Thông tin tài liệu
Khóa học chuyên đề GTLN, GTNN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp dùng đồ thị hình học PHƯƠNG PHÁP DÙNG ĐỒ THỊ HOẶC HÌNH HỌC ĐỂ TÌM GTLN GTNN TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Phương pháp thường áp dụng với toán chứa biểu thức điều kiện toán ban đầu tiềm ẩn yếu tố hình học mà tiên ta chưa nhìn Ta thường sử dụng tính chất hình học sau: Trong tất đường nối A B cho trước đường thẳng AB có độ dài nhỏ Trong tam giác, tổng cạnh lớn cạnh thứ Cho M đường thẳng d Khi độ dài đường vuông góc kẻ từ M xuống d nhắn đường xiên từ M xuống đường thẳng d Trong tam giác nội tiếp đường tròn, tam giác tam giác có chu vi diện tích nhỏ Tính chất độ dài véc tơ, tính chất tích vô hướng véc tơ Dùng phương trình đường mặt công thức tính khoảng cách hình học phẳng hình học không gian Ta xét ví dụ sau: Ví dụ Cho x1 , x2 , x3 , y1 , y2 y3 : x1 x2 x3 3; y1 y2 y3 Tìm GTNN : P x12 y12 x2 y2 x32 y32 Hướng dẫn giải: Giả sử: O(0;0); A( x1 ; y1 ); B( x2 x1 ; y1 y2 ); C ( x2 x1 x3 ; y1 y2 y3 ) OA x12 y12 ; AB x2 y2 ; BC x32 y32 P OA AB BC OC ( x1 x2 x3 ) ( y1 y2 y3 ) y1 y2 y3 y1 y2 y3 x x x x x x 3 P y1 y2 y3 x x x Ví dụ 2: Cho a, b : a 2b Tìm GTNN P a2 b2 6a 10b 34 a2 b2 10a 14b 74 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học chuyên đề GTLN, GTNN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp dùng đồ thị hình học Hướng dẫn giải: P a2 b2 6a 10b 34 a b2 10a 14b 74 (a 3)2 (b 5)2 (a 5)2 (b 7)2 Giả sử: A(3;5), B(5;7), M (a; b) thuộc đường thẳng (d) có phương trình x-2y+2=0 Ta có: P MA MB Dễ thấy AB//(d) Lấy A’ đối xứng với A qua (d), ta có A’(5;1) MA=MA’, đó: P MA MB MA ' MB A ' B 7 Dấu = xảy M (d ) A ' B ) a 5; b 2 Vậy P a 5; b Ví dụ 3: Cho a, b, c, d : a 2b 9; c 2d Tìm GTNN P a2 b2 12a 8b 52 a2 b2 c2 d 2ac 2bd c d 4c 8d 20 Hướng dẫn giải: Ta có: P a b2 12a 8b 52 a b2 c d 2ac 2bd c d 4c 8d 20 (a 6)2 (b 4)2 (a c)2 (b d )2 (c 2) (d 4) Giả sử: M (a; b) (d ) : x y 9; N (c; d ) (d ') : x y 4; P (6; 4); Q(2; 4) P PM MN NQ PQ Dấu = xảy M, N, P, Q thẳng hàng, tức M, N giao PQ với (d) (d’) hay M(5;2), N(4’0) Vậy P a 5; b 2; c 4; d Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | - ...Khóa học chuyên đề GTLN, GTNN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp dùng đồ thị hình học Hướng dẫn giải: P a2 b2 6a 10b 34 a b2 10a 14b 74 (a 3)2... a 5; b 2; c 4; d Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | -
Ngày đăng: 14/06/2017, 15:57
Xem thêm: Bài 15 bài giảng chi tiết PP đồ thị va hinh hoc tim min max