MOÂN: HÌNH HOÏC LÔÙP 9 O A B C O A B C KIỂM TRA BÀI CŨ Em hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A? Hãy dùng bất đẳng thức trong tam giác ABC để so sánh cạnh BC và tổng của hai cạnh còn lại của tam giác? Ta có: AC + AB > BC Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu? A C B o A C B ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG 1. So sánh độ dài của đường kính và dây: 1. So sánh độ dài của đường kính và dây: Đường kính có phải là 1 dây của đường tròn hay không? * Bài toán (SGK trang 102) *Đònh lí 1 (SGK trang 103) Bài toán (SGK trang 102) Bài toán: Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O;R). Chứng minh AB ≤ 2R. Trường hợp 1: AB là đường kính của (O;R). Ta có: AB = OA + OB = 2R Trường hợp 2: AB không là đường kính của (O,R). Áp dụng bất đẳng thức trong ∆OAB Ta có AB < OA + OB. Vậy AB ≤ 2R Đònh lí 1: Trong một đường tròn đường kính là dây lớn nhất Hay AB < 2R R O A B R O A B 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung Đònh lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. *Bài toán: Cho (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh IC = ID? 1. So sánh độ dài của đường kính và dây: * Bài toán (SGK trang 102) *Đònh lí 1 (SGK trang 103) Hình 1 Hình 2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG I B A O C D *Đònh lí 2: Sgk / trang 103 I R O B A C D THẢO LUẬN NHÓM Dựa vào hình vẽ dưới đây và điền vào chỗ trôùng (. . . .) để hoàn thành bài chứng minh IC = ID : *Trường hợp 1 (hình 1): CD là: (1). . . . . . . . . . . . . . . . . Điểm I (2) . . . . . . . . . . . . . Điểm O. ⇒ (3) . . . . . . . . . . . *Trường hợp 2 (hình 2): CD không là: (4). . . . . . . . . . . . . . . . . Xét ∆OCD có OC = (5) . . . (vì nó là bán kính của (O)). ⇒ ∆OCD cân tại O. Mà OI là đường cao của:(6) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ⇒ OI là (7). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ⇒ IC = ID Đường kính Trùng với IC = ID = R OD ∆OCD Đường trung tuyến của ∆OCD Đường kính GT KL (O;R); AB = 2R; AB⊥CD C/M: IC = ID Hình 1 Hình 2 I R O B A C D I B A O C D 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung 1. So sánh độ dài của đường kính và dây: * Bài toán (SGK trang 102) *Đònh lí 1 (SGK trang 103) ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG *Bài toán: Cho (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh IC = ID? *Đònh lí 2: Sgk / trang 103 ?1 Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy? Đường kính AB qua trung điểm của dây CD nhưng không vuông góc với dây CD. Dây CD có đặc điểm gì? Trong một đường tròn khi nào đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy? Đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD và vuông góc với dây CD. Dây CD có qua tâm O hay không? Dây CD là đường kính. Dây CD không qua tâm O ?1 SGK trang 103. O B A C D H B A O C D Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì có vuông góc với dây ấy không? ?1 SGK trang 103. Đònh lí 3: Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. *Đònh lí 3 (SGK trang 103) ?2 Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm Tính AB = ? Tính AM = ? Chứng minh ∆OAM vuông tại M Chứng minh OM vuông góc với AB ?2 SGK trang 104. Ta có MA = MB (gt) và OM là đường kính. GT Cho (O); AM = MB. OA = 13cm OM = 5cm Tính AB = ? KL ⇓ ⇓ ⇓ ⇓ ?2 SGK trang 104. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung 1. So sánh độ dài của đường kính và dây: * Bài toán (SGK trang 102) *Đònh lí 1 (SGK trang 103) *Bài toán: Cho (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh IC = ID? *Đònh lí 2: Sgk / trang 103 ?1 SGK trang 103. B 13 5 Hình 67 M O A 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 OA OM AM AM OA OM AM 13 5 169 25 144 12 AM 12(cm). AB 2AM 2.12 24(cm) = + ⇒ = − ⇒ = − = − = = ⇒ = ⇒ = = = KL GT Cho (O); AM = MB. OA = 13cm OM = 5cm Tính AB = ? ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG *Đònh lí 3 (SGK trang 103) ?2 SGK trang 104. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung 1. So sánh độ dài của đường kính và dây: * Bài toán (SGK trang 102) *Đònh lí 1 (SGK trang 103) *Bài toán: Cho (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh IC = ID? *Đònh lí 2: Sgk / trang 103 ?1 SGK trang 103. B 13 5 Hình 67 M O A Giải Ta có AM = MB (gt) Hay M là trung điểm của AB, M không trùng với O. Mà OM là đường kính của (O). Suy ra OM ⊥ AB (theo đònh lí 3) Nên ∆OAM vuông tại M. Áp dụng đònh lí Pitago trong ∆OAM vuông tại M. Ta có Câu 1 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Đúng Sai Câu 2 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. Đúng Sai Câu 3 Cho (O;R), AB là một dây bất kỳ ta luôn có AB bé hơn đường kính của đường tròn đó. Đúng Sai Câu 4 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. Đúng Sai *Em hãy cho biết trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai Câu 1 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Đúng Câu 2 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. Đúng Sai Câu 3 Cho (O;R), AB là một dây bất kỳ ta luôn có AB bé hơn đường kính của đường tròn đó. Đúng Sai Câu 4 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. Đúng Sai *Em hãy cho biết trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai [...]... tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy Câu 2 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy Câu 3 Cho (O;R), AB là một dây bất kỳ ta luôn có AB bé hơn đường kính của đường tròn đó Đúng Sai Câu 4 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy Đúng Sai Đúng Sai *Em hãy cho... tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy Câu 2 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy Sai Câu 3 Cho (O;R), AB là một dây bất kỳ ta luôn có AB bé hơn đường kính của đường tròn đó Sai Câu 4 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy Đúng Đúng Sai *Em hãy cho biết... tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy Câu 2 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy Sai Câu 3 Cho (O;R), AB là một dây bất kỳ ta luôn có AB bé hơn đường kính của đường tròn đó Sai Câu 4 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy Đúng Đúng HƯỚNG DẪN TỰ HỌC - . và dây cung 1. So sánh độ dài của đường kính và dây: * Bài toán (SGK trang 102) *Đònh lí 1 (SGK trang 103) ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG. 104. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung 1. So sánh độ dài của đường kính và dây: * Bài toán (SGK