Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia KHÓA LUYỆN ĐỀ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Đề số 11 Thời gian: 90 phút …………………………………………………………………… Số Báo Danh: …………………………………………………………………………… Câu 1: Kết luận sau không đồ thị hàm số: A Đồ thị hàm số bậc B Đồ thị hàm số bậc xứng C Nếu phương trình điểm cực tiểu D Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành điểm ba nhận điểm có hoành độ nghiệm phương trình y’’ = làm tâm đối y’ = có nghiệm phân biệt đồ thị hàm số bậc ba có điểm cực đại, ba điểm cực trị phương trình y’ = vô nghiệm Câu : Hàm số y = đồng biến trên: A ( - B (- C đồng biến với x D (-1;1) Cho đồ thị hàm số phương trình | A hình vẽ Từ đồ thị suy số nghiệm : B C D Câu : Cho hàm số Tìm tất điểm đồ thị hàm số (C) có tổng khoảng cách đến đường tiệm Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia cận nhỏ A M(-1;0) B M(-1;0) M(1; Câu : Cho hàm số y = C M(-1;0) D M(-2;1) M(-2;-1) có đồ thị (C) phương trình đồ thị hàm số(C ') đối xứng với (C) qua gốc tọa độ O là? A y = B y = Câu : Biết đồ thị hàm số y = C y = D y = có điểm cực trị điểm có tọa độ (0; ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b B b < c = -1 C b D b > tùy ý Câu : Với giá trị m đường thẳng y = x + m qua trung điểm đoạn nối điểm cực trị đồ thị hàm số y = A B C D Câu : Gọi M m GTLN GTNN hàm số tập xác định Khi M – m bằng? A C B.2 D đáp số khác Câu : Huyền có bìa hình tròn hình vẽ, Huyền muốn biến hìn tròn thành hình phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn nhất? A √ B Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn C D Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Câu 10 : Đồ thị hàm số y = cắt: A đường thẳng y = hai điểm B đường thẳng y = - hai điểm C đường thẳng y = D trục hoành điểm ba điểm Câu 11 : Tìm số mệnh đề mệnh sau: (1) Nếu hàm số đạt cực đại gọi điểm cực đại hàm số (2) Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số gọi cực đại ( cực tiểu) gọi chung cực trị hàm số (3) Cho hàm số hàm số bậc 3, hàm số có cực trị đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt (4) Cho hàm số hàm số bậc 3, đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm hàm số giá trị cực trị A B C D Câu 12 : Giải phương trình A x = B Phương trình Vô Nghiệm B x = D x = Câu 13 : Giá trị A B C -3 D Câu 14 : Cho a, b độ dài hai cạnh góc vuông, c độ dài cạnh huyền tam giác vuông, c – b ≠1 c + b ≠ Kết luận sau đúng? B C D Câu 15 : Tìm miền xác định hàm số y =√ A [3; ) B (3; Câu 16 : Một học sinh giải toán: Biết I Ta có a= Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn C (- ; D (3;+ Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia II Tương tự, b = III Từ đó: Kết luận sau đúng: A Lời giải sai từ giai đoạn I C Lời giải sai từ giai đoạn III √ Câu 17 : Tìm A C B Lời giải sai từ giai đoạn II D Lời giải B √ √ √ √ D √ √ với a, b, c, x thích hợp để biểu thức có nghĩa Đẳng thức Câu 18 : Gọi T= sau sai? A T = B T = C T = D T= Câu 19 : Số nghiệm phương trình A B C D Câu 20 : Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A B C D Câu 21 : Biết thể tích khí nữa, thể tích năm 1998 V( 10 năm tiếp theo, thể tích tăng n% Tính thể tích năm 2016? A B C D Câu 22 : Tìm nguyên hàm hàm số sau: y = A ∫ Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn B ∫ tăng m%, 10 năm Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia C ∫ D ∫ Câu 23 : Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h (t) thể tích nước bơm sau t giây Ban đầu bể nước Sau giây thể tích nước bể Sau 10 giây thể tích nước bể Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây A B C D Câu 24 : Mệnh đề sai mệnh đề sau: A ∫ ∫ B ∫ ∫ ∫ C ∫ ∫ ∫ D ∫ ∫ ∫ Câu 25 : Cho tích phân I = ∫ √ dx Đặt u = + cosx kết sau đúng? A I= 2∫ √ du B I= ∫ √ du C I= ∫ √ du D I= ∫ √ du Câu 26 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = + 9x, trục tung tiếp tuyến điểm có tọa độ thỏa mãn y’’ = tính công thức sau đây? A ∫ B ∫ ∫ D ∫ Câu 27 : Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y= √ ; x = 0; y = quay quanh trục Ox không tính công thức sau đây? A ∫ B ∫ C D Câu 28 : Tìm phần thực, phần ảo số phức sau: z = A phần thực: a = ; phần ảo: b = -4 C phần thực: a = ; phần ảo: b= B phần thực: a = ; phần ảo: b = - D phần thực: a = ; phần ảo: b = Câu 29 : Mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hiệu số phức số phức liên hợp số ảo B Tích số phức số phức liên hợp số ảo Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia C Điểm M (a,b) hệ tọa độ vuông góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z = a + bi D Mô đun số phức z = a + bi √ Câu 30 : Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho số ảo A trục hoành C trục tung bỏ điểm O B trục tung D trục hoành bỏ điểm O Câu 31 : Giải phương trình sau tập số phức trình là: A S = {1+3i; – 5i} Khi tập nghiệm S phương B S = {-3i; 5i} D S = {2+3i; – 5i} C S = {3i; -5i} Câu 32 : Xác định tập hợp điểm hệ tọa độ vuông góc biểu diễn số phức z = x + iy thỏa mãn điều kiện |z|= A Đường tròn C Đường thẳng x = B Đường thẳng y = D Hai đường thẳng x = y =2 Câu 33 : Cho điểm A, B, C A’, B’, C’ theo thứ tự biểu diễn số phức:1 – i; + 3i; + i; – 2i; +2i Khẳng định sau đúng? A Hai tam giác ABC A’B’C’ đồng dạng B Hai tam giác ABC A’B’C’ có trọng tâm C Trung điểm M AB đối xứng với trung điểm N A’B’ qua gốc tọa độ D Độ dài cạnh BC độ dài cạnh A’B’ Câu 34 : Cho số phức A A= 48 + 74i B A= 18 + 54i C A= - 42 – 18i D 42 + 18i Câu 35 : Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C D Câu 36 : Gọi V thể tích hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ V1 thể tích tứ diện A’ABD Hệ thức sau đúng? A V= B V= Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn C V= D V= Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia Câu 37 : Cho mặt phẳng (P) chứa hình vuông ABCD Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) A, lấy điểm M Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) C lấy điểm N (N phía với M so với mặt phẳng (P) Gọi I trung điểm MN Thể tích tứ diện MNBD tính công thức sau đây? A B C D Câu 38 : Cho hình chữ nhật ABCD hình vẽ Gọi M, N trung điểm AB CD Tính thể tích hình trụ thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN Biết AB =a ; BC = b A V= B V= C V = D V= Câu 39 : Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = 13 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu cho giao tuyến đường tròn qua ba điểm A, B, C mà AB = 6;BC = 8; CA = 10 Tính khoảng cách từ O đến (P) A 10 B 12 C 13 D 11 Câu 40 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AD = 2a, AB = a, cạnh bên SA= √ vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Gọi M trung điểm cạnh BC Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD A √ B √ C √ D √ Câu 41 : Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông Tính diện tích xung quanh hình nón A √ đvdt B C √ đvdt D đvdt Câu 42 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A (1;1; 3) ; b(2;6; 5) tọa độ trọng tâm G(1; 2; 5) Tìm tọa độ điểm C A C(-6; -1; 7) Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn B C(6; 1; 7) Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia C C( D C( Câu 43 : Cho điểm I(1; 2; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt mặt phẳng (P): x + y + 2z + = với thiết diện hình tròn có đường kính A (S): (x - B ( : (x - C (S): (x - D ( Câu 44 : Viết phương trình mặt phẳng ( qua điểm M(1; 2; 3) song song với mặt phẳng ( ) ; 2x – 3y + z + = A ( B ( C ( D ( Cho mặt phẳng ( có phương trình 3x +5y – z – = đường thẳng d có phương trình Gọi M giao điểm đường thẳng d mặt phẳng ( phẳng ( A ( Viết phương trình mặt qua M vuông góc với đường thẳng D B ( C ( D ( Câu 46 : Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm A (2;6; 3) ,B (1;0;6) , C(0; 2;1) , D(1; 4;0)Tính chiều cao AH tứ diện ABCD A d = √ B d = √ C d = { Câu 47 : Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng: d: A Chéo B Trùng D d = √ C Song song D Cắt Câu 48 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;3); B(2;3;5); C(-1;2;6) Xác định điểm M cho ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗ -2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = A M(7;3;1) B M(-7;-3;-1) C M(7;-3;1) Câu 49 : Cho mặt cầu (S) có phương trình – 2y +6z +m = (S) (P) giao khi: A M Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn D (7;-3;-1) mặt phẳng (P): 3x B < m D -1 < m < Câu 50 : Tìm m để phương trình Là phương trình mặt cầu A m < m > B < m < C m < -1 m > D -1 < m < _HẾT _ Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn ... mệnh đề sau: A Hiệu số phức số phức liên hợp số ảo B Tích số phức số phức liên hợp số ảo Thầy Nguyễn Xuân Mai Facebook: Học Toán Carot.vn Carot.vn - Cổng ôn thi THPT quốc gia C Điểm M (a,b) hệ tọa... Câu 11 : Tìm số mệnh đề mệnh sau: (1) Nếu hàm số đạt cực đại gọi điểm cực đại hàm số (2) Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số gọi cực đại ( cực tiểu) gọi chung cực trị hàm số (3) Cho hàm số. .. trị hàm số (3) Cho hàm số hàm số bậc 3, hàm số có cực trị đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt (4) Cho hàm số hàm số bậc 3, đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm hàm số giá trị cực trị A B C D Câu