Đề kiểm tra HKII toán 9 I. Phần trắc nghiệm ( 4 đ) Câu 1: ( 2,5đ) Hãy khoanh tròn vào các chữ cái đứng trớc phơng án trả lời đúng a/ Giá trị của biểu thức ( ) 2 3 2 A. 3 2 B. 2 3 C. 3 2+ D. 2 ( 3 2) b/ Hàm số y= (2-m)x+1 đồng biến khi A. m>2 B. m=2 C. m 2 D. m<2 c/ Đờng thẳng y=- 2x+3 cắt đờng thẳng: A. y=x+1 B. y= -2x+3 C. y=-2x-1 D. y=1-2x d/ Hệ phơng trình 2mx y 1 x y 2 = = có nghiệm ( 1; -1) khi giá trị của m là A. m=-1 B. m=1 C. m=0 D. m=2 e/ Cho hàm số y=f(x) = 1 5 x 2 ta có : A. Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0 B. Hàm số có giá rị lớn nhát bằng 0khi x bằng 0 C. Khi x=-5 hàm số có giá trị bằng -5 D. Giá trị của hàm số luôn nhỏ hơn 0 Câu 2: ( 1đ) Cho hình vẽ bên biết ã 0 ACB 30= m x E F O C A B ã ã 0 0 xAC 55 ; AEB 70= = . Hãy điền vào chỗ trống a/ sđ ẳ ã ã ã AmB b/xAB c / AOB . d/ sđBCF . = = = = Câu 3: ( 0,5đ) Hình nào sau đây không nội tiếp đợc đờng tròn? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình thang cân II.Phần tự luận ( 6đ) a/ xác định hàm số y= ax 2 biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-1; 2) b/ Xác định toạ độ giao điểm của đờng thẳng y=x+1 với đồ thị vừa tìm ở trên. Câu 5: (1,5 đ) Một khúc sông AB dài 42km . Một cano xuôi từ bến A đến bến B rồi ngợc trở lại A ngay mất tất cả 10h. Tính vận tốc riêng của cano biết vận tốc của dòng nớc là 4km/h Câu6 ( 3đ) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua một điểm M ( khác A và B ) thuộc nửa đờng tròn đã cho kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax ở C và cắt By ở D. a/ chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp đợc trong một đờng tròn. b/ Chứng minh tam giác COD vuông c/ Tìm vị trí của điểm M trên nửa đờng tròn để tổng AC +BD nhỏ nhất. Câu 7 ( 0,5đ) Cho hai số x và y thoả mãn x+y=3 và xy=-5.Tính x 4 + y 4 Đáp án và biểu điểm I. Phần trắc nghiệm Câu 1: Mỗi ý đúng đợc 0,5 đ Câu a b c d e Đáp án B D A C A Câu 2: Mỗi ý đợc 0,25 đ a/ 60 0 b/ 30 0 c/ 60 0 d/130 0 câu 3: C II. Phần tự luận: Câu 4 Trình bày cơ bản, tìm đợc đáp án a/ y=2x 2 ( 0,5 đ) b/ Lấp đợc PT hoành độ điểm chung; 2x 2 -x-1=0 (0, 25 đ) Giải PT tìm đợc toạ đọ 2 giao điểm là B(1; 2) và C( 1 1 ; 2 2 ữ ( 0,25đ) Câu 5 Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn đúng ( Gọi vận tốc riêng của canô là x km/h: ĐK x>4 ( 0,5đ) Lập đợc PT 42 42 10 x 4 x 4 + = + (0,5 đ) Giải PT tìm đợc x=10( T/M ) và kết luận bài toán .(0,5 đ) Câu 6 - Vẽ đúng hình đợc (0,5đ) - Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp đợc (0,5đ) - Chứng minh đợc tứ giác BDMO nội tiếp sau đó c/m hai tam giác AMB và COD đồng dạng, mà AMB là tam giác vuông nên COD cũng là tam giác vuông. ( 1đ) - Chỉ ra ACDB là hình thang vuông nên AB<CD, mà AB không đổi nên CD nhỏ nhất bằng AB. Khi đó M là điểm chính giữa nửa đờng tròn (O) 0,5đ x k C D O B M A Câu 7 Có S 2 -4P>0 nên tồn tại x; y Ta có: ( ) 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x y 2x y x y 2xy 2(xy) 3 2( 5) 2( 5) 311 + = + = + = = . Đề kiểm tra HKII toán 9 I. Phần trắc nghiệm ( 4 đ) Câu 1: ( 2,5đ) Hãy khoanh tròn vào. đợc đờng tròn? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình thang cân II. Phần tự luận ( 6đ) a/ xác định hàm số y= ax 2 biết đồ thị của nó đi qua điểm