ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 Năm học 2006 – 2007 I/ĐẠI SỐ A.LÝ THUYẾT Câu1/ Nêu các qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Nhân đa thức với đa thức? Câu 2/ Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ? Câu 3/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?Đa thức A chia hết cho đơn thức B? Đa thức A chia hết cho đa thức B? Câu 4/ ĐN hai phân thức bằng nhau? Tính chất cơ bản của phân thức đại số? Câu 5/ Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức đại số cùng mẫu, khác mẫu? Câu 6/ Hai phân thức như thế nào gọi là đối nhau? Câu 7/ Qui tắc trừ hai phân thức ? Qui tắc nhân hai phân thức? Qui tắc chia hai phân thức? Câu 8/ Nêu Đ/K của biến x để phân thức )( )( xB xA xác đònh? B.BÀI TẬP Bài1c,3 trang5 SGK; Bài 10 trang8 SGK; Bài13 trang9 SGK; Bài 39e, 41 trang19SGK; Bài 47,48 trang22 SGK; Bài 50 trang 23 SGK; Bài 61 trang27 SGK; Bài 73a, 75a, 76a, 77a, 78a, 79b, 80a, 81a, 82 trang33 SGK; Bài 8 trang40 SGK; Bài 22a, 23a trang46 SGK; Bài 30, 35 trang50 SGK; Bài 39 trang52 SGK; Bài 43 trang54 SGK; Bài 48 trang58 SGK; Bài 60 trang62 SGK . Bài1/ Hãy rút gọn các biểu thức sau: a/ (2x+1) 2 +2(4x 2 -1)+(2x-1) 2 . b/ (x 2 -1)(x+2)- (x-2)(x 2 +2x+4). c/ (3x-1) 2 +2(3x-1)(2x+1)+ (2x+1) 2 . d/ (x 2 +1)(x-3)- (x-3) (x 2 +3x+9). Bài 2/ Phân tích thành nhân tử: a/ x 2 -y 2 -5x+5y. b/ 5x 3 -5x 2 y-10x 2 . c/ x 3 -3x 2 +1-3x. d/ 3x 2 -6xy+3y 2 -12z 2 . e/ 3x 2 -3y 2 -12x+12y. i/ x 2 -3x+2. Bài 3/ Làm tính chia: a/ (x 4 -2x 3 +4x 2 -8x):(x 2 +4). b/ (x 4 +2x 3 +10x-25):(x 2 +5). Bài 4/ Thực hiện phép tính: a/ xx xx x x x x x x − ++ + +       − − + + 2 2 7433 . 1 2 1 2 . b/ xx x xx xx xxx x 2 22 )2)(1( 333 . 1 3 1 3 1 1 2 2 23 + − − ++ +−       +− + + − + . c/ xy y x yx yx yx yx xy − + +         + − + − 2 : 22 2 22 . Bài 5/ Cho phân thức : M= xx x 22 55 2 + + . a/ Tìm điều kiện của x để giá trò của phân thức M được xác đònh. b/ Tìm giá trò của x để giá trò của phân thức M=1. Bài 6/ cho phân thức : N= )62)(1( 33 2 −+ + xx xx . a/ Tìm điều kiện của x để giá trò của phân thức N được xác đònh. b/ Tìm giá trò của x để giá trò của phân thức N=0. C.TRẮC NGHIỆM Bài 1/ Điền kết quả tính được vào bảng. Giá trò của x, y Giá trò của biểu thức(x-y) (x 2 +xy+y 2 ) x=-10; y=2 x=-1; y=0 x=2; y=-1 x=0,5; y=1,25 Bài 2/ Điền vào chỗ trống … để được những hằng đẳng thức. a/ x 2 + 6x + … = ( … +3y) 2 . b/ … -10xy + 25y 2 = ( … - … ) 2 . Bài 3/ Điền vào ô trống các hạng tử thích hợp. a/ (3x + y)( - + ) = 27x 3 + y 3 . b/ (2x - )( + 10x + ) = 8x 3 - 125. Bài 4/ vẽ các đoạn thẳng kết nối các dòng trong cột 1 với các dòng trong cột 2 để được các hằng đẳng thức. Cột 1 Cột 2 a/ (x - y)(x 2 + xy +y 2 ) 1/ x 3 + y 3 . b/ (x + y) (x - y) 2/ x 3 - y 3 . c/ x 2 - 2xy + y 2 3/ x 2 + 2xy + y 2 . d/ (x + y) 2 4/ x 2 - y 2 . e/ (x + y)(x 2 - xy +y 2 ) 5/ (y - x) 2 . g/ x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 6/ x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - y 3 . h/ (x - y) 3 7/ (x + y) 3 . Bài 5/ Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống … trong các đẳng thức sau. a/ 1 . 1 2 23 − = − + x x xx . b/ xy yxxx 22 55 . 55 22 − − = + . c/ 1 . 1 1 2 5 + = − − x x x . d/ 82 .3 42 3 2 − = + x x x x e/ 82 )3 .( 4 3 22 − + = − + x x x x g/ 22 )2(3 . 44 5 + = ++ + xxx x Bài 6/ Ghi các ký hiệu “Đ” đúng, “S” sai vào các ô trống thích hợp. a/ 39 3 x y xy = b/ 339 33 x y xy = + + c/ 6 1 33 1 99 33 + = + + = + + xx y xy d/ 399 33 x y xxy = + + Bài 8/ Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước đẳng thức đúng: A. N M N M − = − − ; B. N M N M −= − ; C. N M N M − = − − ; D. N M N M − = − − . Bài 9/ Để có : x 2 -x+1/4=0 thì x nhận những giá trò là: A. 1; B. 4 ; C. -1/2; D. 1/2. Bài 10/ Kết quả rút gọn của phân thức : x x x 1 1 1 − + là: A. 1 1 − x ; B. 1 1 + − x ; C. 1 1 − x ; D. 1/x . Bài 11/ Phân thức : P= xx x 62 23 2 − + được xác đònh với những giá trò của x là: A. 6;0 ≠≠ xx ; B. 3;3 −≠≠ xx ; C. 3;0 ≠≠ xx ; D. 6;0 −≠≠ xx . II/ HÌNH HỌC A. LÝ THUYẾT Câu1/ ĐN: Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành , hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Câu 2/ Nêu các tính chất về cạnh của hình thang cân, bình hành, chữ nhật hình thoi, hình vuông Câu 3/ Nêu các tính chất về góc của tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Câu 4/ Nêu các tính chất về đường chéo của hình thang cân, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Câu 5/ Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Câu 6/ Thế nào là đường trung bình của tam giác, của hình thang và chúng có những tính chất gì? Câu 7/ Trong các tứ giác đã học hình nào có tâm đối xứng? Hình nào có trục đối xứng. Câu 8/ Vẽ hình ghi chú đầy đủ các yếu tố trên hình. Viết công thức tính diện tích: tam giác, hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình vuông. B.BÀI TẬP Bài13, 15 trang74,75 SGK; Bài 28 trang80 SGK; Bài 48,49 SGK; Bài 61 SGK; Bài 84,85 trang 109 SGK; Bài 89 trang 111 SGK; Bài 4 trang 115 SGK. Bài1/ Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC,K làđiểm đối xứng với M qua I. a/ Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao? c/ Tìm Đ/K của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông? Bài 2/ Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a/ Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b/ C/minh AB=OK. c/ Tìm Đ/K của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông? Bài 3/ Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Và 0 60 ˆ = A . Gọi E,F theo thức tự là trung điểm BC,AD. a/ Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? c/ Tính góc AED? Bài 4/ Tính diện tích của hình thang vuông. Biết hai đáy có độ dài 6cm và 9 cm. Góc tạo bỡi cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 45 0 . Bài 5/ Gọi O là là một điểm nằm trong hình chữ nhật ABCD có hai kích thước cùng đơn vò dài là a và b. Tính tổng diện tích các tam giác OAB và OCD theo a,b. Bài 6/ Tính diện tích của một hình thoi cạnh 5cmvà có góc nhọn bằng30 0 . Bài 7/ Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài 6cm và 4cm, Một trong các đường cao có độ dài 5cm. Tính độ dài đường cao kia. Bài 8/ Cho tam giác ABC. Gọi M,N là các trung điểm của AC,BC. Chứng minh S ABNM = 3/4S ABC . Bài 9/ Cho tứ giác ABCD, Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA. Chứng minh rằng: a. Tứ giác MNPQ là hình bình hành. b. Với điều kiện nào của hai đường chéo AC,BD thì tứ giác MNPQ là Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông? Vì sao? c. Hãy tính diện tích Hình chữ nhật, hình vuông khi AC = 12cm, BD = 16cm. Bài 10: a. Hình vuông có cạnh 1cm thì đường chéo bằng bao nhiêu cm? b. Hình chữ nhật có chiều dài bằng 4cm, chiều rộng bằng 3cm thì diện tích đường chéo HCN đó bằng bao nhiêu. C. TRẮC NGHIỆM Bài1/ Vẽ các đoạn thẳng kết nối các dòng trong cột 1 với các dòng trong cột 2 để được câu đúng. Cột 1 Cột 2 a/ Đường phân giác của góc BAC là 1/ Trục đối xứng của đoạn thẳng AB . b/ Đường trung trực của đoạn thẳng AB là 2/ Trục đối xứng của góc BAC. c/ Đường thẳng AB là 3/ Trục đối xứng của tam giác ABC cân tại A. Bài 2/ Điền ký hiệu đúng “Đ”, sai “S” vào ô trống thích hợp. Câ u Nội dung 1 Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành. 2 Hình thang có hai cạnh bên song sonh là hình bình hành. 3 Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. 