Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm chuyên đề hình học tọa độ Oxyz

47 381 0
Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm chuyên đề hình học tọa độ Oxyz

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Hình học tọa độ Oxyz Trang Hình học tọa độ Oxyz TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT  AB  (x B  x A , y B  y A , z B  z A )  2 2 AB  AB   x B  x A    y B  y A    z B  z A    a  b   a1  b1 , a  b , a  b3   k.a   ka1 , ka , ka   a  a12  a 22  a 32  a1  b1    a  b  a  b a  b   a.b  a1.b1  a b  a b3        a a a a / /b  a  k.b  a  b     b1 b b3    a  b  a.b   a1.b1  a b  a b3  z  k  0;0;1  j  0;1;0  y O  i 1;0;0  x    a a a a1 a1 a  10 a  b   , ,  b b b b b1 b  3        11 a, b, c đồng phẳng  a  b c        12 a, b, c không đồng phẳng  a  b c      y ky B z A kz B   x kx B 13 M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1: M  A , A ,  1 k 1 k   1 k  x  x B yA  yB zA  z B  14 M trung điểm AB: M  A , ,  2    x  x B  x C yA  yB  yC z A  zB  z C  15 G trọng tâm tam giác ABC: G  A , , , 3      16 Véctơ đơn vị : i  (1, 0, 0); j  (0,1, 0); k  (0, 0,1) 17 M(x, 0, 0)  Ox; N(0, y, 0)  Oy;K(0, 0, z)  Oz 18 M(x, y, 0)  Oxy; N(0, y, z)  Oyz;K(x, 0, z)  Oxz   19 SABC  AB  AC  a1  a 22  a 32 2    20 VABCD  (AB  AC).AD   / 21 VABCD.A / B/ C/ D/  (AB  AD).AA B – BÀI TẬP      Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO  i  j  2k  5j Tọa độ điểm A  A  3, 2,  B  3, 17,  C  3,17, 2   D  3,5, 2  Trang Hình học tọa độ Oxyz Câu 2: Trong không gian cho điểm thỏa: Oxyz A, B, C                OA  2i  j  3k ; OB  i  j  k ; OC  3i  j  k với i; j; k vecto đơn vị Xét mệnh đề:    I  AB   1,1, 4  II  AC  1,1,  Khẳng định sau ? A Cả (I) (II) B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II)   Câu 3: Cho Cho m  (1;0; 1); n  (0;1;1) Kết luận sai:     A m.n  1 B [m, n]  (1; 1;1)     C m n không phương D Góc m n 600        Câu 4: Cho vectơ a   2;3; 5  , b   0; 3;  , c  1; 2;3 Tọa độ vectơ n  3a  2b  c là:     A n   5;5; 10  B n   5;1; 10  C n   7;1; 4  D n   5; 5; 10     Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho a   5;7;  , b   3;0;  , c   6;1; 1 Tọa độ vecto      n  5a 6b  4c  3i là:    A n  16;39; 26  B n  16; 39; 26  C n   16;39;26  D n  16;39; 26    Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a  (1; 2; 2) , b  (0;  1;3) ,  c  (4;  3;  1) Xét mệnh đề sau:       (I) a  (II) c  26 (III) a  b (IV) b  c  (V) a.c    10 (VII) cos a, b  15 Trong mệnh đề có mệnh đề ? A B C D       2 Câu 7: Cho a b tạo với góc Biết a  3, b  a  b bằng: A B C D        Câu 8: Cho a, b có độ dài Biết (a, b)   Thì a  b bằng: 3 A B C D 2    Câu 9: Cho a b khác Kết luận sau sai:          A [a, b]  a b sin(a, b) B [a,3b]=3[a,b]      C [2a,b]=2[a,b] D [2a,2b]=2[a,b]     Câu 10: Cho vectơ a  1;m; 1 , b   2;1;3 a  b khi: A m  1 B m  C m  D m  2     Câu 11: Cho vectơ a  1;log 3; m  , b   3;log3 25; 3 a  b khi:   (VI) a, b phương   C m      Câu 12: Cho vectơ a  2;  3;1 , b   sin 3x;sin x; cos x  a  b khi: A m  B m   A x   D m     k 2  x   k,  k  Z  24 B x   k    x    k,  k  Z  24 12 Trang Hình học tọa độ Oxyz  k    x    k,  k  Z  24 12 13: Trong không gian với C x   k    x   k,  k  Z  24 12 trục tọa độ Oxyz cho D x  điểm A   2; 0;  , B  4; 3;5 , C   sin 5t; cos 3t;sin 3t  O gốc tọa độ với giá trị t để Câu  hệ  AB  OC 2   t    k A  (k   )  t     k  24    t   k C  (k   )  t     k  24  2  t   k B  (k   )  t     k  24  2  t   k D  (k  )  t    k  24       Câu 14: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho u   4;3;  , v   2; 1;2  , w  1; 2;1  u, v  w là: A B C D     Câu 15: Điều kiện cần đủ để ba vec tơ a, b, c khác đồng phẳng là:       A a.b.c  B  a, b  c  D Ba vectơ có độ lớn C Ba vec tơ đôi vuông góc Câu 16: Chọn phát biểu đúng: Trong không gian A Vec tơ có hướng hai vec tơ phương với vectơ cho B Tích có hướng hai vec tơ vectơ vuông góc với hai vectơ cho C Tích vô hướng hai vectơ vectơ D Tích vectơ có hướng vô hướng hai vectơ tùy ý    Câu 17: Cho hai véctơ u, v khác Phát biểu sau không ?            A  u, v  có độ dài u v cos u, v B  u, v   hai véctơ u, v phương       C  u, v  vuông góc với hai véctơ u, v D  u, v  véctơ    Câu 18: Ba vectơ a  1;2;3 , b   2;1;m  , c   2; m;1 đồng phẳng khi: 8 A m  1 B m   C m   D m  3    Câu 19: Cho ba vectơ a  0;1; 2  , b 1;2;1 , c  4;3;m  Để ba vectơ đồng phẳng giá trị m ? A 14 B C -7 D       Câu 20: Cho vecto a  1; 2;1 ; b   1;1;2  c   x;3x; x   Nếu vecto a, b, c đồng phẳng x A B -1 C -2 D    Câu 21: Cho vectơ a   4;2;5  , b   3;1;3 , c   2;0;1 Chọn mệnh đề đúng: A vectơ đồng phẳng B vectơ không đồng phẳng    C vectơ phương D c   a, b    Câu 22: Cho điểm M  2; 3;5  , N  4;7; 9  , P  3; 2;1 , Q 1; 8;12  Bộ điểm sau thẳng hàng: A N, P, Q B M, N, P C M, P, Q D M, N, Q Trang Hình học tọa độ Oxyz    Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho vecto a   1;1;0  ; b  1;1;0  ; c  1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai       A a  B c  C a  b D b  c Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M  2;3; 