Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GDĐT NINH BÌNH Đề thi gồm 06 trang ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 121 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Gọi h ( t ) (cm) mức nước bồn chứa sau bơm nước vào bồn t giây Biết 13 t + lúc đầu bồn nước Tìm mức nước bồn sau bơm nước 56 giây A 38,4 cm B 51,2 cm C 36 cm D 40,8 cm h ' (t ) = Câu 2: Hàm số y = − x + x − x + đồng biến khoảng khoảng đây? A (1;+∞ ) B ( −∞;1) C (1;3) D ( 3; +∞ ) Câu 3: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − x − ) ? A D = ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ ) B D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) C D = ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) D D = ( −∞; +∞ ) Câu 4: Trung điểm cạnh hình tứ diện đỉnh A hình lục giác B hình chóp tứ giác C hình tám mặt D hình tứ diện Câu 5: Khối lượng M (tấn) cá heo tính theo công thức M = 36 − 35,5.e− kt , t (năm) tuổi cá heo k số Biết cá heo 10 tuổi khối lượng 20 Tìm k (làm tròn đến hàng phần chục nghìn) A k ≈ 0, 0797 B k ≈ −0, 0797 C k ≈ 0, 0796 D k ≈ −0, 0796 Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(0;0;3), B (0;0; −1) , C (1;0; −1) D (0;1; −1) Mệnh đề sai? A AB ⊥ BC B AB ⊥ BD C AB ⊥ CD D AB ⊥ AC Câu 7: Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y = − x + x + ( m − 1) x − 3m − có điểm cực đại điểm cực tiểu với gốc tọa độ O tạo thành tam giác vuông O  m = −1  6  m = A B m = ± C D m = ± m =    m = Câu 8: Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y = đứng A m ∈ ( −∞; −4] B m ∈ [ − 4;5) C m ∈ [ − 4;5) \ {1} Câu 9: Mệnh đề đúng? e2 x A ∫ e x dx = +C B ∫ e x dx = e x + C C ∫ e x dx = 2e x + C Câu 10: Tìm môđun số phức z thỏa mãn (1 − 2i ) z + 2i = −6 A z = B z = 2 C z = 2x 2x − 2x + m − x −1 có hai tiệm cận D m < D ∫ e x dx = e2 x +1 +C 2x +1 D z = 2 Câu 11: Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ ℝ); a + b > thỏa mãn (1 − i) z + (2 + 2i) z + z ( z + i ) = Tìm giá trị TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/6 - Mã đề thi 121 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ a biểu thức F = b A F = B F = − C F = −5 5 Câu 12: Giả sử D F = dx ∫ x − = ln K Tìm K A K = B K = C K = 81 D K = Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ℝ \ {0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ sau x -∞ y' + + +∞ y -∞ +∞ -∞ Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm A m ∈ (3; +∞ ) B m ∈ [3; +∞ ) C m ∈ ( −∞;1) ∪ (3; +∞ ) D m ∈ ( −∞;1] ∪ [3; +∞ )  x = −2 − t  Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : y = + 2t (t ∈ ℝ ) Vectơ   z = + t vectơ phương d ? A u1 = (2; − 3; −1) B u2 = (−2;3;1) C u3 = (−1; 2;1) D u4 = (1; − 2;1) mx + nghịch biến khoảng ( −∞;1) x+m C −2 ≤ m < −1 D m ≤ −1 Câu 15: Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y = A −2 ≤ m ≤ −1 B −2 < m ≤ −1 Câu 16: Hàm số đồng biến ℝ ? x π A y =   4 B y = ( 7− ) x C y = x x e D y =    3 Câu 17: Cho m n số nguyên dương khác Gọi P tích nghiệm phương trình ( log m x )( log n x ) − log m x − log n x − 2017 = Khi P số nguyên, tìm tổng m + n để P nhận giá trị nhỏ nhất? A m + n = 20 B m + n = 48 C m + n = 12 D m + n = 24 Câu 18: Mệnh đề sai? A log x > log y ⇔ x > y > B log 0,3 x > log 0,3 y ⇔ x > y > C log x > log y ⇔ x > y > D ln x > ln y ⇔ x > y > 16 Mệnh đề đúng? x A Cực tiểu hàm số 12 B Cực đại hàm số 12 C Cực đại hàm số D Cực tiểu hàm số Câu 19: Cho hàm số y = x + Câu 20: Hàm số không nguyên hàm hàm số f ( x ) = x (2 + x) ( x + 1) ? x2 x2 − x − x2 + x + x2 + x −1 B C D x +1 x +1 x +1 x +1 Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , góc A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/6 - Mã đề thi 121 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) 450 Biết thể tích khối chóp S ABCD tính khoảng cách d hai đường thẳng SB AC a a a 10 A d = B d = C d = D d = a3 , a Câu 22: Cho I = ∫ x + xdx u = x + Mệnh đề sai? 3  u u3  A I =  −   1 B I = 2 u ( u − 1) du ∫1 D I = 298 15 C I = ∫ u ( u − 1) du Câu 23: Hình hình đa diện? Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 24: Đồ thị hàm số y = − x3 − x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 25: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x ( ≤ x ≤ ) hình chữ nhật có hai kích thước x − x 3 B V = 4π∫ ( − x ) dx A V = ∫ x − x dx ( ) C V = ∫ x + − x dx ( ) D V = ∫ x + − x dx Câu 26: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t tính theo công thức f (t ) = 45t − t , ≤ t ≤ 25 Nếu coi f ( t ) hàm số xác định đoạn [0;25] đạo hàm f ' ( t ) xem tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất? A Ngày thứ 16 B Ngày thứ 15 C Ngày thứ D Ngày thứ 19 Câu 27: Có số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện log ( x − 40 ) + log ( 60 − x ) < ? A 20 B 18 C 21 D 19 Câu 28: Cho số phức z = − 2i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z ? A M (1; 2) B M (−1; 2) C M ( −1; −2) D M (1; −2) Câu 29: Tìm nghiệm phương trình 10 x.102 x = 1000 A x = B x = C x = D x = Câu 30: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ? x +1 A y = B x = C x = −1 D y = Câu 31: Cho phương trình z + z − = có nghiệm tập hợp số phức z1 ; z2 ; z3 ; z4 Tính giá trị biểu TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/6 - Mã đề thi 121 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ thức F = z12 + z22 + z32 + z42 A F = −4 B F = C F = Câu 32: Biết log ( xy ) = log ( x y ) = , tìm log ( xy ) ? C log ( xy ) = D log ( xy ) = (2 − i ) z − 3i − 1 Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn mặt = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = iz + z −i phẳng tọa độ đường tròn Tìm bán kính R đường tròn A R = B R = C R = D R = 2 R Câu 34: Cắt mặt cầu S ( I ; R) mặt phẳng ( P) cách I khoảng ta thu thiết diện đường tròn có chu vi bao nhiêu? A π R B π R C 2π R D 2π R Câu 35: Hàm số y = f ( x ) xác định ℝ , có đồ thị đường cong hình A log ( xy ) = D F = −2 B log ( xy ) = y -2 O x Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt giá trị nhỏ giá trị lớn C Đồ thị hàm số có điểm cực đại x = −2 x = D Giá trị cực tiểu hàm số Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) 600 Tính thể tích V khối chóp S ABC theo a a3 a3 a3 A V = B V = C V = 36 a3 12 x +1 y z − Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = , mặt phẳng 1 ( P) : x + y − z + = điểm A(1; −1; 2) Viết phương trình đường thẳng △ cắt d ( P) M D V = N cho A trung điểm đoạn thẳng MN x −3 y − z − x −1 y + z − A △: = = B △: = = x +5 y +2 z x +1 y + z − C △: = = D △: = = 2 Câu 38: Cho tứ diện ABCD Khi quay tứ diện xung quanh trục AB , có hình nón khác tạo thành? A Ba hình nón B Bốn hình nón C Một hình nón D Hai hình nón Câu 39: Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm I I ' , bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm I lấy điểm A , đường tròn đáy tâm I ' lấy điểm B cho AB = 2a Tính tỷ số thể TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/6 - Mã đề thi 121 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ tích khối trụ khối tứ diện II ' AB 4π B 8π C 4π D 12π Câu 40: Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc với SA = 3a, SB = 4a A AC = 3a 17 Tính theo a thể tích V khối cầu qua đỉnh hình chóp S ABC 2197πa 2197πa 8788πa B V = C V = 8788πa D V = Câu 41: Cho hàm số y = ax + bx + c Biết đồ thị hàm số qua điểm M (1;1) đạt cực tiểu điểm A(2; −4) Mệnh đề đúng? A V = A a > 0, b < 0, c < B a < 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c > D a > 0, b < 0, c > Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(2; −1;3), B (3;5; −1) C (1; 2; 7) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC  9 A G 3;3;  B G (6;6;9)  2  10  C G  ; ;   3  D G (2; 2;3) y Câu 43: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) qua gốc tọa độ O , O cắt trục Ox điểm có hoành độ −3 hình bên Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox A S = ∫ f ( x ) dx B S = −3 C S = ∫ −3 -3 −3 0 D S = ∫ −3 x ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx y = f ( x) f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có A( x0 ;0;0) , B (−x0 ;0;0) , C (0;1;0) B '(−x0 ;0; y0 ) , x0 , y0 số thực dương thoả mãn x0 + y0 = Khi khoảng cách hai đường thẳng AC ' B ' C lớn mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ có bán kính R bao nhiêu? 29 29 B R = 17 C R = 17 D R = Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(1; 2;3) mặt phẳng (α ) : x − y + z = Viết A R = phương trình mặt phẳng (β ) qua A song song với mặt phẳng (α ) A x − y + z −12 = B x − y + z − = C x − y + z + = D x − y + z + = Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(3; 2; − 4) , B (4;1;1) C (2; 6; − 3) Viết phương trình đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) x −3 y −3 z + x + 12 y + z − = = B d : = = −1 −1 x −3 y −3 z + x +3 y +3 z −2 C d : = = D d : = = −1 −1 Câu 47: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − z = điểm A d : A(2; 2; 0) Viết phương trình mặt phẳng (OAB ) , biết điểm B thuộc mặt cầu ( S ) , có hoành độ dương tam giác OAB TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/6 - Mã đề thi 121 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ A x − y − z = B x − y − z = C x − y + z = D x − y + z = Câu 48: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có diện tích 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox , đỉnh A, B C nằm đồ thị hàm số y = log a x, y = log a x y = log a x với a số thực lớn Tìm a A a = B a = C a = D a = Câu 49: Cho a số thực dương khác Mệnh đề ? 1 A log a3 a = B log a3 a = C log a3 a = −3 D log a3 a = − 3 Câu 50: Biết số phức z = a + bi ( a , b ∈ ℝ ) thỏa mãn (1 − i ) z + zi = + 3i Tính P = a + 2b A P = B P = C P = D P = −1 - HẾT ĐÁP ÁN THAM KHẢO Do chị làm gấp nên có chỗ chưa chuẩn báo lại chị nhé! 1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.C 9.A 10.B 11.D 12.A 13.A 14.C 15.B 16.B 17.C 18.B 19.A 20.D 21.C 22.C 23.B 24.C 25.A 26.B 27.B 28.A 29.A 30.D 31.A 32.C 33.A 34.A 35.D 36.D 37.A 38.D 39.C 40.B 41.D 42.D 43.D 44.A 45.D 46.C 47.B 48.D 49.B 50.A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 - Mã đề thi 121 ... hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , góc A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/6 - Mã đề thi 121 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ đường thẳng SC mặt phẳng... nghiệm tập hợp số phức z1 ; z2 ; z3 ; z4 Tính giá trị biểu TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/6 - Mã đề thi 121 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ thức F = z12 + z22 + z32... tròn đáy tâm I ' lấy điểm B cho AB = 2a Tính tỷ số thể TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/6 - Mã đề thi 121 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ tích khối trụ khối tứ diện