Khóa Hình h c 12 – Th y Tr n Vi t Kính Chuyên ñ 02 Hình h c gi i tích không gian BÀI GI$NG 06 PHƯƠNG TRÌNH HÌNH CHI/U C1A ðƯ4NG TH5NG TRONG KHÔNG GIAN (TÀI LI*U BÀI GI.NG) I Phương trình hình chi u song song d’ c a ñư ng th ng d theo phương lên m t ph ng (P) cho trư c Bài toán: Cho ñư ng th ng d có phương trình d$ng tham s&:  x = x0 + at  d :  y = y0 + bt (t ∈ R ) ,  z = z + ct  : x − x1 y − y1 z − z1 , mp(P): Ax + By + Cz + D = = = a1 b1 c1 u n = d // mp(P)  d P  A = ( x0 ; y0 ; z0 ) ∈ d ,∉ mp ( P ) a A + b.B + c.C = ⇔  Ax0 + By0 + Cz0 + D ≠ + ud ' = ud = (a; b; c) (Vì d’ // d) + K0 qua A ñư ng th ng ⇒ d’ ñi qua A’; '/ / c4t mp(P) t$i A’ ' có u ' = u = (a1; b1 ; c1 ) ⇒ A ' = ( x0 + a1t ; y0 + b1t; z0 + c1t ) Vì A’ ∈ ( P ) ⇔ A( x0 + a1t ) + B( y0 + b1t ) + C ( z0 + c1t ) + D = ⇒ t = ? ⇒ A' = ? Suy phương trình ñư ng th ng d’ d$ng tham s& d ∩ ( P ) ⇔ ud nP ≠ ⇔ aâ + bB + cC ≠ + Tìm ñi:m D = d ∩ mp ( P ) = ? + Ch