1 , N  1;1;1 , P 1; m  1;  Với giá trị m tam giác MNP vuông N ? A m  B m  C m  D m      Câu 25: Cho vecto u  (1;1; 2) v  (1; 0; m) Tìm m để góc hai vecto u v có số đo 450 Một học sinh giải sau :    2m Bước 1: cos u, v  m2    Bước 2: Góc hai vecto u v có số đo 450 suy ra:  2m    2m  m  (*) 2 m 1 m   Bước 3: Phương trình (*)  1  2m    m  1  m  4m      m   Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước      Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho vecto a   1;1;0  ; b  1;1;0  ; c  1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề           A a.c  B a, b, c đồng phẳng C cos b, c  D a  b  c          Câu 27: Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a  3, b  3, a, b  300 Độ dài vectơ a  2b là:     A B C     Câu 28: Cho a   3;2;1 ; b   2;0;1 Độ dài vecto a  b D 13 A B C D   Câu 29: Cho hai vectơ a  1;1; 2  , b  1;0; m  Góc chúng 450 khi: A m   B m   C m   D m    Câu 30: Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm A  2,1,  , B  3, 0,  , C  0, 7,3 Khi , cos AB, BC   bằng: A 14 118 B  59 C 14 57 D  14 57      Câu 31: Trong không gian Oxyz cho a   3; 2;  ; b   5;1;6  ; c   3;0;2  Tọa độ x cho x    đồng thời vuông góc với a, b, c là: A (0;0;1) B (0;0;0) C (0;1;0) D (1;0;0) Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1; -2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là: A ( -3;1;2) B ( -3; -1; -2) C (3;1;0) D (3; -1;2) Câu 33: Trong hệ trục Oxyz , M’ hình chiếu vuông góc M  3, 2,1 Ox M’ có toạ độ là: A  0, 0,1 B  3, 0,  C  3, 0,  D  0, 2,  Trang Hình học tọa độ Oxyz Câu 34: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2; -2;1), B(3; -2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: A C(1; 2;1) B D(1; 2; 1) C D( 1; 2; 1) D C(1; 2;1) Câu 35: Cho A 1;0;0  , B  0;0;1 , C  3;1;1 Để ABCD hình bình hành tọa điểm D là:: A D 1;1;2  B D  4;1;0  C D  1; 1; 2  D D  3; 1;0  Câu 36: Cho ba điểm 1;2;0  ,  2;3; 1 ,  2; 2;3 Trong điểm A  1;3;  , B  3;1;  , C  0;0;1 điểm tạo với ba điểm ban đầu thành hình bình hành ? A Cả A B B Chỉ có điểm C C Chỉ có điểm A D Cả B C Câu 37: Cho A (4; 2; 6), (10; -2; 4), C(4; -4; 0), D( -2; 0; 2) tứ giác ABCD hình: A Bình hành B Vuông C Chữ nhật D Thoi Câu 38: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’, biết A(1; 0;1), B(2;1; 2), D(1; 1;1), C '(4;5; 5) Tìm tọa độ đỉnh A’ ? A A '( 2;1;1) B A '(3;5; 6) C A '(5; 1; 0) D A '(2; 0; 2) Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho điểm B(1;2; -3) C(7;4; -2) Nếu E   thức CE  2EB tọa độ điểm E 8 8  8 8  A  3; ;  B  ;3;   C  3;3;   D 3 3  3 3  Câu 40: Trong ba điểm: (I) A(1;3;1); B(0;1; 2); C(0;0;1), (II) M(1;1;1); N( 4;3;1); P(9;5;1), (III) D(1; 2; 7); E( 1;3; 4); F(5;0;13), điểm thỏa mãn đẳng 1   1; 2;  3  Bộ ba thẳng hàng ? A Chỉ III, I B Chỉ I, II C Chỉ II, III D Cả I, II, III Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A( 1; 0; 2) , B(1;3; 1) , C(2; 2; 2) Trong khẳng định sau khẳng định sai ? 2  A Điểm G  ; ;1 trọng tâm tam giác ABC 3  B AB  2BC C AC  BC  1 D Điểm M  0; ;  trung điểm cạnh AB  2   Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành OADB có OA  ( 1;1; 0) , OB  (1;1; 0) (O gốc tọa độ) Khi tọa độ tâm hình hình OADB là: A (0;1; 0) B (1; 0; 0) C (1; 0;1) D (1;1;0) Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1; 0) , B(3;1; 1) , C(1; 2;3) Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A D(2;1; 2) B D(2; 2; 2) C D( 2;1; 2) D D(2; 2; 2)   Câu 44: Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB.AC bằng: A –67 B 65 C 67 D 33 Câu 45: Cho tam giác ABC với A  3;2; 7  ; B  2; 2; 3 ; C  3;6; 2  Điểm sau trọng tâm tam giác ABC Trang Hình học tọa độ Oxyz A G  4;10;  12   10  B G  ;  ;   3 C G  4; 10;12   10  D G   ; ;    3  Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1, 0,  ;B  0,1,0  ;C  0, 0,1 ; D 1,1,1 Xác định tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD 1 1 1 1 2 2 1 1 A  , ,  B  , ,  C  , ,  D  , ,  2 2 3 3 3 3 4 4 Câu 47: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;1), B( -2;1;3) C(1;4;0) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC  7 15   15   8 7 15   7 15  A  ; ;  B  ; ;  C  ; ;  D  ; ;   13 13 13   13 13 13   13 13 13   13 13 13  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 1), B(2;1;1),C(0;1; 2) Gọi H  a;b;c  trực tâm tam giác Giá trị a  b  c A B C D Câu 49: Cho điểm A  2; 1;5  ; B  5; 5;7  M  x; y;1 Với giá trị x ; y A, B, M thẳng hàng ? A x  ; y  B x  4; y  7 C x  4; y  7 D x  4 ; y  Câu 50: Cho A  0; 2; 2  , B  3;1; 1 , C  4;3;0  , D 1;2; m  Tìm m để A, B, C, D đồng phẳng: A m  5 B m  1 C D Câu 51: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD Độ dài đường cao vẽ từ D tứ diện ABCD cho công thức sau đây:        AB, AC AD  AB, AC  AD    A h  B h      AB.AC AB.AC        AB, AC  AD  AB, AC  AD     C h  D h       AB.AC   AB.AC        Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u  (1;1; 2) , v  ( 1; m; m  2) Khi    u, v   :   11 11 11 A m  1; m  B m  1; m   C m  D m  1; m   5 Câu 53: Cho ba điểm A  2;5; 1 , B  2;2;3 , C  3; 2;3 Mệnh đề sau sai ? A ABC B A, B, C không thẳng hàng C ABC vuông D ABC cân B Câu 54: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Bốn điểm ABCD tạo thành tứ diện B Tam giác ABD tam giác C AB  CD D Tam giác BCD tam giác vuông Câu 55: Cho bốn điểm A( -1, 1, 1), B(5, 1, -1) C(2, 5, 2) , D(0, -3, 1) Nhận xét sau A A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện B Ba điểm A, B, C thẳng hàng C Cả A B D A, B, C, D hình thang Câu 56: Cho bốn điểm A(1, 1, -1) , B(2, 0, 0) , C(1, 0, 1) , D (0, 1, 0) , S(1, 1, 1) Nhận xét sau A ABCD hình chữ nhật B ABCD hình bình hành Trang Hình học tọa độ Oxyz C ABCD hình thoi D ABCD hình vuông Câu 57: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2); D(1; -1;1) C’(4;5;5) Tọa độ C A’ là: Câu 58: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1; 0;0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) D(1;1;1) Gọi M, N trung điểm AB CD Khi tọa độ trung điểm G đoạn thẳng MN là: 1 1 1 1 1 1  2 2 A G  ; ;  B G  ; ;  C G  ; ;  D G  ; ;   2 2 3 3  4 4  3 3 Câu 59: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,1,1 ; B 1,3,5  ;C 1,1,  ;D  2,3,  Gọi I, J trung điểm AB CD Câu sau ? A AB  IJ B CD  IJ C AB CD có chung trung điểm D IJ   ABC  Câu 60: Cho A(0; 2; 2) , B( 3;1; 1) , C(4;3;0) D(1; 2; m) Tìm m để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng Một học sinh giải sau:    Bước 1: AB  ( 3; 1;1) ; AC  (4;1; 2) ; AD  (1;0; m  2)    1 1  3   Bước 2:  AB, AC    ; ;   (3;10;1) 1  4     AB, AC AD   m   m       Bước 3: A, B, C, D đồng phẳng   AB, AC AD   m   Đáp số: m  5 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Sai bước B Đúng C Sai bước D Sai bước z Câu 61: Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy a AB  BC Tính thể tích khối lăng trụ Một học sinh giải sau: B' C' Bước 1: Chọn hệ trục hình vẽ: A' a  , B  0; a ;  , B  0; a ; h  , C   a ; 0;  , C   a ; 0; h  ( h A  ; 0;          2     2      y   a a    a a  C B chiều cao lăng trụ), suy AB    ; ; h  ; BC    ;  ; h  2 2     x A 2   a 3a a Bước 2: AB  BC  AB.BC     h2   h  4 2 a a a Bước 3: VABC.ABC  B.h   2 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Lời giải B Sai bước C Sai bước D Sai  bước    Câu 62: Cho vectơ u  (1;1; 2) v  (1; 0; m) Tìm m để góc hai vectơ u v có số đo 450 Một học sinh giải sau:    2m Bước 1: cos u, v  m     2m Bước 2: Góc u , v 450 suy   2m  m  (*)  2 m    Trang Hình học tọa độ Oxyz m   Bước 3: phương trình (*)  (1  2m)  3(m  1)  m  4m      m   Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Sai bước B Sai bước C Bài giải D Sai bước Câu 63: Cho A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;4  Tìm mệnh đề sai:   A AB   2;3;0  B AC   2;0;  C cos A  D sin A  65 Câu 64: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;0;0), B(0;3;0) C(0;0;4) Tìm câu 61 2 65 A cos A  B sin A  C dt  ABC   61 D dt  ABC   65 65 65 Câu 65: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) D( -2;3; -1) Thể tích ABCD là: 1 1 A V  đvtt B V  đvtt C V  đvtt D V  đvtt Câu 66: Cho A 1;0;0  , B  0;1;0  , C  0;0;1 , D  2;1; 1 Thể tích khối tứ diện ABCD là: A  đvtt  B  đvtt  C 1 đvtt  D  đvtt  Câu 67: Cho A  2; 1;6  , B  3; 1; 4  , C  5; 1;0  , D 1; 2;1 Thể tích khối tứ diện ABCD là: A 30 B 40 C 50 D 60 Câu 68: Cho A  1;0;3 , B  2; 2;0  , C  3; 2;1 Diện tích tam giác ABC là: A 62 B 62 C 12 D Câu 69: Cho A  2; 1;3 , B  4;0;1 , C  10;5;3 Độ dài phân giác góc B là: D Câu 70: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác A  1; 2; 1 , B   2; 1;3 , C   4;7;5 Đường cao tam giác ABC hạ từ A là: A A 110 57 B B 1110 53 C C 1110 57 D 111 57 D 61 ABC với Câu 71: Cho A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;4  Diện tích tam giác ABC là: A 61 65 B 20 C 13 Câu 72: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A  1;0;1 , B   2;1;2  giao điểm 3 3 hai đường chéo I  ; 0;  Diện tích hình bình hành ABCD là: 2 2 A B C D Câu 73: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;1; 6  , B  0;0; 2  , C  5;1;  D '  2;1; 1 Nếu ABCD.A 'B'C'D' hình hộp thể tích là: A 36 (đvtt) B 40 (đvtt) C 42 (đvtt) D 38 (đvtt)    Câu 74: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a   1,1,  ; b  (1,1, 0);c  1,1,1 Cho hình hộp OABC       O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA  a, OB  b, OC  c Thể tích hình hộp nói ? Trang Hình học tọa độ Oxyz B C D 3 Câu 75: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm A  2; 1;1 ; B 1;0;0  ; C  3;1;0  A D  0; 2;1 Cho mệnh đề sau : (1) Độ dài AB  (2) Tam giác BCD vuông B (3) Thể tích tứ diện ABCD Các mệnh đề : A (1) ; (2) B (3) C (1) ; (3) D (2) Trang 10 Hình học tọa độ Oxyz x   2t  Câu 21: Cho điểm A(0; -1;3) đường thẳng d:  y  Khoảng cách từ A đến d là: z   t  A 14 B Câu 22: Khoảng cách hai đường thẳng d1 : A 19 22 B 19 22 C D x 1 y  z  x  y 1 z    , d2 :   là: 1 2 22 19 C D 22 22  x   2t x    Câu 23: Khoảng cách hai đường thẳng d1 :  y  1  t , d :  y   u là: z  z   u   A B C D  x   2t x 2 y z 3  Câu 24: Khoảng cách hai đường thẳng d1 :  y  1  t ,d :   là:  1 z   A B C 31 D A, B, C sai  x   2t x  2u   Câu 25: Khoảng cách hai đường thẳng d1 :  y   2t , d :  y  5  3u là: z  t z    A 19 B 19 13 C D Câu 26: Cho hai điểm A 1, 2,  B  4,1,1 Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: 86 19 19 B C D 19 86 19 Câu 27: Gọi H hình chiếu vuông góc A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16x – 12y – 15z – = Độ dài đoạn thẳng AH là: 11 11 22 22 A B C D 25 25 Câu 28: Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0) Độ dài chiều cao tam giác kẻ từ C 26 26 A 26 B C D 26 x 1 y  z Câu 29: Mặt phẳng (P) qua điểm A  2;1;0  , B  3;0;1 song song với    :   Tính 1 khoảng cách đường thẳng    mặt phẳng (P): A A B C 2 D Trang 33 Hình học tọa độ Oxyz Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gốc tọa độ giao điểm đường chéo AC BD Biết A  2;0;0  , B  0;1;0  , S 0;0; 2 M trung điểm SC Khoảng cách SA   BM là: A B C D Câu 31: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ biết A A  0;0;0  , B 1;0;0  , D  0;1;0  , A '  0;0;1 M, N trung điểm AB, CD Khoảng cách MN A’C là: A B C D 2 2 Câu 32: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ M, N trung điểm cạnh AD BB’ Khi cosin góc hai đường thẳng MN AC ' là: 3 A B C D 3  x   2t  Câu 33: Cho hai điểm nằm đường thẳng d :  y   t cách gốc tọa độ z   t  tung độ chúng là: A  B Câu 34: Khoảng cách từ A( 1; (P): x + 2y + 3z + = là: A B 14 tổng hai C D 3 -2; 3) đến đường thẳng (d) qua B( 1; 2; -1) vuông góc với mặt phẳng 14 C 14 D 14 Trang 34 Hình học tọa độ Oxyz GÓC A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT   Góc hai véc tơ u, v :     u.v cos u, v    u.v     Góc hai đường thẳng có vecto phương u, v :  u.v   aa '  bb '  cc ' cos   cos(u; v)     , (0    900 ) 2 '2 '2 '2 u.v a b c a b c   Cho đường thẳng d có vecto phương u  (a; b; c) mặt () có pháp tuyến n  (A; B; C) ,  góc đường thẳng mặt phẳng đó:  u.n aA  bB  cC sin      u n a  b  c A  B2  C2   Góc hai mặt phẳng (), (’) có véc tơ pháp tuyến n, n ' :   n.n ' cos((),(’))=cos=   n n' B – BÀI TẬP Câu 35:   Giá trị cosin góc hai véctơ a  (4;3;1) b  (0; 2;3) là: 26 13 B C D Kết khác 26 26 26  Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc tạo hai vectơ a  ( 4; 2; 4)  b  2; 2 2; là: A  A 30  B 900 C 1350 D 450 x   t  x   2t '   Câu 37: Góc hai đường thẳng  d  :  y   t &  d '  :  y  1  2t ' z   t z   2t '   A 00 B 300 C 450 x 1 y z  x 3 Câu 38: Cosin góc hai đường thẳng d1 :   , d2 :  2 2 A B  C 5 D 600 y 1 z  là: 2 D  Câu 39: Cho tam giác ABC biết: A 1;0;0  , B  0;0;1 , C  2;1;1 Khi cos B bằng: 10 Câu 40: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ biết A trùng với gốc tọa độ B  a;0;0  , D  0;a;0  , A '  0;0;a  ,  a   M, N, P trung điểm BB’, CD A’D’ Góc giữ hai đường thẳng MP C’N là: A B 15 C 10 D Trang 35 Hình học tọa độ Oxyz A 00 B 300 C 600 D 900 Câu 41: Cho điểm A 1;1;0  , B  0; 2;1 , C 1;0;2  , D 1;1;1 Góc đường thẳng AB CD bằng: A B 450 C 900 D 600  x  1  2t  Câu 42: Cho mặt phẳng (P): 3x  4y  5z   đường thẳng d :  y  t Góc (P) d z  2  t  bằng: A 900 B 450 C 600 D 300 x 1 y  z  Câu 43: Cho mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ chứa d :   Tính cosin góc tạo (P) (Oxy): 10 A B C D 10 10 10 10 Câu 44: Cho mặt phẳng (P) : 3x  4y  5z   đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : x  2y   () : x  2z   Gọi  góc đường thẳng d mp(P) Khi A   450 B   600 C   300 D   900 Câu 45: Tìm góc hai mặt phẳng    : 2x  y  z   ;    : x  y  2z   : A 300 B 900 C 450 D 600 x   t  Câu 46: Cho mặt phẳng    : 2x  y  2z   đường thẳng d :  y  2t Gọi  góc đường z  2t   thẳng d mặt phẳng    Khi đó, giá trị cos  là: A B 65 C 65 D 65 x  y 1 z 1   mặt phẳng     x  2y  3z  2 A 900 B 450 C 00 D 180 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.ABCD với A(0; 0; 0) , B(1; 0; 0) , D(0;1; 0) , A(0;0;1) Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Tính khoảng cách hai đường thẳng AC MN Một học sinh giải sau:     Bước 1: Xác định AC  (1;1; 1); MN  (0;1; 0) Suy  AC, MN   (1; 0;1) Bước 2: Mặt phẳng ( ) chứa AC song song với MN mặt phẳng qua A(0;0;1) có vectơ  pháp tuyến n  (1; 0;1)  (  ) : x  z    1 Bước 3: d(AC, MN)  d(M, ())   12  02  11 2 Câu 47: Góc đường thẳng  d  : Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Sai bước B Lời giải C Sai bước D Sai bước Câu 49: Cho mặt phẳng (P) : x  y   mặt phẳng (Q) Biết hình chiếu gốc O lên (Q) điểm H(2; 1; 2) Khi góc hai mặt phẳng (P) (Q) có giá trị là: A   300 B   600 C   900 D   450 Trang 36 Hình học tọa độ Oxyz VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐIỂM, MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Vị trí tương đối hai mặt phẳng: () , () có véc tơ pháp tuyến (A1; B1 ; C1), (A2; B2; C2):  () cắt () : A1 : B1 : C1  A2 : B2 : C2 A B1 C D  (  ) / /(  ) :    , (với điều kiện thỏa mãn) A B2 C2 D2 A1 B C D  ( )  (  ) :    , (với điều kiện thỏa mãn) A B2 C2 D2  ()  () : A1A  B1B2  C1C    Vị trí tương đối đường thẳng: (d) qua M có vtcp a d , (d’) qua N có vtcp a d/     d chéo d’  [ a d , a d/ ] MN ≠ (không đồng phẳng)     d, d’ đồng phẳng  [ a d , a d/ ] MN =        d, d’ cắt  [ a d , a d/ ]  [ a d , a d/ ] MN =0   /  d, d’ song song  { a d // a d/ M  (d ) }    d, d’ trùng  { a d // a d/ M  (d / ) } Vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu: 2 Cho (S):  x  a    x  b   x  c  R2 (): Ax + By + Cz + D = Gọi d = d(I,) : khỏang cách từ tâm mặt cầu (S) đến mp() :  d > R : (S)   =   d = R : () tiếp xúc (S) H (H: tiếp điểm, (): tiếp diện) 2 2   d < R : () cắt (S) theo đường tròn có phương trình: (S):  x  a   x  b   x  c  R () : Ax  By  Cz  D  B – BÀI TẬP Câu 1: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x -y+2z -4=0 Mặt phẳng sau vuông góc với (P) A x  4y  z   B x  4y  z   C  x  4y  z   D x  4y  z   Câu 2: Cho điểm I  2;6; 3 ba mặt phẳng    : x   0,    : y   0,    : z   Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A    qua I B    / /  Oxz  C    / /Oz D       Câu 3: Cho hai mặt phẳng (P): x+y -z+5=0 (Q): 2x -z=0 Nhận xét sau x y5 z  A Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến  1 x y 5 z  B Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến  1 C Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) D Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) x  y 1 z Câu 4: Cho hai điểm A(2, 0, 3), B(2, -2, -3) đường thẳng  :   Trang 37 Hình học tọa độ Oxyz Nhận xét sau A A, B  nằm mặt phẳng B A B thuộc đường thẳng  C Tam giác MAB cân M với M (2, 1, 0) D  đường thẳng AB hai đường thẳng chéo x 1 y z Câu 5: Đường thẳng   vuông góc với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? 3 1 A 6x  4y  2z   B 6x  4y  2z   C 6x  4y  2z   D 6x  4y  2z   Câu 6: Cho mặt phẳng    : x  y  2z   0,   : x  y  z   0,    : x  y   Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A       B        C        D    / /    Câu 7: Hai mặt phẳng  P  : 2x  my  3z   0,  Q  : nx  8y  6z   song song với khi: Câu 8: Cho hai mặt phẳng () : m x  y  (m  2)z   () : 2x  m2 y  2z   Mặt phẳng ( ) vuông góc với () C m  D m    Câu 9: Cho đường thẳng 1 qua điểm M có VTCP u1 ,  qua điểm N có VTCP u Điều kiện để A m  B m  1  chéo là:   A u1 u phương    C  u1 , u  MN phương    B  u1 , u  MN      D  u1 , u  MN  Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1, 1,1 hai đường thẳng x y 1 z x y 1 z    (d ) :   Mệnh đề 2 3 A (d1 ) , (d1 ) M đồng phẳng B M   d1  M   d  (d1 ) : C M   d  M   d1  D (d1 ) (d1 ) vuông góc  x  2t x 1 y z   Câu 11: Cho hai đường thẳng a :  y   4t b :   Khẳng định sau đúng? z   6t  A a, b cắt B a, b chéo C a, b trùng  x   2t  x   4t '   Câu 12: Cho hai đường thẳng d1 :  y   3t d :  y   6t ' z   4t z   8t '   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d1  d B d1  d C d1  d D a, b song song D d1 d chéo  x   2t x   3ts   Câu 13: Vị trí tương đối hai đường thẳng d1 :  y  2  3t ; d :  y   2t là: z   4t z   2t   A Chéo B Trùng C Song song D Cắt x 1 y  z  x 1 y 1 z 1 Câu 14: Vị trí tương đối hai đường thẳng 1 :   , 2 :   là: Trang 38 Hình học tọa độ Oxyz A Song song với C Cắt điểm M(3; 2;  6) B Cắt điểm M(3; 2;6) D Chéo A x2 y4 z4   3 x2 y4 z4 B   1 x 1 y  z  D   1 2 C d1  d D d1  d Câu 15: Đường thẳng sau song song với (d): x 1 y  z    3 x 1 y  z  C   1 2 Câu 16: Cho hai đường thẳng có phương trình sau: x  y  z    x  2y   d2 :  d1 :  3y  z   5x  2y  4z   Mệnh đề sau đúng: A d1 hợp với d góc 60 o B d1 cắt d x   2t x   t '   Câu 17: Giao điểm đường thẳng  d  :  y  2  3t ,  d '  :  y  1  4t ' có tọa độ là: z   4t z  20  t '   A  1; 2;0  B  3; 2;10  C  2;5;4  D  3;7;18  x   mt x   t '   Câu 18: Cho đường thẳng  d  :  y  t ,  d ' :  y   2t ' Giá trị m để (d) cắt (d’) là: z  1  2t z   t '   A m  B m  1 C m  D m  2 x   (m  1)t x y 1 z  m  Câu 19: Cho hai đường thẳng 1 :   ,  :  y   (2  m)t Tìm m để hai đường thẳng z   (2m  1)t  trùng A m  3, m  B m  C m  0, m  1 D m  0, m  Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x  y  z 1 x  y 1 z  m d1 :   ; d2 :   2 Để d1 cắt d m A B C D 4 4 Câu 21: Khi véc tơ phương (d) vuông góc với véc tơ pháp tuyến (P) thì: A Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) B đường thẳng d song song với (P) C đường thẳng d song song nằm (P) D Đường thẳng d nằm (P)  x  3  t  Câu 22: Cho mặt phẳng  P  : 2x  y  3z   đường thẳng d :  y   2t Chọn câu trả lời đúng: z   A d   P  B d / /(P) C d cắt (P) D d   P  Trang 39 Hình học tọa độ Oxyz  x   2t  Câu 23: Cho đường thẳng  d  :  y   4t mặt phẳng  P  : x  y  z   z   t  Khẳng định sau ? A  d  / /  P  B  d  cắt  P  điểm M 1;2;3 C  d    P  D  d  cắt  P  điểm M  1; 2;  Câu 24: Cho đường thẳng d: x 8 y 5 z 8   mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 Nhận xét sau 1 A Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) B Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) C Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) A(8, 5, 8) D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) x  12 y  z    điểm có tọa độ: C  0;0; 2  D  4;0;1 Câu 25: Mặt phẳng  P  : 3x  5y  z   cắt đường thẳng d : A 1;3;1 B  2;2;1 Câu 26: Hai mặt phẳng 3x  5y  mz   2x  ly  3z   song song khi: A m.l  15 B m.l  C m.l  D m.l  3 Câu 27: Trong không gian Oxyz, xác định cặp giá trị (l, m) để cặp mặt