Trường THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban Tuần : 29 Tiết : 53 Ngày : 30/03/08. . ÔN TẬP CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Hệ thống hóa các kiến thức về đònh lý Talet và tam giác đồng dạng đã học trong chương. − Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập tính toán, chứng minh. − Góp phần rèn luyện tư duy cho học sinh II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Bảng tóm tắt chương III tr 89 − 91 SGK trên bảng phụ − Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập − Thước kẻ, compa, êke, phấn màu 2. H ọc sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước − Thước kẻ, compa, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh : 1’ kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : (kết hợp ôn tập) 3. Bài mới : T L Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 9’ HĐ 1 : Ôn tập lý thuyết 1. Đoạn thẳng tỉ lệ Hỏi : Khi nào hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đường thẳng A’B’ và C’D’? Sau đó GV đưa đònh nghóa và tính chất của đoạn thẳng tỉ lệ tr 89 SGK lên bảng phụ để HS ghi nhớ HS : trả lời như SGK tr 57 HS quan sát và nghe GV trình bày I. Ôn tập lý thuyết 1. Đoạn thẳng tỉ lệ : a) Đònh nghóa : AB, CD tỉ lệ với A’B’; C’D’ ⇔ '' '' DC BA CD AB = b) Tính chất : '' '' DC BA CD AB = AB.C’D’= CD . A’B’ Tạ Thanh Ban 1 Trường THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban Phần tính chất, GV cho HS biết đó là dựa vào các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau (lớp 7) 2. Đ/lý Ta let thuận và đảo Hỏi : Phát biểu đònh lý Ta lét trong ∆ (thuận và đảo) GV đưa hình vẽ và GT, KL (hai chiều) của đònh lý Talet lên bảng phụ GV lưu ý HS : Khi áp dụng đònh lý Talet đảo chỉ cần một trong ba tỉ lệ thức là kết luận được a // BC HS phát biểu đònh lý (thuận và đảo) Một HS đọc GT và KL của đònh lý HS : nghe GV trình bày ⇒ '' '''' DC BABA CD CDAB ± = ± '' '' DC BA CD AB = = '' '' DCCD BAAB ± ± 2. Đ/lý Ta let thuận và đảo ⇔ ' '' ' ' ' ' '' AC CC AB BB CC AC BB AB AC AC AB AB = = = 5’ 3. Hệ quả đònh lý Talet Hỏi : Phát biểu hệ quả của đònh lý Talet Hỏi : Hệ quả này được mở rộng như thế nào ? GV đưa hình vẽ và giả thiết, kết luận lên bảng phụ HS : Phát biểu hệ quả của đònh lý Talet HS : Hệ quả này vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a // với một cạnh của ∆ và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại HS : quan sát hình vẽ và đọc GT, KL 3. Hệ quả đònh lý Talet BC CB AC CA AB AB ''''' == 4’ 4. Tính chất đường phân giác trong tam giác Hỏi : Hãy phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác ? HS : Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác 4. Tính chất đường phân giác trong tam giác Tạ Thanh Ban 2 A B B’ C C’ a ∆ABC a//BC A B B’ C C’ a ∆ABC a//BC ⇒ Trường THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban GV : Đònh lý vẫn đúng với tia phân giác của góc ngoài GV đưa hình và giả thiết, kết luận lên bảng phụ HS : quan sát hình vẽ và đọc giả thiết, kết luận AD tia phân giác của BÂC AE tia phân giác của BÂx ⇒ EC EB DC DB AC AB == 7’ 5. Tam giác đồng dạng Hỏi : Nêu đònh nghóa hai tam giác đồng dạng ? Hỏi : Tỉ số đồng dạng của hai tam giác được xác đònh như thế nào ? Hỏi : Tỉ số hai đường cao tương ứng, hai chu vi tương ứng, hai diện tích tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng bao nhiêu ? 