Giáo Viên Trường THPT Tuy Phong TOAÙN 12 CHUYÊN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM CHUYÊN ĐỀ 3: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN TỔNG HỢP LỜI NÓI ĐẦU Quý đọc giả, quý thầy cô em học sinh thân mến! Nhằm giúp em học sinh có tài liệu tự học môn Toán, biên soạn tập tài liệu ôn thi THPTQG lớp 12 Nội dung tài liệu bám sát chương trình chuẩn chương trình nâng cao môn Toán Bộ Giáo dục Đào tạo quy định NỘI DUNG A Lí thuyết cần nắm B Trắc nghiệm C Đáp án Cuốn tài liệu xây dựng có khiếm khuyết Rất mong nhận góp ý, đóng góp quý đồng nghiệp em học sinh để lần sau tập hoàn chỉnh Mọi góp ý xin gọi số 01655.334.679 – 0916 620 899 Email: lsp02071980@gmail.com Chân thành cảm ơn Lư Sĩ Pháp GV_ Trường THPT Tuy Phong MỤC LỤC Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm 01 – 47 Chuyên đề Lũy thữa – Mũ – Lôgarit 48 – 103 Chuyên đề Hình học không gian tổng hợp 104 – 140 GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ -0O0 - §1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A KIẾN THỨC CẦN NẮM Bảng đạo hàm HÀM SỐ SƠ CẤP (C )′ = HÀM SỐ HỢP u = u ( x) QUY TẮC u = u( x), v = v( x) ( kx )′ = kx′ = k ( ku )′ = ku′ ( x n )′ = nx n−1 , n ∈ ℕ, n > ( u )′ = α u ( x )′ = x , x > ( u )′ = 2u′u ( uv )′ = u′v + uv′  ′   = − ,x ≠ x x ( sin x )′ = cos x u′  ′   =− u u ( sin u )′ = u′ cos u ( cos x )′ = − sin x ( cos u )′ = −u′ sin u  u ′ u ′v − uv′   = v2 v v′  ′   =− v v (ax + b)′ = a ( tan x )′ = = + tan x cos x ( tan u )′ = u′ = (1 + tan u ) u′ cos u ( cot x )′ = −1 = − (1 + cot x ) sin x ( cot u )′ = −u′ = − (1 + cot u ) u′ sin u ( a )′ = a ( e )′ = e ln a,0 < a ≠ ( a )′ = u′a ( e )′ = u′e ( x)′ = , x x x x ( log a x ) = , < a ≠ 1, x > x ln a ( ln x )′ = α ( u + v )′ = u′ + v′ α −1 u u u u u′ ( u − v )′ = u′ − v′  ax + b ′ ad − bc   =  cx + d  ( cx + d ) ln a u′ ,0 < a ≠1 u ln a u′ ( ln u )′ = u ( log a u ) = ,x >0 x Có dạng toán bản: Dạng Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số cho Phương pháp: Áp dụng qui tắc Xét hàm số y = f ( x) Qui tắc: Tìm tập xác định Tính y / , tìm nghiệm xi (i = 1, 2, ) y / = y / không xác định Tìm giới hạn vô cực; giới hạn +∞, −∞ điểm mà hàm số không xác định (nếu có) Lập bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, kết luận Dạng Tìm tham số m ∈ ℝ để hàm số luôn đồng biến hay nghịch biến tập xác định Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm Khảo sát vẽ đồ thị hàm số GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG Phương pháp: Thường cho hàm số bậc ba: y = f ( x, m) chứa biến x tham số m Khi tính đạo hàm ta hàm số bậc hai Giả sử hàm bậc hai y / = ax + bx + c Phương pháp: Áp dụng qui tắc: Qui tắc: Tìm tập xác định Tính đạo hàm y / Lập luận: Nếu số a có chứa tham số Hàm số đồng biến ℝ y / ≥ ; Hàm số nghịch biến ℝ y / ≤ Xét a = ⇒ m thay vào đạo hàm Nhận xét y / đưa kết luận (1) a > a < Xét a ≠ , y / ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔  (2) Xét a ≠ , y / ≤ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔  (2’) ∆ ≤ ∆ ≤ So với (1) (2) (1) (2’) đưa kết luận yêu cầu toán Dạng Tìm tham số m ∈ ℝ để hàm số luôn đồng biến hay nghịch biến khoảng (α ; β ) Phương pháp: a) Hàm số f đồng biến (α ; β ) ⇔ y′ ≥ 0, ∀x ∈ (α ; β ) y′ = xảy số hữu hạn điểm thuộc (α ; β ) • Nếu bất phương trình f ′( x, m) ≥ ⇔ h(m) ≥ g ( x) (*) f đồng biến (α ; β ) ⇔ h(m) ≥ max g ( x) (α ; β ) • Nếu bất phương trình f ′( x, m) ≥ ⇔ h(m) ≤ g ( x) (**) f đồng biến (α ; β ) ⇔ h(m) ≤ g ( x) (α ; β ) b) Hàm số f nghịch biến (α ; β ) ⇔ y′ ≥ 0, ∀x ∈ (α ; β ) y′ = xảy số hữu hạn điểm thuộc (α ; β ) • Nếu bất phương trình f ′( x, m) ≤ ⇔ h(m) ≥ g ( x) (*) f nghịch biến (α ; β ) ⇔ h(m) ≥ max g ( x) (α ; β ) • Nếu bất phương trình f ′( x, m) ≥ ⇔ h(m) ≤ g ( x) (**) f nghịch biến (α ; β ) ⇔ h(m) ≤ g ( x) (α ; β ) Lưu ý: Sử dụng máy tính kiểm tra đồng biến, nghịch biến hàm số Nhập hàm số vào máy tính hướng dẫn qyQl(Q))$Q Chọn giá trị X thích hợp khoảng để tìm ) khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số nhờ định nghĩa VD1 Nhập y = x − x qys4Q)pQ)d$$Q) Chọn x = ∈ (0;2) r1= Chọn X thuộc khoảng toán cho Chọn x = ∈ (2; 4) r3= Chọn đáp án A Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm Khảo sát vẽ đồ thị hàm số GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số y = x − x Khẳng định ? A Hàm số đồng biến khoảng (0;2) nghịch biến khoảng (2; 4) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞;2) nghịch biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (4; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) đồng biến khoảng (2; 4) Câu 2: Với giá