Thầy Lại Tiến Minh Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh TÀI LIỆU TỔNG HỢP Thầy Lại Tiến Minh Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh Đề 1: THPT Nguyễn Khuyến – HCM Đề 2: THPT Chu Văn An – Hà Nội Đề 3: Sở Bình Thuận Đề 4: Chuyên Hạ Long Đề 5: Sở Cần Thơ Đề 6: THPT Việt Đức – HN Đề 7: Sở Nam Định Đề 8: Sở Quảng Nam Đề 9: THPT Chuyên Sơn La 10.Đề 10: THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định 11.Đề 11: THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa 12.Đề 12: THPT Chuyên ĐH Vinh 13.Đề 13: Sở Khánh Hòa 14.Đề 14: Đề biên soạn 01 15.Đề 15: Đề biên soạn 02 16.Đề 16: Đề biên soạn 03 17.Đề 17: Đề biên soạn 04 18.Đề 18: Đề biên soạn 05 19.Đề 19: Đề biên soạn 06 20.Đề 20: Đề biên soạn 07 SỞ GIÁO DỤC & ĐẠO TẠO NAM ĐỊNH THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG Sưu tầm đề: Thầy Nguyễn Văn Huy ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Cho hàm số y  x3  3x  1 C  Đường thẳng qua điểm A  1;1 vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị  C  là: C x  y   B y  x  A y   x Hướng dẫn giải D x  y   Chọn D y '  3x  x NX: y   x  1 y '  2 x  1 Đường thẳng qua điểm cực trị    : y  2 x  Đường thẳng  d  vuông góc    có phương trình: y  x  b Do A  1;1   d      b  b  2 Vậy  d  : y  x 2 Hay  d  : x  y   Câu Tìm tập xác định D hàm số y     x  2 B D   2;8 A D  2; 2  log   x  ?   C D  2;  D D   2;   Hướng dẫn giải Chọn A  x   x  Điều kiện:     x  2  2  x  2 8  x   Câu Khối tứ diện khối đa diện loại nào? B 3; 4 A 4;3 C 3;3 D 5;3 Hướng dẫn giải Chọn C   Câu Cho P   x  y    A 2x Hướng dẫn giải Chọn B  y y   1  x x   B x 1 Biểu thức rút gọn P là: C x  y D x  y   P   x2  y2    1  y y    1  x x  1  x y   x  y       x  x     Câu Cho phần vật thể B giới hạn hai mặt phẳng x  0; x  ,cắt phần vật thể B mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x   x   ta thiết diện tam giác có độ dài cạnh x  x Tính thể tích phần vật thể B A V  Hướng dẫn giải B V  D V  C V  Chọn B V  x  2 x 3 x   x  dx    4 3 dx  Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin 3x 1  f  x  dx   cos 3x  C D  f  x  dx  3cos3x  C  f  x  dx  sin 3x  C C  f  x  dx  cos3x  C A B Hướng dẫn giải Ta có  f  x  dx   sin 3xdx   cos 3x  C Chọn B Câu Đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y   x  có điểm chung? A Hướng dẫn giải C B D Phương trình hoành độ giao điểm: x  x   x   x  x     x  1  (vô nghiệm) Suy đồ thị hai hàm số điểm chung Chọn D Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình 4sin x  5cos x  m.7cos nghiệm A m   Hướng dẫn giải Ta có sin x 5 cos2 x B m   m.7 cos2 x       28  C m  cos2 x 5   7 D m   cos2 x t  m t   5 Đặt t  cos x, t  0;1 BPT trở thành:       m  28    t t   5 Xét f  t        hàm số nghịch biến  0;1  28    Suy ra: f 1  f  t   f     f  t   x có Từ BPT có nghiệm  m  Chọn B Câu Tìm số phức liên hợp số phức z    i  1  i  A z  7  i B z   i C z  7  i Hướng dẫn giải Ta có: z    4i 1  i    i  z   i Chọn D Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  D z   i 3   x 3  x  2m  có nghiệm Đặt t   3 C m  1;   B m   2;   A m   ;1 Hướng dẫn giải  x  phương trình trở thành: D m  1  t  2m   2m  