Phòng giáo dục đào tạo huyện Lý Nhân Trường trung học sở nhân hưng Chào mừng thầY giáo, CÔ GIáO Và em Về Dự HộI GIảNG Năm học : 2007 - 2008 Biên soạn :Nguyễn Văn Tường Bộ môn: Đại Số lớp Học, học nữa, học mÃi Biên soạn : Nguyễn Văn Tường Chương III: hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bài : Phương trình bậc hai ẩn Bài : Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bài : Giải hệ phương trình phương pháp Bài : Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Bài 5+6 : Giải toán cách lập hệ phương trình 13 - 12 2007 Write by Nguyen Tuong toán cổ Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba muơi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà , chó ? Write by Nguyen Tuong Gà Chó có có ? chân ? chân Giả sử , ta ký hiƯu sè Gµ lµ x ; sè Chã lµ y - Gi¶ thiÕt cã tÊt c¶ 36 võa Gà vừa Chó , nên ta có hệ thức phương trình bậc hai ẩn - Giả thiết có tất 100 chân , nên ta có hệ thức phương trình bậc hai ẩn Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc nhÊt hai Èn TËp nghiệm phương trình bậc hai ẩn có lạ ? Write by Nguyen Tuong Tit 30: Phương trình bËc nhÊt hai Èn Kh¸i niƯm vỊ phương trình bậc hai ẩn Nhận xét : Các hƯ thøc x + y = 36 vµ 2x + 4y = 100 gọi phương trình bậc hai ẩn Tổng quát : Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c (1) a, b c số đà biết (a b ≠ 0) Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trỡnh bậc hai ẩn Khái niệm phương trình bậc hai ẩn Tổng quát : Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c (1) a, b c số đà biết (a b 0) Bài tập trắc nghiệm Ví dụ Các phương trình 2x y = ; 3x + 4y = 0x + 2y = ; x + 0y = lµ phương trình bậc hai ẩn Với phương trình : Với phương trình : Với phương trình : Với phương trình : Ta có a = Ta có a = Ta cã a = Ta cã a = ; b = -1 ; b= ;b= ;b= ;c=1 ;c=0 ;c=4 ;c=5 Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc nhÊt hai Èn * Nghiệm phương trình bậc hai ẩn Cho phương trình : ax + by = c (1) ; a, b, c, số đà biết (a b 0) Bài tậpgiá trị của2vế trái x = x0 y = y0 Nếu trắc nghiệm vế phải cặp số (x0;y0) gọi nghiệm phương trình (1) Ta viết : Phương trình (1) có nghiệm (x;y) = (x ;y ) 0 VÝ dô : Cặp số ( 3; 5) nghiệm phương trình 2x y = Vì : Giá trị vế trái = Giá trị vế phải Nên : Giá trị vế trái giá trị vế phải Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc nhÊt hai Èn Chú ý : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , nghiệm phư ơng trình (1) biểu diễn điểm Nghiệm ( x0;y0) đư y ợc biểu diễn điểm có toạ độ ( x0;y0) a/ Kiểm tra xem cặp số (1;1) (0,5 ; 0) có ?1 ã hay không nghiệm phương trình 2x y M(3;5) Xét thêm ; 1) b/ ãTìmcặp số (một số nghiệm khác phương trình 2x y = phương trình 2x – y = , Ta thay x = y = vào vế trái ta ®­ỵc – = Ta thÊy : Giá trị vế trái giá trị vế phải * Phương trình 2x y = có vô số nghiệm ,mỗi nghiệm cặp số Cặp số ( ; 1) nghiệm phương trình O ? Từ phương trình 2x y = H·y biĨu diƠn y x theo x ãXét cặp số ( 0,5 ; 0) Hoạt y = ®éng nhãm Ta cã 2x Ta thay x = 0,5 y = vào vế trái phương trình 2x y = , ta 0,5 – - y = -2x + 0=1  y = 2x - Ta thấy : Giá trị vế trái giá trị vế phải Cặp số ( 0,5 ; 0) nghiệm phương trình Write by Nguyen Tuong y • M(3;5) O x Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc hai ẩn Khái niệm phương trình bậc hai ẩn Tổng quát : Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c (1) a, b c số đà biết (a b 0) Bài tập trắc nghiệm VÝ dơ : SGK- Trang  NghiƯm cđa phương trình bậc hai ẩn Bài tập trắc nghiệm Nếu giá trị vế trái x = x0 y = y0 vế phải cặp số (x0;y0) gọi nghiệm phương trình (1) VÝ dô : SGK ≠ Trang  Chó ý : SGK ≠ Trang ?1 SGK ≠ Trang ?2 SGK ≠ Trang Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc nhÊt hai Èn Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn (-1; -3) ; (0 ; -1) ; (0,5 ; 0) ; (1 ; 0) ; (2 ; 3) ; (2,5 ; 4) Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc hai ẩn Tập nghiệm phương trình bậc nhÊt hai Èn  Tr­êng hỵp : a ≠ b ã Xét phương trình : 2x – y = 1 y = 2x – (2) Tổng quát: Nếu cho x giá trị cặp số (x ; y), y = 2x nghiệm phương trình (2) y TËp nghiƯm cđa (2) lµ : (d) S = {(x ; 2x – | x ∈R} y0 M Ta nói , phương trình (2) có nghiệm tổng quát (x ; 2x 1) với x tuỳ ý (x ∈R) x ∈ R o hc  -1  y = 2x −1 x0 x  x = −1 VÝ dô : ( -1 ; -3) tương đương với y = Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc nhÊt hai Èn Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Trường hợp : a b a c − x+ ) b b | x ∈R } x ∈ R  a c  NghiÖm tổng quát : (x ; x + )  a c y =− x+ b b  b b   TËp nghiÖm : S = {(x ; Trường hợp : a = b Xét phương trình : 0x + 2y = (3) Ta thấy với giá trị x ta tính y = Vậy phương trình (3) có nghiệm tổng quát (x ; ) víi x ∈ R hay  x ∈ R  y = Trong mặt phẳng toạ độ , tập nghiệm phương trình (3) biểu diễn đường thẳng qua A(0 ; ) song song với trục hoành Ta gọi đường thẳng y = Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc nhÊt hai Èn TËp nghiƯm cđa ph­¬ng trình bậc hai ẩn Trường hợp : a b Trường hợp : a = b Trường hợp : a b = Xét phương tr×nh : 4x + 0y = (4) Ta thÊy với giá trị y ta tính x = 1,5 Vậy phương trình (4) có nghiệm tổng quát (1,5 ; y ) với y R hay  x = 1,  y∈ R Trong mặt phẳng toạ độ , tập nghiệm phương trình (4) biểu diễn đường thẳng qua B(1,5 ; ) vµ song song víi trơc tung Ta gọi đường thẳng x = 1,5 Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc nhÊt hai ẩn Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Trường hợp : a b ≠ a c − x+ ) b b | x ∈R } x ∈ R  a c  NghiƯm tỉng qu¸t : (x ; − x + ) hc  a c y =− x+ b b  b b   TËp nghiÖm : S = {(x ; Trường hợp : a = b ≠ c TËp nghiÖm : S = {(x ; ) | x∈R} b c  NghiƯm tỉng qu¸t : (x ; ) hay b x ∈ R   c y = b   Tr­êng hỵp : a ≠ vµ b = Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc nhÊt hai Èn  Một cách tổng quát , ta có 1/ Phương tr×nh bËc nhÊt hai Èn ax + by = c (1) lu«n lu«n cã v« sè nghiƯm TËp nghiƯm biểu diễn đường thẳng ax + by = c , kÝ hiƯu lµ (d)  Ta viÕt (d) : ax + by = c 2/  Nếu a a0 vàc b đường thẳng (d) đồ thị hàm số y = − b x + b  NÕu a = b phương trình (1) trở thành c y = by = c hay , đường thẳng (d) song song b trùng với trục hoành Nếu a b =0 phương trình (1) trở thành by c x = = c hay , đường thẳng (d) song song a trïng víi trơc hoµnh Write by Nguyen Tuong Nh­ vËy đà nghiên cứu xong nội dung Vậy tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn có lạ ? Write by Nguyen Tuong Về nhà Học thuộc khái niệm phương trình bậc hai ẩn Nắm Nghiệm phư ơng trình bậc hai ẩn , cách tìm nghiệm Hiểu tập nghiệm cách viết nghiệm tập nghiệm Tìm hiểu phần : Có thể em chưa biết SGK Làm tập 1; 2; ( SGK) Write by Nguyen Tuong Giê häc ®Õn kết thúc ! Xin chân thành cảm ơn! Write by Nguyen Tuong ... học mÃi Biên soạn : Nguyễn Văn Tường Chương III: hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bài : Phương trình bậc hai ẩn Bài : Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bài : Giải hệ phương trình phương pháp Bài :... trình bậc hai ẩn Bài tập trắc nghiệm Nếu giá trị vế trái x = x0 y = y0 vế phải cặp số (x0;y0) gọi nghiệm phương trình (1) VÝ dơ : SGK ≠ Trang  Chó ý : SGK ≠ Trang ?1 SGK ≠ Trang ?2 SGK ≠ Trang Write... 30: Phương trỡnh bậc hai ẩn Khái niệm phương trình bậc hai ẩn Nhận xét : Các hệ thøc x + y = 36 vµ 2x + 4y = 100 gọi phương trình bậc hai ẩn Tổng quát : Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng