Đề tài nghiên cứu khoa học Mục lục Phần I: Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài. 2. Mục đích nghiên cứu. 3. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu. 5. Phơng pháp nghiên cứu. 6. Đóng góp mới của đề tài. 7. Kết cấu của đề tài. Phần II: Nội dung Chơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu. Chơng 2: Thực trạng của vấn đề nghiên cứu. Chơng 3: Những kinh nghiệm khi dạy giải toán có lời văn dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó". Phần III: Kết luận. Trang 1 Trang 2 Trang 2 Trang 2 Trang 3 Trang 3 Trang 4 Trang 4 Trang 4 Trang 5 Trang 5 Trang 7 Trang 9 Trang 25 Đề tài nghiên cứu khoa học Phần I Mở đầu I- Lý do chọn đề tài. Trong chơng trình môn học ở cấp Tiểu học, môn Toán chiếm số giờ rất lớn. Việc nâng cao hiệu quả của dạy và học môn Toán là một chuyên đề đợc rất nhiều ngời quan tâm và tìm hiểu. Nội dung môn Toán ở Tiểu học đợc cấu trúc theo kiểu vòng tròn đồng tâm. Cùng với việc phát triển vòng số với 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia, học sinh đ- ợc làm quen dần với giải các bài toán có lời văn . ở lớp 1, 2, 3 học sinh làm quen với các dạng toán đơn: " nhiều hơn, ít hơn, gấp số lần, kém số lần", . Phải đến năm học lớp 4 cùng với việc mở rộng vòng số tự nhiên đến lớp triệu, lớp tỷ, học về phân số, tỷ số . học sinh đợc học thêm các bài toán có lời văn dạng toán hợp với nhiều dạng khác nhau, tìm số trung bình cộng, đại lợng tỷ lệ thuận, đại lợng tỷ lệ nghịch, tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của 2 số đó . Trong đó có dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó". Đây là dạng toán th- ờng gặp, nó làm một bài toán đơn hoặc nằm trong một bài toán hợp thuộc dạng khác. Cũng nh các dạng toán khác, khi giải dạng toán này học sinh thờng lúng túng khi nhận dạng toán, phân tích bài toán cũng nh vận dụng phơng pháp giải, từ đó dẫn đến những sai lầm đáng tiếc . Với sự say mê dạy toán, giải toán ở Tiểu học và mong muốn giúp học sinh có kỹ năng nhận dạng toán, phân tích bài toán, biết lựa chọn phơng pháp giải phù hợp cho từng bài toán thuộc dạng toán này, tránh những sai lầm khi giải toán. Đó chính là lý do tôi chọn đề tài. Dạy giải toán có lời văn dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó". II- Mục đích nghiên cứu. Trong môn Toán ở Tiểu học nói chung và môn Toán 4 nói riêng có rất nhiều dạng toán có lời văn đi suốt trong quá trình học tập của học sinh. Những Đề tài nghiên cứu khoa học dạng toán này đi từ đơn giản đến phức tạp nh: Bài toán đơn: Bài toán có dấu trúc đơn giản dễ hiểu và khi giải chỉ có 1 phép tính (cộng, trừ, nhân, chia). Bài toán tổng hợp: Bài toán bao gồm các loại toán đơn, khi giải có từ hai phép tính trở lên, có liên quan đến nhau. Đề tài này trong phạm vi nghiên cứu còn hạn chế, tôi chỉ xin trình bày việc dạy giải toán có lời văn ở lớp 4, dạng "Tìm hai số khi biết Tổng và Hiệu của hai số đó". Với mục đích. - Tìm hiểu việc dạy toán có lời văn ở lớp 4. - Tìm