phẳng sau song song với nhau: 2x  ly  3z   0; mx  6y  6z   A  3,  B  4; 3 C  4, 3 D  4,3 Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x  my  3z   (Q) : 2x  y  nz   Khi hai mặt phẳng (P), (Q) song song với giá trị m  n 13 11 A B 4 C  D 1 2 Câu 29: Cho hai mặt phẳng song song (P): nx  7y  6z   (Q): 3x  my  2z   Khi giá trị m n là: 7 A m  ; n  B n  ; m  C m  ; n  D m  ; n  3 Câu 30: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A  1, 2,1 hai mặt phẳng    : 2x  y  6z   ,   : x  2y  3z  Mệnh đề sau ? A   không qua A không song song với    B   qua A song song với    C   qua A không song song với    D   không qua A song song với    Câu 31: Hai mặt phẳng 7x   2m   y   mx  y  3z   vuông góc khi: A m  B m  C m  1 D m  5 Câu 32: Cho ba mặt phẳng  P  : 3x  y  z   ;  Q  : 3x  y  z    R  : 2x  3y  3z   Xét mệnh đề sau: (I): (P) song song (Q) (II): (P) vuông góc (Q) Khẳng định sau ? A (I) sai ; (II) B (I) ; (II) sai C (I) ; (II) sai D (I) ; (II) Trang 40 Hình học tọa độ Oxyz    : x  y  2z   Câu 33: Cho mặt phẳng () : x  y  z   Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? ( ) : x  y   A        B        C        D        x   3t  Câu 34: Cho đường thẳng d :  y  2t mp(P) : 2x  y  2z   Giá trị m để d  (P) là: z  2  mt  A m  B m  2 C m  D m  4 x 1 y  z  Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   mặt m 2m  phẳng (P) : x  3y  2z   Để đường thẳng d vuông góc với (P) thì: A m  B m  C m  2 D m  1 2 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x  y  z  2x  2z  mặt phẳng    : 4x  3y  m  Xét mệnh đề sau: I    cắt (S) theo đường tròn 4   m  4  II    tiếp xúc với (S) m  4  III      S   m  4  m  4  Trong ba mệnh đề trên, mệnh đề ? A II III B I II C I D I, II, III Câu 37: Gọi (d) giao tuyến hai mặt phẳng x  2y  3z   2x  3y  z   Xác định m để  có mặt phẳng (Q) qua (d) vuông góc với a  (m; 2; 3) 85 A B C D Câu 38: Cho mặt phẳng    : 4x  2y  3z   mặt cầu  S  : x  y  z  2x  4y  6z  Khi đó, mệnh đề sau mệnh đề sai: A    cắt  S theo đường tròn B    tiếp xúc với  S C    có điểm chung với  S D    qua tâm  S Câu 39: Cho mặt cầu  S : x  y2  z  2x  4y  6z   mặt phẳng    : x  y  z  Khẳng định sau ? A    qua tâm (S) B    tiếp xúc với (S) C    cắt (S) theo đường tròn không qua tâm mặt cầu (S) D     S điểm chung Câu 40: Trong không gian (Oxyz) Cho mặt cầu (S): x  y  z  2x  4y  2z   mặt phẳng (P): x  2y  2z  m   (m tham số) Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) ứng với giá trị m là:  m  3 A   m  15  m3 B   m  15  m3 C   m  5  m3 D   m  15 Trang 41 Hình học tọa độ Oxyz Câu 41: Cho mặt cầu (S) : (x  1)2  (y 2)  (z  3)2  25 mặt phẳng  : 2x  y  2z  m  Tìm m để α (S) điểm chung A 9  m  21 B 9  m  21 C m  9 m  21 D m  9 m  21 Câu 42: Gọi (S) mặt cầu tâm I(2 ; ; -1) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình: 2x – 2y – z + = Bán kính (S) ? 2 A B C D Câu 43: Cho (S): x  y  z  4x  2y  10z+14  Mặt phẳng (P): x  y  z   cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi là: A 8 B 4 C 4 D 2 Câu 44: Cho (P): x + 2y + 2z – = cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến có bán kính r = 1/3, biết tâm (S) I(1; 2; 2) Khi đó, bán kính mặt cầu (S) là: 1 2 1 2 B C 3 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  4z   mặt cầu (S): x  y  z  4x  10z   A D Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính bằng: A B C D Câu 46: Cho mặt phẳng (P) :2x  2y  z   mặt cầu (S) :x  y  z  2x  4y  6z  11  Giả sử (P) cắt (S) theo thiết diện đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm tính bán kính đường tròn (C) A Tâm I(3; 0;  2), r  B Tâm I(3; 0; 2), r  C Tâm I(3; 0; 2), r  D Tất đáp án sai Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu  S  :  x    y  z  mặt phẳng  P  :x  y  z  m  , m tham số Biết (P) cắt (S) theo đường tròn có bán kính r  Giá trị tham số m là: A m  3; m  B m  3; m  5 C m  1; m  4 D m  1; m  5 Câu 48: Cho mặt cầu (S) : x  y  z  2x  2y  2z   Đường thẳng d qua O(0; 0; 0) cắt (S) theo dây cung có độ dài Chọn khẳng định đúng: x y z A d nằm mặt nón B d :   1 1 C d nằm mặt trụ D Không tồn đường thẳng d Câu 49: Tồn mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0, (β): 2x -y+3z 4=0 cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) 26 A B C D Vô số Câu 50: Cho mặt phẳng (P) : k(x  y  z)  (x  y  z)  điểm A(1;2;3) Chọn khẳng định đúng: A Hình chiếu A (P) thuộc đường tròn cố định k thay đổi B (P) chứa trục Oy k thay đổi C Hình chiếu A (P) thuộc mặt phẳng cố định k thay đổi D (P) không qua điểm cố định k thay đổi Trang 42 Hình học tọa độ Oxyz TÌM ĐIỂM THỎA MÃN YÊU CẦU BÀI TOÁN Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  : Khi giá trị m, n là: A m  2; n  B m  2; n  1 x y  z 1   qua điểm M(2; m; n) 1 C m  4; n  D m  0; n  Câu 2: Cho phương trình mặt phẳng  P  : x  2y  3x   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Ba điểm M  1;0;0  , N  0;1;1 ,Q  3;1;2  thuộc mặt phẳng (P) B Ba điểm M  1;0;0  , N  0;1;1 , K  0;0;1 thuộc mặt phẳng (P) C Ba điểm M  1;0;0  , N  0;1;  , Q  3;1;2  thuộc mặt phẳng (P) D Ba điểm M  1;0;0  , N  0;1;2  , K 1;1;  thuộc mặt phẳng (P) Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 5;4  Trong phát biểu sau, phát biểu sai: A Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Oy M  2; 5; 4  B Khoảng cách từ M đến trục Oz 29 C Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa  xOz  D Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng  yOz  M  2;5; 4  Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  ; x  y  z  2x  4y  6z  ba điểm O  0, 0,  ;A 1, 2,3 ; B  2, 1, 1 Trong ba điểm trên, số điểm nằm bên mặt cầu A B C D x  12 y  z  Câu 5: Đường thẳng  d  :   cắt mặt phẳng    : 3x  5y  z   điểm có tọa độ là: A  2;0;  B  0;1;3 C 1;0;1 D  0;0; 2  Câu 6: Cho điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) mặt phẳng (P): x – y + 2z – = Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) điểm có tọa độ: A (0;5;1) B (0; 5;1) C (0;5; 1) D (0; 5; 1) Câu 7: Cho A 1;2; 1 , B  5;0;3 , C  7, 2,  Tọa độ giao điểm M trục Ox với mặt phẳng qua ABC là: A M  1;0;0  B M 1;0;0  C M  2;0;0  D M  2;0;0  Câu 8: Cho mặt cầu (S) : x  y  z  2x  6y  4z  Biết OA , ( O gốc tọa độ) đường kính mặt cầu (S) Tìm tọa độ điểm A ? A A( 1;3; 2) B Chưa thể xác định tọa độ điểm A mặt cầu (S) có vô số đường kính C A(2; 6; 4) D A( 2; 6; 4) Câu 9: Gọi (S) mặt cầu tâm I thuộc d : x 1 y  z   , bán kính r  tiếp xúc với  P  : 2x  y  2z  Tọa độ điểm I là: Trang 43 Hình học tọa độ Oxyz  I  5;11;   I  5;11;   I  5; 11; 2   I  5;11;   I 1; 1; 1 A  B  D    C  I 1;1;1  I  1; 1; 1  I  1; 1; 1 Câu 10: Điểm nằm đường thẳng (d) giao tuyến x + 2y – z +3 = 2x – 3y – 2z + = A (0; 1; 5) B ( -1; -1; 0) C (1; 2; 1) D ( 1; 0; 4) Câu 11: Mặt phẳng (Q) qua hai điêm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) vuông góc với mặt phẳng (P) : x  2y  3z   cắt trục oz điểm có cao độ A B C D Câu 12: Trên mặt phẳng Oxy , cho điểm E có hoành độ 1, tung độ nguyên cách mặt phẳng    : x  2y  z   A 1; 4;0  mặt phẳng    : 2x  y  z   Tọa độ E là: B 1;0; 4  C 1;0;  D 1; 4;0  Câu 13: Cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   0,  Q  : x  y  z   Điểm nằm Oy cách điều P  Q  là: A  0;3;0  B  0; 3;0  C  0; 2;0  D  0; 2;0  Câu 14: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: A D(0;0;0) D(0;0;6) B D(0;0;2) D(0;0;8) C D(0;0; -3) D(0;0;3) D D(0;0;0) D(0;0; -6) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; -1) B(1;3; -2) M điểm nằm trục hoành Ox cách điểm A, B Tọa độ điểm M là: A (2; ; 0) B ( -1; ; 0) C ( -2; ;0) D ( 1; ; 0) Câu 16: Cho A 1;0;0  , B  2;4;1 Điểm trục tung cách A B là:    11    B  0; ;  C  0; ;  D  0; ;       11  Câu 17: Trong mặt phẳng (Oxz), tìm điểm M cách ba điểm A(1;1;1), B( 1;1; 0), C(3;1; 1) 7  11  9  5 A M  ; 0;  B M  ; 0;5  C M  ; 0;   D M  5;0; 7  2 6 2 4  6 A  0;11;0  Câu 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Gọi M  a; b;c  điểm thuộc mặt phẳng (P): 2x  2y  z –  cho MA=MB=MC Giá trị a  b  c A -2 B C -1 D -3 Câu 19: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0; -3), B(2;0; -1) mặt phẳng (P): 3x -8y+7z 1=0 Gọi C điểm (P) để tam giác ABC đói tọa độ điểm C là: 1 1 2 2 1 A C( 3;1; 2) B C( ; ; ) C C( ; ; ) D C(1; 2; 1) 2 3 Câu 20: Cho mặt phẳng    : 3x  2y  z   điểm A  2, 1,0  Hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng    là: A 1, 1,1 B  1,1, 1 C  3, 2,1 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2;1; 1 mặt phẳng H 1;a; b  hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng (P) Khi a bằng: A 1 B C 2 D  5, 3,1  P  : x  2y  2z   Gọi D Trang 44 Hình học tọa độ Oxyz Câu 22: Cho  P  : x  2y  3z  14  M 1; 1;1 Tọa độ điểm N đối xứng M qua  P  A 1; 3;7  B  2; 1;1 C  2; 3; 2  D  1;3;7  Câu 23: Cho A(5;1;3) , B( 5;1; 1) , C(1; 3; 0) , D(3; 6; 2) Tọa độ điểm A  đối xứng với điểm A qua mp(BCD) A ( 1;7;5) B (1; 7; 5) C (1; 7;5) D (1; 7;5) Câu 24: Cho mặt phẳng (P): 16x – 15y – 12z + 75 =0 mặt cầu (S) x  y  z  (P) tiếp xúc với (S) điểm: 48 36 19 36 48 36 A ( ;11; ) B ( 1;1; ) C ( 1;1; ) D (  ; ; ) 25 25 25 25 25 2 Câu 25: Trong không gian (Oxyz) Cho mặt cầu (S):  x  1   y     z    Gọi I tâm mặt cầu (S) Giao điểm OI mặt cầu (S) có tọa độ là: A  1; 2; 3  3; 6;9  B  1;2; 3  3; 6;9  C  1;2; 3  3; 6; 9  D  1;2; 3  3;6;9  Câu 26: Một khối tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1; -1), C(2;1;0) D(0;1; -2) Tọa độ chân đường cao H tứ diện dựng từ đỉnh A 1 1 A (1;3;1) B (3; ; ) C (1;3; ) D (1; ; ) 2 2 Câu 27: Cho A(3; 0;0) , B(0; 6; 0) , C(0; 0; 6) mp( ) : x  y  z   Tọa độ hình chiếu vuông góc trọng tâm tam giác ABC mp( ) A (2;1;3) B (2; 1;3) C ( 2; 1;3) D (2; 1; 3) Câu 28: Tìm tọa độ tâm J đường tròn (C) cầu (S) : (x  2)  (y  3)  (z  3)  mặt phẳng (P): x  2y  2z   3 3  11  A J  ; ;  B J 1; 2;0  C J  ;  ;   2 2 3 3  giao tuyến mặt D J  1; 2;3  x   4t  Câu 29: Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng d:  y  2  t Hình chiếu điểm A d là: z  1  2t  A  2; 3; 1 B  2;3;1 C  2; 3;1 D  2;3;1 x 1 y   z  là: A (2; 2; 3) B (1; 0; 2) C (0; -2; 1) D ( -1; -4; 0) Câu 31: Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B( -1; -2;0), C(2; ; -1) Khi tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC: 14 8 A H( ; ; ) B H( ;1;1) C H(1;1;  ) D H(1; ;1) 19 19 19 9 Câu 30: Tọa độ hình chiếu vuông góc M(2; 0; 1) đường thằng  : x   t  Câu 32: Tìm tọa độ điểm H đường thẳng d:  y   t cho MH nhắn nhất, biết M(2;1;4): z   2t  A H(2;3;3) B H(1;3;3) C H(2; 2;3) D H(2;3; 4) Trang 45 Hình học tọa độ Oxyz Câu 33: Cho đường thẳng d : x 1 y z    , (P): 2x  y  z   Tìm tất điểm M (d) 1 cho d  M, P   :  M  4; 6; 1 A   M  8; 18;11  M  4;6; 1 B   M  8; 18;11  M  4; 6; 1  M  4; 6;1 C  D   M  8; 18;11  M  8; 18;11 x y z 1 Câu 34: Tìm điểm A đường thẳng d :   cho khoảng cách từ điểm A đến 1 mp( ) : x  2y  2z   Biết A có hoành độ dương A A(0; 0; 1) B A( 2;1; 2) C A(2; 1; 0) D A(4; 2;1) Câu 35: Trong không gian (Oxyz) Cho điểm A 1;0; 1 , B  2;1; 1 , C 1; 1;2  Điểm M thuộc đường thẳng AB mà MC  14 có tọa độ là: A M  2;2; 1 , M  1; 2; 1 C M  2;1; 1 , M 1; 2; 1 B M  2;1; 1 , M  1; 2; 1 D M  2;1;1 , M  1; 2; 1 Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A  1; 2; 1 , B   2; 1;3 , C   4;7;5 Chân đường phần giác góc B tam giác ABC điểm D có tọa độ là:  11   11   11   11  A D   ; ; 1 B D   ;  ;1 C D   ; ;1  D D  ; ;1   3    3  3  Câu 37: Trong không gian Oxyz, tam giác ABC có A 1,0,  ;B  0, 2,0  ;C  3, 0,  Tọa độ điểm M mặt phẳng Oyz cho MC vuông góc với (ABC) là: 11  11   11   11    A  0, ,  B  0, ,   C  0,  ,  D  0,  ,   2 2 2  2    Câu 38: Cho A(2;1; 1) , B(3;0;1) , C(2; 1;3) ; điểm D thuộc Oy , thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D là: A (0; 7; 0) (0;8;0) B (0; 7; 0) C (0;8;0) D (0; 7; 0) (0; 8; 0) Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P): 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB2 nhỏ là: A M( -1;1;5) B M(1; -1;3) C M(2;1; -5) D M( -1;3;2) x 1 y  z Câu 40: Cho A(1; 4; 2), B( 1; 2; 4) đường thẳng d:   Điểm M thuộc d, biết 1 MA  MB2 nhỏ Điểm M có toạ độ là? A M(1; 0; 4) B M(0; 1; 4) C M( 1; 0; 4) D M(1;0; 4) Câu 41: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3), B(4;4;5) Tọa độ điểm M  (Oxy) cho tổng MA  MB2 nhỏ là: 17 11 1 11 1 A M( ; ;0) B M(1; ; 0) C M( ; ; 0) D M( ; ; 0) 8 Câu 42: Cho hai điểm M( 2;3;1) , N(5;6; 2) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) điểm A Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số 1 A B  C 2 D 2 Trang 46 Hình học tọa độ Oxyz Câu 43: Gọi (d) đường thẳng qua điểm A(2;3;5) vuông góc mặt phẳng (P): 2x  3y  z  17  Tìm giao điểm (d) trục Oz 6  A  0;0;6  B  0; 4;0  C  0;0;  D  0;0;  7  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  2y  2z   điểm A(4; 4; 4), B(4; -2 ;6), C(3 ; -5; 7) Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), qua điểm C có tâm nằm đường thẳng AB Tâm I mặt cầu (S) có tọa độ là: A ( -4; -3; 5) B (4; -3; 5) C (4; 3; 5) D (4:3; -5) Câu 45: Trong không gian oxyz cho hai điểm A(5, 3, -4) điểm B(1, 3, 4) Tìm tọa độ điểm C  (Oxy) cho tam giác ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời A C(3, 7, 0) C(3, -1, 0) B C( -3 -7, 0) C( -3, -1, 0) C C(3, 7, 0) C(3, 1, 0) D C( -3, -7, 0) C(3, -1, 0) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;5; 4) , B(3;1; 4) Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P) : x  y  z   cho tam giác ABC cân C có diện tích 17 A Đáp án khác B C(7; 3; 3) C C(4; 3; 0) C(7; 3; 3) D C(4; 3; 0) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 3 y z 5 d:   mặt phẳng (P): 2x  y  2z   M điểm d cách (P) khoảng 1 Tọa độ M là: A (3;0;5) B (1;2; -1) C Cả đáp án A) B) sai D Cả đáp án A) B) Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A   4;0;0  , B   b;c;0  Với b, c số   450 Điểm C thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện thực dương thỏa mãn AB  10 góc AOB OABC có tọa độ là: A C(0; 0; 2) B C(0; 0;3) C C(0; 0; 2) D C(0;1; 2) Câu 49: Cho điểm A(1, 2, 1), B( 2,1,3) Tìm điểm M thuộc Ox cho tam giác AMB có diện tích nhỏ 1 A M( 7, 0, 0) B M( , 0, 0) C M( , 0, 0) D M(3, 0,0) Câu 50: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(–1;3; –2), B(–3; 7; –18) mặt phẳng (P): 2x – y  z   Gọi M  a; b;c  điểm (P) cho MA+MB nhỏ Giá trị a  b  c A B C D Câu 51: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0;1;1) đường thẳng (d1), (d2) với: x 1 y  z (d1):   ; (d2) giao tuyến mặt phẳng (P): x   (Q): x  y  z   Gọi (d) đường thẳng qua M vuông góc (d1) cắt (d2) Trong số điêm A(0;1;1), B( -3;3;6), C(3; -1; -3), D(6; -3;0), có điểm nằm (d)? A B C D Trang 47 ... Thể tích hình hộp nói ? Trang Hình học tọa độ Oxyz B C D 3 Câu 75: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm A  2; 1;1 ; B 1;0;0  ; C  3;1;0  A D  0; 2;1 Cho mệnh đề sau... – BÀI TẬP      Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO  i  j  2k  5j Tọa độ điểm A  A  3, 2,  B  3, 17,  C  3,17, 2   D  3,5, 2  Trang Hình học tọa. .. D hình thang Câu 56: Cho bốn điểm A(1, 1, -1) , B(2, 0, 0) , C(1, 0, 1) , D (0, 1, 0) , S(1, 1, 1) Nhận xét sau A ABCD hình chữ nhật B ABCD hình bình hành Trang Hình học tọa độ Oxyz C ABCD hình

Ngày đăng: 18/05/2017, 21:07

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan