Bài giảng Dao động học Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng ÔN TẬP DAO ĐỘNG CƠ HỌC – P3 THẦY ĐẶNG VIỆT HÙNG III CÁC BÀI TOÁN VỀ CON LẮC ĐƠN Bài 1: Một lắc đơn treo trần thang máy Nếu thang máy đứng yên lắc thực dao động điều hoà với chu kỳ T = s Nếu thang máy chuyển động chậm dần lên phía với độ lớn gia tốc a = g/4 (với g gia tốc trọng trường nơi lắc dao động) chu kỳ dao động T’ lắc Đ/s: T = s Bài 2: Hai lắc đơn chiều dại khối lượng, vật nặng coi chất điểm, chúng đặt nơi điện trường E có phương thẳng đứng hướng xuống Gọi To chu kỳ chưa tích điện lắc, vật nặng tích điện q1 q2 chu kỳ điện trường tương ứng T1 T2, biết T1 = 3T0 T2 = T0 ; tỉ số q1 có giá trị bao nhiêu? q2 Bài 3: Con lắc đơn có vật nặng khối lượng 25 (g) Nếu tích điện cho vật q sau đặt điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống có cường độ 12 kV chu kì dao động nhỏ T1 Nếu đặt co lắc thang máy cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc có độ lớn m/s2 chu kì dao động nhỏ T2 Biết T1 T2 Điện tích q bao nhiêu? Bài 4: Một lắc đơn có chu kì dao động điều hòa T ngoại lực Tích điện cho vật q sau đặt điện trường có cường độ E, véc tơ E có phương thẳng đứng, có chiều độ lớn không đổi Chỉ đổi dấu mà không đổi độ lớn điện tích q Khi vật mang điện tích âm chu kì dao động điều hòa lắc 1,82 s Khi vật mang điện tích dương chu kì dao động điều hòa lắc 2,1 s Giá trị T Bài 5: Con lắc đơn có chu kì dao động điều hòa T ngoại lực tác dụng Dùng ngoại lực lực điện trường với E có phương nằm ngang, độ lớn 5000 V/m chu kì dao động điều hòa điện trường giảm 2% so với ngoại lực Cho biết vật nặng có khối lượng 10 (g), lấy g = 10 m/s2 Độ lớn điện tích vật Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Bài giảng Dao động học Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài 6: Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, lắc đơn có vật nặng 0,1 kg dao động điều hòa với biên độ góc α0 Khi vật nặng qua vị trí cân lực căng dây treo 1,02 N Giá trị α0 Bài 7: Một lắc đơn gồm cầu khối lượng 200 (g) treo vào sợi dây dài m, nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Bỏ qua ma sát; kích thích cho lắc dao động quanh vị trí cân Biết góc lệch cực đại lắc so với phương thẳng đứng α0 = 600 Lực căng nhỏ dây treo trình dao động Bài 8: Một lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng 30 g dây treo chiều dài ℓ kích thích cho dao động điều hòa Trong khoảng thời gian ∆t lắc thực 36 dao động Khi thay đổi chiều dài lắc thành ℓ ' khoảng thời gian ∆t thực 35 dao động Để lắc với chiều dài ℓ ' có chu kỳ lắc có chiều dài ℓ , người ta truyền cho vật điện tích q sau đặt điện trường E có đường sức thẳng đứng hướng xuống, độ lớn E = 5000 V/m Lấy g = 10 m/s2, giá trị q Bài 9: Một lắc đơn treo vào trần toa xe Khi toa xe đứng yên chu kì dao động điều hòa lắc s Khi toa xe chuyển động thẳng nhanh dần theo phương nằm ngang chu kỳ dao động điều hòa lắc 1,96 s Lấy g = 10m/s2, giá trị gia tốc chuyển động toa xe Bài 10: Một lắc đơn có khối lượng 50 g đặt điện trường có véctơ cường độ điện trường E hướng thẳng đứng lên có độ lớn 5.103 V/m Khi chưa tích điện cho vật, chu kỳ dao động lắc s Khi tích điện cho vật chu kỳ dao động lắc π/2 s Lấy g = 10 m/s2 π2 = 10 Điện tích vật Bài 11: Hai lắc đơn có chiều dài dây treo, khối lượng vật nặng m = 10 (g) Con lắc thứ mang điện tích dương q, lắc thứ hai không mang điện Đặt hai lắc vào điện trường đều, thẳng đứng hướng xuống, cường độ E = 11.104 V/m Trong khoảng thời gian, lắc thứ thực dao động lắc thứ hai thực dao động Lấy g = 10 m/s2 Tính q? Bài 12: Một lắc đơn đợc treo trần thang máy Khi thang máy xuống nhanh dần sau chậm dần với gia tốc chu kỳ dao động điều hòa lắc T1 = 2,17 (s) T2 = 1,86 (s) Lấy g = 9,8 m/s2 Chu kỳ dao động lắc lúc thang máy đứng yên gia tốc thang máy Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Bài giảng Dao động học Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài 13: Một lắc đơn có khối lượng vật nặng m = (g), đặt điện trường có phương ngang độ lớn E = 2.106 V/m Khi vật chưa tích điện dao động với chu kỳ T, vật tích điện tích q dao động với chu kỳ 3T T′ Lấy g = 10 m/s2, xác định độ lớn điện tích q biết T′ = 10 Bài 14: Có ba lắc chiều dài dây treo, khối lượng Con lắc thứ lắc thứ hai mang điện tích q1 q2, lắc thứ ba không mang điện tích Chu kì dao động điều hoà chúng điện trường có phương thẳng đứng T1, T2 T3 với T1 = T3 , T2 = T3 Tính q1 q2 biết q1 + q = 7,4.10−8 C 3 Bài 14: Có ba lắc đơn chiều dài khối lượng treo điện trường có E thẳng đứng Con lắc thứ thứ hai tích điện q1 q2, lắc thứ ba không tích điện Chu kỳ dao động nhỏ chúng q T1, T2, T3 có T1 = T3 ; T2 = T3 Tỉ số có giá trị bao nhiêu? 3 q2 q1 = −12,5 q2 Bài 16: Một lắc đơn A dao động nhỏ với TA trước mặt lắc đồng hồ gõ giây B với chu kì TB = (s) Con lắc B dao động nhanh lắc A chút (TA > TB) nên có lần hai lắc chuyển động chiều trùng với vị trí cân chúng (gọi lần trùng phùng) Quan sát cho thấy hai lần trùng phùng cách 60 (s) Chu kỳ dao động lắc đơn A Đ/s: Đ/s: 2,069 s Bài 17: Một lắc đơn A dao động nhỏ với TA trước mặt lắc đồng hồ gõ giây B với chu kì TB = (s) Con lắc B dao động nhanh lắc A chút (TA > TB) nên có lần hai lắc chuyển động chiều trùng với vị trí cân chúng (gọi lần trùng phùng) Quan sát cho thấy hai lần trùng phùng cách 590 (s) Chu kỳ dao động lắc đơn A Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Bài giảng Dao động học Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Đ/s: 2,0068 s IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài 1: Một vật có khối lượng m = 200 g thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số có phương trình dao động x1 = 6cos(15t + π/3) cm x2 = A2cos(15t + π) cm Biết dao động vật 0,06075 J Hãy xác định A2 A cm B cm C cm D cm Bài 2: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số có phương trình x1 = A1 cos(10t + π/6 )cm x2 = 10cos(10t + 2π/3) cm Biết vận tốc cực đại vật 100 cm/s Biên độ A1 có giá trị là: A A1 = cm B A1 = cm C A1 = 4cm D A1 = 10 cm π  Bài 3: Hai dao động điều hoà phương, tần số có phương trình x1 = A1 cos  ωt −  ; x = A cos(ωt − π) cm 6  Dao động tổng hợp có phương trình x = 9cos(ωt + φ) cm Để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị A cm B 7cm C 15 cm D 18 cm Bài 4: Hai dao động điều hoà phương, tần số có phương trình x1 = A1cos(ωt – π/3) cm x = 10cos(ωt + φ)cm Dao động tổng hợp có phương trình x = Acos(ωt – π/2) cm Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại bao nhiêu? Đ/s: 20 cm Bài 5: Một vật thực hai dao động điều hoà phương tần số có biên độ pha ban đầu A1, A2, φ1 = – π/3, φ2 = π/2 rad, dao động tổng hợp có biên độ 12 cm Khi A2 có giá cực đại A1 A2 có giá trị Đ/s: A1 = 12 cm;A = 24 cm Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Bài giảng Dao động học Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài 6: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa pha tần số có phương trình π π   x1 = A1 cos  ωt +  ; x = A cos ( ωt ) ;x = A3 cos  ωt −  Tại thời điểm t1 giá trị li độ x1 (t1 ) = −10 cm, x2(t1) = 2 2   15 cm, x (t1 ) = 30 Tại thời điểm t2 giá trị li độ x1(t2) = –20 cm, x2(t2) = cm, x3(t2) = 60 cm Tính biên độ dao động tổng hợp? A 50 cm B 60 cm C 40 cm D 40 cm Bài 7: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa pha tần số có phương trình 2π  2π    x1 = A1 cos  ωt +  ; x = A2 cos ( ωt ) ; x = A3 cos  ωt −  Tại thời điểm t1 giá trị li độ tương ứng ba dao     T động x1 = −10 cm, x2 = 40 cm, x3 = −20 cm Tại thời điểm t = t1 + giá trị li độ x1 = 10 cm; x = 0; x = 20 cm Tìm giá trị biên độ tổng hợp A 50 cm B 60 cm C 20 cm D 40 cm Bài 8: Cho hai dao động điều hoà phương x1 = 2cos(4t + φ1) cm x2 = 2cos(4t + φ2) cm Với ≤ φ − φ1 ≤ π Biết phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(4t + π/6) cm Pha ban đầu φ1; φ2 π π π π π π π π A − ; B ; − C − ; − D ; − 6 6 Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | - ... Bài 4: Hai dao động điều hoà phương, tần số có phương trình x1 = A1cos(ωt – π/3) cm x = 10cos(ωt + φ)cm Dao động tổng hợp có phương trình x = Acos(ωt – π/2) cm Biên độ dao động tổng hợp... π  Bài 3: Hai dao động điều hoà phương, tần số có phương trình x1 = A1 cos  ωt −  ; x = A cos(ωt − π) cm 6  Dao động tổng hợp có phương trình x = 9cos(ωt + φ) cm Để biên độ A2... khối lượng m = 200 g thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số có phương trình dao động x1 = 6cos(15t + π/3) cm x2 = A2cos(15t + π) cm Biết dao động vật 0,06075 J Hãy xác định A2 A