Đang tải... (xem toàn văn)
tài liệu word ôn tập hè toán lớp 8 có giải tham khảo
Năm học: 2017 2018 Ch 1: Nhõn đa thức * Bài tập nhân đơn thức với đa thức Bài 1: Thực phép nhân = 19 x y − 11xy − x Thay x = ; y = ta có: a ( − x ).( x − 3x − x + 1) 2 y − z . − xy b − 10 x + Giải: a ( − x ).( x − 3x − x + 1) = − x + x + x − x 3 b − 10 x + Bài 3: Điền vào chỗ dấu * để đẳng thức 2 1 y − z . − xy = x y − xy + xyz Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau thực phép toán a x(10 x − x + 1) − x( x − x − ) với x = 15 2 b x( x − y ) − y ( y − x ) với x = − ; y = − ( ) ( ) ( 2 2 ) Giải: a x(10 x − x + 1) − x ( x − x − ) = = 30 x − x + 3x − 30 x + x + 12 x = 15 x Thay x = 15 ta có: 15 x = 15.15 = 225 b x( x − y ) − y ( y − x ) = x − 20 xy − y + 20 xy = 5x − y 2 Thay x = 1 1 ; y = ta có: 5. − − 4 − = − = − 5 5 2 c xy ( xy − y ) − x ( x − y ) + y ( x − xy ) = = x y − xy − x + x y + x y − xy = a 36 x y − * = *( x y − y ) Giải: a Vì * x y = 36 x y = xy x y nên dấu * vỊ phải 9xy3 Vì * vế trái tích 9xy với 2y3 nên phải điền vào dấu * biểu thức xy y = 18 xy ta có đẳng thức c xy xy − y − x x − y + y x − xy với x = ; y = 2 1 1 1 19. 2 − 11 .2 − 8. = 19 − 44 − = −26 2 2 2 ( 36 x y − 18 xy = xy x y − y ) Bài 4: Tìm x biết a 5x.(12x + 7) - 3x(20x - 5) = - 100 b 0,6x(x - 0,5) - 0,3x(2x + 1,3) = 0,138 Giải: a 5x.(12x + 7) - 3x(20x - 5) = - 100 ⇔ 60x2 + 35x - 60x2 + 15x = - 100 ⇔ 50x = - 100 ⇔ x=-2 b 0,6x(x - 0,5) - 0,3x(2x + 1,3) = 0,138 ⇔ 0,6x2 - 0,3x - 0,6x2 - 0,39x = 0,138 ⇔ - 0,6x = 0,138 ⇔ x = 0,138 : (- 0,6) ⇔ - 0,2 * Bài tập nhân đa thức với đa thức Bài 1: Làm tính nhân a (x2 + 2)(x2 + x+ 1) b (2a3 - + 3a)(a2 - + 2a) Giải: a (x2 + 2)(x2 + x+ 1) = x4 + x3 + x2 + 2x2 + 2x + = x4 + x3 + 3x2 + 2x + b (2a3 - + 3a)(a2 - + 2a) = 2a5 - 10a3 + 4a4 - a2 + - 2a + 3a3 - 15a + 6a2 = 2a5 + 4a4 - 7a3 + 5a2 - 17a + Bài 2: Cho x = y + Tính a x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy + 65 b x2 + y(y - 2x) + 75 Giải: a x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy + 65 Từ giả thiết x = y + ⇒ x - y = Ta có: x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy + 65 = x2 + 2x + y2 - 2y - 2xy + 65 = x2- xy + y2 - xy + 2x - 2y + 65 =x(x - y) - y(x - y) + 2(x - y) + 65 = (x - y)(x - y) + 2(x - y) + 65 = (x - y)2 + 2(x - y) + 65 = 52 - 2.5 + 65 = 100 b x2 + y(y - 2x) + 75 = x2 + y2 - 2xy + 75 = x(x - y) - y(x - y) + 75 = (x - y) (x - y) + 75 = 5.5 + 75 = 100 Bài 3: Tính giá trị biểu thức a A = x3 - 30x2 - 31x + x = 31 b B = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13x x = 14 Giải: a Với x = 31 A = x3 - 30x2 - 31x + = x3 - (x - 1)x2 - x.x +1 = x - x3 + x2 + = b Với x = 14 B = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13 = x5 - (x + 1)x4 + (x + 2)x3 - (2x + 1)x2 + x(x - 1) = x5 - x5 - x4 + x4 + 2x3 - 2x3 - x2 + x2 - x = -x = - 14 Chủ đề 2: Tứ giác Bài 1: Cho tứ giác ABCD, đường chéo AC cạnh AD Chứng minh cạnh BC nhỏ đường chéo BD A Giải: B Gọi O giao điểm hai đường chéo Trong tam giác AOD ta có: AD < AO + OD (1) Trong tam giác BOC ta có C D BC < OC + BO (2) Cộng vỊ (1) (2) ta có: AD + BC < AC + BD (3) Theo đề ra: AC = AD nên từ (3) ⇒ BC < BD (đpcm) Bài 2: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA a CMR: BD đường trung trực AC b Cho biết góc B = 1000, góc D = 700 Tính góc A góc C Vậy ABCD hình thang B A Giải: B D a BA = BC (gt) DA = DC (gt) ⇒ BD đường trung trực AC C b ∆ABD = ∆CBD (c.c.c) ⇒ Góc