Sưu tầm Th.s Nguyễn Văn Phùng 0982380316 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN 2017 ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 11 Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm 90 phút Mã đề thi 748 PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm – thời gian làm 45 phút) 15 Câu I: (1,5 điểm) Ba số có tổng bẳng theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Nếu cộng thêm đơn vị vào số thứ ba, ta ba số hạng liên tiếp cấp số nhân Tìm ba số Câu II: (2,0 điểm) f '( x) ≥ 2 1) Cho hàm số f ( x) = x + x + Giải bất phương trình ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) biết có đồ thị 6x − y − = tiếp tuyến song song với đường thẳng Câu II: (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B , SA vuông góc với mặt ( ABCD ) 450 phẳng đáy Biết AB = BC = a , AD = 2a , góc SB mặt phẳng 1) Chứng minh BC vuông góc với SB ( SCD ) vuông góc với mặt phẳng ( SAC ) 2) Chứng minh mặt phẳng ( α ) mặt phẳng qua A vuông góc với SC Xác định thiết diện hình chóp 3) Gọi S.ABCD tạo mặt phẳng ( α ) Tính diện tích thiết diện theo a 2) Cho hàm số f ( x) = x + x + PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm thời gian làm 45 phút) Câu Bạn An muốn mua quà tặng mẹ nhân ngày mùng 8/3 Bạn định tiết kiệm từ ngày 1/2/2017 đến hết ngày 6/3/2017 Ngày đầu An có 5000 đồng, kể từ ngày thứ hai số tiền An tiết kiệm ngày sau cao trước ngày 1000 đồng Tính số tiền An tiết kiệm để mua tặng quà mẹ A 1292000 đồng B 146200 đồng C 646000 đồng D 731000 đồng x +1− x + a a = b , (với b phân số tối giản) Tính 3a − b x −1 Câu Cho x→1 A -5 B -11 C D Câu Cho phương trình x + 3x − 14 x − = Mệnh đề lim ( −1; ) ( 1; ) B Phương trình nghiệm ( −1; ) C Phương trình có hai nghiệm ( 0; 1) D Phương trình có nghiệm A Phương trình có nghiệm   x + x + 7, x ≠ −1 f ( x) =   2 x + m − 1, x = Tìm m để hàm số liên tục điểm x0 = −1 Câu Cho hàm số A m = 12 B m = C m = −10 D m = 10 Luyện thi THPT QG 2017 Page Sưu tầm Th.s Nguyễn Văn Phùng 0982380316 Câu Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị y = − x + 2017 với đường thẳng A B 2017 ( C ) Tìm số tiếp tuyến đồ thị ( C ) vuông góc C D uuur r uuur r uuur r Câu Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Đặt BA = a , BB ' = b , BC = c Gọi M trung điểm rrr uuuuur a D ' M BD ' Biểu thị theo , b , c : uuuuur r r r uuuuur 1r 1r 1r D' M = a + b + c D' M = − a − b − c 3 2 A B uuuuur r r r uuuuur r r r D' M = a + b + c D' M = a + b + c 2 2 C D sin n lim n +1 Câu Tính giới hạn A B.0 C −∞ D +∞ Câu Trong giới hạn sau đây, giới hạn +∞ 2x − x3 − lim+ lim − x + x + 2 A x→+∞ B x→4 C x→−∞ x + x − D x→4 − x S ( t ) = 5t − 3t Câu Phương trình chuyển động chất điểm , (trong s tính mét t tính giây) t= t= t=− 6 A B C D t = ( ) lim− 2x − 4−x lim Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy BCD A hình chữ nhật AB = a , AD = a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a , Gọi O giao điểm AC BD Gọi α góc SO mặt ( ABCD ) Tính tan α phẳng 10 A 10 B C D Câu 11 Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông C , AB = a góc ABC 300 Mặt phẳng ( C ' AB ) tạo với mặt đáy ( ABC ) góc 450 Tính độ dài AA' AA' = a 3 AA'= a AA' = a C AA' = a D Câu 12 Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a Gọi M , N trung điểm BC AD , A B MN = a Tính góc AB CD 0 A 30 B 60 C 45 lim ( Câu 13 Tính giới hạn A B +∞ Luyện thi THPT QG 2017 4n2 − n − 2n ) C Page D 120 D − Sưu tầm Th.s Nguyễn Văn Phùng 0982380316 Câu 14 Cho hàm số 2 x − 1, x <  f ( x ) = 1, x =  x + 1, x >  2017 Mệnh đề sai: 0; +∞ ) B Hàm số liên tục  ( −∞;  C Hàm số liên tục x = D Hàm số liên tục Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có SA = SB = SC , tam giác ABC vuông B Vẽ SH vuông góc với mặt phẳng đáy H Mệnh đề A H trực tâm tam giác ABC B H trọng tâm tam giác ABC C H trung điểm AC D H trung điểm BC f ( x) = f' x Tính Câu 16 Cho A Hàm số cho gián đoạn x = ( ) A − B C y= − D x 2x + Câu 17 Tính đạo hàm hàm số 6x + 1 y' = y' = x ( x + 1) x A B − 2x − 2x y' = y' = 2 x ( x + 1) x ( x + 1) C D u1 =  un ) u = un + n, n ≥ ( Câu 18 Cho dãy số với  n+1 Tìm số hạng thứ dãy số A 10 B.9 C.16 D.11 Câu 19 Mệnh đề đúng: A Qua đường thẳng có mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước B Qua điểm có mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước C Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với (u ) Câu 20 Tìm dãy số tăng dãy số n cho số hạng tổng quát sau: 1 3n + n+1 un = un = n un = un = n+1 n+5 2n − A B C D - HẾT - Luyện thi THPT QG 2017 Page ... AD , A B MN = a Tính góc AB CD 0 A 30 B 60 C 45 lim ( Câu 13 Tính giới hạn A B +∞ Luyện thi THPT QG 2017 4n2 − n − 2n ) C Page D 120 D − Sưu tầm Th.s Nguyễn Văn Phùng 0982380316 Câu 14... dãy số A 10 B.9 C.16 D .11 Câu 19 Mệnh đề đúng: A Qua đường thẳng có mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước B Qua điểm có mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước C Hai mặt phẳng phân biệt... tổng quát sau: 1 3n + n+1 un = un = n un = un = n+1 n+5 2n − A B C D - HẾT - Luyện thi THPT QG 2017 Page