trị m hàm số y = x + (1 − 2m ) x + ( − m ) x + m + đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) ? A m < B m = C m ≥ x3 x − − 6x + A Đồng biến khoảng ( −2;3) D m ≤ Câu 3: Hàm số y = B Đồng biến khoảng ( −2; +∞ ) C Nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) D Nghịch biến khoảng ( −2;3) Câu 4: Hàm số y = x − x A Đồng biến khoảng ( −∞;1) B Đồng biến khoảng ( 0;1) nghịch biến (1; ) C Nghịch biến khoảng ( 0;1) đồng biến (1; ) D Nghịch biến ( 2; +∞ ) Câu 5: Với giá trị m hàm số y = − x + x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ? A m ≥ −1 B m ≤ −1 C m < D m < −1 Câu 6: Với giá trị m hàm số y = x + x − 2mx − đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ? 3 A m ≥ − 2 B m ≤ − 3 C m = − D m < − 2 m Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + (2m − 1) x − nghịch biến tập xác định A m ≤ B m ≤ −2 C m > D m ≥ Câu 8: Hàm số y = x − x − 20 A Nghịch biến khoảng ( −∞; −4 ) đồng biến khoảng ( 5; +∞ ) B Đồng biến khoảng ( −4;5 ) C Nghịch biến khoảng ( −4;5 ) D Đồng biến khoảng ( −∞; −4 ) nghịch biến khoảng ( 5; +∞ ) Câu 9: Cho hàm số y = x + x + x − Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến ℝ B Hàm số đồng biến ℝ D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) Câu 10: Hàm số y = x + đồng biến khoảng ? 1    A ( −∞;0 ) B  −∞; −  C  − ; +∞  2    Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm D ( 0; +∞ ) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG Câu 11: Cho hàm số y = x − x + x + Khẳng định ? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;1) D Hàm số nghịch biến x−2 x+3 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu 12: Cho hàm số y = Câu 13: Với giá trị m hàm số y = − x3 + ( − m ) x − 2mx + nghịch biến tập xác định nó? A m = + 3 B m = − 3 C m ∈ 6 − 3; + 3  D m ∈ − 3;6 + 3 Câu 14: Với giá trị m hàm số y = ( m − 3) x − x + mx + m nghịch biến tập xác định nó? A m ∈ ( −∞; −4] B m ∈ [ −4; +∞ ) C m ∈ ( −∞; −4 ) D m ∈ ( −4; +∞ ) Câu 15: Đây đồ thị hàm số nào? y A y = x3 − x + ( ) B y = − x + x − C y = x − x − x O D y = − x + x + Câu 16: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số ? A y = x + x + ∞ x +∞ 1 B y = x − x − x + _ _ + 0 + y' +∞ +∞ C y = − x + x + D y = x − x + y 2 2x −1 Khẳng định ? x +1 A Hàm số đồng biến ℝ \ {−1} Câu 17: Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến ℝ \ {−1} C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx3 + x + 12 x + đồng biến tập xác định A m ≥ B m ≥ C m ∈∅ D m ≤ −3 Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm Khảo sát vẽ đồ thị hàm số GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG Câu 19: Cho hàm số y = x − x − Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng (−1;0) (1; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) (0;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) (0;1) D Hàm số nghịch biến ℝ Câu 20: Đây đồ thị hàm số nào? y A y = −3 x3 + x + B y = x − x + x C y = x3 + x − O D y = x3 − x + Câu 21: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y =  π  0;   4 A m ≥ C m ≤ tan x − đồng biến khoảng tan x − m B m ≤ ≤ m < D ≤ m < mx − Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = nghịch biến tập xác x +m−3 định A m ∈ (1; ) B < m < C m ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) D m = m = Câu 23: Hàm số y = x − x − 20 đồng biến khoảng A ( 5; +∞ ) B ( −4;5 ) C ( 0; +∞ ) D ( −∞; −4 ) x + ( m + 1) x − Câu 24: Với giá trị m , hàm số y = nghịch biến khoảng xác định 2− x nó? −5 A m > B m ∈ ( −1;1) C m = −1 D m ≤ Câu 25: Với giá trị m hàm số y = (1 − m ) x3 + ( 2m − 1) x − m + đồng biến tập xác định nó? 1  1  1  1  A m ∈  ;1  B m ∈  ;1 C m ∈  ;1 D m ∈  ;1 2  2  2  2  Câu 26: Đây đồ thị hàm số nào? 2x + A y = x +1 −2 x + B y = x −1 −2 x + C y = x +1 2x − D y = x −1 Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm Khảo sát vẽ đồ thị hàm số GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG Câu 27: Hàm số y = x + − − x A Đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; ) nghịch biến khoảng ( − C Nghịch biến khoảng ( −2; ) đồng biến khoảng ( − D Nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) B Đồng biến khoảng ) 2; ) 2; Câu 28: Hàm số y = − x3 − x + mx + nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) , ứng với giá trị thực tham số m A m ≤ B m ≤ −1 C m ≥ D m > 2x − Câu 29: Hàm số y = đồng biến x+3 A ℝ B ( −∞;3) C ( −3; +∞ ) D ℝ \ {−3} −x2 − 2x + x +1 A Nghịch biến khoảng (−∞;1) (1; +∞ ) B Đồng biến khoảng (−∞;1) (1; +∞ ) C Đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) D Nghịch biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ℝ , có bảng biến thiên có khẳng định : Câu 30: Hàm số y = x ∞ y' + _ ∞ +∞ _ 4 y + ∞ Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) , ( 0;1) nghịch biến khoảng ( −1; ) , (1; +∞ ) Hàm số đạt cực đại x = ±1 yCÑ = ; hàm số đạt cực tiểu x = yCT = 3 Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) , ( 0;1) đồng biến khoảng ( −1; ) , (1; +∞ ) Trong bốn khẳng định đó, có khẳng định đúng: A B C D Câu 32: Với giá trị a hàm số y = ax − x nghịch biến ℝ A a < B a > C a ≤ D a ≥ Câu 33: Với giá trị m hàm số y = x − ( 2m + 1) x + (12m + 5) x + đồng biến tập xác định nó? 6  1   1  A m ∈  − ; B m = − C m ∈  − ; D m =   6 6   6 Câu 34: Hàm số y = x − − x −  89  A Nghịch biến khoảng  ; +∞   48   89  B Nghịch biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  48  Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm  89   ; +∞   48  Khảo sát vẽ đồ thị hàm số GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG A VT = B VT = C VT = 10 D VT = Câu 13: Một khối tứ diện cạnh a nội tiếp khối nón Thể tích VN khối nón A VN = π a3 27 B VN = π a3 27 C VN = π a3 D VN = π a3 27 Câu 14: Cho hình trụ có bán kính đáy r , trục OO / = 2r mặt cầu đường kính OO / Gọi Smc diện tích mặt cầu Sxq diện tích xung quanh hình trụ Khẳng định ? A Smc < Sxq B Smc = Sxq = 4π r C Smc = Sxq = 2π r D Smc > Sxq Câu 15: Một hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên hình hộp 2a Diện tích xung quanh hình nón có đáy đường tròn ngoại tiếp đáy hình hôp đỉnh tâm đáy lại hình hộp bằng: π a2 17 π a2 17 3π a2 π a2 D Sxq = 2 Câu 16: Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC tam giác cạnh a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 6π a2 49π a2 7π a2 36π a2 A Smc = B Smc = C Smc = D Smc = 36 49 Câu 17: Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC tam giác cạnh a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Sxq = B Sxq = C Sxq = a 5a a 7a B r = C r = D r = 12 12 12 12 Câu 18: Gọi V thể tích khối cầu bán kính đáy r Tìm V 4 A V = π r B V = π r C V = 4π r D V = π r 3 Câu 19: Trong đa diện sau đây, đa diện không luôn nội tiếp mặt cầu ? A Hình hộp chữ nhật B Hình chóp ngũ giác D Hình chóp tam giác(tứ diện) C Hình chóp tứ giác A r = Câu 20: Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh a Tính diện tích Smc mặt cầu hình trụ tròn xoay quay đường gấp khúc BCDA xung quanh trục đường thẳng chứa cạnh AB 5π a B Smc = 5π a C Smc = π a2 D Smc = 5π a2 Câu 21: Cho khối nón (N) có bán kính đáy diện tích xung quanh 15π Tính thể tích V khối nón (N) A V = 60π B V = 36π C V = 20π D V = 12π Câu 22: Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón A Smc = π a2 π a2 B Sxq = Chuyên đề HH Không gian tổng hợp π a2 C Sxq = 126 π a2 Câu 23: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) cạnh BD vuông góc với cạnh BC Khi quay cạnh tứ diện xung quanh trục cạnh AB, có hình nón tạo thành ? A B C D Câu 24: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm O hình vuông ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A′B′C ′D′ Diện tích xung quanh S hình nón A Sxq = D Sxq = Khối đa diện Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu GV Lư Sĩ Pháp π a2 Tài Liệu Ôn Thi THPTQG π a2 B S = π a2 C S = π a2 2 Câu 25: Cho hình vuông ABCD cạnh a Từ đỉnh O hình vuông dựng đường thẳng ∆ vuông góc a với mặt phẳng ( ABCD ) Trên ∆ lấy điểm S cho SO = Gọi I tâm mặt cầu Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu π a3 9π a3 9π a3 3π a3 A VC = B VC = C VC = D VC = 16 16 16 A S = D S = Câu 26: Cho khối trụ có bán kính đáy r Gọi O, O / tâm hai đáy với OO / = 2r Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy hình trụ O, O / Trong mệnh đề đây, mệnh đề Sai ? diện tích toàn phần hình trụ A Diện tích mặt cầu B Diện tích xung quanh mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ C Thể tích khối cầu thể tích khối trụ D Thể tích khối cầu thể tích khối trụ Câu 27: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm Diện tích S thiết diện A S = 250cm2 B S = 400cm2 C S = 625cm2 D S = 500cm2 Câu 28: Trong khẳng định sau, khẳng định Sai ? Các hình chóp sau có đỉnh nằm mặt cầu: A Hình chóp ngũ giác B Hình chóp tam giác C Hình chó n_giác D Hình chóp tứ giác Câu 29: Một hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên hình hộp 2a Thể tích khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp đáy hình hôp đỉnh tâm đáy lại hình hộp π a3 4π a3 π a3 A VN = 2π a3 B VN = C VN = D VN = 3 Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên đáy 60 Tính diện tích mặt cầu 8π a2 4π a2 π a2 A SC = B SC = C SC = D SC = 8π a2 3 Câu 31: Cho hình vuông ABCD cạnh a Từ đỉnh O hình vuông dựng đường thẳng ∆ vuông góc a với mặt phẳng ( ABCD ) Trên ∆ lấy điểm S cho SO = Gọi I tâm mặt cầu Diện tích mặt cầu 9π a2 π a2 3π a2 9π a2 A Smc = B Smc = C Smc = D Smc = 4 Câu 32: Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC tam giác cạnh a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp 343π a3 11π a3 49π a3 1296π a3 A VC = B VC = C VC = D VC = 1296 423 36 343 Chuyên đề HH Không gian tổng hợp 127 Khối đa diện Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG ( ) Câu 33: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn ( O , r ) O / , r Khoảng cách hai đáy OO / = r Một hình nón có đỉnh O / đáy hình tròn ( O , r ) Gọi S1 diện tích xung quanh hình trụ S2 diện tích xung quanh hình nón Tỉ số A S1 = S2 B S1 = S2 C S1 S2 S1 = S2 D S1 = S2 Câu 34: Tìm diện tích S mặt cầu có bán kính đáy r A S = π r B S = 4π r C S = 2π r D S = 4π r Câu 35: Cho tam giác ABC cạnh a Gọi (P) mặt phẳng qua BC vuông góc với mp(ABC) Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC Diện tích Smc mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy (C), đỉnh A π a2 2π a π a2 A Smc = π a2 B Smc = C Smc = D Smc = 3 Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 15π 15π 15π 3π B V = C V = D V = A V = 54 18 Câu 37: Hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có cạnh bên AA′ = 6, B′C ′ = , diện tích mặt đáy 12 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình hộp cho 343π 343π 343π 343π A V = B V = C V = D V = 24 Câu 38: Một hình trụ có bán kính đáy r thiết diện qua trục hình vuông Thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ A VT = 5r B VT = 2r C VT = 3r D VT = 4r Câu 39: Cho hai hình vuông có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vuông tâm hình vuông lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể tròn xoay quay mô hình xung quanh trục XY A V = C V = ( ) 125 + π 24 ( ) 125 + π B V = D V = ( ) ) 125 + π 12 ( 125 + π 24 X Y Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A/ B / C / có cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ 7π a 4π a 7π a π a2 A S = B S = C S = D S = 3 Câu 41: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A/ B / C / có cạnh a Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A V = 21π a3 54 B V = 21π a3 21 Chuyên đề HH Không gian tổng hợp C V = 128 21π a3 54 D V = 7π a3 54 Khối đa diện Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG Câu 42: Gọi O1 , O2 , O3 tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp, tiếp xúc với cạnh hình lập phương Trong mệnh đề sau, mệnh đề Đúng ? A O1 , O2 , O3 trùng B O1 trùng với O2 C O2 trùng với O3 D O3 trùng với O1 Câu 43: Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi vuông góc với tạo thành tứ diện SABC với SA = a, SB = b, SC = c Bán kính r mặt cầu ngoại tiếp tứ diện a2 + b + c a+b+c 2 2 A r = a + b + c B r = a + b + c C r = D r = Câu 44: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A/ B / C / có cạnh a Xác định bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ a 21 a a 21 a 21 B r = C r = D r = 6 21 Câu 45: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm Thể tích V khối nón tạo thành hình 125π 2500π 12500π 500π A V = cm3 B V = cm3 C V = cm D V = cm3 3 3 Câu 46: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có kích thước a, b, c Tìm bán kính r mặt cầu B r = a + b2 + c2 A r = a2 + b2 + c C r = a + b2 + c D r = a + b + c A r = ( ) Câu 47: Cho hai điểm A, B cố định M điểm di động không gian cho MAB = 300 Trong mệnh đề sau, mệnh đề Đúng ? A M thuộc mặt cầu cố định B M thuộc mặt trụ cố định D M thuộc mặt phẳng cố định C M thuộc mặt nón cố định Câu 48: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm Diện tích xung quanh S hình nón A S = 25π 1025cm2 B S = π 1025cm C S = 25625π cm2 D S = 25π 1025cm Câu 49: Cho hình lập phương cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích mặt hình lập phương, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số A S2 S1 S2 π = S1 B S2 π = S1 C S2 = S1 D S2 = π S1 Câu 50: Cho tứ diện ABCD cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện ABCD 3π a2 A Sxq = B Sxq = π a2 C Sxq = π a2 2π a2 D Sxq = Câu 51: Cho hình tam giác S ABC có AB = a 3, SA = a Tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho 2a 15 a B R = 2a C R = D R = a A R = Chuyên đề HH Không gian tổng hợp 129 Khối đa diện Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG Câu 52: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông, diện tích xung quanh 4π Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ B Smc = 6π C Smc = 8π D Smc = 10π A Smc = 12π Câu 53: Một hình trụ có chiều cao bán kính đáy Hình nón có đỉnh tâm đáy hình trụ V đáy hình tròn đáy hình trụ Gọi V1 thể tích hình trụ, V2 thể tích hình nón Tính V2 A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 = V2 D V1 = V2 Câu 54: Gọi V thể tích khối trụ tròn xoay có chiều cao h có bán kính đáy r Tìm V 1 A V = π rh B V = π rh C V = π r h D V = π r h 3 Câu 55: Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) SA = a, AB = b, AC = c Mặt cầu (S) qua đỉnh A, B, C , S có bán kính r là: (a + b + c) a + b2 + c Câu 56: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Một mặt cầu có diện tích diện tích toàn phần hình nón có bán kính A r = a2 + b2 + c B r = a2 + b2 + c C r = A r = B r = C r = D r = D r = Câu 57: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết AB = a, BC = a 2, SA = a SA vuông góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC π a3 π a3 A V = B V = C V = π a D V = 2π a Câu 58: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâm O hình vuông ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vuông A′B′C ′D′ Tìm S π a2 A Sxq = π a2 π a2 π r2 B S = B Sxq = π r2 C S = C Sxq = π a2 2 Câu 59: Cho hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O bán kính r Một mặt phẳng (P) qua đỉnh S hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác SAB vuông cân S Biết diện tích tam giác SAB 3r Diện tích xung quanh hình nón A S = π r2 D S = D Sxq = Câu 60: Trong mệnh đề sau, mệnh đề Đúng ? A Mọi hình hộp đứng có mặt cầu ngoại tiếp B Mọi hình hộp có mặt bên vuông góc với đáy có mặt cầu ngoại tiếp C Mọi hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp D Mọi hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp π r2 Câu 61: Cho hình S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A S = 6π a B S = 12π a C S = 26π a D S = 3π a Câu 62: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Tính diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Chuyên đề HH Không gian tổng hợp 130 Khối đa diện Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG A Smc = 4π a B Smc = π a2 C Smc = 2π a2 D Smc = 3π a2 Câu 63: Một tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau(xem hình) Cách Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tồng thể tích hai thùng gò theo cách Tỉ số V1 V2 A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 = V2 D V1 = V2 Câu 64: Trong không gian cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích SC mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện 3π a2 π a2 3π a2 A SC = B SC = 3π a2 C SC = D SC = 2 Câu 65: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề Đúng ? A Hình chóp có đáy tứ có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy hình thang vuông có mặt cầu ngoại tiếp Câu 66: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt đáy trung điểm cạnh BC Biết AB = a, AC = a , đường thẳng SA hợp với đáy góc 600 Một hình nón đỉnh S, đáy hình tròn ngoại tiếp tan giác ABC Tính thể tích V khối nón a 3π a 3π a 3π a 3π A V = B V = C V = D V = Câu 67: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên đáy 60 Thể tích khối cầu tương ứng 8π a3 π a3 4π a3 π a3 A VC = B VC = C VC = D VC = 27 27 27 Câu 68: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 15π 15π 3π 15π B V = C V = D V = 18 54 27 54 Câu 69: Nếu cắt mặt xung quanh hình trụ theo đường sinh, trải mặt phẳng ta hình chữ nhật có cạnh đường sinh l cạnh chu vi đường tròn đáy Độ dài đường sinh l chiều cao h hình trụ Gọi S cn diện tích hình chữ nhật, S xq diện tích A V = xung quanh hình trụ Tìm Scn S xq Chuyên đề HH Không gian tổng hợp 131 Khối đa diện Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG r r l l 2πr r A Scn = S xq B Scn = S xq C Scn = S xq D Scn = S xq Câu 70: Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích ba bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số A S1 = S2 B S1 = S2 C S1 S2 S1 = S2 D S1 = S2 Câu 71: Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A S = 48π B S = 24π C S = 8π D S = 16π Câu 72: Cho hai đường thẳng song song a b Gọi (P) (Q) hai mặt phẳng thay đổi qua a, b vuông góc với Gọi c giao tuyến (P) (Q) Trong mênh đề sau, mệnh đề ? A c thuộc mặt trụ cố định B c thuộc mặt nón cố định C c thuộc mặt phẳng cố định D c thuộc mặt cầu cố định Câu 73: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên đáy 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 5a a 5a 5a B r = C r = D r = 12 12 12 Câu 74: Một khối cầu tích 288π Tính bán kính R khối cầu A R = 12 B R = C R = D R = A r = Câu 75: Tìm Sxq diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r có độ dài đường sinh l A Sxq = π r l B Sxq = 4π rl C Sxq = π rl D Sxq = 2π rl Câu 76: Trong không gian cho tứ diện ABCD có cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a a a a B r = C r = D r = 4 Câu 77: Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay quay đường gấp khúc BCDA xung quanh trục đường thẳng chứa cạnh AB π a2 2 A Sxq = π a B Sxq = 2π a C Sxq = D Sxq = 4π a Câu 78: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh A r = huyền a Thể tích V khối nón tạo thành hình A V = 2π a3 24 B V = 2π a3 12 Chuyên đề HH Không gian tổng hợp C V = 132 π a3 12 D V = 2π a3 Khối đa diện Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG Câu 79: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π , thiết diện qua trục hình vuông Một mặt phẳng (α ) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB / A / , biết cạnh thiết diện dây đường tròn đáy hình trụ căng cung 1200 Diện tích thiết diện ABB / A / A SABB/ A/ = B SABB/ A/ = C SABB/ A/ = 2 D SABB/ A/ = Câu 80: Một hình trụ có hai đáy hình nón nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ là: π a3 3π a3 π a3 A VT = B VT = C VT = 4π a3 D VT = 4 Câu 81: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Bán kính r mặt cầu nội tiếp hình chóp A r = ( a 1+ ) B r = ( a 1+ ) C r = ( a 2 1+ ) D r = ( a 1+ ) Câu 82: Kí hiệu r1 , r2 , r3 bán kính mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp, tiếp xúc với cạnh hình lập phương Khẳng định ? A r3 > r1 > r2 B r1 > r2 > r3 C r2 > r3 > r1 D r1 > r3 > r2 Câu 83: Cho hình chóp tam giác S ABC có AB = a, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Một hình nón có đỉnh S, đáy hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính diện tích xung quanh S hình nón 2π a π a2 4π a 3π a A S = B S = C S = D S = 3 Câu 84: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Gọi V1 thể tích khối lập phương V2 thể tích khối V cầu ngoại tiếp khối lập phương cho Tính V2 A V1 π = V2 B V1 = V2 2π C V1 = 3π V2 D V1 2π = V2 Câu 85: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có độ dài cạnh đáy a chiếu cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho π a2h π a2h A V = B V = 3π a h C V = D V = π a h Câu 86: Tìm S xq diện tích xung quanh hình nón có bán kính đường tròn đáy r có độ dài đường sinh l A Sxq = (π r ) l B Sxq = π rl C Sxq = π 2rl D Sxq = π r l Câu 87: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy r, góc đỉnh 2α , 450 < α < 90 Thể tích khối nón π r cot α 4π r cot α π r tan α A VN = π r cot 2α B VN = C VN = D VN = 3 Câu 88: Cho tam giác ABC cạnh a Gọi (P) mặt phẳng qua BC vuông góc với mp(ABC) Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC Tìm án kính r mặt cầu (S) qua (C) điểm A a a a C r = D r = Câu 89: Tìm khẳng định Sai khẳng định sau đây: A Có mặt cầu qua đỉnh tứ diện B Có mặt cầu qua đỉnh hình hộp chữ nhật C Có mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ có đáy tứ giác lồi A r = a B r = Chuyên đề HH Không gian tổng hợp 133 Khối đa diện Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG D Có mặt cầu qua đỉnh hình chóp Câu 90: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a Gọi V thể tích khối nón có đỉnh tâm O hình vuông ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vuông A′B′C ′D′ Tìm V 1 1 A V = π a3 B V = π a3 C V = π a3 D V = π a3 24 12 Câu 91: Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông CB = a, CA = b Quay tam giác ABC quanh đường thẳng CA Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành A V = π ab B V = π ab2 C V = π a2 b D V = π a3 3 3 Câu 92: Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a Trên đường thẳng d qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC), lấy điểm S khác A ta tứ diện SABC Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC a 21 a 21 a 42 a 42 B r = C r = D r = 6 Câu 93: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối nón có đỉnh S đáy hình nón hình tròn có đường kính AC A r = A VN = π a3 6 B VN = π a3 12 C VN = π a3 12 D VN = π a3 3 Câu 94: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy r, góc đỉnh 2α , 450 < α < 90 Diện tích xung quanh hình nón π r2 π r2 2π r π r2 A Sxq = B Sxq = C Sxq = D Sxq = sin 2α sin α sin α cos α Câu 95: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh Sxq hình nón πa π a2 π a2 B Sxq = C Sxq = π a D Sxq = Câu 96: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề Sai ? A Luôn có hai đường tròn có bán kính khác nằm mặt nón B Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng C Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn D Mọi hình chóp nội tiếp mặt cầu Câu 97: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD A′B′C ′D′ Tìm S A Sxq = A S = π a B S = π a 2 C S = π a2 D S = π a2 2 Câu 98: Cho hình lập phương có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm đáy có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp đáy hình lập phương Tính diện tích xung quanh S hình nón a 2π a 2π a 2π a 2π A S = B S = C S = D S = 4 Câu 99: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ 7π a2 7π a2 7π a2 A Smc = B Smc = 7π a2 C Smc = D Smc = Chuyên đề HH Không gian tổng hợp 134 Khối đa diện Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG Câu 100: Một hình nón có bán kính đáy r, đường cao sin α 4r Biết góc đỉnh hình nón 2α Tìm 3 3 A sin α = B sin α = C sin α = D sin α = 5 5 Câu 101: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có AB = a, AD = 2a AA′ = 2a Tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB′C ′ 3a 3a B R = C R = 3a D R = A R = 2a Câu 102: Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông CB = a, CA = b Quay tam giác ABC quanh đường thẳng CB Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành A V = π a2 b B V = π b3 C V = π ab D V = π ab2 Câu 103: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có độ dài cạnh đáy a , cạnh bên AA′ = Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp lăng trụ cho 32π a 4π a 16π a A V = B V = C V = 81 81 81 D V = 2a 8π a 81 Câu 104: Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có tam giác ABC vuông B , AA′ = AC = a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A S = 8π a B S = 16π a C S = 4π a D S = 2π a Câu 105: Cho hình trụ có bán kính R = a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 6a Tính diện tích xung quanh S hình trụ A S = 6π a B S = 12π a C S = 3π a D S = 9π a Câu 106: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy ST lọ hình trụ A ST = 36π r B ST = 18π r C ST = 9π r D ST = 16π r Câu 107: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Thể tích V hình nón A V = π a3 B V = π a3 3 C V = 2π a3 D V = π a3 Câu 108: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB = a 2, SA = SB = SC Góc SA mặt phẳng ( ABC ) 600 Bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a a a 2a B r = C r = D r = 2a 3 Câu 109: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) có SA = 2, AB = 3, BC = Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A r = A V = π 29 B V = π 29 C V = π 29 D V = π 24 29 Câu 110: Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc với Biết SA = a, SB = 2a, SC = 3a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cho A S = 14π a B S = 8π a Chuyên đề HH Không gian tổng hợp C S = 24π a 135 D S = 7π a Khối đa diện Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG Câu 111: Cho tứ diện ABCD Khi quay tứ diện xung quanh trục AB có hình nón khác tạo thành ? A Ba B Một C Không có hình nón D Hai Câu 112: Nếu cắt mặt xung quanh hình nón tròn xoay theo đường sinh trải mặt phẳng ta hình quạt có bán kính độ dài đường sinh hình nón cung tròn có độ dài chu vi đường tròn đáy hình nón Gọi S q diện tích hình quạt, S xq diện tích xung quanh hình nón Tìm Sq S xq l l r A Sq S xq = 2πr B r Sq S xq = C Sq S xq = D Sq S xq = Câu 113: Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC / hình lập phương ABCD A/ B / C / D / có cạnh b quay xung quanh trục AA′ Diện tích S là: A S = π b2 B S = π b C S = 6π b D S = π b 2 Câu 114: Một hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20, bán kính đáy r = 25 Tính diện tích xung quanh S hình nón A S = 25π 41 B S = 125π 41 C S = 125π D S = 25π Câu 115: Cho hình nón có đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V khối nón tạo nên từ hình nón cho a 3π a 3π a 3π a 3π A V = B V = C V = D V = 12 3 Câu 116: Một hình trụ có chiều cao 2 bán kính đáy hình trụ A S = 2π B S = π C S = 6π Tính diện tích xung quanh S D S = 2π Câu 117: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Tính thể tích V khối trụ π a3 π a3 π a3 π a3 A V = B V = C V = D V = 4 4 Câu 118: Cho hình vuông ABCD cạnh a Từ đỉnh O hình vuông dựng đường thẳng ∆ vuông góc a với mặt phẳng ( ABCD ) Trên ∆ lấy điểm S cho SO = Gọi I tâm mặt cầu Xác định I bán kính mặt cầu 3a A I giao điểm đường trung trực SO đường thẳng SA; bán kính r = 3a B I giao điểm đường trung trực SA đường thẳng SO; bán kính r = Chuyên đề HH Không gian tổng hợp 136 Khối đa diện Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG a C I trùng với O; bán kính r = D I giao điểm đường trung trực SA