7. Đònh lý tam giác đồng dạng Hỏi : Hãy phát biểu đònh lý hai tam giác đồng dạng? HS : phát biểu đònh nghóa hai tam giác đồng dạng HS : Tỉ số đồng dạng của hai tam giác là tỉ số giữa các cạnh tương ứng HS : tỉ số hai đường cao, tỉ số hai chu vi tương ứng bằng tỉ số đồng dạng. Tỉ số hai diện tích tương ứng bằng bình phương tỉ số đồng dạng HS : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một ∆ và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một ∆ mới đồng dạng với ∆ đã cho 5. Tam giác đồng dạng a) Đònh nghóa : ∆A’B’C’ ∆ABC (Tỉ số đồng dạng k) Â’ =  ; CCBB ˆ ' ˆ ; ˆ ' ˆ == CA AC BC CB AB BA '''''' == =k b) Tính chất : h h' = k ; s s k p p ' ; ' = = k 2 (h’; h tương ứng là đường cao ; p’ ; p tương ứng là nửa chu vi ; S’; S tương ứng là diện tích của ∆A’B’C’ và ∆ABC) 7’ 8. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác GV yêu cầu 3 HS lần lượt phát biểu 3 trường hợp đồng dạng của hai ∆ GV vẽ ∆ABC và ∆A’B’C’ đồng dạng lên bảng sau đó yêu cầu 3 HS lên ghi dưới dạng ký hiệu ba trường hợp đồng HS lần lượt phát biểu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác HS : quan sát hình vẽ Ba HS lên bảng HS 1 :TH đồng dạng (c.c.c) HS 2 :TH đồng dạng (c.g.c) HS 3 :TH đồng dạng (gg) 8. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác τ Ba trường hợp đồng dạng của 2 tam giác a) CA AC BC CB AB BA '''''' == (c.c.c) b) B'B và ˆˆ '''' == BC CB AB BA Tạ Thanh Ban 3 ⇔ Trường THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban dạng của hai ∆ Hỏi : Hãy so sánh các trường hợp đồng dạng của hai tam giác với các trường hợp bằng nhau của hai ∆ về cạnh và góc HS : Hai ∆ đồng dạng và hai ∆ bằng nhau đều có các góc tương ứng bằng nhau Về cạnh : hai ∆ đồng dạng có các cạnh tương ứng tỉ lệ, hai ∆ bằng nhau có các cạnh tương ứng bằng nhau ∆ đồng dạng và ∆ bằng nhau đều có ba trường hợp (c.c.c, c.g.c, gg hoặc g.c.g) (c.g.c) c) Â’ =  và BB ˆ ' ˆ = (gg) τ Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác a) A’B’ = AB ; B’C’ = BC và A’C’=AC (c.c.c) b) A’B’ = AB ; B’C’= BC và BB ˆ ' ˆ = (c.g.c) c) Â’ =  và BB ˆ ' ˆ = và A’B’ = AB (g.c.g) 4’ 9. Trường hợp đồng dạng của ∆ vuông GV yêu cầu HS nêu các trường hợp đồng dạng của hai ∆ vuông GV vẽ hình hai ∆ vuông ABC và A’B’C’ có :  = Â’ = 90 0 Yêu cầu HS lên bảng viết dưới dạng ký hiệu các trường hợp đồng dạng của hai ∆ vuông HS : Hai ∆ vuông đồng dạng nếu có : − Một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc − Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ hoặc − Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ 9. Trường hợp đồng dạng của ∆ vuông a) AC CA AB BA '''' = b) C'C hoặc ˆˆˆ ' ˆ == BB c) BC CB AB BA '''' = 6’ T L HĐ 2 : Luyện tập Bài 56 tr 92 SGK : (đề bài bảng phụ) GV gọi 3 HS lên bảng cùng làm HS : đọc đề bài bảng phụ 3 HS lên bảng cùng làm HS 1 : câu a HS 2 : câu b Bài 56 tr 92 SGK : a) 3 1 15 5 == CD AB b) AB = 45dm ; CD =150cm = 15dm Tạ Thanh Ban 4 Trường THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban HS 3 : câu c ⇒ 15 45 = CD AB = 3 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh 8’ Bài 57 tr92 SGK : (đề bài bảng phụ) GV vẽ hình lên bảng. Gọi HS nêu GT, KL GV gợi ý : − Dựa vào AD là tia phân giác góc CBA ˆ chứng minh điểm D ∈ BM. − C/m : BÂH < CÂH ⇒ BÂH < 2 ˆ A ⇒ AH nằm trong BÂD Sau đó GV gọi 1 HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét 1HS đọc to đề bài HS : quan sát hình vẽ 1HS nên GT, KL ∆ABC (AB < AC) GT AH đường cao AD đường phân giác AM đường trung tuyến KL Nhận xét về vò trí của 3 điểm H, D,M HS Cả lớp làm bài dưới sự hướng dẫn của GV 1 HS lên bảng trình bày Một vài HS nhận xét Bài 57 tr92 SGK : C/m : AD là đường phân giác ⇒ AC AB DC DB = Mà AB < AC ⇒ BD < DC ⇒ 2BD < DC + BD = BC ⇒ 2BD < 2BM ⇒ BD < BM ⇒ D ∈ BM Xét 2∆ vuông ABH và ACH Có : BÂH + B ˆ = 90 0 CÂH + C ˆ = 90 0 Vì AC > AB nên B ˆ > C ˆ ⇒ BÂH < CÂH ⇒ BÂH < 2 ˆ A . Do đó AH nằm trong góc BÂD. ⇒ D nằm giữa H và M 9’ Bài 58 tr 92 SGK : (đưa đề bài và hình vẽ 66 lên bảng phụ) GV yêu cầu HS cho biết GT, KL của bài toán GV gọi 1 HS lên chứng HS : đọc đề bài và quan sát hình vẽ 66 SGK 1HS nêu GT, KL ∆ABC : AB = AC GT BH ⊥ AC;CK ⊥ AB BC = a ; AB= AC = b KL a) BK = CH b) KH // BC c) Tính độ dài HK HS 1 : lên bảng chứng minh Bài 58 tr 92 SGK : a) ∆BKC và ∆CHB có : KH ˆˆ = = 90 0 ; BC chung BCHCBK ˆ ˆ = (do ∆ABC Tạ Thanh Ban 5 Trường THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban minh BK = CH Sau đó GV gọi 1HS khác lên chứng minh câu (b) GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót Câu (c) GV gợi ý cho HS : − Vẽ đường cao AI, xét 2 tam giác đồng dạng IAC và HBC rồi tính CH suy ra AH − Tiếp theo, xét hai ∆ đồng dạng AKH và ABC rồi tính HK − Hoặc từ KH // BC ⇒ AC AH BC KH = ⇒ tính KH câu (a) HS 2 : lên bảng chứng minh câu (b) Một vài HS nhận xét bài làm của bạn HS : nghe GV gợi ý HS : cả lớp làm dưới sự gợi ý của GV Một HS khá giỏi lên bảng trình bày cân) ⇒ ∆BKC = ∆CHB (ch-gn) ⇒ BK = CH (cạnh tươngứng) b) Có BK = CH (cmt) AB = AC(gt)⇒ AC HC AB KB = ⇒ KH // BC (đ/ lý đảo Talét) c) Vẽ đường cao AI ∆AIC ∆BHC (gg) ⇒ BC AC HC IC = .Mà IC= 22 aBC = AC = b ; BC = a ⇒ HC = b a b a a AC BCIC 2 . 2 . 2 == AH = AC − HC = b ab 2 2 22 − Có KH // BC (cmt) ⇒ AC AH BC KH = ⇒ KH =         − = b ab b a AC AHBC 2 2 . . 22 ⇒ KH = a − 2 3 2b a 8’ Bài 60 tr 92 SGK (hình vẽ và GT, KL vẽ sẵn trên bảng phụ) ∆ABC :  = 90 0 ; GT C ˆ = 30 0 ; 21 ˆˆ BB = b) AB = 12,5cm KL a) Tính tỉ số c CD AD b) Tính chu vi và S của ∆ ABC Hỏi : Có BD là phân HS : quan sát hình vẽ 1HS nhắc lại GT,KL trên bảng phụ HS : CD AD = CB AB Bài 60 tr 92 SGK a) BD là phân giác B ˆ ⇒ CD AD = CB AB . Mà ∆ ABC vuông ở A, có : C ˆ = 30 0 ⇒ 2 1 = CB AB . vậy CD AD = 2 1 Tạ Thanh Ban 6 Trường THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban giác B ˆ , vậy tỉ số CD AD tính thế nào ? Hỏi : Có AB = 12,5cm. Tính BC, AC GV yêu cầu HS tính chu vi và diện tích của ∆ ABC GV và HS nhận xét HS : ∆ABC có  = 90 0 , C ˆ = 30 0 ⇒ ∆ABC là nửa ∆ đều cạnh là BC ⇒ BC = 2AB = 25cm p dụng đònh lý Pytago tính AC 1HS lên bảng tính chu vi và diện tích của ∆ ABC 1 vài HS nhận xét b) Có AB = 12,5cm ⇒ CB = 12,5.2 = 25cm AC 2 = BC 2 − AB 2 (đ/lypytago) = 25 2 − 12,5 2 = 468,75 ⇒ AC = 75,468 = 21,65cm Chu vi ∆ABC là : AB + BC + CA ≈ 12,5+25+21,65 ≈ 59,15cm Diện tích ∆ABC là : 2 65,21.5,12 2 . = ACAB ≈ ≈ 135,31(cm 2 ) 4’ HĐ 2 : Củn g cố GV treo bảng phụ bài tập: Hai ∆ mà các cạnh có độ dài như sau thì đồng dạng. Đúng hay sai ? a) 3cm ; 4cm ; 5cm và 9cm ; 12cm ; 15cm b) 4cm ; 5cm ; 6cm và 8cm ; 9cm ; 12cm c) 3cm ; 5cm ; 5cm và 8cm ; 8cm ; 4,8cm GV gọi HS trả lời miệng HS đọc đề bài bảng phụ HS lần lượt trả lời miệng HS 1 : a) Đúng vì 3 1 15 5 12 4 9 3 === HS 2 : b) Sai vì : 9 5 12 6 8 4 ≠= HS 3 : c) Đúng vì 8 5 8 5 8,4 3 == 1’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : − Xem lại tất cả các bài tập đã giải của chương − Ôn lý thuyết qua các câu hỏi ôn tập chương − Tiết sau kiểm tra 1 tiết IV RÚT KINH NGHIỆM Tạ Thanh Ban 7 Trửụứng THCS Soõng veọ Taù Thanh Ban Taù Thanh Ban 8 . 6 8 4 ≠= HS 3 : c) Đúng vì 8 5 8 5 8, 4 3 == 1’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : − Xem lại tất cả các bài tập đã giải của chương − Ôn lý thuyết qua các câu hỏi ôn. Trường THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban Tuần : 29 Tiết : 53 Ngày : 30 / 03/ 08. . ÔN TẬP CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Hệ thống