PTLG_Quach duy tuan Chuyên Đề 1: PT bậc 2 với một HSLG 1) 2sin 2 x - cos 2 x - 4sinx + 2 = 0 2) 9cos 2 x - 5sin 2 x - 5cosx + 4 = 0 3) 5sinx(sinx - 1) - cos 2 x = 3 4) cos 2 (3x + 2 ) cos 2 3x 3cos( 2 - 3x) + 2 = 0 5)[cđsphn_97] cos2x + sin 2 x + 2cosx + 1 = 0 6) 3cos2x + 2(1 + 2 + sinx)sinx (3 + 2 ) = 0 7) tg 2 x + ( 3 - 1)tgx 3 = 0 8) 3cot3 sin 3 2 += gx x 9)[ĐHKT TPHCM_90] 2 2cos2cot 4sin2cot32cos = ++ xxg xxgx 10)[ĐHBKHN_94] 0 cos 2cos39sin62sin4 22 = + x xxx 11)[ĐH Thuỷ Sản Nha Trang_01] 1 12sin )2(sinsin3)sin2(coscos = +++ x xxxxx Chuyên Đề 2: PT bậc 3 với một HSLG 1) 4sin 3 x 8sin 2 x + sinx + 3 = 0 2)[ĐH Luật HN_00] 4(sin3x cos2x) = 5(sinx 1) 3) 032cos)334(cos)326(cos4 23 =+++ xxx 4) cos3x + 3cos2x = 2(1 + cosx) 5) 2tg 3 x + 5tg 2 x 23tgx + 10 = 0 6) 03)33()323(6 23 =+++ tgxxtgxtg 7) tg3x tgx = 2 8) cotg 3 x + 2cotg 2 x 3cotgx - 6 = 0 9) 2cotg 3 x cotg 2 x 13cotgx 6 = 0 10)[ĐHNN HN_00] 2cos2x 8cosx + 7 = 1/cosx Chuyên Đề 3: PT bậc nhất đối với Sin và cos 1) 23sin3cos3 =+ xx 2)[ĐH Mỏ_95] xxx 3sin419cos33sin3 3 += 3)[ĐH Mỹ Thuật Công Nghiệp HN_96] xxxxx 5sin7sin12sin35cos7cos = 4)[ĐHKT_97] Tìm các nghiệm x ) 7 6 ; 5 2 ( của PT 27sin37cos = xx 5)[ĐHGT_00] xxxx 2cos3cos)cos(sin22 +=+ 6) 0) 6 5sin(5) 6 sin(4) 3 sin(3 =++++ xxx 7)[HVCNBCVT_01] 34cos333sincos43cossin4 33 =++ xxxxx 8) 2sin4x + 3cos2x + 16sin 3 xcosx 5 = 0 9)[CĐHQ TPHCM_98] 4sin 3 x 1= 3sinx - 3 cos3x 10)[ĐH Kỹ Thuật Công Nghệ TPHCM_00] cos 2 x - 3 sin2x = 1 + sin 2 x 11)[ĐH Văn Lang TPHCM_98] 4(sin 4 x + cos 4 x) + 3 sin4x = 2 12)[ĐHNN I_95] xxxx cos3sin2sin32cos2 +=++ 13)[ĐHTM_00] xxx 2cos222cos22sin3 2 += 14)[ĐHSP Quy Nhơn_98] 2cos3sincos3sin =+++ xxxx Chuyên Đề 4: PT đcấp bậc 2 đối với sin và cos 1) sin 2 x + 2sinxcosx + 3cos 2 x - 3 = 0 2) sin 2 x 3sinxcosx + 1 = 0 3) 4 3 sinxcosx + 4cos 2 x = 2sin 2 x + 5/2 4) ) 2 cos() 2 5 sin(2)3(sin3 2 xxx +++ 0) 2 3 (sin5 2 =+ x 5)[ĐHAN_98] a. x xx cos 1 cossin3 =+ b. x xx cos 1 cos6sin4 =+ 6) cos 2 x 3sinxcosx 2sin 2 x 1 = 0 7) 6sin 2 x + sinxcosx cos 2 x = 2 Chuyên Đề 5: PT đcấp bậc 3 đối với sin và cos 1)[ĐHL_96] 4sin 3 x + 3cos 3 x 3sinx sin 2 xcosx = 0 2)[ĐHNT_96] cos 3 x 4sin 3 x 3cosxsin 2 x + sinx = 0 3)[ĐH Huế_98] cos 3 x + sinx 3sin 2 xcosx = 0 4)[ĐH Đà Nẵng_99] cos 3 x sin 3 x = sinx cosx 5)[CĐSPTW1_01] 4cos 3 x + 2sin 3 x 3sinx = 0 6)[HVKTQS_96] 2cos 3 x = sin3x 7)[ĐHD TPHCM_97] sinxsin2x + sin3x = 6cos 3 x 8)[ĐHY HN_99] sinx + cosx - 4sin 3 x = 0 9)[ĐHQGHN_96] 1 + 3sin2x = 2tgx 10)[ĐHNN B_99] sin 2 x(tgx + 1) = 3sinx(cosx sinx) +3 11)[PVBCTT_98] xx sin2) 4 (sin2 3 =+ 12)[ĐHQGHN_98] xx 3cos) 3 (cos8 3 =+ 13)[ĐHQG TPHCM_98] xx sin2) 4 (sin 3 = 14)[ĐHYHN_95] x xx xx 2cos2 cos4sin5 cos2sin6 3 = Chuyên Đề 6: PT đối xứng và nửa đối xứng Với sin và cos 1) 2 (sinx + cosx) - sinxcosx = 1 2) (1 sinxcosx)(sinx + cosx) = 2 2 3) 3 10 sin 1 sin cos 1 cos =+++ x x x x 4) sin 3 x + cos 3 x = 2 2 5) 1 + sin 3 x + cos 3 x = 2 3 sin2x 6)[HVCTQG TPHCM] 2sin2x 2(sinx + cosx) +1 = 0 7)[ĐH Huế D_00] sinxcosx + 2sinx + 2cosx = 2 8)[ĐHM_99] 1 + tgx = 2 2 sinx 1 PTLG_Quach duy tuan 9) sinx + cosx = xx cossin1 3 32 + 10) sinx cosx + 7sin2x = 1 11) 21cossin2)cos)(sin21( +=++ xxxx 12)[ĐHNN_00] 1) 4 sin(22sin =+ xx 13) 12sin4cossin =+ xxx Chuyên Đề 7: PTLG đối xứng với tg và cotg 1) 3 (tgx + cotgx) = 4 2)[ĐHCĐ_97] 2 (sinx + cosx) = tgx + cotgx 3)[ĐHNN_97] cotgx tgx = sinx + cosx 4)[ĐH Cần Thơ_D99] 3(tgx + cotgx) = 2(2 + sin2x) 5)[ĐHGT_95] tg2x + cotgx = 8cos 2 x 6)[ĐHQG_B96] tgx = cotgx + 2cotg 3 2x 7)[ĐH Đông Đô_97] tgx + cotgx = 2(sin2x + cos2x) 8)[ĐH Đông Đô_99] cotgx = tgx + 2tg2x 9)[97II] 6tgx + 5cotg3x tg2x 10)[ĐHYHN_98] 2(cotg2x cotg3x) = tg2x + cotg3x 11)[ĐHQG TPHCM_A96] tg 2 x tgxtg3x = 2 12)[ĐHTH_A93] 3tg2x 4tg3x = tg 2 3xtg2x 13)[CĐ Hải Quan_00] 3tg 2 x + 4tgx + 4cotgx + 3cotg 2 x +2 = 0 14) tgx + tg 2 x + tg 3 x + cotgx + cotg 2 x + cotg 3 x = 6 15) tg2x tg3x tg5x = tg2xtg3xtg5x 16) tg 2 2xtg 2 3xtg5x = tg 2 2x tg 2 3x + tg5x 17)[ĐHDHN_01] tg 2 x.cotg 2 2x.cotg3x = tg 2 x cotg 2 2x + cotg3x 18)[CĐGT_01] tg 2 x.tg 2 3x.tg4x = tg 2 tg 2 3x + tg4x 19)[ĐHNT TPHCM_97] 2tgx + cotgx = xsin 2 3 + 20)[71 III] 3tg3x + cotg2x = 2tgx + x4sin 2 21)[ĐHQG_A98] 2tgx +cotg2x = 2sin2x + x2sin 1 22) 3tg6x - x8sin 2 = 2tg2x cotg4x 23)[130 III] cotg2x + cotg3x + xxx 3sin2sinsin 1 = 0 24)[ĐHBK_98] 1cot )sin(cos2 2cot 1 = + gx xx xgtgx 25) )cot(3212) cos 1 sin 1 (3 22 gxtgx xx =+ 26)[ĐHBKHN_00] )cot( 2 1 2sin cossin 44 gxtgx x xx += + Chuyên Đề 8: PTLG Đxứng đối với sin 2n và cos 2n 1)[ĐHBKHN_96] sin 4 x + cos 4 x = cos2x 2)[ĐH Huế_99] sin 6 x + cos 6 x = 7/16 3) sin 6 x + cos 6 x = x2sin 4 1 2 4) sin 6 x + cos 6 x = cos4x 5)[HVCTQG TPHCM_00] 16(sin 6 x + cos 6 x 1) + 3sin6x = 0 6)[ĐHQG_98] cos 6 x sin 6 x = 8 13 cos 2 2x 7)[ĐHKT_95] 8 5 ) 3 (cos) 3 (sin 44 =+ xx 8)[ĐHCĐ_01] x xx sin21) 2 (cos) 2 (sin 44 =+ 9) 8 3 3sin 1 3cos 1 22 = xx Chuyên Đề 9: sử dụng ct hạ bậc 1) cos 2 x + cos 2 2x + cos 2 3x = 3/2 2) cos 2 x + cos 2 2x + cos 2 3x = 1 3)[ĐH Huế] sin 2 x + sin 2 2x + sin 2 3x = 3/2 4)[ĐHY_98] sin 2 3x sin 2 2x sin 2 x = 0 5)[ĐHQG_98] sin 2 x = cos 2 2x + cos 2 3x 6)[ĐH_B02] sin 2 3x cos 2 4x = sin 2 5x cos 2 6x 7) cos 2 x + cos 2 2x + cos 2 3x + cos 2 4x = 2 8) cos 2 x + cos 2 2x + cos 2 3x + cos 2 4x = 3/2 9)[Đ52II] cos 2 x = cos 3 4x 10)[Đ15III] 5 4 cos3 5 3 cos21 2 xx =+ 11)[Đ48II] sin 2 2x cos 2 8x = )10 2 17 sin( x + 12)[ĐHD_99] sin 2 4x cos 2 6x = )105,10sin( x + 13)[ĐHTDTT_01] cos3x+sin7x= 2 9 cos2) 2 5 4 (sin2 22 xx + 14)[ĐHHH_95] sin 4 x + 4 1 ) 4 (cos 4 =+ x 15)[ĐHBKHN_95] 2sin 2 x(4sin 4 x 1) = cos2x(7cos 2 2x + 3cos2x 4) 16)[ĐHXD_97] x xtgxtg xx 4cos ) 4 () 4 ( 2cos2sin 4 44 = + + 11)[ĐHGT_99] sin 4 x + cos 4 x = ) 6 (cot) 3 (cot 8 7 xgxg + 12)[ĐHGT_01] Sin 4 x + 8 9 ) 4 (sin) 4 (sin 44 =++ xx 13)[ĐHNT TPHCM_95] sin 8 x + cos 8 x= 16 17 cos 2 2x 14)[HVKTMM_99] sin 8 x + cos 8 x = 32 17 15)[Vô Địch New York_73] sin 8 x + cos 8 x = 128 97 16)[HVQY_97] sin 8 2x + cos 8 2x = 1/8 17)[ĐHKT_99] sin 2 x + sin 2 3x = cos 2 2x + cos 2 4x 18)[Đ135II] cos 3 xcos3x + sin 3 xsin3x = 4 2 2 PTLG_Quach duy tuan 19)[Đ142III] cos 3 xcos3x + sin 3 xsin3x = cos 3 4x 20)[ĐHNT_99] cos 3 xsin3x + sin 3 xcos3x = sin 3 4x 21)[HVBCVT_01] 4sin 3 xsin3x + 4sin 3 xcos3x + 3 3 cos4x = 3 22)[ĐHSP TPHCM_00] 2cos 2 x + 2cos 2 2x + 2cos 2 3x 3 = cos4x(2sin2x + 1) 23)[ĐHN_01] cos 3 xcos3x sin 3 xsin3x = cos 3 4x + 1/2 Chuyên Đề 10: sử dụng CT góc nhân đôi 1)[ĐHY_97] cos 4 x + sin 6 x = cos2x 2)[ĐHNN_97] cos2x + 5sinx + 2 = 0 3)[ĐHNN_99] 2sin 3 x cos2x + cosx = 0 4)[Đ68II] 2cos 3 x + cos2x + sinx = 0 5)[Đ72II] cos 4 x cos2x + 2sin 6 x = 0 6)[ĐHNT_95] 4cosx 2cos2x cos4x = 1 7)[ĐHHH_99] cos2x + 5 = 2(2 cosx)(sinx- cosx) 8)[ĐHYHN_00] sin 3 x + cos 3 x = cos2x 9)[ĐH Huế_98] 2sin 3 x + cos2x = sinx 10)[ĐHQGHN_95] 4sin2x 3cos2x = 3(4sinx 1) 11)[Đ16III] Tìm nghiệm )3; 2 ( x của PT sau xxx sin21) 2 7 cos(3) 2 5 2sin( +=+ 12)[Đ81III] ) 24 (cos2sin 2 cossin 2 sin1 22 x x x x x =+ 13)[ĐHQGHN _98] sin 3 x + cos 3 x = 2(sin 5 x + cos 5 x) 14)[ĐHNT_00] sin 8 x + cos 8 x = 2(sin 10 x + cos 10 x) + 4 5 cos2x 15)[HVCNBCVT_98] sin4x cos4x = 1 + 4(sinx cosx) 16)[Đ97II] 6tgx = tg2x 17)[HVNH TPHCM_98] 2 + cosx = 2 2 x tg 18)[ĐHTC_97] (1 tgx)(1 + sin2x) = 1 + tgx 19)[ĐHM_99] tgxsin 2 x 2sin 2 x = 3(cos2x + sinxcosx) 20)[ĐHQGHN_D00] 1 + 3tgx = 2sin2x 21)[viện ĐH Mở HN_98] cosx + 2 x tg = 1 22)[ĐH Dân Lập Đông Đô_99] cotgx = tgx + 2tg2x Chuyên Đề 11: sử dụng CT góc nhân ba 1)[ĐHY Hải Phòng_00] sin3x + sin2x = 5sinx 2) sin3x + sinx 2cos 2 x = 0 3)[ĐHY Thái Nguyên] 4cos 2 x cos3x=6cosx+2(1+cos2x) 4)[Đ76II] cos10x+2cos 2 4x+6cos3xcosx = cosx +8cosxcos 3 3x 5) 32cos 6 x cos6x = 1 6)[ĐHTH_B92] 2sin3x(1 4sin 2 x) = 1 7)[ĐHQGHN_01] sin3x = cosxcos2x(tg 2 x + tg2x) 8)[ĐHTM_99] x x x x cos 1 3cos2 sin 1 3sin2 += 9)[ĐHTL_01] ) 2 3 10 sin( 2 1 ) 210 3 sin( xx += 10)[HVCNBCVT_99] ) 4 sin(2sin) 4 3sin( += xxx 11)[ĐHQG_99] xx 3cos) 3 (cos8 3 =+ 12)[HVNH TPHCM_00] sin3x + cos3x + 2cosx = 0 Chuyên Đề 12: biến đổi tổng, hiệu thành tích và phân tích ra thừa số 1) sinx + sin2x + sin3x = 1 + cosx + cos2x 2) sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x 3)[ĐH Nông Lâm TPHCM_01] 1 + cosx + cos2x + cos3x = 0 4)[HVQHQT_99] cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0 5)[ĐHSP Vinh_97] sinx + sin2x + sin3x + sin4x + sin5x + sin6x = 0 6)[ĐH Đà Nẵng_B97] sin3x sinx + sin2x = 0 7) cos10x cos8x cos6x + 1 = 0 8)[HVQHQT_00] cosx + cos3x + 2cos5x = 0 9)[ĐHNTHN_97] 9sinx + 6cosx 3sin2x + cos2x = 8 10)[ĐHNT TPHCM_00] 1 + sinx + cos3x = cosx + sin2x + cos2x 11)[ĐHYHN_00] sin4x = tgx 12) (2sinx 1)(2sin2x + 1) = 3 4cos 2 x 13)[ĐHYHN_96] (cosx sinx)cosxsinx = cosxcos2x 14)[ĐHHH_00] (2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx 4) + 4cos 2- x = 3 15)[ĐH Đà Nẵng_99] cos 3 x sin 3 x = sinx cosx 16)[ĐH Thuỷ Sản Nha Trang_96] cos 3 x + sin 3 x = sinx cosx 17)[ĐHCSND_00] cos 3 x + sin 3 x = sin2x + sinx +cosx 18)[HVQY_00] cos 2 x + sin 3 x + cosx = 0 19)[HVNH_99] cos 3 x + cos 2 x + 2sinx 2 = 0 20)[HVNH TPHCM_00] sinx + sin 2 x + cos 3 x = 0 21)[HVBCVT TPHCM_97] cos 2 x 4sinxcosx = 0 22)[HVKTQS_99] 2sin 3 x sinx =2cos 3 x cosx + cos2x 23)[ĐHSPI_00] 4cos 3 x +3 2 sin2x = 8cosx 24)[ĐHNTHN_98] sinx +sin 2 x +sin 3 x +sin 4 x =cosx+cos 2 x+cos 3 x+cos 4 x 25)[ĐH Thuỷ Sản Nha Trang_97] x xx 2sin 2 sin 2 cos 44 = 26)[HVQY_97] 01 2 sin)3(sin 2 sin)3(sin 24 =+++ x x x x 27)[ĐHQGHN_B97] xx x cos 1 sin 1 ) 4 sin(22 +=+ 28)[ĐHKTHN_98] xxx 4sin 2 2sin 1 cos 1 =+ 29)[ĐHTL_00] 5sin3x = 3sin5x 3 PTLG_Quach duy tuan 30)[ĐHM_97] 1 sin5 5sin = x x 31)[ĐHNNHN_00] 2cos2x 8cosx + 7 = 1/cosx Chuyên Đề 13: sd CT biến đổi tích thành tổng 1) cos11x.cos3x = cos17x.cos9x 2) sin18x.cos13x = sin9x.cos4x 3) sin 2 x + sin2xsin4x + sin3xsin9x + sin4xsin16x = 1 4) (sinx + 3 cosx)sin3x = 2 5) xxxx 2cos) 6 sin() 6 sin(cos4 =+ 6)[ĐHBK TPHCM_91] sin3x - 3 2 sin 2 x = 2sinxcos2x 7) 8sinx = xx sin 1 cos 3 + 8)[ĐHGT_96] cos3xtg5x = sin7x 9) ) 3 2 cos(.cos34) 3 sin(). 3 sin(.sin4 +++ xxxxx . 2) 3 4 cos( =+ x 10)[ĐHTHHN_92] 2sin3x(1 4sin 2 x) = 1 11)[ĐHDHN_00] cos2x + cos4x + cos6x = cosxcos2xcos3x + 2 12)[ĐHYHN_97] 2 1 2 3 sin 2 sinsin 2 3 cos 2 coscos = xx x xx x 13)[HVQHQT_96] 2 sincos5 2 5 sin 3 x x x = 14)[ĐHTL TPHCM_00] tgx 3cotgx = 4(sinx + )cos3 x 15)[ĐHKT_00] xxx 2cos2sin81) 4 3sin(2 2 +=+ Chuyên Đề 14: PTLG phối hợp(tg,sin), (cotg,cos) 1) 2(tgx sinx) + 3(cotgx cosx) + 5 = 0 2)[ĐHGT_97] 3(cotgx cosx) 5(tgx sinx) = 2 3)[ĐHDL Hồng Đức Thanh Hoá_99] 4sin 2 x + 3tg 2 x = 1 4)[ĐHM_99] 1 + tgx = xsin22 5)[ĐHQG_96] 1 + 3sin2x = 2tgx 6)[ĐHQGHN_95] tg 2 x(1 sin 3 x) + cos 3 x 1 = 0 7)[ĐHQG_A00] 2sinx + cotgx = 2sin2x + 1 8)ĐH Nông Lâm TPHCM_97] x x xtg sin1 cos1 2 + = 9)[ĐH Thuỷ Sản Nha Trang_97] x x xg cos1 sin1 cot 2 + + = 10) tg 2 x = x x sin1 cos1 11)[CĐHQ_96] tg 2 x = x x 3 3 sin1 cos1 12) tg 2 x = x x 3 3 sin1 cos1 + + 13)[Viện ĐH Mở_96] x tgx tgx 2sin1 1 1 += + 14)[ĐHSP Vinh_98] 1 + cotg2x = x x 2sin 2cos1 2 15)[Đ56II] Tìm tổng các nghiệm x ]70;1[ của PT cos2x tg 2 x = x xx 2 32 cos 1coscos 16)[Đ140II] Tìm tổng các nghiệm x ]40;2[ của PT 2cos 2 x + cotg 2 x = x x 2 3 sin 1sin + Chuyên Đề 15: PTLG dạng phân thức 1)[Đ30II] xxx 4sin 2 2sin 1 cos 1 =+ 2)[ĐHNN_B98] 3 1sincos2 cossin2cos 2 = ++ xx xxx 3)[ĐH Huế_A99] 1 9cos 5cot.sin = x xgx 4)[Đ119II] x x x x 4cos1 4sin 2sin2 4cos1 + = 5)[Đ90III] 3 3cos2coscos 3sin2sinsin = ++ ++ xxx xxx 6) 0 2sin)cos(sin 2cos4cossin2 2 = + xxx xxx 7)[Đ99II] 1 1cossin2 2sinsin23sin21 2 = ++ xx xxx 8)[Đ2II] 3 10 sin 1 sin cos 1 cos =+++ x x x x 9)[Đ18III] 6 1sin4cos3 6 sin4cos3 = ++ ++ xx xx 10)[ĐHSP Vinh_98] 1 + cotg2x = x x 2sin 2cos1 2 11) tg3x.cotgx = -1 4 . của PT cos2x tg 2 x = x xx 2 32 cos 1coscos 16)[Đ140II] Tìm tổng các nghiệm x ]40;2[ của PT 2cos 2 x + cotg 2 x = x x 2 3 sin 1sin + Chuyên Đề 15: PTLG. PTLG_Quach duy tuan Chuyên Đề 1: PT bậc 2 với một HSLG 1) 2sin 2 x - cos 2 x - 4sinx + 2 = 0