nguyên nhân học sinh thờng mắc lỗi khi giải toán dạng "Tìm hai số khi biết Tổng và Hiệu của hai số đó". - Đa ra một số biện pháp giúp giáo viên và học sinh khắc phục những khó khăn trong quá trình dạy và học giải toán có lời văn dạng "Tìm hai số khi biết Tổng và Hiệu của hai số đó". - Đóng góp một số ý kiến nhằm phát huy trí lực của học sinh khá, giỏi. Hệ thống các kiến thức cơ bản để giải toán. - Phơng pháp giải các bài minh hoạ; các bài tự luyện về dạng toán "tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó". III- Đối t ợng và phạm vi nghiên cứu: 1. Đối tợng: - Các bài toán dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó". - Các phơng pháp dạy giải toán có lời văn. - Các bài toán làm sai của học sinh khi giải toán dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó". - Học sinh lớp 4, 5 trờng tiểu học. 2. Phạm vi: Trờng Tiểu học Hợp Đức - Tân Yên IV- Nhiệm vụ nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu khoa học Nghiên cứu các phơng pháp dạy giải toán dạng: "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó". Nghiên cứu những sai lầm thờng mắc khi giải dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó". Nghiên cứu và đa ra phơng pháp giảng dạy tốt nhất khi dạy học sinh dạng toán này. V- Ph ơng pháp nghiên cứu: Để nghiên cứu, xử lý đề tài tôi đã sử dụng một số phơng pháp sau: 1. Phơng pháp thực nghiệm, kiểm tra: Sử dụng để khảo sát kỹ năng giải toán ở học sinh lớp 4, 5. 2. Phơng pháp quan sát, điều tra, phỏng vấn. ( Sử dụng để điều tra thái độ học tập, hứng thú học tập với môn học tập, trình độ nhận thức, t duy, nguyên nhân t cách giảng dạy của giáo viên). 3. Phơng pháp dạy toán ở tiểu học. 4. Phơng pháp phân tích - tổng hợp. VI - Những đóng góp mới của đề tài. Sau quá trình nghiên cứu, khảo sát thực tế áp dụng vào giảng dạy tại lớp mình chủ nhiệm và toàn bộ học sinh khối 4, 5 của trờng, chất lợng giải toán của học sinh có sự tiến bộ rõ rệt. Kết quả đó chính là một số đóng góp mới của đề tài về: 1. Những phơng pháp giải dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó". 2. Một số biện pháp khắc phục sai lầm khi giải dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó". 3. Một số biện pháp bồi dỡng học sinh khá giỏi về giải toán có lời văn. 4. Phơng pháp chung khi dạy giải toán có lời văn. VI- Kết cấu của đề tài. Đề tài gồm 3 phần: Phần1: Mở đầu. Phần 2: Nội dung. Phần 3: Kết luận. Đề tài nghiên cứu khoa học Phần II Nội dung Chơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu I- Cơ sở lý luận: 1. Vị trí và tầm quan trọng của việc dạy toán ở tiểu học. Trong các môn học ở Tiểu học cùng với các môn học khác môn Toán có vị trí hết sức quan trọng vì: Toán là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực nó có hệ thống kiến thức và phơng pháp truyền đạt cơ bản, cần thiết cho đời sống sinh hoạt, lao động của con ngời. Nó cũng là công cụ để học các môn học khác. Môn Toán có tác dụng to lớn trong việc phát triển trí thông minh, t duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo. Nó góp phần hình thành và rèn luyện nếp sống khoa học; góp phần giáo dục những đức tính tốt nh: Cần cù, nhẫn nại, ý chí vợt khó ở con ngời. Khi nói đến tầm quan trọng của môn Toán giáo s Ri-sa nói "Toán học nghiên cứu những quan hệ về số lợng hình dạng không gian của thế giời hiện thực. Môn Toán là sợi chỉ đỏ xuyên suốt, là chìa khoá khoa học". ở lứa tuổi tiểu học, t duy của các em mới hình thành và phát triển. Vì vậy mà toán học trở thành nhu cầu cần thiết với các em. Nó là cánh cửa mở rộng giúp các em nhìn ra thế giới đầy sự kỳ diệu mới lạ. Nó là cơ sở để sau này các em học môn: Vật lý, Hoá học, Sinh học, Tin học . Song song với sự phát triển t duy, nhân cách của các em cũng hình thành và phát triển. Môn Toán đã góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập sáng tạo. Đặc biệt là những phẩm chát quan trọng của con ngời: cần cù, kiên trì, vợt qua khó khăn 2. Vai trò và tầm quan trọng trong việc việc giải toán có lời văn. Trong môn Toán phổ thông toán có lời văn có vị trí rất quan trọng. Học sinh Tiểu học làm quen với Toán có lời văn ngay từ lớp 1 và học liên tục đến lớp 5. Đề tài nghiên cứu khoa học Dạng toán có lới văn ở tiểu học đợc xem nh một cầu nối kiến thức toán học trong nhà trờng và ứng dụng của toán học trong đời sống thực tế, đời sống xã hội. Dạy giải toán có lời văn ở tiểu học là sự vận dụng một cách tổng hợp ngày càng cao các trí thức kỹ năng về Toán tiểu học với kiến thức đợc ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống. Qua giải toán có lời văn học sinh rèn kỹ năng tính thành thạo với 4 phép tính, rèn t duy lô - gíc, óc suy luận khả năng phân tích, so sánh tổng hợp và khả năng trình bày khoa học. Học sinh có làm tốt đợc các bài toán có lời văn thì mới đợc đánh giá là học sinh giỏi toàn diện về môn Toán. II- Cơ sở thực tiễn: Xuất phát từ nhu cầu đặt ra trong công cuộc đổi mới giáo dục nói chung và đổi mới phơng pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học nói riêng. Từ thực trạng việc daỵ và giải toán ở trờng tiểu học hiện nay có một số điểm cha hoàn chỉnh, cha đáp ứng đợc nhu cầu đổi mới ngày càng cao. Học sinh cha có kỹ năng giải toán có lời văn. * Nguyên nhân từ phía giáo viên: Do trình độ đào tạo không đồng đều, trình độ chuyên môn còn cha đợc chuẩn hoá. Trong quá trình giảng dạy giáo viên chỉ quan tâm đến việc truyền thụ kiến thức mà cha biết giúp học sinh lĩnh hội trí thức 1 cách chủ động. Giáo viên cha biết kết hợp các phơng pháp dạy học linh hoạt. * Nguyên nhân từ phía học sinh Trình độ nhận thức của các em còn nhiều hạn chế, không đồng đều. Các em bớc đầu chuyển từ t duy cụ thể sang t duy trừu tợng cho việc nhận thức và tiếp thu kiến thức gặp không ít khó khăn, cha mang lại kết quả nh chơng trình đề ra. * Nguyên nhân khác: Hiện nay chơng trình Toán tiểu học đã có sự đổi mới, khoa học hơn song ở chơng trình cũ kiến thức lớp 1, 2, 3 rất đơn giản, đến lớp 4 học sinh phải gặp