Nguyễn vận Thcs Lê Quí đôn Bỉm Sơn KÍNH CHÀO Q THẦY GIÁO ,CƠ GIÁO GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ KIỂM TRA BÀI CŨ A Bài 1: Cho hình vẽ bên ? ∆ABC ∆DEC có đồng dạng khơng? ? Cho biết AB = 5cm; BC = 13cm; ED = 3cm Tính độ dài DC Bài 2: Cho tam giác số đo hai hình bên Hỏi hai tam giác có đồng dạng khơng? Vì sao? D B E C C 7,5 A B' A' C' B §8 CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG A ˆ ˆ A = E = 900 D B ˆ C góc nhọn chung E C C 7,5 A ˆ ˆ A' = A = 900 B' A' C' B A'B' A'C' = AB AC §8 CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I p dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với : 1) Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông Hoặc 2) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông HOẠT ĐỘNG NHÓM ?1 ∆A’B’C’ ∆ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao? A C' A' B' B 10 C §8 CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG II Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý 1: Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông tỷ lệ với cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam giác vuông đồng dạng A' B' GT C' B C KL ∆A’B’C’ ∆ABC ˆ ˆ A' = A = 900 B'C' A'B' = BC AB ∆A’B’C’ S A ∆ABC §8 CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG A' GT B' C' B C KL ∆A’B’C’ ∆ABC ˆ ˆ A' = A = 900 B'C' A'B' = BC AB ∆A’B’C’ S A ∆ABC CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ Ta có B'C'2 - A'B'2 A'C'2 B'C' A'B' B'C' A'B' = = = (gt) ⇒ = 2 2 BC AB BC - AB AC2 BC AB Do B'C'2 A'B'2 A'C'2 = = 2 BC AB AC2 2 ⇒ ∆A’B’C’ S ⇒ B'C' A'B' A'C' = = BC AB AC ∆ABC ?2 Áp dụng: Cho hình với số đo Chứng tỏ ∆A’B’C’ A ∆ABC đồng dạng B' A' B 10 C Xét ∆A’B’C’ ∆ABC ta có: ˆ ˆ A' = A = 900 A'B' = = AB B'C' = = BC 10 ⇒ B'C' A'B' = BC AB Do ∆A’B’C’ S Giải C' ∆ABC (ch.cgv) §8 CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Cho ∆A’B’C’ S HOẠT ĐỘNG NHÓM ∆ABC có tỷ số đồng dạng B'C' A'B' A'C' = = =k BC AB AC A’H’ ; AH đường cao tương ứng Chứng minh rằng: A'H' a) =k AH S A'B'C' b) = k2 S ABC §8 CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG A A' Ta có ∆A’B’C’ C' S B' H' ∆ABC (gt) ⇒  ∆A’B’H’ ∆ABH có : ˆ ˆ H' = H = 900 ˆ ˆ B' = B (cmt) S ∆ABH ⇒ ∆A’B’H’ A'H' A'B' = =k ⇒ AH AB B H C B'C' A'B' A'C' ˆ ˆ = = = k ; B' = B BC AB AC  Tìm tỷ số diện tích tam giác A’B’C’ ABC S A'B'C' 12 A'H'.B'C' = S ABC AH BC S A'B'C' = k2 ⇒ S ABC §8 CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG III Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng A Định lý 3: Tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỷ số ñồng dạng A' B' H' C' B GT KL H ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỷ số k A’H’ AH đường cao tương ứng S Định lý 2: Tỷ số hai ñường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng A'H' a) =k AH S A'B'C' b) = k2 S ABC C ∆DEF theo tỷ số đồng dạng k = ¾ a) Tính độ dài đường cao DK ∆DEF biết độ dài đường cao AH ∆ABC 12m b) Tính SABC biết SDEF 160 m2 Ta có ∆ABC a) Tính DE ⇒ AH = DK S Giải S ?3 Cho ∆ABC ∆DEF với k = ¾ (T/c tam giác đồng dạng) Thay AH = 12m ta được: 12 12.4 = ⇒ DK = = 16(m) DK b) Tính SABC S ABC   =  ÷ (T/c tam giác đồng dạng) SDEF   Thay SDEF = 160m2 ta được: S ABC 160.9 = ⇒ S ABC = = 90(m2 ) 160 16 16 N DẶN DỊ Bóng mặt đất: GB = 4,5m Thanh sắt: N’G’ = 2,1m Bóng sắt: G’B’ = 0,6m Tính chiều cao NG 2,1 N’ G 4,5 B G’ 0,6 B’ N N’ G B G’ B’ §8 CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG ... p dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với : 1) Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông Hoặc 2) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỷ... góc vuông tam giác vuông HOẠT ĐỘNG NHÓM ?1 ∆A’B’C’ ∆ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao? A C'' A'' B'' B 10 C §8 CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG II Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác. .. nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý 1: Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông tỷ lệ với cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam giác vuông đồng dạng A'' B'' GT C'' B C KL