PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học: 2016 – 2017 Môn: Toán – Lớp (Thời gian làm bài: 120’ – không kể giao đề) HUYỆN KHOÁI CHÂU ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 02 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): Chọn chép lại đáp án vào làm với câu hỏi sau đây: Câu Tập hợp A  1;5;9;13; ; 2017 có phần tử? A 504 B 505 C 2016 D 2017 Câu Có số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị? A 90 B 110 C 45 D 55 Câu Tổng hai số tự nhiên 109 Nếu thêm chữ số vào bên phải số bé cộng với số lớn ta tổng 335 Số lớn là: A 43 B 54 C 60 D 84 200 300 Câu Cho a  ; b  Kết luận sau đúng? A a < b B a = b C a > b D a ≥ b x Câu Tìm x, biết: – 15 = 17 A x = B x = C x = 16 D x = 30 2018 Câu Chữ số tận lũy thừa 2017 là: A B C D Câu Tập hợp A   x  N / x 12; x  21; x  28; 167  x  300 có phần tử? A B C D Câu Số 2016 có ước? A B 10 C 18 D 36 Câu Tìm tất số nguyên n để (n + 4)  (n + 1) A n  {-3; -1; 1; 3} B n  {-4; -2; 0; 2} C n  {1; 3} D n  {0; 2} Câu 10 Cho vào hộp bắt đầu viên bi xanh, đỏ, tím, vàng, lại xanh, đỏ, tím, vàng Cứ tiếp tục hết 2020 viên bi Hỏi viên bi thứ 2017 màu gì? A xanh B đỏ C tím D vàng Câu 11 Kết phép tính - + - + – + … + 99 – 100 bằng: A 50 B – 50 C – 100 D Câu 12 Tìm y, biết: x  y  2015; y  z  2016; z  x  2017 A y  1007 B y  1007 C y  1008 D y  1008 Câu 13 Cho x, y  Z Tìm y, biết: xy  5x  y  15 A y  3 B y  C y  5 D y  Câu 14 Tìm x, biết: x    2 A x  2 B x  4 C x  2; 4 D x  Câu 15 Cho x, y hai số thỏa mãn:  x    y   Tổng hai số x  y bằng: A -5 B C D -1 Câu 16 Tìm x, biết: A x  5 Câu 17 Tính tỉ số A A  B   x  1 9  x 1 B x  7 C x  5; 7 D x  A 1 1 1 1 , biết: A  ; B        3.8 8.13 13.18 18.23 3.7 7.11 11.15 15.19 19.23 B A A A B  C  D  20 B B B Câu 18 Tìm x, biết: 3 2x     4.3 4.11 7.11 7.23 69 B x  10 A x  C x  20 D x  40 Câu 19 Cho 200 điểm ba điểm thẳng hàng Cứ qua điểm vẽ đường thẳng Số đường thẳng vẽ bao nhiêu? A 1990 B 19900 C 39800 D 40000 Câu 20 Trên đường thẳng a lấy điểm M, N, P cho: MN = 2cm, NP = 5cm Khi độ dài đoạn thẳng MP bằng: A 3cm B 3cm 7cm C 7cm D 3,5cm II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm): Bài (2,0 điểm) Tính hợp lí: a) 53.81  47.14  81.47  14.53 b)  2100  550  2100  11  550  20162016 20172016   2016 20162017.20172016  c)     2017   2017 2016   20172017 2017   2017 2017 2016  d) 636  50.540  10.534  3030.104 100.155  4.35  Bài (0,5 điểm) Cho biểu thức: A  nguyên Bài (1,0 điểm) 5.42017  42018  Chứng tỏ biểu thức A có giá trị số   42   42016 x2 x2 x2 x2 x2      20 10 15 21 28 36 b) Tìm tất cặp số nguyên (x; y) cho: xy  x  y  27  a) Tìm x, biết: Bài (1,5 điểm) Vẽ hai góc kề bù xOy zOy Vẽ tia Om tia On theo thứ tự tia phân giác góc xOy zOy Vẽ tia Om’ tia đối tia Om a) Tính số đo góc mOn?  '  250 b) Tính số đo góc kề bù với góc yOn, biết zOm c) Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy, có bờ chứa tia Ox Cần vẽ thêm tia phân biệt gốc O không trùng với tia vẽ hình để tạo thành 630 góc đỉnh O (chỉ tính góc thuộc nửa mặt phẳng nói trên)? -Hết Họ tên thí sinh:……………………………………….…Số báo danh:……………… Chữ ký giám thị số 1:………………………………………….………………… Ghi chú: - Thí sinh không sử dụng tài liệu - Cán coi thi không giải thích thêm ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN Năm học: 2016 – 2017 Môn: Toán – Lớp I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): Câu ĐA B C D A B C B D B 10 A 11 B 12 D 13 C 14 C 15 C 16 C 17 C 18 C 19 B 20 B II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm): Bài Bài Nội dung a) = 81(53 + 47) – 14(47 + 53) = 81.100 – 14.100 = (81 – 14).100 = 67.100 = 6700 b) = 2100 – + 550 – 2100 – 550 + 11 = 10 2016 2016 2016    c) = 2017 2017 2017 2017 = 236.336  2.52.540  2.5.534  236.336.2.535  57  1 d) =  30  2.3.5 24.54  22.52.35.55  22.35  234.330.534.22.35 57  1 = Bài Bài 237.336.535  57  1 236.335.534  57  1 Điểm T.điểm 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 2,0 điểm 0,5 đ  2.3.5  30 Trước hết tính M =   42   42016 Ta có: 4M =  42  43   42016  42017  M 1  42017  3M = 42017 –   1 42017  42018   42018  42017  42018   42017   A   42   42016 M M x2 x2 x2 x2 x2 a)      20 10 15 21 28 36 x2 x2 x2 x2 x2       10 20 30 42 56 72 x2 x2 x2 x2 x2       10 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 1 1 1 1 1 1   x               10 4 5 6 7 8 9 1 1      x    10 4 9   x    10 36  x   72  x  74 0,5 đ 0,5 điểm 0,5 đ 1,0 điểm b) xy  x  y  27   x  y     y      x  3 y    Ta có bảng sau: x–3 -6 -3 y+7 -1 -2 x -3 y -8 -9 -2 -3 -10 -1 -6 -13 -1   900 a) mOn   2.250  500 xOy b)   yOz  1300 Bài  yOn  1 yOz  650 2 -4 -5 -6 0,5 đ n y 0,5 đ m x z O 0,5 đ m' 0 1,5 điểm Vậy: góc kề bù với góc yOn có số đo bằng: 180 – 65 = 115 n  n  1 góc đỉnh O Ta phải có: n  n  1  1260  36.35  n  36 Vậy phải vẽ thêm: 36 – = 31 tia gốc O yêu cầu đề c) Với n tia chung gốc O vẽ 0,5 đ * Ghi chú: Nếu học sinh làm theo cách khác với đáp án cho điểm tối đa  ...  2100  550  2100  11  550  20 162 0 16 201720 16   20 16 20 162 017.201720 16  c)     2017   2017 20 16   20172017 2017   2017 2017 20 16  d) 63 6  50.540  10.534  3030.104 100.155... 1:………………………………………….………………… Ghi chú: - Thí sinh không sử dụng tài liệu - Cán coi thi không giải thích thêm ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN Năm học: 20 16 – 2017 Môn: Toán – Lớp I PHẦN TRẮC NGHIỆM... 67 .100 = 67 00 b) = 2100 – + 550 – 2100 – 550 + 11 = 10 20 16 20 16 20 16    c) = 2017 2017 2017 2017 = 2 36. 3 36  2.52.540  2.5.534  2 36. 3 36. 2.535  57  1 d) =  30  2.3.5 24.54  22.52.35.55