đường thẳng AB; bán kính r = a Câu 119: Cho hai điểm cố định A , B điểm M di động không gian thỏa mãn điều kiện MAB = α 00 < α < 900 Khi điểm M thuộc mặt mặt sau đây: A Mặt trụ B Mặt phẳng C Mặt cầu D Mặt nón Câu 120: Cắt hình nón mặt phẳng qua trụ ta thiết diện tam giác cạnh 2a Diện tích xung quanh S hình nón A S = π a2 C S = 3π a B S = 2π a D S = 4π a2 Câu 121: Cho hình trụ có bán kính đáy r , trục OO / = 2r mặt cầu đường kính OO / Gọi VC thể tích khối cầu VT thể tích khối trụ Khẳng định ? A VT = VC B VT = VC C VT = VC D VT = VC Câu 122: Cho mặt cầu (S1 ) có bán kính r1 , mặt cấu (S2 ) có bán kính r2 mà r2 = 2r1 Tỉ số diện tích mặt cầu (S2 ) mặt cầu (S1 ) C D Câu 123: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh Một hình nón tròn xoay sinh quay cạnh tam giác AA′C ′ xung quanh trục AA′ Tính diện tích xung quanh S hình nón A S = 25π B S = 25π C S = 25π D S = 25π A B Câu 124: Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh a Tính thể tích VC khối cầu hình trụ tròn xoay quay đường gấp khúc BCDA xung quanh trục đường thẳng chứa cạnh AB A VC = 5π a3 B VC = 5π a3 C VC = π a3 D VC = 5π a3 Câu 125: Một hình trụ có chiều cao bán kính đáy Tính diện tích toàn phần S hình trụ A S = 12π B S = 6π C S = 8π D S = 4π Câu 126: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 2a, AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay cạnh tam giác ABC xung quanh trục AB A l = a B l = a C l = 3a D l = 5a Câu 127: Tính diện tích S mặt cầu có bán kính R = a A S = 4π a B S = 3π a C S = 12π a D S = 3π a Câu 128: Trong không gian cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính thể tích VC khối cầu ngoại tiếp tứ diện π a3 π a3 B VC = Chuyên đề HH Không gian tổng hợp π a3 C VC = 137 π a3 8 Câu 129: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 2a, AC = a Tính diện tích xung quanh S hình nón tạo nên quay cạnh tam giác ABC xung quanh trục AB A S = π a 2 B S = π a C S = π a D S = π a Câu 130: Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước D A B C Vô số A VC = D VC = Khối đa diện Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG Câu 131: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh MN, ta hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp hình trụ: A Stp = 6π B Stp = 4π C Stp = 8π D Stp = 2π Câu 132: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Tính thể tích Vmc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Vmc = π a3 B Vmc = π a3 3 C Vmc = π a3 D Vmc = π a3 2 8π a Tính bán kính R khối cầu a a a a B R = C R = D R = A R = 3 Câu 134: Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện cho π a3 π a3 π a3 π a3 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 133: Một khối cầu có diện tích Câu 135: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = a, AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l = 2a B l = 2a C l = a D l = 3a Câu 136: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) có AC = 2 , mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 600 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho 112π 224π A S = B S = 40π C S = D S = 160π 3 Chuyên đề HH Không gian tổng hợp 138 Khối đa diện Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC TỔNG HỢP – HÌNH HỌC KHÔNG GIAN KHỐI ĐA DIỆN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 12 13 13 13 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 10 10 12 12 10 10 10 A B C D 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 13 A B C D Chuyên đề HH Không gian tổng hợp 139 Khối đa diện Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG MẶT NÓN – MẶT TRỤ - MẶT CẦU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 10 10 10 10 10 12 A B C D 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 A B C D Chuyên đề HH Không gian tổng hợp 140 Khối đa diện Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu ... cảm ơn Lư Sĩ Pháp GV_ Trường THPT Tuy Phong MỤC LỤC Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm 01 – 47 Chuyên đề Lũy thữa – Mũ – Lôgarit 48 – 103 Chuyên đề Hình học không gian tổng hợp 104 – 140 GV Lư Sĩ Pháp. .. Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm 21 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG §5 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ A KIẾN THỨC CẦN NẮM Các dạng toán Dạng Biện luận số giao... Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm 13 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số GV Lư Sĩ Pháp Tài Liệu Ôn Thi THPTQG §3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ A KIẾN THỨC CẦN NẮM Các dạng toán Khi không nói