Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích không gian CÁC VẤN ĐỀ VỀ KHOẢNG CÁCH (Phần 1) HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Bài Cho A( 1;1;0), B(0;0; 2), C (1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A B, đồng thời khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) Hướng dẫn giải: Giả sử mặt phẳng (P) có dạng: Ax By Cz D A ( P) ( P) ( A2 B2 C C d ( I ( P )) TH1: A B TH2: A B ( A; B; C ) A B D (1) 2C D (2) ( A B), D A B ( P) : Ax By ( A B) z A B (1), (2)  nP 0) 2 AB B , chọn A 1, B A B A B C 1, D ( P) : x y z ( P) : x y z Bài Cho A(1;2;1), B( 2;1;3), C92; 1;1), D(0;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cho khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ D đến (P) Hướng dẫn giải: Giả sử mặt phẳng (P) có dạng: Ax By Cz D A ( P) ( P) ( A2 B2 C 0)  nP ( A; B; C ) B C D (1) 2C B 3C D (2) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương A B, D 2 ( P ) : Ax By A Bz 2 (1), (2) C d (C , ( P )) ( A B) ( A B) A 2B B d ( D, ( P)) TH1: A 2B , chọn A 4, B TH2: B 0, A C Hình học giải tích không gian D C 7, D 15 ( P) : x y z 15 ( P) : x z Bài x t x 2z Cho đường thẳng d : y t ; d ' : y z 2t Viết phương trình mặt phẳng (P) song song cách đường thẳng Hướng dẫn giải: Gọi I trung điểm MN, đó: M (2;1;0) d , N (0;3;1) d '  Ta có: ud I (1; 2; )  ( 2;0;1); ud ' ( 1; 5; 2) Mặt phẳng (P) thỏa mãn đề qua I có véc tơ pháp tuyến là:    nP [ud , ud ' ] ( 1; 5; 2) ( P) : x y 2z 12 Bài Viết phương trình mặt phẳng (P) cách đường thẳng x d: y z t t ;d ': t x y z Hướng dẫn giải: x 2t Đường thẳng d’ có phương trình tham số: d ' : y t z 5t Mặt phẳng thõa mãn đề có véc tơ pháp tuyến là:    nP [ud , ud ' ] (6; 7; 1) (P) : 6x y z D Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích không gian Đường thẳng d d’ qua M 2;2;3 , N (1;2;1) d (M ,( P)) d ( N ,( P)) D ( P) : 3x y z Bài Viết phương trình mặt phẳng (R) cách mặt phẳng ( P) : 3x y z 0; (Q) : 3x y z Hướng dẫn giải: Chọn: M (0; 2;0) ( P), N (0;8;0) (Q)   nP nQ (3; 1; 4) ( R) : x y z D d ( M , ( R)) d ( N , ( R)) D ( R) : x y z Bài Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) : x y z cách khoảng h Hướng dẫn giải: Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng: (Q) : x y z M (2;0;0) (Q) ( P) : x d (( P), (Q)) y z D d ( M , ( P)) | D 2| D D ( P) : x ( P) : x y z y z Bài Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc O vuông góc với mặt phẳng (Q) : x y z cách điểm M (1;2; 1) khoảng Hướng dẫn giải: Phương trình mặt phẳng (P) qua O có dạng: Ax By Cz Vì ( P) (Q) A 1.B 1.C B d ( M ;( P)) B 0 C C 8A A B A C ( P) : Ax By ( A B) z ( P) : x z 0 ( P) : x y 3z Bài Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với mặt phẳng ( P) : x y 0; ( Q) : x z khoảng cách từ gốc O tới (R) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích không gian Hướng dẫn giải: Ta có:  nR   nP , nQ d (O, ( R )) ( 1;0; 1) |D| ( R) : x z D D ( R) : x z Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - ... (P) song song cách đường thẳng Hướng dẫn giải: Gọi I trung điểm MN, đó: M (2 ;1; 0) d , N (0;3 ;1) d '  Ta có: ud I (1; 2; )  ( 2;0 ;1) ; ud ' ( 1; 5; 2) Mặt phẳng (P) thỏa mãn đề qua I có véc... gốc O vuông góc với mặt phẳng (Q) : x y z cách điểm M (1; 2; 1) khoảng Hướng dẫn giải: Phương trình mặt phẳng (P) qua O có dạng: Ax By Cz Vì ( P) (Q) A 1. B 1. C B d ( M ;( P)) B 0 C C 8A A B A C (... giải tích không gian Đường thẳng d d’ qua M 2;2;3 , N (1; 2 ;1) d (M ,( P)) d ( N ,( P)) D ( P) : 3x y z Bài Viết phương trình mặt phẳng (R) cách mặt phẳng ( P) : 3x y z 0; (Q) : 3x y z Hướng dẫn