Đề tài nghiên cứu khoa học những kiến thức khó với lợng kiến thức khá nhiều. Đây là một vấn đề khó khăn cho cả ngời dạy và ngời học. Trong các dạng toán có lời văn ở lớp 4 thì dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" là dạng Toán đợc học đầu tiên ở lớp 4 nó khá phổ biến và các em có thể gặp trong suốt quá trình học toán ở tiểu học. Nếu các em học tốt dạng toán này thì sẽ tốt các dạng toán khác. Từ những tồn tại và nguyên nhân trên mà tôi đã chọn nghiên cứu dạy toán có lời văn dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" Chơng II: Thực trạng của vấn đề nghiên cứu. Sau khi chọn đề tài, lập đề cơng kế hoạch tôi tiến hành làm một số công việc để điều tra, làm rõ thực trạng của vấn đề nghiên cứu. I - Điều tra: Điều tra về hứng thú với việc giải toán có lời văn. Tiến hành làm trắc nghiệm với học sinh lớp 4 của trờng. + Nội dung: Câu hỏi. Em có thích làm các bài toán có lời văn không? + Hình thức: Trắc nghiệm 20 em của mỗi lớp theo thứ tự từ 1 đến 20 trong sổ điểm. Đề nghị các em khoanh vào một trong 3 câu trả lời sau: a. Thích môn Toán b. Không thích môn Toán c. Ghét môn Toán. + Kết quả thu đợc nh sau: Tổng số lớp: 4 lớp. Tổng số học sinh làm trắc nghiệm: 80 em. Thu phiếu về: 80 em. Lớp Câu trả lời Thích Không thích Ghét 4A 10 em = 50% 6 em = 30% 4em = 30% 4B 5 em = 25% 9 em = 45% 6 em = 30% Đề tài nghiên cứu khoa học 4C 5 em = 25% 7 em = 35% 8 em = 40% 4 D 3 em = 15% 10 em = 50% 7 em = 35% Số em trả lời "Thích môn Toán": 23 em = 28,8% Số em trả lời "Không thích môn Toán": 32 em = 40%. Số em trả lời "Ghét môn Toán": 25 em = 31,2%. Nhận xét: Số em có hứng thú với việc giải toán ít. Phần lớn các em không hứng thú mấy với việc giải các bài toán có lời văn. II- Phỏng vấn: * Nội dung: 1. Tại sao em thích giải toán? 2. Em có thích giải các bài toán có lời văn không? (Có - tại sao?; Không - tại sao?). * Hình thức: Đàm thoại trực tiếp với một số học sinh lớp 4, 5. * Kết quả: - Em thích vì các bài toán rất hay, cô giáo giảng rất dễ hiểu .(khoảng 40%). - Em "không thích lắm" hoặc "không thích" vì: + Em không hiểu đề bài. + Em không nhận ra dạng toán. + Em thờng trả lời sai khi làm + Em thờng làm phép tính sai . ( Khoảng 60%). III- Khảo sát: * Nội dung: Kiểm tra bằng 1 bài toán. Đề bài: Hai tổ nhặt giấy vụn để gây quỹ lớp đợc tất cả là 50kg. Tính ra tổ 1 nhặt đợc ít hơn tổ 2 là 6 kg. Hỏi mỗi tổ nhặt đợc bao nhiêu kilôgam giấy vụn? * Hình thức: Kiểm tra vào giấy. Trắc nghiệm 20 em/1lớp. Lớp Tổng số bài Những lỗi thờng mắc Sai câu tra lời Sai phép tính Sai cả bài Đúng cả bài TS % TS % TS % TS % 4A 20 4 20 3 15 2 10 11 55 4B 20 4 20 4 20 3 15 9 45 4C 20 5 25 4 20 3 15 8 40 4D 20 5 25 6 30 4 20 5 25 Tổng 80 18 22,5 17 21,3 12 15 33 41,2 Kết quả trên cho thấy rất sát thực với điều tra hứng thú ở trên. Đề tài nghiên cứu khoa học Chơng III: Những kinh nghiệm khi dạy giải toán có lời văn dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó". A- Nguyên nhân và biện pháp khắc phục sai