luan van thac si su pham,luan van ths giao duc1 of 141 ệ ì ì P ĩ ế P luan van thac si su pham,luan van ths giao duc1 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc2 of 141 ệ ì ì P ĩ ế số P ì ì luan van thac si su pham,luan van ths giao duc2 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc3 of 141 ỡ r tớ ự t õ ữủ sỹ ú ù t t t ổ s tr tọ ỏ t ỡ s s tợ t ổ tr tờ số t ổ ữớ ữợ t t t ú ù t õ tốt tớ tự õ õ ổ tr ọ õ ỳ t sõt t ữủ sỹ õ õ ỵ qỵ t ổ s õ ữủ t ỡ t ỡ t luan van thac si su pham,luan van ths giao duc3 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc4 of 141 õ tốt số ợ t t ỹ tr số t q ự r tổ ữợ sỹ ữợ t t ổ ổ õ sỹ trũ ợ t ổ tr t luan van thac si su pham,luan van ths giao duc4 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc5 of 141 ử tự ỗ ỗ t t t số ỡ t ỹ tr số ỹ tr t tr ợ t tr ọ t số t ởt số ữỡ t ỹ tr số Pữỡ Pữỡ luan van thac si su pham,luan van ths giao duc5 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc6 of 141 õ tốt Pữỡ ỷ t tự ỷ t tự ỷ t tự ỷ t tự tr tt ố ỡ Pữỡ tr số Pữỡ sỷ ỗ ó Pữỡ tồ tỡ ởt số s t ỹ tr số ỷ s t t t tự ỵ tt ởt số s tữớ ổ t ữủ ỵ tt t t luan van thac si su pham,luan van ths giao duc6 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc7 of 141 õ tốt t tr ợ t tr ọ t số tr ởt t õ t õ tr t sỡ t ỏ ữủ t t ỹ tr số õ tữớ t tr t t ồ s ọ t tốt tr tổ t ỏ ọ ữớ tự ủ t õ õ t r tữ t t s t ố ợ t t ỹ tr số ổ õ ỹ ộ t õ ữỡ ởt số t õ t õ tr ợ t t tổ t t ỹ tr số õ tốt õ ữỡ ữỡ tự r ữỡ tr ởt số tự số ữỡ ởt số ữỡ t ỹ tr số r ởt ữỡ t ỹ tr số ữỡ ởt số s t ỹ tr số r ởt số s t ỹ tr số tớ õ ỹ t ỏ õ ổ tr ọ s õt luan van thac si su pham,luan van ths giao duc7 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc8 of 141 õ tốt ổ rt ữủ sỹ õ õ ỵ t ổ s ổ t ỡ t luan van thac si su pham,luan van ths giao duc8 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc9 of 141 ữỡ tự ỗ ỗ t t D ữủ t ỗ ợ x, y D [0, 1] t õ x + (1 )y D ữủ ỗ tr x, y D [0, 1] t õ f (x) D ợ f [x + (1 )y] f (x) + (1 )f (y) f (x) ữủ ó tr t D f (x) ỗ tự D t ỗ x, y D [0, 1] t õ f [x + (1 )y] f (x) + (1 )f (y) luan van thac si su pham,luan van ths giao duc9 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc10 of 141 õ tốt t y = f (x) tử õ tợ tr [a, b] f x (a, b) õ y = f (x) ỗ tr [a, b] y = f (x) tử õ tợ tr [a, b] f x (a, b) õ y = f (x) ó tr [a, b] (x) > (x) < số ỡ sỷ số y = f (x) tr K õ ợ x1, x2 K, x1 > x2 t õ f (x1) > f (x2) t số y = f (x) ỡ t ỗ tr K ợ x1, x2 K, x1 < x2 t õ f (x1) < f (x2) t số y = f (x) ỡ tr K t số y = f (x) õ tr K õ f (x) > ợ x K t f (x) ỗ tr K f (x) < ợ x K t f (x) tr K ỹ tr số ỹ tr luan van thac si su pham,luan van ths giao duc10 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc61 of 141 õ tốt ữủ f (x, y, z) = x = y = z x, y, z số tỹ ợ ỡ P = + x2 + y2 + z2 + + + y + z + z + x2 + x + y s x < t t x (x) t tỷ P ổ ỏ tỷ tự ứ õ ổ t t tờ qt sỷ x y z ứ (x 1)2 s r x2 + 2x s r 3(x2 + 1) 2(x2 + x + 1) tự r x = õ + x2 + x2 + y + z2 + x + x2 + y2 + z2 ữỡ tỹ t ụ õ + z + x2 ; + x + y2 32 ứ õ s r P r x = y = z = P t s x, y, z tr P õ ỏ q ổ õ trỏ ữ ữủ t ợ t ọ t tổ õ ổ t t tờ qt sỷ x y z ứ (x 1)2 s r 3(x2 + 1) 2(x2 + x + 1) tự r x = õ + x2 + x2 + y + z2 + x + x2 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc61 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc62 of 141 õ tốt ữỡ tỹ t ụ õ + y2 + z + x2 + z2 + x + y2 ổ ú ổ t tứ s r tữỡ tỹ trỏ x, y, z tr P ổ ữ ú õ + y2 2y ợ y 2(1 + x2 ) 2(1 + x2 ) + x2 = + y + z2 + 2y + 2z 2(1 + z ) + (1 + y ) ữỡ tỹ + y2 2(1 + y ) + z2 2(1 + z ) ; + z + x2 2(1 + x2 ) + (1 + z ) + x + y 2(1 + y ) + (1 + x2 ) r + y2 + z2 + x2 + + + y + z + z + x2 + x + y 2(1 + x2 ) 2(1 + y ) 2(1 + z ) + + = M 2(1 + z ) + (1 + y ) 2(1 + x2 ) + (1 + z ) 2(1 + y ) + (1 + x2 ) P = t + x2 = a; + y2 = b; + z2 = c, (a, b, c > 0) ú õ M = 2c2a+ b + 2a2b+ c + 2b2c+ a t N = 2c c+ b + 2a a+ c + 2b b+ a H = 2c b+ b + 2a c+ c + 2b a+ a õ 2N + H = + c 2b + a 2c + b ổs t õ M + N = 2a + + 2c + b 2a + c 2b + a luan van thac si su pham,luan van ths giao duc62 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc63 of 141 õ tốt s r 2M + 2N õ 2H + M2 = 2b + a 2c + b 2a + c + + 2c + b 2a + c 2b + a H+ s r M ợ t tự t õ 9M 15 + (2N + H) 2N + H = M ứ õ s r P x = y = z = r ởt số s tữớ số x, y tọ x > y xy = số x2 + y f (x, y) = xy s x2 + y x2 2xy + y + 2xy (x y)2 + 2xy õ f (x, y) = x y = = xy xy (x y)2 x > y xy = f (x, y) = x y + x2xy =xy+ y xy t r a > t a + a1 ổs õ f (x, y) = x y + x y + x y + x y f (x, y) õ tr ọ t x y + x y = [(x y) 2]2 = ữỡ tr t ữủ x y = x y = õ t õ ữỡ tr s xy = ữỡ tr tr (x, y) = (1 + luan van thac si su pham,luan van ths giao duc63 of 141 2; + 2) luan van thac si su pham,luan van ths giao duc64 of 141 õ tốt 2; 2) ọ r ữ ợ x = +2 , y = 2 t õ x > y xy = = f (x, y) = 2 < (x, y) = (1 P t s ự f m f m f m ổ r m số ó r s xy xy f (x, y) + ữ số s 2 ữợ f m ữ m ữ số ú (x y)2 + 2xy x2 + y = = (x y) + f (x, y) = xy xy xy (x y) = 2 xy ổs số ữỡ x y x y x y = r xy xy = 6+ x= ;y = 2 t t ữủ số g(x) = s luan van thac si su pham,luan van ths giao duc64 of 141 tọ x2 x + + x2 x luan van thac si