TRẮC NGHIỆM TOÁN PHẦN SỐ PHỨC ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 4A Tính toán với số phức Dạng 52 Tìm phần thực, phần ảo số phức _159 _ Dạng 53 Tìm số phức liên hợp _159 _ Dạng 54 Phép cộng số phức _161 _ Dạng 55 Phép nhân số phức _163 _ Dạng 56 Phép chia số phức _164 _ Dạng 57 Môđun số phức _166 _ Dạng 58 Tìm số phức thỏa điều kiện cho trước _169 _ 4B Tập hợp điểm - Biểu diễn số phức Dạng 59 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức _175 _ 4C Bài toán liên quan phương trình phức Dạng 60 Bài toán liên quan phương trình nghiệm phức _186 _ Nguyễn Văn Lực – Cần Thơ FB: www.facebook.com/VanLuc168 4A Tính toán với số phức 4A TÍNH TOÁN VỚI SỐ PHỨC (CĐ 18)  Dạng 52 Tìm phần thực, phần ảo số phức Câu Cho số phức z = 2i - Phần thực phần ảo số phức z là: A -1 B -2 C -1 D -2 -1 Câu Phần thực phần ảo số phức z = - 3i A Phần thực phần ảo -3 B Phần thực phần ảo -3i C Phần thực -2 phần ảo -3 D Phần thực -2 phần ảo -3i Câu Cho số phức: z = -11 + i Phần thực a phần ảo b z A a = 11; b = -7 B a = -11; b = -7 C a = -11; b = D a = 11; b = Câu Phần thực phần ảo số phức z = 4i A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 4i C Phần thực phần ảo 4i D Phần thực phần ảo -4i Câu Trong số phức sau, số thực A ( ) ( + 2i - ) B ( + 2i ) + ( - 2i ) - 2i D ( + 2i ) - C ( + 2i ) + ( -1 + 2i ) ( ) - 2i  Dạng 53 Tìm số phức liên hợp Câu Cho số phức z = + i , số phức liên hợp số phức z là: A z = - i B z = - - i C z = -1 + i D z = + i Hướng dẫn giải z = a + bi  z = a - bi z = - i Câu Số phức liên hợp số phức z = + 2i A -1 + 2i B -1 - 2i C + i Hướng dẫn giải D - 2i Số phức liên hợp số phức z = + 2i z = - 2i www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 159 www.TOANTUYENSINH.com 4A Tính toán với số phức Câu Cho số phức z = -2 - 5i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo -5i B Phần thực -2 phần ảo 5i C Phần thực phần ảo -5 D Phần thực -2 phần ảo Hướng dẫn giải z = -2 + 5i nên Phần thực -2 phần ảo Chọn D Câu Cho số phức z = + 4i Phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo -4 B Phần thực phần ảo 4i C Phần thực -3 phần ảo 4i D Phần thực -3 phần ảo -4 Hướng dẫn giải Ta có z = - 3i Câu 10 Cho số phức z = - 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực -4 phần ảo -3i B Phần thực -4 phần ảo -3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo Hướng dẫn giải Ta có z = + 3i  Phần thực Phần ảo ( 3i ) Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 11 Cho z = -4 + 5i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 5i B Phần thực phần ảo C Phần thực -4 phần ảo -5 D Phần thực -4 phần ảo -5i Câu 12 Cho số phức z = + i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A ( 6; ) B ( 6; -7 ) C ( -6; ) D ( -6; -7 ) Câu 13 Cho số phức z thỏa ( + i ) z = - 2i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 3i B Phần thực phần ảo C Phần thực -1 phần ảo -3i D Phần thực -1 phần ảo Câu 14 Cho số phức z = i Số phức liên hợp z là: A z = -i www.facebook.com/VanLuc168 B z = -1 C z = - i VanLucNN D z = 160 www.TOANTUYENSINH.com 4A Tính toán với số phức Câu 15 Cho số phức z = - 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo -3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo -3i Câu 16 Số phức liên hợp số phức z = - 3i A z = + 3i B z = -1 - 3i C z = -1 + 3i D z = - 3i Câu 17 Cho số phức z = - 5i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A Phần thực -1 phần ảo -5i B Phần thực -1 phần ảo -5 C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo -5i  Dạng 54 Phép cộng số phức Câu 18 Cho hai số phức z1 = - 2i ; z2 = + 3i Tổng hai số phức z1 ; z2 : A + i B - i C -1 - 9i D - 5i Hướng dẫn giải ( - 2i ) + (1 + 3i ) = ( + 1) + ( -2 + ) i = + i z + z C Một số ảo Hướng dẫn giải Câu 19 Cho số phức z = a + bi Khi số A Một số thực z = a + bi  B ( ) D i z + z = a ( ) Câu 20 Cho số phức z = - 2i , phần ảo số phức w = z + z là: A -2 B C D -4 Hướng dẫn giải w = - i Câu 21 Cho z1 = - 3i , z2 = + i Tính z = z1 + z2 A z   3i B z   2i C z   2i D z   2i Hướng dẫn giải Ta có z = z1 + z2 = ( - 3i ) + ( + i ) = ( + 1) + ( -3 + 1) i = - 2i Câu 22 Cho hai số phức z = a + bi z ' = a '+ b ' i Điều kiện a , b , a ', b ' để z + z ' số ảo là: a + a ' = a + a ' = a + a ' = a + a ' = A  B  C  D  b, b ' bÊt k× b + b ' = b = b ' b + b '  Hướng dẫn giải www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 161 www.TOANTUYENSINH.com 4A Tính toán với số phức a + a ' = z + z ' = ( a + a ' ) + ( b + b ' ) i số ảo  b + b '  Câu 23 Biết z + + 3i = + 4i Tìm z C z = - i Hướng dẫn giải Ta có z + + 3i = + 4i  z = ( - ) + ( - ) i  z = + i A z = -1 + 3i B z = -3 + 2i D z = + i Câu 24 Cho số phức z = + 4i Tìm phần thực, phần ảo số phức w = z - i A Phần thực -2 phần ảo -3i B Phần thực -2 phần ảo -3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo Hướng dẫn giải w = z - i = + 3i có phần thực phần ảo Câu 25 Cho hai số phức z1 = + 5i ; z2 = - i Số phức z1 - z2 bằng: A + 4i B 10 + 4i C - 4i D + 6i Hướng dẫn giải ( + 5i ) - ( - i ) = + i Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 26 Cho z1 = - i , z2 = + i Tính z = z1 - z2 A z = -3 + i B z = -3 - 8i C z = + 6i D z = -3 + i Câu 27 Cho số phức z = ( - 4i ) - ( 3i - 1) Số phức liên hợp z là: A z = 24 - 13i B z = ( - 4i ) + ( 3i - 1) C z = - 24i D z = 13 - 24i Câu 28 Cho hai số phức z1 = - 2i ; z2 = + 3i Số phức w = z1 - z2 bằng: A w = -3 + i B w = -3 - 8i C w = -5 + i D w = -3 + 8i Câu 29 Cho hai số phức: z1 = - 3i ; z2 = -1 + i Phần ảo số phức w = z1 - z2 bằng: A -7 B C D -5 C z = + 3i D z = + 6i Câu 30 Cho z1 = - i , z2 = + i Tính z1 - z2 A z = + i B z = -3 - 3i Câu 31 Cho số phức z1 = - 3i , z2 = + i Tìm số phức w = z1 - z2 A i B i C -4 - i D -7 i Câu 32 Cho z + ( - i )( 2i - 1) = - 3i Khi số phức z - z bằng: A - 14i www.facebook.com/VanLuc168 B -7 - 42i C -7 VanLucNN D -7 + 14i 162 www.TOANTUYENSINH.com 4A Tính toán với số phức Câu 33 Cho z1 = + 3i , z2 = + 4i Khi z1 - z2 A + i B 3i C + 2i D + 3i Câu 34 Kết phép trừ ( + 4i ) - ( - 3i ) A z = + i B z = - i C z = + i D z = + i Câu 35 Cho số phức: z = -3 + 5i Tìm phần thực phần ảo số phức z - i A Phần thực -3 phần ảo B Phần thực -3 phần ảo 4i C Phần thực phần ảo D Phần thực -3 phần ảo  Dạng 55 Phép nhân số phức Câu 36 Thu gọn z  i ta được: A z  i B z  1 C z  Hướng dẫn giải D z  i Ta có z  i  i i  i Câu 37 Số phức z = i (1 + 2i ) có phần thực là: A B C -1 Hướng dẫn giải D -2 Ta có i 1  2i  2  i Câu 38 Phần ảo số phức z = (1 - i )(1 + i ) là: A -2 B C Hướng dẫn giải 2 Ta có z = 1  i1  i   i  Vậy phần ảo số phức z Câu 39 Phần ảo số phức (1  i )  (1  i )2 là: A – B C Hướng dẫn giải 2 (1  i )  (1  i )  (1  i   i )(1  i   i )  4i Câu 40 Số phức (1 + i) (4 - i ) bằng: A + 8i B - 8i C + 3i Hướng dẫn giải D D D  = + 3i (1 + i) (4 - i ) = 2i (4 - i ) = + 8i Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 41 Kết phép tính ( - 3i )( + i ) là: A  7i www.facebook.com/VanLuc168 B  7i C 9  7i VanLucNN D 9  7i 163 www.TOANTUYENSINH.com 4A Tính toán với số phức Câu 42 Thu gọn z = ( - i )(1 + 2i ) , z A z   3i B z  5i C z   4i D z   2i Câu 43 Cho hai số phức z1 = 2i - 5; z = - 3i Số phức z1 z bằng: A -4 - i B + 17i C -11 + 17i D - 13i Câu 44 Cho hai số phức z   5i z   4i Tìm số phức z  z 1.z A z   20i B z  26  7i C z   20i D z  26  7i Câu 45 Cho số phức z1 = - 3i ; z = + i ; z3 = - 4i Tìm số phức w = z1 z2 + z2 z3 A w= 1+4i B w=1-4i C w=-15-4i D w =15+4i Câu 46 Cho hai số phức: z1 = + 3i ; z = + i Tính z1.z2 A i C + 4i B 4i Câu 47 Tìm phần ảo số phức z , biết z = A - B ( ) (1 - 2i ) C ( D )( ) + i - 2i C 2 B -1 + + i ( - 1) 2 +i Câu 48 Tìm phần thực số phức z , biết z = A D D  Dạng 56 Phép chia số phức Câu 49 Cho số phức z = a + bi  Số phức z -1 có phần thực là: a -b A a + b B a - b C D 2 a +b a + b2 Hướng dẫn giải a 1 a - bi a b z -1 = = = = - i nên phần thực z -1 2 2 z a + bi a + b a +b a +b a + b2 Câu 50 Phần thực số phức nghịch đảo số phức i là: A B -1 C D –i Hướng dẫn giải  i i Câu 51 Kết phép tính A 3i Ta có B i là: i C - i Hướng dẫn giải D 3i 3(i )   3i i i www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 164 www.TOANTUYENSINH.com 4A Tính toán với số phức Câu 52 Số phức z = - 4i bằng: 4-i - i 5 Hướng dẫn giải - 4i (3 - 4i )(4 + i ) 12 + 3i - 16i - 4i 16 13 Ta có z = = = = - i 4-i 17 17 17 17 A 16 13 - i 17 17 B 16 11 - i 15 15 C Câu 53 Tìm số phức liên hợp số phức A  i 5 B  i 5 D 23 - i 25 25 1 i 2i C   i 5 Hướng dẫn giải D   i 5  i 1  i2  i  3i     i  i 2  i2  i 22  i 5 là: 2i B  i 5 Câu 54 Giá trị số phức  i 5 Hướng dẫn giải 32  i  3i     i Ta có  i 2  i2  i  i 5 A  i 5 C Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN D  i 5 www.TOANTUYENSINH.com z1 bằng: z2 C + i 2 Câu 55 Cho hai số phức z1 = - 2i; z = + i Số phức A -1 - i 2 B -1 i 2 Câu 56 Số phức nghịch đảo số phức A  i 5 B  i 5  3i là: C - 2i + i + + i - 2i 15 55 + i B z = 26 26 D - - i 2 i D  3i Câu 57 Viết gọn số phức z = A z = + i 13 13 C z = 15 65 - i 26 26 + 2i - i + ta được: - i + 2i 23 63 15 55 + i + i B z = C z = 26 26 26 26 D z = 15 55 - i 26 26 D z = + i 13 13 Câu 58 Thu gọn số phức z = A z = 21 61 + i 26 26 www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 165 www.TOANTUYENSINH.com 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức Câu 12 Gọi A điểm biểu diễn số phức z   2i B điểm biểu diễn số phức z '   3i Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y  x B Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O C Hai điểm A B đối xứng qua trục tung D Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành Hướng dẫn giải Ta có z   2i  A(3; 2) ; z '   3i  B(2;3) Gọi I trung điểm AB     5   AB.ud  Lúc : AB  (1;1); I  ;       I  d Với (d ) : y  x I trung điểm AB  A B đối xứng qua (d) Câu 13 Gọi A điểm biểu diễn số phức z   2i B điểm biểu diễn số phức z '  1  2i Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y  x Hướng dẫn giải Vì A (1; 2) ; B (-1; ) Hai điểm A B đối xứng qua trục tung Câu 14 Gọi A điểm biểu diễn số phức z   5i B điểm biểu diễn số phức z '  2  5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y  x Hướng dẫn giải  x B  x A nên hai điểm A B đối xứng với qua trục tung y B  y A Ta có:  Câu 15 Gọi A điểm biểu diễn số phức z , B điểm biểu diễn số phức  z Trong khẳng định sau khẳng định sai? A A B đối xứng qua trục hoành B A B trùng gốc tọa độ z  C A B đối xứng qua gốc tọa độ D Đường thẳng AB qua gốc tọa độ Hướng dẫn giải Giả sử A(a; b) điểm biểu diễn số phức z B( a; b) điểm biểu diễn số phức  z  A B đối xứng qua gốc tọa độ www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 178 www.TOANTUYENSINH.com 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức 4i  6i ; z  1  i 1  2i  ; z  Gọi A, B, C i 1 3i điểm biểu diễn số phức z1 , z , z Nhận xét sau đúng? Câu 16 Cho số phức z1  B Tam giác ABC tam giác vuông A Ba điểm A,B,C thẳng hàng C Tam giác ABC tam giác cân D Tam giác ABC tam giác vuông cân Hướng dẫn giải 4i   2i  A  2; 2  , Vì z1  i 1 z  1  i 1  2i    i  B  3;1  6i  2i  C  0;2  3i Ta có: AB  10; AC= 20; BC= 10 nên AC =AB + BC suy tam giác ABC vuông z3  B Câu 17 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  1  i   i  ; z2   3i; z3  1  3i Tam giác ABC là: A Tam giác cân C Tam giác vuông B Tam giác D Tam giác vuông cân Hướng dẫn giải z1 = – i; z2 = + 3i; z3 = -1 – 3i Khi A(3; -1); B(1; 3); C(-1; -3) Biểu diễn mp ta có: tam giác ABC vuông cân A (Chứng minh = tích vô hướng vectơ độ dài cạnh) y B x A C Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z   4i; M ' 1 i z Tính diện tích tam giác OMM’ 25 15 15 B SOMM '  C SOMM '  D SOMM '  điểm biểu diễn cho số phức z /  A SOMM '  25 Hướng dẫn giải 1 i 1  Theo giả thiết, ta có M(3;-4) z /  z    i    4i    i suy 2 2  7 1 M ' ;   2 2 www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 179 www.TOANTUYENSINH.com 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức         Ta có OM '   ;   , MM '   ;  => OM '.MM '  OM’ = MM’ nên tam giác 2 2 2 2 OMM’ vuông cân M’ Diện tích tam giác OMM’ S OMM ' 2 1       25  OM '.MM '        2  2 2    Câu 19 Phương trình x  x  b  có hai nghiệm phức biểu diễn mặt phẳng phức hai điểm A, B Tam giác OAB (Với O gốc tọa độ) b A B C D 3 Hướng dẫn giải x   i  b  Tính    b Vì pt có nghiệm phức nên b  Khi pt có nghiệm  x   i  b Các điểm biểu diễn A 1;   b , B 1;  b    Tam giác OAB nên OA  OB  AB  b   Câu 20 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ thỏa A Đường tròn bán kính r  B Hình tròn bán kính r  không kể đường tròn bán kính r  C Đường tròn bán kính r  D Hình tròn bán kính r  Hướng dẫn giải < a  (b  2)2  Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 21 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z có phần thực dương thỏa mãn z 2 A Đường tròn  O;  B Hình tròn  O;  C Nửa hình tròn  O;  nằm bên trái trục tung D Nửa hình tròn  O;  nằm bên phải trục tung Câu 22 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z, thỏa mãn:  z  A Phần hình phẳng nằm hoàn toàn phía hình tròn (O;1) phía hình tròn (O; 3) B Hình tròn (O;3) (bỏ gốc tọa độ O) C Hình tròn (O;1) (bỏ gốc tọa độ O) D Đường tròn (O;1) www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 180 www.TOANTUYENSINH.com 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức Câu 23 Cho số phức z  a  bi; a, b   Để điểm biểu diễn z hình sau, điều y kiện a b A a + b = B 2a + 2b > 2 C a + b = D a2 + b2 < x -2 O Câu 24 Cho hai số phức z  a  bi; a, b   Để điểm biểu diễn z nằm dải (-2; 2) hình trên, điều kiện a b là: y a  A  b   a  2 C   b  -2 x O -2 B 2  a  b  R D a, b  (-2; 2) Câu 25 Điểm biểu diễn số phức z  a  với a   , nằm đường thẳng có phương trình là: A y = 2x B y = -x C y = x+ D y = x Câu 26 Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức sau đây: y A (1 + i)z = – i B (1 - i)z = – i M C (1 - i)z = + i D (1 + i)z = + i x Câu 27 Cho hai số phức z  a  bi; a, b   Để điểm biểu diễn z hình sau, điều kiện a b y x -2 a  A  b  O a  2 B  b  -2 C 2  a  b  R D a, b  (-2; 2) Câu 28 Cho số phức z  a  bi; a, b   yĐể điểm biểu diễn z hình sau, điều kiện a b x O -3 www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 181 www.TOANTUYENSINH.com 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức a  A  b  C a, b  (-3; 3) a  3 B  b  -3 D a  R -3 < b < Câu 29 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z số ảo A Trục ảo B Trục thực C Hai đường phân giác y  x y   x góc tọa độ D Đường phân giác góc phần tư thứ Câu 30 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số thực dương là: A Trục hoành (trừ gốc tọa độ O) B Truc tung (trừ gốc toạ độ O) C Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O) Câu 31 Cho số phức z  1  2i Điểm biểu diễn số phức z A Điểm A C Điểm C B Điểm B D Điểm D Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (1  i 3) z  đường tròn Bán kính r đường tròn A r = B r = C r = D r = 16 Câu 33 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn z   3i  đường tròn có tâm I, bán kính R: A I(4;3), R =2 B B.I(4;-3), R =4 C I(-4;3), R= D I(4; -3), R= Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  (3  4i )  A Đường tròn tâm I (3; 4) bán kính R  B Đường tròn tâm I (3; 4) bán kính R  C Đường tròn tâm I (3; 4) bán kính R  D Đường tròn tâm I (3; 4) bán kính R  www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 182 www.TOANTUYENSINH.com 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  2z  i đường tròn Tìm bán kính r đường tròn A r = B r = C r = -2 D r = Câu 36 Cho số phức z thỏa z   i  Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng đường Parabol đường tròn có bán kính đường tròn có bán kính Câu 37 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn cac số phức z thỏa mãn | z  z  | đường thẳng có phương trình là: A x  B x   C y  D y   Câu 38 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z  i  đường tròn có phương trình A x  (y  1)2  B x  (y  1)2  C (x  1)2  y  D x  (y  1)2  Câu 39 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z   2i  A Một đường thẳng C Một hình chữ nhật B Một đường tròn D Một hình vuông Câu 40 Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức Z, thỏa mãn : z  ( z )  1 x B Đường cong y  x 1 C Đường cong y  đường cong y  x x 1 D Đường cong y  đường cong y  x x A Đường cong y  Câu 41 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa 1  i  z  2i  2 A  x  1   y  1  2 C  x  1   y  1  2 2 B  x  1   y  1  D  x  1   y  1  Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z   3i  2i   2z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: A 12x  32y  47  B 12x  32y  47  C 12x  32y  47  D 12x  32y  47  Câu 43 Trên mặt phẳng tọa độ, Tìm tập hợp tất điểm M biễu diễn số phức thỏa z  z   4i www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 183 www.TOANTUYENSINH.com 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức A 2x   C Đường thẳng 6x+8y-25=0 B Đường thẳng 6x-8y-25=0 D Đường thẳng y-2=0 Câu 44 Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa   mãn: z  i   i z A.Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= Câu 45 Cho số phức z thỏa  z   z Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng đường Parabol đường tròn đường Elip Câu 46 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z i 9  A Đường tròn tâm I  ;0  bán kính R  8   9 B Đường tròn tâm I  0;  bán kính R  64  8  9 C Đường tròn tâm I  0;  bán kính R   8 9  D Đường tròn tâm I  0;   bán kính R  8   Câu 47 Tìm tập hợp điểm M biểu diễm số phức z thỏa mãn: z  z A Trục Ox trục Oy C Trục Oy B Trục Ox D Không có điểm M Câu 48 Trong mặt phẳng phức Oxy , cho số phức z thỏa bốn điều kiện I  : z  z  ; II  : z.z  ; III  : z  2i  , IV  : i  z  4i  Hỏi điều kiện để số phức Z có tập hợp biểu diễn đường thẳng A I  B I  , II  C I  , IV  D II  , III  , IV  Câu 49 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn zi  zi A Điểm O  0;  B Đường tròn tâm I  0;1 , bán kính R  C Trục Oy D Trục Ox www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 184 www.TOANTUYENSINH.com 4B Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z   4i  w  2z   i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn có tâm I, bán kính R Khi A I  3; 4  , R  B I  4; 5  , R  D I  7; 9  , R  C I  5; 7  , R  Câu 51 Các điểm biểu diễn số phức z   bi;(b  ) mặt phẳng tọa độ, nằm đường thẳng có phương trình là: A x  B y  C x  b D y  b Câu 52 Các điểm biểu diễn số ảo nằm đâu mặt phẳng tọa độ A Ox B Oy C O D Ox Oy Câu 53 Số phức z   3i có điểm biểu diễn A B C D Câu 54 Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Như thế, số z biểu diễn điểm A Đối xứng với M qua O B Đối xứng với M qua Oy C Đối xứng với M qua Ox D Không xác định Thảo luận tập tham khảo tài liệu trên: www.facebook.com/VanLuc168 Facebook www.TOANTUYENSINH.com Website www.facebook.com/toantuyensinh FB-Page www.facebook.com/groups/toantuyensinh FB-Groups www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 185 www.TOANTUYENSINH.com 4C Phương trình nghiệm phức 4C PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM PHỨC (CĐ 20)  Dạng 60 Bài toán liên quan phương trình nghiệm phức Câu Trong C, phương trình (2 - i) z - = có nghiệm là: A z =  i 5 B z =  i 5 C z =  i 5 D z =  i 5 Hướng dẫn giải Trong C, phương trình (2 - i) z - = có nghiệm là: Ta có PT tương đương z  4(2  i ) 8    i z  i 2i 5 5 Câu Trong C, phương trình (i+z)( z - + 3i) = có nghiệm là: z  i A   z   3i  z  2i  z  i B   z  3i C   z   3i D   z   3i  z   5i Hướng dẫn giải  i  z   z  i  z  i    a  2, b   z   3i  a  bi   3i)  Trong C, ta có (i+z)( z - + 3i) =   Vậy đáp án C Câu Tập nghiệm phương trình z  z  A 0; 1; i B 0; 1;i C 0;1; i D 0; i; i Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi thay vào phương trình tìm x, y , suy z  0; i; i  Câu Tìm nghiệm phương trình z  z  3  i; z    i 2 2 3 i; z   i B z1  0; z2  1; z3   2 2 3 i; z   i C z1  0; z2  1; z3    2 2 3 i; z   i D z1  0; z2  1; z3   2 2 Hướng dẫn giải A z1  0; z2  1; z3  Gọi z  x  yi , thay vào phương trình x , y suy ra: z  0, z  1, z  www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN  i 2 186 www.TOANTUYENSINH.com 4C Phương trình nghiệm phức Câu Nghiệm phương trình z   i     2i  là: A z  – i B z  + i C z  – – i D z  – + i Hướng dẫn giải z (15  10i )(2  i ) 30  15i  20i  10i 40  5i   8i (2  i )(2  i ) 5 Câu Tìm số phức z thỏa mãn z   4i A z1   i ; z2  2  i C z1   i ; z2  2  i a a  b  z   4i     2ab  a  2 B z1   i ; z2  2  i D z1   i ; z2  2  i Hướng dẫn giải  2;b   2;b  1 Câu Nghiệm phức phương trình z   là: A z  2i z  2i B z  C z  2i D z  Hướng dẫn giải Ta có z     z  2i z  2i   z  2i z  2i Câu Số nghiệm thực phương trình z  3z   A  B C Hướng dẫn giải Tính   11  D Vậy pt nghiệm thực Câu Phương trình z  z   có nghiệm z   i z  1  i z   i A  B  C  z   i z  1  i z   i Hướng dẫn giải z   i Tính  '  3 Vậy pt có nghiệm phức  z   i Câu 10 Nghiệm phương trình z  z   là: A 1 B i C 1  i z   i D  z   i D  i Hướng dẫn giải Ta có     4 Vậy phương trình cho có hai nghiệm phức là: x1,2  www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN  2i  1 i 187 www.TOANTUYENSINH.com 4C Phương trình nghiệm phức Câu 11 Giải phương trình x  x   tập số phức Mệnh đề sau đúng? A Phương trình có nghiệm phức B Phương trình có nghiệm thực C Phương trình có nghiệm thực nghiệm phức D Phương trình vô nghiệm Hướng dẫn giải Tính   31 Vậy pt có nghiệm phức Câu 12 Phương trình z  z  11  có số nghiệm phức A B C D Hướng dẫn giải  z   19 i  10 10 Tính  '  171 Vậy pt có nghiệm phức   19 z   i   10 10 Câu 13 Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm thực A z  z   B z  z  10  C z  z   D z  z  3 Hướng dẫn giải A Có   25  Suy pt có nghiệm thực B Có   4  Suy pt có nghiệm phức C Có   20  Suy pt có nghiệm phức D Có   11  Suy pt có nghiệm phức Câu 14 Phương trình z   2i A  z   i z   7i  z  2i có nghiệm z i z   2i z  1  2i B  C  z   i z  3  i z   3i D  z   2i Hướng dẫn giải Phương trình tương đương z  4  3i z   7i  2  i Tính    4i     2  i Suy nghiệm phương trình z1   2i; z2   i Câu 15 Tìm nghiệm phức phương trình z   A z1  2; z2   3i; z3   3i B z1  2; z2  1  3i; z3   3i C z1  2; z2   3i; z3  1  3i D z1  2; z2  1  3i; z3  1  3i Hướng dẫn giải www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 188 www.TOANTUYENSINH.com 4C Phương trình nghiệm phức z  2   z    z  2 z  2z    z   3i  z   3i    Câu 16 Phương trình z  z  z   có nghiệm phức A B C D Hướng dẫn giải z  z3  2z  z     Phương trình bậc có nghiệm phức z  i Câu 17 Tìm tập hợp nghiệm phức phương trình z  z  z  63  A S  3;3  3i; 3  3i B S  3; 3  3i; 3  3i  C S  3; 3  3i;3   3i  D S  3;3  3i; 3   3i Hướng dẫn giải z    2 z  3z  3z  63   z  3 z  6z  21   z  3  3i  z  3  3i    Câu 18 Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = có nghiệm là: A z   i B z  i; z  i C z  i D Vô nghiệm Hướng dẫn giải Trong C, phương trình z + 6z + = có nghiệm là: Ta có z  1  z  i; z  5  z  i Vậy pt có nghiệm z  i; z  i Câu 19 Phương trình z  z   có nghiệm A z   2; z  i B z  2; z  i C z   3; z  i D z   5; z  2i Hướng dẫn giải z   z  Ta có pt z  z       z  3  z  i Câu 20 Tập nghiệm phương trình: z  3z2   A S  {  1; 2} B S  {i; i 2} C S  {i; i; i 2; i 2} D S   Hướng dẫn giải  z  i  z2  2  2i z  3z       2  z  i  z  1  i www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN 189 www.TOANTUYENSINH.com 4C Phương trình nghiệm phức Hướng dẫn giải Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên: www.facebook.com/VanLuc168 VanLucNN www.TOANTUYENSINH.com Câu 21 Nghiệm phương trình 3x    3i 1  2i    4i A x  1  i Câu 22 Nghiệm phương trình A 5i C x  1  i B x  3  5i  B 5i D x  3  5i   i x  i   2i tập số phức? C i D i Câu 23 Nghiệm phương trình 2ix   x  4i tập số phức ? 55 14 55 14 55 14 55 14  i  i  i  i A B C D 29 29 19 19 29 29 19 19 Câu 24 Cho z1   2i; z2   2i Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z1 ; z2 làm nghiệm A z  z   B z  z   C z  z   D z  z   Câu 25 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2 – 4z + = Tổng P = |z1| + |z2| bằng: A B C 18 D Câu 26 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Khi z1  z2 bằng: A 10 B C 14 D 15 Câu 27 Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình: z  4z   Khi đó, z12  z 22 bằng: A B C D Câu 28 Biết z1 , z nghiệm phương trình x  x   Tính T  z12  z22 9 45 A T   B T  C T   D T   4 16 Câu 29 Xác định m để phương trình z  mz  3i  có nghiệm phức z1 , z thõa mãn z 21  z 2  A m   i m  3  i B m   i m  3  i C m   i m  3  i D m   i m  3  i Câu 30 Biết z1 , z2 nghiệm phức phương trình z2  z   Tính A B  C D z1 z2  z2 z1 Câu 31 Biết z1, z2 nghiệm phương trình x  x   Tính T  A T   www.facebook.com/VanLuc168 B T  C T  VanLucNN  10 D T  1  z1 z2 10 190 www.TOANTUYENSINH.com 4C Phương trình nghiệm phức Câu 32 Cho phương trình z  m z  2m 1  m tham số phức; giá trị m để phương trình có hai nghiệm z1; z2 thỏa mãn z12  z22  10 A m   2i; m   2i C m  1 3i; m   3i B m   3; m   D m  1 3i; m   3i Câu 33 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  (8  3i ) z  13  11i  Khi đó, giá trị A  z1  z2 A 39 B 29 C 49 D 19 Câu 34 Gọi z1 , z nghiệm phương trình z  z   Tính giá trị biểu thức: 2 A  z1  z2  z1 z2 A 10 B 20 C -10 D Câu 35 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình: z2  2z   Tìm số phức liên    hợp số phức w   2i z1  z2 ? A w  10  4i B w  10  4i C w  10  4i D w  10  4i Câu 36 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình x3 - 3x2 + 4x – 12 = Tính P  | z1 |  | z2 | A P = B P = 16 C P = D P = - Câu 37 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   Khi đó, giá trị biểu thức A  z1  z2  A B Câu 38 Phương trình A  z1  z2 C D z  z  14  có hai nghiệm z1 ; z2 Giá trị biểu thức A 14 B 13 C 14 D 13 Câu 39 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z  10  , với z1 có phần ảo dương Phần thực phần ảo số phức w  z1  z2 A 5; 15 B 5;  15 C 5;  15 D 5; 15 Câu 40 Phương trình z    m  2i  z    m  1 i  có hai nghiệm z1 ; z2 thỏa mãn z12  z2  z1.z2  20  7i m A B C -2 D Câu 41 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá 2 trị biểu thức A  z1   z2  bằng: A 25 Câu 42 Gọi z 1, z2 , z3 B C D ba nghiệm phương trình z   Khi S | z |  | z |  | z | A S = www.facebook.com/VanLuc168 B S = C S = VanLucNN D S = 191 www.TOANTUYENSINH.com 4C Phương trình nghiệm phức Câu 43 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình: z  z   Giá trị T  z1  z2  z3  z4 là: B 2  A C 2  D Câu 44 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z  63  Tính tổng T = | z1 | + | z2 | + | z3 | + | z4 | B T  A T  C T   D T   z1 , z , z3 , z bốn nghiệm phương trình z  4z  77  Tính tổng S  z1  z  z3  z Câu 45 Kí hiệu A S   11 B S   11 C S  D S  11 Câu 46 Phương trình z4 – z2 – = có nghiệm phức phân biệt Khi tổng môđun nghiệm phức phương trình là: B  2 A C D 3 Câu 47 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z  12  Khi tổng T  z1  z2  z3  z4 : A B C 4+2 D 2+ Câu 48 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z  z   , với z1 có phần ảo < Xác định phần thực phần ảo số phức w  z1  z2   4i 16  55 A Phần thực  , phần ảo 4 16  55 C Phần thực  , phần ảo 4 16  55 , phần ảo 4 16  55 D Phần thực , phần ảo 4 B Phần thực Câu 49 Gọi z 1; z hai nghiệm phức phương trình: z  2z  10  Giá trị biểu thức A  z  z 2 A 100 B 10 C 20 D 17 Câu 50 Phương trình z  có nghiệm phức với phần ảo âm A B C D Câu 51 Giải phương trình x  x   tập số phức A x1  5 5  i ; x2   i 4 4 B x1  7  i ; x2   i 4 4 C x1  7  i ; x2   i 4 D x1  7  i ; x2   i 4 4 Câu 52 Nghiệm phương trình: z  3z   A z1,2  3  i 23 www.facebook.com/VanLuc168 B z1,2  3  i 23 C z1,2  VanLucNN 3  i 23 3  i 23 D z1,2  192 www.TOANTUYENSINH.com ... ảo số phức Câu Cho số phức z = 2i - Phần thực phần ảo số phức z là: A -1 B -2 C -1 D -2 -1 Câu Phần thực phần ảo số phức z = - 3i A Phần thực phần ảo -3 B Phần thực phần ảo -3 i C Phần thực -2 ... = - 24i D z = 13 - 24i Câu 28 Cho hai số phức z1 = - 2i ; z2 = + 3i Số phức w = z1 - z2 bằng: A w = -3 + i B w = -3 - 8i C w = -5 + i D w = -3 + 8i Câu 29 Cho hai số phức: z1 = - 3i ; z2 = -1 ... hợp số phức z là: A z = - i B z = - - i C z = -1 + i D z = + i Hướng dẫn giải z = a + bi  z = a - bi z = - i Câu Số phức liên hợp số phức z = + 2i A -1 + 2i B -1 - 2i C + i Hướng dẫn giải D -