lầm khi học sinh học dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó". I - Nguyên nhân: Từ thực trạng vấn đề nêu ở chơng II một số nguyên nhân chính dẫn tới việc học sinh không ham thích học giải toán có lời văn và thờng mắc lỗi khi làm bài nh sau: - Học sinh cha ham mê học toán. - Học sinh không biết phân tích bài toán và nhận dạng bài toán. - Học sinh không xác định đợc đâu là tổng, hiệu, số lớn, số bé trong bài toán. - Học sinh không có phơng pháp giải phù hợp. * Về phía giáo viên: - Giáo viên cha thực sự quan tâm đến dạy giải toán. - Giáo viên cha có phơng pháp rèn kỹ năng giải toán cho học sinh. II- Biện pháp: 1. Bồi d ỡng niềm say mê học toán ở học sinh: Cho các em tìm hiểu một số bài toán vui, lý thú ở tiểu học. Kể cho các em nghe về những nhà toán học nổi tiếng trên thế giới. Nêu chi các em thấy những tấm gơng học toán ở trờng, ở huyện, tỉnh để các em thấy Toán không phải là thứ xa vời mà nó rất gần gũi với các em. Chỉ cần các em có niềm say mê, lòng kiên trì là có thể chiếm lĩnh đợc nó 2. Rèn học sinh phân tích bài toán và nhận dạng bài toán. Hớng dẫn học sinh làm theo các bớc sau: + Đọc đề toán 2- 3 lần (với em yếu hơn có thể đọc nhiều lần hơn ). Đề tài nghiên cứu khoa học + Nêu đựơc : Bài toán cho biết gì? bài toán hỏi gì? (có thể tìm tóm tắt = sơ đồ đoạn thẳng hoặc bằng lời nhng ngắn gọn). Từ đó có thể nhận ra dạng toán. + Phân tích tìm ra cách làm từ việc xác định đợc bài toán hỏi gì?. Ví dụ 1 : Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là: 151. Bài toán cho biết: hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là 151. Bài toán hỏi: Tìm hai số đó. Phân tích: Muốn tìm hai số dựa vào tổng và hiệu của 2 số, tổng đã biết vậy phải tìm hiệu. Tìm hiệu dựa vào điều kiện "hai số tự nhiên liên tiếp". Các bớc giải: + Tìm hiệu 2 số. + Tìm mỗi số dựa vào tổng và hiệu. * Ví dụ 2: Cho thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 240 m. Tính diện tích thửa ruộng biết chiều dài hơn chiều rộng 8 m. Bài toán cho biết: Chu vi 240m. Chiều dài hơn chiều rộng 8m. Bài toán hỏi: Tìm diện tích. Phân tích: Để tìm đợc diện tích cần biết chiều dài và chiều rộng. Tìm chiều dài, chiều rộng dựa vào tổng và hiệu của nó. Hiệu số đo 2 chiều đã biết, tìm tổng số đo cần dựa vào chu vi. Các bớc giải: + Tìm nửa chu vi (tổng của chiều dài và chiều rộng) + Tìm chiều dài, chiều rộng. + Tìm diện tích. Ví dụ 3: Tổ 1 và Tổ 2 thi đua làm kế hoạch nhỏ bằng việc thu gom vỏ chai. Tổ 1 đã thu gom kém tổ 2 là 26 chai. Tìm số chai mỗi tổ thu gom đợc biết trung bình mỗi tổ đã thu gom đợc 54 vỏ chai. Bài toán cho biết: Tổ 1 kém tổ 2 là 26 vỏ chai. Trung bình mỗi tổ là 54 vỏ chai. Bài toán hỏi: Mỗi tổ thu gom bao nhiêu vỏ chai. [...]... toán Ví dụ 2: Một ngời mua dầu hoả hết 42.500đ giá 2.500 đ một lít đựng vào một can to và một can nhỏ Hỏi mỗi can đựng đợc bao nhiêu lít biết rằng can to đựng đợc nhiều hơn can nhỏ 3 lít Ví dụ 3: Bài toán Hai anh em tiết kiệm đợc tất cả là 47.500đồng em mới có thêm 4.500đồng nên số tiền tiết kiệm của em nhiều hơn của anh là 2000đồng Hỏi số tiền tiết kiệm của mỗi ngời là bao nhiêu? b- Hớng dẫn học sinh... tích trên giúp các em loại bỏ những yếu tố về lời văn che đậy bản chất bài toán, nhiều khi làm các em hoang mang, rối trí Việc rèn khả năng phân tích bài toán cần làm thờng xuyên, kiên trì trong thời gian dài Lúc đầu ta phải chấp nhận để các em làm chậm để hình thành kỹ năng Sau đó có thể ra hạn thời gian phân tích 5 phút - 3 phút - 2 phút - 1 phút Sau khi học sinh có kỹ năng phân tích tốt bài toán thì... giải sáng sủa hơn Đặt câu hỏi gợi mở cho học sinh dựa vào mối quan hệ giữa các mối liên quan của bài toán từ đó học sinh sẽ tìm đợc câu trả lời và phép tính thích hợp để trình bày lời giải hay phơng pháp này còn gọi là phơng pháp tính ngợc từ cuối: c- Phơng pháp tính ngợc từ cuối: Bài toán cho biết sau khi chuyển 5 con lợn ở chuồng thứ nhất sang chuồng thứ hai thì số lợn ở hai chuồng bằng nhau Vậy số lợn... dụng vào bào toán tơng tự học sinh có thể giải đợc ngay và cảm thấy rất hứng thú khi giải bài toán Ví dụ: Bài toán: Có tất cả 30 con lợn đợc nhốt hai chuồng, sau khi chuyển 5 con lợn ở chuồng thứ nhất sang chuồng thứ hai thì lúc này số lợn ở hai chuồng bằng nhau Hỏi lúc đầu mỗi chuồng có bao nhiêu con lợn? Thay vì học sinh cố đi tìm "hiệu" (vì đã biết tổng là 30) để giải bài toán "tổng hiệu" Tôi có thể... (vỏ chai) Đáp số: Tổ 1: 41 vỏ chai Tổ 2: 67 vỏ chai 4 Giáo viên đổi mới phơng pháp dạy Để phù hợp với sự đổi mới phơng pháp học toán hiện nay thì giáo viên phải là ngời đổi mới đầu tiên Giáo viên cần quan tâm hơn đến dạy giải toán có lời văn, không ngừng học tập để nâng cao trình độ kiến thức, kỹ năng Khi giảng dạy cần lu ý: - Nhất quán các bớc giải để tạo cho học sinh thói quen làm việc khoa học - Để... hai thì số lợn ở hai chuồng bằng nhau Vậy số lợn ở mỗi chuồng lúc này là bao nhiêu? (Số lợn ở mỗi chuồng sẽ là 30 : 2 = 15 (con)) tức là nửa tổng số lợn Vậy trớc khi chuyển 5 con lợn ở chuồng thứ nhất sang chuồng thứ hai thì số lợn ở chuồng thứ nhất là bao nhiêu con? (15 + 5 = 20 (con)) Số lợn ở chuồng thứ hai là bao nhiêu con? 15 - 5 = 10 (con) Bài giải Sau khi chuyển thì số lợn ở mỗi chuồng là: 30... dùng sơ đồ đoạn thẳng với ph ơng pháp suy luận lo gíc để tìm ra lời giải Vẫn bài toán trên tôi có thể hớng dẫn học sinh giải nh sau: Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng ta thấy nếu chuyển 2 đơn vị ở số lẻ thứ ba sang số lẻ thứ nhất thì lúc này cả 3 số lẻ đều bằng nhau và bằng số lẻ thứ hai Tìm số lẻ thứ hai đợc ta sẽ tìm đợc số lẻ thứ nhất và số lẻ thứ ba Bài giải Đề tài nghiên cứu khoa học Số lẻ thứ ba là 37 + . đó". Phần III: Kết luận. Trang 1 Trang 2 Trang 2 Trang 2 Trang 3 Trang 3 Trang 4 Trang 4 Trang 4 Trang 5 Trang 5 Trang 7 Trang 9 Trang 25 Đề tài nghiên cứu. đựng vào một can to và một can nhỏ. Hỏi mỗi can đựng đợc bao nhiêu lít biết rằng can to đựng đợc nhiều hơn can nhỏ 3 lít. Ví dụ 3: Bài toán Hai anh em tiết