵn lẻ hàm số không trình bày GT mà thể chế đặt trọng tâm nghiên cứu hàm số đồ thị HSBH Về việc dạy học cách vẽ đồ thị hàm số HSBH, thể chế Úc dựa vào vai trò công nghệ thông tin tiếp cận theo quan điểm thực nghiệm toán học để nghiên cứu đồ thị HSBH viết hai dạng: y = a ( x − a )( x − β ); y = a ( x − h) + k Riêng đồ thị HSBH có dạng y = ax + bx + c, HS biến đổi biểu thức y = ax + bx + c dạng y = a ( x − h) + k áp dụng cách vẽ học trước để vẽ đồ thị Phép biến đổi đồ thị hàm số, GT Úc dành hẳn chương nghiên cứu cho hàm số sơ cấp Đến nội dung HSBH, HS cố lại mối liên hệ đồ thị hàm số y = ax + bx + c với đồ thị hàm số y = ax phép tịnh tiến Như vậy, thể chế Úc không ưu tiên cho phép tịnh tiến tiếp cận chứng minh đồ thị HSBH y = ax + bx + c đường cong parabol Ở Việt Nam, khái niệm HSBH tiếp cận sau: Ở lớp 9, HSBH giảng dạy dạng đơn giản y = ax HS học đầy đủ nội dung hàm số: định nghĩa hàm số SGK Toán cụ thể hóa mục tiêu dạy học hàm số y = ax qua KNV T Tinh.9 , T ve.9 , HS rèn R R R R luyện kỹ nhận xét mối quan hệ đại lượng biến thiên hàm số với KNV T bienthien.9 R R Đến lớp 10, nội dung HSBH xem cố kiến thức hàm số y = ax luan van thac si su pham,luan van ths giao duc86 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc87 of 141 79 Về định nghĩa hàm số, SGK nâng cao theo quan điểm thuyết tập hợp không tìm thấy KNV cố định nghĩa HSBH Về đồ thị hàm số bậc hai: Đối với ban bản, SGK trình bày cách vẽ đồ thị HSBH phương pháp nối điểm Phép tịnh tiến đồ thị trình bày đọc thêm Do đó, vai trò phép tịnh tiến nghiên cứu đồ thị không quan tâm chương trình ban Riêng với ban nâng cao, SGK dựa vào phép tịnh tiến đồ thị để đưa chứng minh đồ thị hàm số y = ax + bx + c đường parabol Qua đó, HS thấy mối liên hệ đồ thị hàm số y = ax + bx + c với hàm số y = ax phép tịnh tiến Tuy nhiên, HS chưa hình thành kỹ vẽ đồ thị HSBH y = ax + bx + c phép tịnh tiến đồ thị hàm số y = ax cho trước Về chế công cụ khái niệm HSBH nhận thấy thể chế Việt Nam trình bày phần hạn chế không làm bậc vai trò bảng biến thiên đồ thị HSBH toán tìm GTLN, GTNN Việc nghiên cứu chương I giúp hình thành giả thuyết sau: H1: Đối với HS lớp 10 NC Việt Nam: − Trong KNV vẽ đồ thị HSBH y = ax + bx + c , kỹ thuật sử dụng phép tịnh tiến không HS ưu tiên toán yêu cầu − Kỹ thuật sử dụng phép tịnh tiến không HS huy động việc tìm biểu thức HSBH H2: Đối với HS lớp 10, kỹ thuật bảng biến thiên đồ thị không huy động để giải toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức HSBH Chương II Nghiên cứu thực nghiệm giúp hợp thức giả thuyết nêu làm rõ mối quan hệ cá nhân HS Việt Nam với vai trò phép tịnh tiến nghiên đồ thị HSBH vai trò công cụ khái niệm HSBH Về hạn chế, đối tượng thực nghiệm luận văn chưa thực nghiệm HS theo học chương trình Úc nên chưa khẳng định mối quan hệ cá nhân HS Úc với phép tịnh tiến việc vẽ đồ thị HSBH Do hạn chế thời gian khuôn khổ luận văn, chưa quan sát thực hành giảng GV trường phổ thông dạy khái niệm HSBH Chúng mong muốn xây dựng tiểu đồ án để làm bật vai trò phép tịnh tiến nghiên luan van thac si su pham,luan van ths giao duc87 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc88 of 141 80 cứu đồ thị HSBH Từ hạn chế trên, mong muốn hướng mở nghiên cứu luận văn luan van thac si su pham,luan van ths giao duc88 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc89 of 141 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Phan