BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT Môn Toán - Năm học 2007-2008 Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1: Cho hàm số 1m2x)1m(2xy 24 +++−= có đồ thị (C m ). a. Khảo sát và vẽ (C) khi m = 0. b. Tìm m để đồ thị tiếp xúc với trục hoành. c. Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm cách đều nhau. Câu 2: Tính tích phân: a. dx x xln I e 1 5 ∫ = b. dxxcoseI 2 0 x ∫ = π Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại C. Biết đỉnh A(1; 3), đường cao BH: 010y3x2 =−− và AB: 08yx5 =−+ . Xác định toạ độ các đỉnh B, C. Câu 4: Trong không gian toạ độ Oxyz cho A(1; 1; 0) , B(0; 2; 0) , C(0; 0; 2) a. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc toạ độ O, vuông góc với BC. Tìm toạ giao điểm của AC với (P). b. Chứng minh ∆.ABC vuông. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. Câu 5: Chứng minh : a. nn n 2 n 1 n 0 n 2C .CCC =++++ b. 0C)1( .CCC n n n2 n 1 n 0 n =−+−+− ----------------------- HẾT ----------------------- BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT Môn Toán - Năm học 2007-2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: Cho hàm số m3x)3m(mxy 24 +−−= có đồ thị là (C m ) a. Khảo sát và vẽ (C) của hàm số khi m = -1. b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), và đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại. c. Chứng minh rằng có 3 tiếp tuyến đi qua diểm cực tiểu A(0, -3) Câu 2: Tính tích phân: a. dx x1 x I 2 1 0 2 3 ∫ − = b. dx 1x2x x I 3 0 2 3 ∫ ++ = Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip (E): 1y 4 x 2 2 =+ ngoai tiếp hình chữ nhật ABCD. Biết         3 62 ;3A , tìm toạ độ các đỉnh còn lại của ABCD. Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3; 0; 2), B(1; -1; 0) và mặt phẳng (α) 03z2y2x =−+− a. Lập phương trình mặt phẳng (β) đi qua A, B và vuông góc với (α). b. Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (β). Câu 5: Tìm số hạng không chứa x trong biểu thức sau: M= n 15 28 3 xxx         + − , nếu 79CCC 2n n 1n n n n =++ −− ----------------------- HẾT ----------------------- ĐỀ THAM KHẢO 3 ĐỀ THAM KHẢO 4 . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT Môn Toán - Năm học 20 07 -20 08 Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1: Cho hàm số 1m2x)1m(2xy 24 +++−= có đồ thị (C. n 2 n 1 n 0 n 2C .CCC =++++ b. 0C)1( .CCC n n n2 n 1 n 0 n =−+−+− ----------------------- HẾT ----------------------- BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT