HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU LẦN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 32/80 Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Ta có  x  '  y '   x  2x     1  2 y '   x  x  3x    x  2x     x  1     y '   x  2x    1  x  Suy hàm số đồng biến khoảng  ; 1  3;   , nghịch biến khoảng  1;3  Câu 2: Đáp án A Ta có ' x  y '    x  2x    4x  4x  y '   4x  4x     x  1  y ''(0)    Hàm số đạt cực tiểu điểm x =  y ''  1  8  Mặt khác y ''  12x    Câu 3: Đáp án A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang x  1, y  Hàm số đồng biến khoảng xác định 1 2   Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  0; 1 ,  ;0  Câu 4: Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Hàm số có ba điểm cực trị Hàm số có giá trị nhỏ -4, hàm số giá trị lớn Hàm số đạt cực đại x = Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 5: Đáp án A Câu 6: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang   Hàm số xác định x    x    D  R \  2; Câu 7: Đáp án A Câu 8: Đáp án A   a3  log    3log a  log b Ta có  b log a b  3log a  log b    Câu 9: Đáp án A PT  3x 1  3x  2x 1 x   x   x  2x   x  x     S  0; 1 x    Câu 10: Đáp án A 3V 3.4a 12a Chiều cao h hình chóp là: h     3a SABCD  2a 2 4a Câu 11: Đáp án A Ta có: A 'A  A 'B2  AB2  SABC  5a    3a  2  4a 9a   3a  sin 60  Thể tích hình lăng trụ là: V  SABC A 'A  9a 4a  9a 3 Câu 12: Đáp án A Câu 13: Đáp án A  x  x x x   2cos  C 2 Ta có sin dx  sin d  Câu 14: Đáp án B  x Ta có 3x.e dx  x2 x2 e d x  e C   2 Câu 15: Đáp án A Ta có z   3i 59 27   5  i     i  3i 2 Câu 16: Đáp án C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang A  0; 1  1 2 Ta có B  2;3 , gọi G trọng tâm tam giác ABC  G  ;    z G   i 3 3 3  C 3;     Câu 17: Đáp án C Đặt z  x  yi; x, y   x    y  1 i  x   yi   x  1   y  1   x    y  x  y   2 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x  y   Câu 18: Đáp án A Chiều cao hình nón là: h  3V 3.12  4 r .32 Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq  rl  .3 32  42  15 Câu 19: Đáp án A Gọi chiều cao hình trụ h Ta có: h  12a :  2a  4a Thể tích khối trụ là: V  r 2h  a 4a  4a Câu 20: Đáp án A Ta có: AB 1; 3;4  Để ABD hình bình hành CD  AB   3  x D ;5  y D ;1  z D   1; 3;4  3  x D   x D  4    5  y D  3   y D   D  4;8; 3 1  z  z  3 D   D Câu 21: Đáp án A Ta có: AB  3; 3;3  AB  32   3  32  3 Câu 22: Đáp án A Vtcp (P) n  2; 1;0   A sai Câu 23: Đáp án A   Bán kính mặt cầu là: R  d I;  P     2    1     2  2  Câu 24: Đáp án A     Ta có: T  x x  x   5x  x  x   27  x  3x  9x  15 Do y  x  x    3  x  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang   Xét hàm số f  x   x  3x  9x  15 x   3;2 Ta có: x  f '  x   3x  6x      x  3 Lại có: f  3  42;f 1  10;f    17 suy M + m = 42 + 10 = 52 Câu 25: Đáp án A   ' Ta có: y '  x  3x  mx   3x  6x  m Hàm số đồng biến khoảng m  3x  6x  f  x  3x  6x  m    ;1  y '  0, x   ;1   x   ;1 x   ;1 Ta có f '  x   6x   f '  x    6x    x  1 Xét bảng biến thiên hàm số đoạn  ;1 ta thấy f  x   f  1  3  m  3  m   ; 3 ,   ;1 Câu 26: Đáp án A 4 1 x  1; lim y  lim x  1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận Ta có: lim y  lim x  x  x  x  m m 1  1 x x 1 ngang Để đồ thị hàm số có tiệm cận có tiệm cận đứng  g  x   x  m có nghiệm kép có m   m  16 nghiệm phân biệt có nghiệm x =   Câu 27: Đáp án A Ta có đồ thị hai hàm số hình bên Dễ thấy đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt 23 77  77   2m     m   m ;  27 54  54  Câu 28: Đáp án A Ta có log10 60  2log10  log10  log10  1    log log  log  log Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang  1 1 2a  b        log3 log3  log log b ab a a  b 1 1 1 1 a b log3 log Câu 29: Đáp án A BPT x   x  x  x       1 2  log x    log x   log x   log x   log x 1  log x    4   x  2, x  R  x  1;2 Câu 30: Đáp án A PT x  4x  log m (*) Suy PT (*) PT hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  4x đường thẳng y  log m song song trục hoành PT ABC có nghiệm đề 3  log m      m   m   ;1 27  27  Câu 31: Đáp án C Diện tích cần tính S 2x  2x  1   dx   dx     dx    ln x     ln x 1 x 1 x 1 1 3 Câu 32: Đáp án A  x  0, t   Đặt t  x  t  x  2tdt  dx   2  x  , t    2  cos    0 xdx  2 t.cos tdt   tdt   t.cos 2tdt u  t dv  cos2tdt Đặt       du  dt 2 2 t 12 t     t.cos2tdt  sin 2x   sin 2tdt  sin 2x  cos2t 20 0 0  v  sin 2x Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 2 Suy  cos    2   t t 1 xdx   tdt  sin 2x  cos 2t  sin 2x  cos2t  2  2 0 0  a  b    4 a b    Câu 33: Đáp án A Theo đề ta có 21  1  a  a    d  : y   x  Gọi V1 thể tích khối tròn xoay thu quay hình phẳng (S1) giới hạn đường (C), (d), Oy, Ox Ox  V1    hình  x bên quanh trục dx    x  dx 8   V1       ln  Gọi V2 thể tích khối tròn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường (d), Ox hình bên quanh trục hoành Suy V2    3  x  dx  9  19  ;   ln  Khi V  V2  V1   Câu 34: Đáp án B Ta có  x   y  1 i   x   y  1 i  x   y  1 i iz x  y2  2x     i số thực âm 2 iz x   y  1 i  x   y  1 i   x   y  1 i  x   y  1 x   y  1 2x  x   x  y     x    Suy     y  2 y 1   x  y      y  1  x   y  1  Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z điểm trục tung với y < -1 hay y > Câu 35: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang   Ta có z   5i  w= 1  i  z     5i i  w  Câu 36: Đáp án A SA  SB2  SC2 R  a  S  4R  4a Câu 37: Đáp án A Đặt AB  x Gọi M trung điểm AB, H trọng tâm tam giác ABC Ta có: x 1 x x x CM  x     ;HM  CM   3 2 Lại có SH  HM.tan   x 15 Khi đó: SA  SH  HA  Suy SH  15x x 2a   a2  x  36 3 a a a ;rd  HM   V  r h  3 81 Câu 38: Đáp án A Ta có: IA  IB2  AB2  2   42   d  I;  P    A hình chiếu I lên (P) x   t  Phương trình đường thẳng IA là:  y  3  2t  z   2t  Khi A  IA   P   A  3;1;1  OA     11 Câu 39: Đáp án C Máy bay dừng hẳn v  t    10000t  v0   t  v0 s  10000 Theo đề ta có S t   v0 10000  v0  10000t  v0 dt   5000t  v0 t  10000  0 v02  1,5  v  173,  km / h  20000 Câu 40: Đáp án A   '   Ta có y '  x  2mx   4x  4mx  4x x  m Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Hàm số có ba cực trị, PT y' = có nghiệm phân biệt, suy m > A 0;1    OA   Khi tọa độ ba điểm cực trị B m;1  m   OB  OC  m  1  m   C  m;1  m      Ta có OA  OB  OC   m  1  m    m  1  m    m  2m  m  2 m   1  m     m  1  m  m  1   ,m    m  1     m  2 Câu 41: Đáp án A    '  Ta có y '  x  2mx  m   4x  4mx  4x x  m Hàm số có ba cực trị, PT y' = có nghiệm phân biệt, suy m > Câu 42: Đáp án A Gọi độ dài hai phần x, y(m)  x  y  Suy độ dài cạnh hình vuông độ dài tam giác x y , Suy diện tích hai hình  x2 S   16 x y2   y  y2  S  S  S      2 16 36 16 36 S  y  36 Ta có S'  y   y6 y 54  0y 18 94  54   94  Lập bảng biến thiên hàm số S(y) đoạn  0;6 ta thấy S  y min  S  Suy độ dài cạnh tam giác y 18   m 94 Câu 43: Đáp án A Vật dừng hẳn v  t    140  10t   t  14  s  14 14 11 11 Suy quãng đường giây cuối S  v  t dt    140  10t dt  45m Câu 44: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Ta có: SN BM AG AG AG   1.2 1  NB MA GS GS GS AM BS NG NG NG   1.2 1  AB SN GM GM GM Gọi F trung điểm BH Ta có NF  SH Đặt SABCD  S,VABCD  V Ta có: SCDE  SAME  S 3S  SABCE  4 S 3S S 1 V  SMBC    S;VN.BCM  NF.SBCM  SH.S  4 4 2 Ta có: VM.AEG MA MG ME 1 V V V V 5V     VM.ABG  M.BCN   V1    VM.BCN MB MN MC 6 12 12 12 V2  V  V1  V  5V 7V V    12 12 V2 Câu 45: Đáp án A 5  x  0, t  1 a  I   f  t  dt   f  x  dt  Đặt t  3x   dt  3dx   32 32  x  1, t  Câu 46: Đáp án D  z  1 z   2 PT   z  1  z  3      P  z1  z  z  z    z   3i Câu 47: Đáp án A Gọi I, O trung điểm AD SD Ta có BI đường trung tuyến tam giác BAD BI  AD  BAD tam giác vuông  BD  SB  O cách điểm S, B, D Tương tự O cách điểm S, C, D Mà SAD vuông nên O cách điểm S, A, D Vậy O tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Ta có: SD  SA  AD   2a    2a   2a 2 Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: R  SO  2a a 2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang  4 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: V  R   a 3  2a  Câu 48: Đáp án A Gọi M, N, O trung điểm AB, CD MN Khi O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD a2 Ta có: MD  AD  MA  b  ; 2 a2 a2 a2   b2  4 MN  MD2  ND2  b  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: b2 a a a  2b OA  OM  MA     8 Tổng quát: Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a,AC  BD  b,AD  BC  c Thể tích tứ diện là: V  a  b  c2  a  b  c2  a  b  c2  a  b2  c2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: R  Câu 49: Đáp án A Giả sử M  a;b;2a  b    MA  a  1;b  2;a  b   , MB  a  5;b  4;a  b   Ta có: MA.MB   a  1 a     b   b     2a  b   2a  b    5a  2b  6a  4ab  21   a  b    a  1  18  18  MA.MB 2 nhỏ 18 a  1;b       Cách 2: MA.MB  MI  IA MI  IB  MI  MI IA  IB  IA  MI  AB2 (với I trung điểm AB) Khi MA.MB nhỏ  MImin  M hình chiếu I (P) Suy I  3;3;3  Pmin  d  I;  P    AB2  18  x   2t  Khi I  3;3;3  IM  y   t  M  IM   P    1;1;5  z   t  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 10 Câu 50: Đáp án A Chú ý   P  ;  Q   nhỏ    với giao tuyến d (P) (Q) Khi u d   n P ;u    1;0;1 suy n Q   n d ;u    2 1;1; 1 Khi (Q) qua A  0; 1;  có n  1;1; 1   Q  : x  y  z    d  O;  Q    Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 11 ... 1  x   y  1  Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z điểm trục tung với y < -1 hay y > Câu 35: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang   Ta có z   5i  w= 1  i... 1 Xét bảng biến thi n hàm số đoạn  ;1 ta thấy f  x   f  1  3  m  3  m   ; 3 ,   ;1 Câu 26: Đáp án A 4 1 x  1; lim y  lim x  1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận Ta... cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 2 Suy  cos    2   t t 1 xdx   tdt  sin 2x  cos 2t  sin 2x  cos2t  2  2 0 0  a  b    4 a b    Câu 33: Đáp án A Theo đề ta có 21 