Đức Chính (2011), Bài tập Toán – Tập hai, Nxb Giáo dục Phan Đức Chính (2011), Toán – Tập hai, Nxb Giáo dục Phan Đức Chính (2011), Toán – Tập hai – Sách giáo viên, Nxb Giáo dục Phạm Hải Dương (2011), Một nghiên cứu Didactic PTBH chứa tham số lớp 9, 10, Luận văn thạc sĩ, Đại học Sư Phạm Tp Hồ Chí Minh Trần Văn Hạo (2000), Đại số 10, Nxb Giáo dục Nguyễn Bá Kim (1996), Phương pháp dạy học môn toán, Nxb Giáo dục Đinh Quốc Khánh (2010), Hàm số đồ thị dạy học toán trường phổ thông, Luận văn thạc sĩ, Đại học Sư Phạm Tp Hồ Chí Minh Nguyễn Phú Lộc (2010), Dạy học hiệu môn Giải tích trường phổ thông, Nxb Giáo dục Nguyễn Đăng Minh Phúc (2011), Vai trò thực nghiệm Toán học phần mền hình học động, Trường Đại học sư phạm – Đại học Huế 10 Đoàn Quỳnh (2010), Đại số 10 nâng cao, Nxb Giáo dục 11 Đoàn Quỳnh (2010), Đại số 10 nâng cao – Sách giáo viên, Nxb Giáo dục 12 Nguyễn Hồng Tú (2012), Giá trị lớn giá trị nhỏ dạy học Toán phổ thông, Luận văn thạc sĩ, Đại học Sư Phạm Tp Hồ Chí Minh 13 Vũ Tuấn (2011), Bài tập Đại số 10, Nxb Giáo dục 14 Vũ Tuấn (2011), Đại số 10, Nxb Giáo dục 15 Vũ Tuấn (2011), Đại số 10 – Sách giáo viên, Nxb Giáo dục Tiếng Anh 16 Paul Urban, John Owen (2004), Mathematics for the international student, Haese and Harris Publications luan van thac si su pham,luan van ths giao duc89 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc90 of 141 82 PHỤC LỤC Họ tên: Lớp : STT Các tập không đánh giá điểm Học sinh Lưu ý: Học sinh nộp giấy nháp cho GV Không sử dụng bút xóa, tẩy Bài toán Cho đồ thị hàm số y = x hình vẽ 2.1: Hình 2.1 c) Hãy cho biết đồ thị hàm số y = x − x + suy từ đồ thị hàm số nhờ vào phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ nào? d) Từ đồ thị hình 2.1, vẽ đồ thị hàm số y = x − x + luan van thac si su pham,luan van ths giao duc90 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc91 of 141 83 Bài toán Cho đồ thị (C) hàm số bậc hai y = x hình 2.4a Khi ta tịnh tiến đồ thị (C) song song trục Ox sang phải 0.5 đơn vị ta thu đồ thị (C ) Sau R R tịnh tiến đồ thị (C ) song song trục Oy lên đơn vị ta thu đồ thị (C ) R R R R hình 2.4b: Đồ thị (C ) Hình 2.4a Đồ thị (C ) (C ) R R R R Hình 2.4b Hãy tìm biểu thức hàm số bậc hai có đồ thị (C ) R R luan van thac si su pham,luan van ths giao duc91 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc92 of 141 84 Bài toán Phần A Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = 2x2 + 4x + Phần B Lời giải HS với yêu cầu toán sau:  −1  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x + x +  ;0  2  Lời giải Ta có y= x + x + 1= 2( x + 1) − Với x thuộc R ta có, 2( x + 1) ≥ ⇒ 2( x + 1) − ≥ −1  −1  Vậy giá trị nhỏ -1 x thuộc  ;0  2  Em nhận xét lời giải học sinh luan van thac si su pham,luan van ths giao duc92 of 141 ... nghiên cứu theo hướng: So sánh việc dạy học khái niệm hàm số bậc hai trường trung học phổ thông Việt Nam Úc để có nhìn rõ tồn việc dạy học khái niệm HSBH trường Phổ thông Việt Nam Trong khuôn khổ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH BÙI MINH TẤN SO SÁNH VIỆC DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VIỆT NAM VÀ ÚC Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy. .. Hàm số bậc hàm số bậc hai Từ đó, ta thấy vai trò quan trọng hàm số chương trình giảng dạy Toán Việt Nam Đối với khái niệm hàm số bậc hai giảng dạy bậc trung học sở với dạng đơn giản y = ax bậc