ĐỀ KIỂM TRA HK2 NĂM HỌC 2016-2017 Câu 1: lim(n − 2n + 1) A B C – ∞ D + ∞ Câu 2: lim n( n + − n) A + ∞ Câu 3: lim− x→2 B C D 2x + x−2 −1 1 − ) Câu 4: lim ( x → −3 x + x + x + x + 12 A B C – ∞ A B – ∞ C D + ∞ 35 D –2 (3 x + x − x + 1) Câu 5: xlim → +∞ A B 2x − Câu 6: Hàm số f ( x) = liên tục x +1 A (– ∞; -1) ∪ (1; + ∞) B R  x − 2x −  Câu 7: Cho hàm số f ( x) =  x + mx −  A m = B m = - C + ∞ D C R \ { 2} D (1; + ∞) x ≠ −2 x = −2 C m = Hàm số liên tục x = - D m = x4 − x + x − B y ' = x − x + C y ' = x − x + Câu 8: Đạo hàm hàm số y = A y ' = x − x + D y ' = x − x + Câu 9: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x − điểm A(1;2) A y = x − B y = x − 10 C y = −8 x + 10 D y = x + Câu 10: Hàm số f ( x) = A f ' (1) = x − 3x + có x2 + x +1 B f ' (1) = C f ' (1) = D f ' (1) = x +1 điểm có tung độ x −1 A y = x + B y = −2 x + C y = − x + D y = x − 2 2 Câu 12: Cho hàm số y = x + x − x + Tập nghiệm bất phương trình y ' ≥ −2 −1 1 A x = −1 ∨ x = B x ≤ −1 ∨ x ≥ C − < x < − D − ≤ x ≤ − 3 3 Câu 11: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Câu 13: Cho hàm số y = x + (m + 1) x + (m − 1) x + Tìm tất giá trị m để bất phương trình y '≥ nghiệm với ∀x ∈R A m = −2 ∨ m = B m tuỳ ý C − ≤ m ≤ D m ≤ −1 ∨ m ≥ Câu 14: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD hình thoi Chọn khẳng định sai A AC⊥B’D’ B (ACC’A’) ⊥(BDD’B’) C (AA’B’B) ⊥(ABCD) D (AA’B’B) ⊥(BCC’B’) Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc đường thẳng BC’ B’D’ A 900 B 450 C 600 D 300 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA = SB = SC = SD, O giao điểm hai đường chéo AC, BD Khẳng định sau sai: A SO ⊥ (ABCD) B (SAC) ⊥ (SBD) C ∆SAC = ∆SBD D cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc Câu 17: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, AA' = a Gọi I trung điểm B’C’ Gọi ϕ góc đường thẳng AI mặt phẳng (ABB’A’) thì: 6 A sin ϕ = B sin ϕ = C sin ϕ = D sin ϕ = 6 Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau sai: A Các mặt bên hình chóp tam giác B SO ⊥ (ABC) C (SAO) ⊥ (SBC) D góc hai mặt phẳng (SAO) (SBO) 600 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, SO ⊥ (ABCD) Cho AB = SB = a, a Số đo góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) bằng: SO = A 900 B 450 C 600 D 300 Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác vuông cân A Cho BC = a, SB = Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a a A B 2 C a D a a - TỰ LUẬN Câu Tính giới hạn sau: 2x + x − 2x + − lim lim x → +∞ x − x →0 x x − x − x > −2  Câu Cho hàm số f ( x ) =  x + Xét tính liên tục hàm số x = -2 2 x − x ≤ −2  Câu Tính đạo hàm hàm số sau x − 3x + 4 a y = x − x + b y = x +1 3x − 2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng x −1 x − y +1 = Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = Chứng minh BD ⊥ (SAC) Xác định tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Tinh khoảng cách hai đường thẳng SC BD a - HẾT