t  t t 1 Xét f  t   t   f   t      t  (do t  ) t t BBT: t f  t       f t  Từ PT có nghiệm  2m   m  Chọn C Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y  điểm có hoành độ 2 A 27 Hướng dẫn B 21 x  x tiếp tuyến đồ thị (C) C 25 D 20 x   y '(2)  Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  x  4  x  2 1 Phương trình hoành độ giao điểm: x3  x  x   x3  x     4 x  Ta có: y '  Diện tích cần tìm là: S  1   x 2   x    x   dx  27  Chọn A Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A h  3a B h  a C h  3a Hướng dẫn D h  2a 3V 3a Ta có: V  S h  h    3a S a Chọn A Câu 13 Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  12 z   Trên mặt phẳng tọa độ tìm điểm biểu diễn số phức w  iz1  ? A (0; 1) B (1;1) C (0;1) Hướng dẫn  z  1 Ta có: z  12 z      z  1  w  iz1  D (1;0) i 6 i    i 1  i  i   1.i  6  Chọn C Câu 14 Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a A a 3 B a 3 a 3 Hướng dẫn C AC '  Bán kính mặt cầu ABCD.ABCD R  D  AA  AC 2  a 3 a  2a a  2 4  a   a3 Thể tích cần tìm là: V   R3      3   Chọn B  Câu 15 Cho f ( x ) hàm số liên tục R  f ( x) d x  2017 Tính I   f ( sin x)cos xdx 0 2017 Hướng dẫn A B 2017 D  C 2017 2017 Đặt: t  sin2x  dt  2cos2xdx ; Ta có: I  2017 f (t ) dt   20 Chọn B Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y      ;  4 2 A m   ;0   1;   C m  1;   cot x  đồng biến khoảng m cot x  B m   ;0  D m   ;1 Hướng dẫn giải: Ta có: y   1  cot x   m cot x  1  m 1  cot x   cot x  1  m cot x  1 1  cot x  1  m    m cot x  1 2    Hàm số đồng biến khoảng  ;  khi: 4 2     m cot x   0, x   ;      tan x  m   m0 cot x   y  1  cot x  1  m   0, x    ;   1  m     4 2  m cot x  1  Chọn B F    Tính F  e  2x 1 Câu 17 Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A F  e   ln  2e  1 B F  e   ln 2e   C F  e   ln  2e  1  D F  e   ln  2e  1  Hướng dẫn giải: e `e 1 dx  ln  x  1  ln  2e  1 2x 1 2 1  F  e   ln  2e  1  F    ln  2e  1  2 Ta có: F  e   F     Chọn D Câu 18 Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x    x  2 e2 x  1; 2 B f  x   2e2 C f  x   2e4 1;2 1;2 A f  x   e2  1;2    D f  x   2e2 1;2   Hướng dẫn giải: Ta có: f   x   x.e   x   e2 x   x  x   e2 x 2x Do đó: f   x    x  ( x   1; 2 ) Mà: f  1  e2 , f    2e4 , f 1  e2 nên f  x   e2 1;2   Chọn A 2 x  x  Câu 19 Cho hàm số y  Mệnh đề sau đúng? 2x 1 A Hàm số cực trị C Cực đại hàm số Ta có: y  4 x  x   x  1 B Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số 3 Hướng dẫn giải:   x  1  2   x  1  0, x   nên hàm số cực trị Chọn A Câu 20 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  bằng? A B C D 2017  x x2  5x  Hướng dẫn giải: Hàm số có tập xác định D    5;  \ 2 Do trình x   x  Do lim x  2 2017  x 2017  x lim   nên x  tiệm cận đứng   x  2 x  x  x2  5x  Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Chọn C x Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y z t Tìm vec tơ t phương đường thẳng d ? A u B u (0;2; 1) C u (0;1; 1) D u (0;2; 0) (0;1;1) Hướng dẫn giải : Dễ thấy d có vec tơ phương u (0;1; 1) Ta chọn đáp án B Câu 22 Cho ba số thực dương a , b , c khác Các hàm số y hình vẽ loga x , y logb x , y logc x có đồ thị y y=logbx y=logax x O y=logcx Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A logb x x 1; C Hàm số y B.Hàm số y loga x nghịch biến 0;1 D b Hướng dẫn giải : A sai logb x x logc x nghịch biến (0; ) C sai y loga x đồng biến (0; ) Câu 23 Cho hàm số y bên c 0;1 B sai y D đồ thị y Ta chọn đáp án D a logc x đồng biến 0;1 logb x nằm y loga x , y f (x ) xác định liên tục logc x nghịch biến (0; ) 2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ y x O -1 -2 Hàm số f (x ) đạt cực tiểu điểm sau ? A x B x C x D x Hướng dẫn giải : Dựa vào đồ thị ta thấy f (x ) đạt cực tiểu điểm x điểm x Ta chọn đáp án A , đồ thị ta thấy f (x ) đạt cực đại Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;2;1 , B 1;0;5 Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB ? A I (2;2; 6) B I (2;1; 3) D I ( 1; 1;1) C I (1;1; 3) Hướng dẫn giải : Dựa vào công thức trung điểm I( xI ; yI ; zI ) đoạn AB  x A  xB  xI   y A  yB  ta suy đáp án C I (1;1; 3)  yI   z A  zB   zI   Câu 25 Cho hàm số y x f (x ) xác định , có bảng biến thiên sau: y' 0 0 y 1 Tìm tập hợp tất giá trị m cho phương trình f (x ) A ( 1; ) B (3; ) m có nghiệm phân biệt ? 1; C D 1;3 Hướng dẫn giải : Dựa vào bảng biến thiên hàm số y nghiệm phân biệt m f (x ) đường thẳng y  m để phương trình f (x ) 1; Ta chọn đáp án D Câu 26 Tính môđun số phức z thỏa mãn z 3i i z m có 10 A z B z 10 C z 10 D z Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: z 3i i 10 10 z z z 3i i i 3i 10 i 10 10 3x 2x Câu 27 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y z B x C x D y Hướng dẫn giải Chọn A 3x 2x Ta có: lim x Suy đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y biến khoảng A m ; m 1 x m nghịch B m ; ln 16x 3; C m D m ; 3; Hướng dẫn giải Chọn B ln 16x Ta có: y m 32x m 16x Hàm số nghịch biến x m y' 32x 16x Cách 1: m 16 m Cách 2: 162 1 32x m m 1, x m 16x 0, x 0, x m 16 m m 32x x 0 32x 16x 32x 16x m x2 0, x x 32x 16x 16 m ' y ' 16m 32m 240 m m m x m max g(x ), với g(x ) 32x 16x m Chọn C Câu 4: S Gọi O tâm đáy => BO  AC Mà BO  SA nên BO   SAC  Ta có ABO vuông cân O S ABC  2S SA AB  AB  SAB  a SA  d  B;  SAC    BO  A D O AB a  2 Chọn C B C Câu 5:  - Phương pháp: Với phương trình có chứa a  b  x  a  b  x , ta đặt hai biểu thức t biểu diễn biểu thức lại theo t  - Cách giải: Ta có   2  3 x x  1  t  0 , phương trình cho trở thành t   x  2  3 x Đặt t  2  3 x 1 a    t  4t   a  * t Phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình (*) có nghiệm t1  t2    a 1 dương phân biệt   t t   a  12  Ta có x1  x2  log  3    x1  x2 2  3 3 2  3 x1 x2 3 t1 3 t2 Vì t1  t2  nên điều xảy phương trình (*) có nghiệm t=3 t=1 Khi  a  3.1   a  2 Trong đáp án có B Chọn B Câu 6: - Phương pháp: Tính nguyên hàm hàm số f(x) máy tính (FX 570 VN PLUS) Lần lượt nhập tính d  FA  x   x  x  f  x0  với FA  x  hàm số chở ý A (không cần dx nhập số C) x0 giá trị thuộc tập xác định f(x) FA  x  hàm số cho ý A (không cần nhập số C) x0 giá trị thuộc tập xác định f(x) FA  x  (thường giá trị không đặc biệt thay nhiều giá trị x0 khác để tính) Tương tự tính với FB , FC , FD Chọn đáp án có kết tương ứng - Cách giải: Chọn x0  Lần lượt bấm   1,5 d ln 2  ln  x     0,832 x2 dx d 2  dx   ln  x   ln   0  x2  d  ln     0,632 dx  ln  x   x  2   d 3  dx   ln  x   ln    0,520  x2 Chọn B Câu 7: - Phương pháp: Đồ thị hàm số bậc trùng phương y  f  3 có điểm cực trị phân biệt  Phương trình f '  x   có nghiệm phân biệt - Cách giải: Đồ thị hàm số cho có điểm cực trị phân biệt  Phương trình x  có nghiệm phân biệt  m > y '  x3  4mx    x  m Khi m > 0, giả sử điểm cực trị đồ thị hàm số    A  0; m  1 , B  m ;  m2  m  , C ABC  m ;  m  m  ABC cân A AB  BC   m   m  2    m  m  m4  4m  m m3    m  3 Chọn D Câu 8: Tổng quát: Hàm số y =x a với a  , a  có tính chất sau: + Không có tiệm cận đứng ngang + Đồ thị hàm số qua điểm M(1;1) + Có tập xác định D   0;   (Nếu a nguyên dương D = R, a nguyên không dương D  R \ 0 ) + Đồng biến tập xác định Do ý C sai, chọn C Câu 9: - Phương pháp: Cách tìm khoảng đồng biến hàm số bậc ba y=f(x): + Tính y’ Giải phương trình y’=0 + Giải bất phương trình y’>0 + Suy khoảng đồng biến hàm số (là khoảng mà y’>0  x có hữu hạn giá trị x để y’=0) - Cách giải: Có y’  3x  x  y '   x  x    x  1 x  y '   1  x  Suy hàm số cho đồng biến  1;3 Do đồng biến  2;3 Chọn D Câu 10 Đạo hàm hàm số mũ y  a x  a  0 y '  a x ln a Chọn B Câu 11 - Phương pháp: Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y=f(x) đồ thị hàm số y=g(x) nghiệm phương trình f(x) = g(x) - Cách giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm (C) (d) 2x   x   x 1    x2  2x   x   x  x  x 1     x    x  1  M  3;4  , N  1;0   I 1;2  Chọn D Câu 12 - Phương pháp: Dân số quốc gia ban đầu N , tốc độ tăng dân số r%/năm sau n r   năm, dân số quốc gia tính theo công thức N n  N0 1    100  n - Cách giải: Gọi n số năm kể từ năm 2013 để dân số Việt Nam tăng gấp dôi, có có phương n 1,1   n trình: 180  90 1    1,011   n  log1,011  63,4 Ta chọn n = 64 (số nguyên 100   nhỏ lớn 63,4) Vậy đến năm 2013 + 64 = 2077 dân số Việt Nam tăng gấp đôi Chọn B Câu 13 Vì  x   ln x  Do đó: logc x   logb x  log a x  ln x ln x ln x 0   ln c   lna  lnb lnc lnb ln a Mà hàm số y = ln x đồng biến  0;  nên ta suy S c  a  b Chọn D Câu 14 2a Thể tích hình chóp S.ABC 1 a3 V  SA.S ABC  SA.BA.BC  Chọn B a B a A C Câu 15 - Phương pháp: Điều kiện để hàm số phân thức bậc bậc đồng biến khoảng xác định y '  0x  D - Cách giải: Hàm số cho đồng biến khoảng xác định y'  m2   2x  m  m  2   m2     m  Chọn A Câu 16 - Phương pháp: Điều kiện cần đủ để đồ thị hàm số y  f  x tiệm cận đứng là: g  x Không tồn x0 để g  x0   f  x0   - Cách giải: Ta có tử thức f  x   5x  có nghiệm x  Vì xảy trường hợp mẫu thức g  x   x2  2mx  1có nghiệm x  hàm số cho tiệm cận phương trình g  x   vô nghiệm   '  m2    1  m  Chọn D Câu 17 - Phương pháp : Sử dụng máy tính (FX 570 VN (ES) PLUS) để tính biểu thức logarit : + Gán biểu thức đề cho vào ẩn A, B, … máy tính + Lần lượt thử khẳng định đáp án để tìm đáp án - Cách giải : Gán giá trị đề cho cách bấm : log12  6 Lần lượt thử đáp án : log12  7 nên Chọn B Câu 18: - Phương pháp: Cách dựng đồ thị hàm số y  f  x  y  f  x  từ đồ thị hàm số y  f  x : + Dựng đồ thị hàm số y  f  x  : Giữ nguyên phần đồ thị y=f(x) trục hoành, phần đồ thị hàm số y=f(x) Ox, lấy đối xứng qua Ox + Dựng đồ thị hàm số y  f  x  : Bỏ phần đồ thị y=f(x) bên trái Oy, phần đồ thị hàm số bên phải Oy, lấy đối xứng qua Oy Đường cong cho tạo đồ thị hàm số y=f(x) (nét đứt) qua phép đối xứng trục Oy Ta thấy f(x) hàm số bậc 3, có hệ số x3 dương nên loại đáp án A Vì đường cong tạo phép đối xứng qua trục tung nên đồ thị hàm số y  f  x  Do chọn D Câu 19 - Phương pháp: Tính nguyên hàm, tích phân dạng   x  a  x  b  dx : Đưa dạng 1  b  a  x  a  x  b  - Cách giải: x 1 1 1  dx   dx     dx x2 3 x  x 1  x   x  1  dx dx  1 x2        ln x   ln x    C  ln C 3 x  x 1  3 x 1 A Chọn B Câu 20:  O2 Ta có cot  , mà đồ thị hàm số y  F  x  qua 3   M  ;0  nên có đáp án A thỏa mãn 3  D2 D1 O1 Chọn A B H C Câu 21 Giả sử thiết diện qua trục hình nón ABC với A đỉnh nón, BC đường kính đáy nón H tâm đáy O1 , O2 tâm mặt cầu lớn nhỏ, D1 , D2 tiếp điểm AC với  O1   O2  Cần tính r = HC Vì O1D1 // O2 D2 O1D1  2O2 D2 nên O2 trung điểm AO1  AO1  2O1O2  2.3a  6a O1D1  2a, AH  AO1  O1H  8a AD1  AO12  O1D12  4a O1D1  ACH  O1D1 AD1   CH  2a CH AH Chọn C Câu 22 - Phương pháp: Hàm số bậc có hệ số x3 dương có cực trị điểm cực đại nhỏ điểm cực tiểu, ngược lại với hệ số x3 âm - Cách giải: Hàm số cho có x  m 1 y '  3x  6mx  m2    x  2mx  m2     x  m 1   Vì hệ số x3 dương m – < m + nên x = m – điểm cực đại x = m + điểm cực trị hàm số cho Hàm số cho đạt cực đại x =  m – =  m = Chọn B Câu 23 log2 5x  3   5x   25  5x  35  x  Chọn B Câu 24: Họ nguyên hàm hàm số cho  x  2dx  ln x   C , hàm số ln x  ln  x    ln3  ln x  nguyên hàm f(x) Hàm số y  ln  x  2 nguyên hàm f(x) Chọn A Câu 25   Vì d x2   x nên xe x 1dx  Chọn D   x2 1 x2 1 x2 1 e xdx  e d x   e C 2 2 Câu 26 log3  2x  1   2x   32  2x  10  x  Chọn D Câu 27 Với cột bê tông hình lăng trụ: Đáy cột hình lục giác có diện tích tam  142 cm3 giác cạnh 14 cm, tam giác có diện tích  Với cột bê tông trái vữa hình trụ: Đáy cột hình tròn bán kính 15 cm nên có diện  tích 152  cm2  Số lượng vữa cần trát thêm vào tất 17 cột, cột cao 290 cm là:  142  3 17.390 15     1,31.10 cm  1,31m   Chọn A Câu 28 Gọi chiều sâu chiều rộng bể 3x 2x (m) Chiều dài bể 12   m x.3x x Để tiết kiệm nguyên vật liệu diện tích toàn phần bể phải nhỏ Ta có 2 10    Stp   x.3 x  x    x   x x  x   5 x    3 150  S xq  150 m x x   Dấu xảy x  5 x3 x Khi chiều rộng chiều dài bể x  1,88m;  2,26m x2 C Chọn C Câu 29 - Phương pháp: Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông SABC M O (SA, SB, SC đôi vuông góc) Lấy giao trục đường tròn ngoại tiếp mặt (ví dụ (SAB)) tứ diện với mặt phẳng trung trực cạnh SC A S - Cách giải: Gọi M,N trung điểm SC, AB N B Vì SAB vuông góc S nên N tâm đường tròn ngoại tiếp SAB Trong mặt phẳng (MSN) dựng hình chữ nhật MSNO ON trục đường tròn ngoại tiếp SAB OM đường trung trực đoạn SC mặt phẳng (OSC) Suy O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC 1 AB  SA2  SB  2 ON  MS  SC  2 BN  A M B D N C Bán kính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện R  OB  ON  BN  2 125 2 V   R3  3 Chọn B Câu 30 Mặt trụ tạo hình vuông ABCD quay quanh MN có đường sinh 1=a bán kính đáy aa a  3a  r  nên có diện tích toàn phần Stp  2 r  r  h   2   a   2 2  Mặt cầu (S) có diện tích S mặt trụ có bán kính R với 4 R  3a 2 a  Chọn C ABC tam giác cạnh a nên có diện tích S ABC  Ta có AM  A B Câu 31: a2 M AA1 a  2 Hai tứ diện MABC MA1BC có chung đỉnh C, diện tích hai đáy MAB MA1B nên tích nhau, suy VM BCA1  VM ABC  B1 a3 AM S ABC  24 Chọn B Câu 32  u  x   u '  x  v  x   v '  x  u  x  - Phương pháp: Đạo hàm thương   '  v2  x   v x  A1 C1 - Cách giải: y  x 1.3x  3.ln 3. x  5  1   x  5 ln 3   x  5 ln x5  y '    x x x 3x 3 3x   Chọn C Câu 33   f  x    x.9 x   ln x.9 x   x ln  x3 ln  3 ln  x3   x log9  x3  ln  x  x3   x  x log 9  log x Do B, C, D Chọn A Chọn C Câu 34 Thể tích khối trụ diện tích đáy nhân chiều cao (đường sinh) V  3.4  12 Chọn D Câu 35 - Phương pháp: Tìm m để phương trình ẩn x tham số m có n nghiệm phân biệt thuộc khoảng K + Cô lập m, đưa phương trình dạng m = f(x) + Vẽ đồ thị (hoặc bảng biến thiên) y=f(x) K + Biện luận để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) n điểm phân biệt K - Cách giải: Cm  cắt Ox điểm phân biệt  Phương trình x4  x2  m  2017   m  x  x  2017 có nghiệm phân biệt Xét hàm số y  x  x  2017 R Có y '  x3  x   x  x  1 Bảng biến thiên: x   y' y 0  +  +  2017 2016  2016 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) điểm phân biệt m =2017 Chọn A Câu 36 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số cho + Có cực đại x =0, cực tiểu x =2 + x = điểm cực tiểu hàm số, (2; -5) điểm cực tiểu đồ thị hàm số + Hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ Chọn C Câu 37 Đồ thị hàm số y  x 1 giao Ox (-1;0), giao Oy (0;1) nên có Hình thỏa mãn x  Chọn C Câu 38 2mx  2m   y'   0, x   \ m nên hàm số cho đồng biến Có y  mx m  x khoảng xác định Nếu m  2;3 hàm số giá trị lớn đoạn 2;3 Nếu m  2;3 giá trị lớn hàm số đoạn 2;3 y  3  6m  1  m0 m3 Chọn C Câu 39 - Phương pháp: Hình chóp có tất cạnh bên S hình chiếu đỉnh mặt phẳng đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy - Cách giải: Ta có SO   ABCD O với O tâm hình chữ nhật ABCD 1 a AC  AB  BC  2 a SO  SA2  AO  a3 VS ABCD  SO AB.BC  3 AO  Chọn A Câu 40 A B O D C Gọi x cạnh hình vuông đáy hình hộp, y chiều cao hình hộp Diện tích toàn phần hình hộp   Stp  x  xy  32  x  xy  16  xy  Thể tích hình hộp V  x y  x.xy  x 16  x 0 16  x  16 x  x với x   0;4 2   Xét hàm số f  x   16x  x3 0;4 , ta có f '  x   16 x  3x   x  128   128 Có f     f  ax f  x     ; f  4   m 0;4    3 Vậy thêt tích lớn hình hộp 128 64  9 Chọn C Câu 41 Đặt f  x   e2 x  a cos3x  b sin3x   c Ta có f '  x   2ae2 x cos3 x  3ae x sin x  2be x sin x  3be x cos3s   2a  3b  e2 x cos3x   2b  3a  e x sin 3x Để f(x) nguyên hàm hàm số e2 x cos3x , điều kiện  a  2a  3b   13 f '  x   e x cos3 x     ab  13 2b  3a  b   13 Chọn C Câu 42 - Phương pháp: Xác định nhanh số điểm cực trị hàm số f(x) có đạo hàm f '  x    x  x1   x  x2   x  xn  n , với số nguyên dương: Số điểm cực trị số a a a số lẻ n số a1, a2, ….an (vì giá trị xi tương ứng, f’(x) đổi dấu) - Cách giải: f '  x   x  x  1  x  3 nên f’(x) đổi dấu “đi qua” giá trị x =0 3 x   nên hàm số f(x) có cực trị (tại x =0 x   ) 2 Chọn A Câu 43 - Phương pháp: Điều kiện để hàm số y  loga f  x  a  0, a  1 xác định với x  f  x   0x  Hàm số f  x   ax2  bx  c  0x  a>0  (hoặc  ’)