su pham,luan van ths giao duc65 of 141 õ tốt õ g(x) = x2 x + + x2 x 1 11 = x x + ( ) + 2 11 = (x ) + + (x 1 + x x + ( ) 2 ) 11 11 + = + = 4 4 r (x ) = g(x) = x = 12 r g(x) P t s s t tự ữ tr õ ữợ s x = 12 A2 + m |m| 11 11 (x ) + + (x ) + = 4 4 9 (x ) 4 9 (x ) 4 x = t t ợ x ữ ổ t s r 9 9 (x ) = (0 ) = = |2| < 4 4 t ứ a b s r ữủ |a| |b| a b ú luan van thac si su pham,luan van ths giao duc65 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc66 of 141 õ tốt 11 11 g(x) = (x ) + + (x ) = (x ) + + (x ) 4 4 2 11 11 (x ) + + (x ) = + = 4 4 õ g(x) = [(x 12 ) + 11 ].[ (x ) ] 4 x (x 21 ) + 114 ợ x P = (x2 1)(x2 + 1) s õ x2 ợ x s r x2 x2 + r P = (x2 1)(x2 + 1) (1).1 = P x2 = r x2 + = P = x = P t s s t t ữ ũ ổ õ ũ ổ ộ s tr ũ tr õ ỳ tr > > ữ 5.(2) < 3.(3) ú ú ỡ P = (x2 1)(x2 + 1) = x4 s r P r x4 = x = P = x = số f (x) = x2 x + 1+ x2 3x + luan van thac si su pham,luan van ths giao duc66 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc67 of 141 õ tốt ợ x R s ữ số tr f (x) = 2 (x ) + ( ) + 2 (x ) +( ) 2 r trử tồ t A( , ); B( 23 , 12 ); C(x, 0) õ f (x) = CA + CB CA + CB AB tr õ 3 2( 1) ) +( ) = ( 2 2 AB = r 2( 1) f (x) = P t s ỷ t tồ ữ ữ ũ ủ rữợ t t ợ ởt t q ú s r t A, B ữớ t (d) q C õ A, B ũ s ợ (d) t CA + CB t tr ọ t C AB ợ (d) tr õ B ố ự B q (d) ú õ CA + CB = AB A, B s ợ (d) t CA + CB t tr ọ t C AB ợ (d)ú õ CA + CB = AB r tr A( 21 , 23 ); B( 23 , 12 ) ũ s ợ trử AB ổ t trử õ t tự CA + CB AB ổ r ổ tỗ t C tr s C A + C B = AB CA + CB > AB luan van thac si su pham,luan van ths giao duc67 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc68 of 141 õ tốt t 2( 1) f (x) = s s t trử tồ tr õ ồA( , ); B( 23 , 12 ); C(x, 0) õ f (x) = CA + CB AB tr õ AB = ( ) + ( 23 ) = f (x) ợ x R tự r x = õ f (x) = x = ổ t ữủ ỵ tt số t ỹ tr số y = f (x) õ t ỹ tr t x0 t f (x0) = số t ỹ tr số y = f (x) õ tr ởt ự x0 f (x0 ) = f õ t x0 f (x0) > t x = x0 ỹ t f (x0) < t x = x0 ỹ ỏ f (x0) = t t ữ t ữủ luan van thac si su pham,luan van ths giao duc68 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc69 of 141 õ tốt số y = x x = + mx số t ỹ t t s t ỹ tr D = R y = 4x3 + m; y = 12x2 y (0) = số t ỹ t t x = y (0) > õ t t ữủ y (0) = 4.0 + m = m = y (0) = õ y (0) = tr y (0) > số tr ổ õ ỹ t t x = t ữ tỹ t m = t số tr õ ỹ t t x = P t s r tr s õ sỷ t t x = y (0) = ỹ t s r õ ú y (0) > õ tr tứ số õ ỹ t t x = x0 y (x0 ) = ú y (x0 ) > t s tr tr ỵ tt luan van thac si su pham,luan van ths giao duc69 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc70 of 141 õ tốt ổ sỷ sỷ t tr ự tr ú ợ t ỏ ữủ tự õ t ổ ữủ õ ú ữ t s tr tr ú tữớ s t t t số m tr t ỹ tr ú t õ t ữ r ởt ữ s ổ ữủ sỷ s số t ỹ tr t ỹ tr y (x0 ) = x0 ỹ t y (x0 ) < y (x0 ) = x0 ỹ t t ú y (x0 ) > õ t ữ ỷ t t số m tọ õ tr ú t s tr sỷ t ữợ y = 4x3 + m ữợ số t ỹ t t x = s r y (0) = 4.0 + m = m = ữợ ợ m = t õ y = 4x3; y = x = ợ x = s r y = õ t luan van thac si su pham,luan van ths giao duc70 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc71 of 141 õ tốt x y + + + + y ỹ t t số t ỹ t t x = 0; yCT = ợ m = t số t ỹ t t x = +m m số y = x +x 2x (C) t ỹ t t x = +2 s D = R\{2} y =1 m 2m ; y = (x + 2)2 (x + 2)3 số t ỹ t t x = y (2) = y (2) > t m = 16 2m >0 64 m = 16 t õ y = x + x 16 s r y +2 x = x = x + y m = 16 = + 16 y =0 (x + 2)2 + + y m = 16 tr t luan van thac si su pham,luan van ths giao duc71 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc72 of 141 õ tốt P t s tr ỗ ữợ ữ s sỷ số t ỹ t t x = s r y (2) = 0; y (2) > s r m = 16 ợ m = 16 tr ữủ số t ỹ t t x = t ữợ õ ỳ s t r ữợ t t s s tr trồ t tr ữợ t ró s t tữỡ tỹ ợ t s m số y = mx4 + (C) t ỹ t t x = ữỡ tỹ t t ữ s õ y = 4mx3; y = 12mx2 số t ỹ t t x = y (0) = 0; y (0) > ổ õ tr mtọ õ ổ ữợ t r số tr s t ỹ t t x = ợ ộ số ữỡ m ữ t s ộ tr ọ trữợ t t số t ỹ tr ỵ tt ứ õ õ t t s tr ộ t ổ t ữủ s s tữớ t t m số t ỹ ỹ t t ởt ú sỷ số t ỹ t t x = õ t luan van thac si su pham,luan van ths giao duc72 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc73 of 141 õ tốt ỹ tr t õ y (2) = s r m = 16 ợ m = 16 t tr ữủ số t ỹ t t x = õ t ũ t ừ ỹ tr t ũ m = 16 tr t tọ t luan van thac si su pham,luan van ths giao duc73 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc74 of 141 õ tốt t õ t ỹ tr số ỗ s ữ r ởt số ữỡ ỡ t ỹ tr số t ữỡ sỷ t tự ữỡ tr số ữỡ sỷ ỗ ó ữỡ tồ tỡ ởt số s t t ỹ tr số P t ữ r tr ỳ s õ ỗ tớ ữ r ú tớ õ ữỡ t ỹ tr số ữ ữủ ữủ sỹ õ õ t ổ õ ữủ ỡ luan van thac si su pham,luan van ths giao duc74 of 141 luan van thac si su pham,luan van ths giao duc75 of 141 t P ữỡ t tr ợ t tr ọ t r Pữỡ t t ổ số tờ tr ỗ trt P ự P ộ s ởt số ữỡ ồ t sỡ ố luan van thac si su pham,luan van ths giao duc75 of 141 ... ởt số t õ t õ tr ợ t t tổ t t ỹ tr số õ tốt õ ữỡ ữỡ tự r ữỡ tr ởt số tự số ữỡ ởt số ữỡ t ỹ tr số r ởt ữỡ t ỹ tr số ữỡ ởt số s t ỹ tr số r ởt số. .. + y số t ỹ t x = tr ỹ y = số t ỹ t t x = tr ỹ t yCT = t số õ ổ tr t số ổ õ ỹ tr ax2 + bx + c số mx + n (am = 0) õ ỹ tr t s õ ỹ tr tr ỹ số ổ ọ ỡ tr ỹ t số ax +... ởt số ữỡ t ỹ tr số Pữỡ Pữỡ ỡ s ỵ Pữỡ ũ st t số ỹ t ũ ợ tr t tr t số s r t q Pữỡ t số y = f (x) y ữỡ tr y = t y tứ s ữỡ q x0 tứ tr s t số