THPT Lê Hồng Phong Nguyễn Đức Lợi THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Gọi H trung điểm AB, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 600 A VS ABCD = 2a 15 B VS ABCD = 4a 15 C VS ABCD = a3 D VS ABCD = a3 Câu Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật; AD = 2a; AB = a Gọi H trung điểm AD, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SD (ABCD) 450 A VS ABCD = a3 B VS ABCD = a 3 C VS ABCD = 2a 3 D VS ABCD = a3 Câu Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật SA ⊥ ( ABCD ) ; AC = AB = 4a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc mặt phẳng (SBD) (ABCD) 300 A VS ABCD = 4a B VS ABCD = 8a C VS ABCD = 2a 3 D VS ABCD = 4a Câu Cho khối chóp S.ABC có ABCD hình vuông cạnh a ; SA ⊥ ( ABCD ) Góc mặt phẳng (SBD) (ABCD) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD = a3 3 B VS ABCD = a3 C VS ABCD = a3 18 D VS ABCD = a3 Câu Cho khối chóp S.ABC có ABCD hình thoi, cạnh a ; SA ⊥ ( ABCD ) ; BAD = 1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc mặt phẳng (SBD) (ABCD) 600 A VS ABCD = 3a 3 B VS ABCD = a3 C VS ABCD = a3 D VS ABCD = a3 Câu Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình thoi, cạnh a 3; SA ⊥ ( ABCD ) ; BAC = 1200 Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) 300 A VS ABCD = a3 B VS ABCD = 3a 3 C VS ABCD = 3a D VS ABCD = 3a Câu Cho khối chóp S.ABC có ABCD hình thoi, AC = 6a; BD = 8a Hai mặt phẳng ( SAC ) (SBD) vuông góc với đáy Góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD = 32a 3 B VS ABCD = 16a 3 C VS ABCD = 32a D VS ABCD = 32a 15 Câu Cho khối chóp S ABC D có cạnh đáy 2a Mặt bên hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S ABCD THPT Lê Hồng Phong A VS ABCD = 8a Nguyễn Đức Lợi B VS ABCD = a C VS ABCD = 2a 3 D VS ABCD = 8a 3 Câu Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A VS ABC = a3 3 B VS ABC = 2a 3 C VS ABC = 4a D VS ABC = 2a Câu 10 Cho khối chóp S.ABC có ABCD hình chữ nhật; AB = 8a; AD = 6a Gọi H trung điểm AB, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) 600 A VS ABCD = 32a 3 B VS ABCD = 32a C VS ABCD = 96a D VS ABCD = 96a 3 Câu 11 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABCD hình chữ nhật; AB = 8a; AD = 6a Gọi H trung điểm AB, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc mặt phẳng (SBD) (ABCD) 600 A VS ABCD = 56a B VS ABCD = 192a 28a C VS ABCD = 5 D VS ABCD = 28a Câu 12 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, cạnh 2a Hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H thuộc đoạn AO Góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD = 2a B VS ABCD = a3 C VS ABCD = a 3 D VS ABCD = 2a 3 Câu 13 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh 2a ; SAD tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M trung điểm CD Góc hai mặt phẳng (SBM) (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD = 6a 3 B VS ABCD = 4a 15 C VS ABCD = 2a 15 D VS ABCD = 2a 3 Câu 14 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AB = AD = 2a; CD = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD Biết mặt phẳng (SBI) (SCI) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD = 6a 3 B VS ABCD = 6a 15 C VS ABCD = 3a 15 D VS ABCD = 6a Câu 15 Cho khối lăng trụ đứng ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh BC = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 biết A1 B = 3a THPT Lê Hồng Phong A VABC A1BC! = a 3 Nguyễn Đức Lợi = a3 B VABC A1BC ! C VABC A1BC = ! a 3 = 6a 3 D VABC A1BC ! Câu 16 Cho khối lăng trụ đứng ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh BC = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A1 B1C1 biết A1C tạo với đáy góc 600 A VABC A1BC! = 3a 3 = 3a 3 B VABC A1BC ! C VABC A1BC = ! a3 = 6a 3 D VABC A1BC ! Câu 17 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật AD = 2a; AB = a Gọi H trung điểm AD, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 600 A VS ABCD = 4a B VS ABCD = 2a C VS ABCD = a3 D VS ABCD = a3 Câu 18 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên 2a A VS ABCD = a 10 B VS ABCD = a 10 C VS ABCD = a3 D VS ABCD = a 12 Câu 19 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc cạnh bên mặt đáy 600 A VS ABCD = 3a 2 B VS ABCD = 3a C VS ABCD = 3a D VS ABCD = a3 Câu 20 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên 2a A VS ABC a 11 = 12 B VS ABCD a3 = C VS ABCD a3 = 12 D VS ABCD a3 = Câu 21 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc cạnh bên mặt đáy 450 A VS ABC = a3 12 B VS ABCD = a3 C VS ABCD = a3 12 D VS ABCD = a3 Câu 22 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết mặt bên tam giác vuông cân ? A VS ABC = a 21 36 B VS ABCD = a 21 12 C VS ABCD = a3 D VS ABCD = a3 Câu 23 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc với đáy Biết AD = 2BC = 2a BD = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SB (ABCD) 300 THPT Lê Hồng Phong A VS ABCD = a 3 Nguyễn Đức Lợi B VS ABCD = 4a 21 C VS ABCD = 2a 21 D VS ABCD = a3 Câu 24 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc với đáy Biết AD = BC = 2a BD = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SO (ABCD) 450 , với O giao điểm AC BD A VS ABCD = a 3 B VS ABCD = 2a 3 C VS ABCD = a3 D VS ABCD = a3 THPT Lê Hồng Phong Nguyễn Đức Lợi BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 B 11 B 21 C 02 C 12 D 22 C 03 C 13 B 23 A 04 C 14 C 24 C 05 A 15 B 06 C 16 C 07 A 17 B 08 D 18 A 09 A 19 A 10 D 20 A GIẢI CHI TIẾT Câu Ta có SH ⊥ ( ABCD ) ⇒ VS ABCD = SH S ABCD Và HC hình chiếu SC mặt phẳng (ABCD) · Do (·SC ; ( ABCD ) ) = (·SC ; HC ) = SCH = 600 Xét ∆SCH vuông, có · tan SCH = SH ⇒ SH = tan 600.HC = 3.HC HC SH = a 15 Mà HC = BC + BH = 4a + a = a nên Vậy thể tích khối chóp S ABCD VS ABCD = 4a 15 Chọn B Câu Ta có SH ⊥ ( ABCD ) ⇒ VS ABCD = SH S ABCD Và HD hình chiếu SD mặt phẳng (ABCD) · Do (·SD; ( ABCD ) ) = (·SD; HC ) = SDH = 450 Xét ∆SDH vuông cân H, có SH = HD mà HD = AD =a 2a Nên SH = a Vậy thể tích VS ABCD = a.2a.a = (đvtt) 3 Chọn C Câu Ta có SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ VS ABC = SA.S ∆ABC Từ A kẻ AH vuông góc với BD, H ∈ BD ⇒ BD ⊥ ( SAH )  ( SAH ) ∩ ( SBD ) = SH ⇒ (· ( SBD ) , ( ABCD ) ) Có  ( SAH ) ∩ ( ABCD ) = AH · = SHA = 300 Mà BC = AC − AB = 16a − 4a = 3a THPT Lê Hồng Phong Nguyễn Đức Lợi · · = 450 Câu 21 Ta có ( SC , ( ABC ) ) = SCH Ta có CM = a a ⇒ CH = CM = 3 a · ⇒ SH = CH tan SCH = Ta có S ABC = a2 1 a a a3 ⇒ VS ABC = SH S ABC = = 3 12 Chọn C Câu 22 Do ∆SAB vuông cân S ⇒ SM = Ta có CM = a 3 3a a = ⇒ HM = CM = 2 ⇒ SH = SM − HM = Ta có S ABC a AB = 2 ( a 3) = a 2 = 3a 1 a 3a 3 a ⇒ VS ABC = SH S ABC = = 3 Chọn C Câu 23 Ta có AB = BD − AD = a · Ta có (·SB, ( ABCD ) ) = SBA = 300 a · ⇒ SA = AB.tan SBA = Ta có S ABCD = 1 3a AB ( AD + BC ) = a ( a + 2a ) = 2 1 a 3a a3 VS ABCD = SA.S ABCD = = 3 Chọn A Câu 24 Ta có AB = BD − AD = a · Ta có (·SO, ( ABCD ) ) = SOA = 450 THPT Lê Hồng Phong Ta có AC = AB + BC = a ⇒ AO = Ta có S ABCD = Nguyễn Đức Lợi 2a 2a · AC = ⇒ SA = AO.tan SOA = 3 1 3a 1 2a 3a a AB ( AD + BC ) = a ( a + 2a ) = ⇒ VS ABCD = SA.S ABCD = = 2 3 3 Chọn C ... đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 600 A VS ABCD = 4a B VS ABCD = 2a C VS ABCD = a3 D VS ABCD = a3 Câu 18 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD... a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên 2a A VS ABC a 11 = 12 B VS ABCD a3 = C VS ABCD a3 = 12 D VS ABCD a3 = Câu 21 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC... Câu 19 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc cạnh bên mặt đáy 600 A VS ABCD = 3a 2 B VS ABCD = 3a C VS ABCD = 3a D VS ABCD = a3 Câu 20 Cho khối chóp S.ABC