4 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành. 5 Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kỳ của đường thẳn đó 6 Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của nó. 7 Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì chu vi bằng nhau. 8 Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn đường kính AB 9 Nếu điểm C thuộc đường tròn đường kính AB (C ≠ A,C ≠ B) Thì tam giác ABC vuông tại C. *Mỗi bài tập dưới đây có nêu kèm các câu trả lời A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Bài 3/ Cho hình thang ABCD có CB ˆ 2 ˆ = . Số đo của B ˆ và C ˆ là: A. 00 60 ˆ ;120 ˆ == CB ; B. 00 65 ˆ ;115 ˆ == CB ; C. 00 65 ˆ ;120 ˆ == CB ; D. 00 60 ˆ ;120 ˆ == CB . Bài 4/ Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB=4cm. Đáy lớn CD=12cm. Đường trung bình hình thang là: A. 7cm; B. 8cm; C. 6cm; D. 9cm. Bài 5/ Cho hình vẽ vói AE//BF//CG//DH. Giá trò của x và y lần lượt là: a/ x=15cm; y= 20cm. b/ x=20cm; y=12cm. c/ x=12cm; y= 20cm. d/ Một đáp số khác. Bài 6/ Cho hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là a= 5cm,b=12cm. Đường chéo hình chữ nhật này có độ dài là: A. 10cm; B. 11cm; C. 12cm; D. 13cm. Bài 7/ Cho hình chữ nhật có độ dài một cạnh là 6 cm,b=12cm. Đường chéo d= 10 cm. Cạnh còn lại là: A. 2cm; B. 3cm; C. 4cm; D. 5 cm. Bài 8/ Hai đường chéo của hình thoi 8cm và10cm. Cạnh của hình thoi là: A. 6cm; B. 41 cm; C. 164 cm; D. 9cm. * Bài tập dưới đây có nêu kèm các câu A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu sai. A H E G F y 16cm x D C B A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đưòng là hình thoi. C. Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau. D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 HKII I/ ĐẠI SỐ A.LÝ THUYẾT 1/ Thế nào là hai phương trình tương đương? 2/ Nhân hai vế phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương. Hãy cho một ví dụ? 3/ Với Đ/K nào của a thì phương trình ax+b=0 là một phương trình bậc nhất?(a và b là hai hằng số). 4/ Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm? 5/ Khi giải phương trình bậc nhất ta phải chú ý điều gì? 6/ Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? 7/ Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có chứa dấu ≥>≤< ,,, . 8/ Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào? Cho ví dụ. 9/ Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Qui tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập hợp số? 10/ Phát biểu qui tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Qui tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập hợp số? B. BÀI TẬP 1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ x 2 +2xy-15y 2 ; b/ x 2 y+xy 2 +x 2 z+y 2 z+yz 2 +3xyz. 2/ Cho phân thức : P= 432 22 ++ + yx yx . Với giá trò nào của x và y thì P=0? 3/ Cho biểu thức M= x xx x x xx x 3 13 1 42 :3 1 2 3 2 2 +− − + −       − + + + . a/ Rút gọn biểu thức M. b/ Tính gía trò của biểu thức M tại x=6013. 4/ Giải các phương trình : a/ ( ) 6 24,05 3 1,17 7 5,15 4 7,09 xxxx − − − = − − − . b/ ( )( ) 31 4 1 3 52 1 13 +− −= + + − − − xxx x x x . c/ ( ) ( ) 56 7 250 15 54 3 2 + −= − + − x x x . d/ ( ) ( ) ( ) 22 2532 xxxxx +=+−+ . e/ xxx 632 2 −=− . f/ ( ) 4 112 2 3 2 2 2 − − = − − + − x x xx x . 5/ Hai xe ôtô cùng khởi hành từ Lạng Sơn về Hà Nội , quãng đường dài 163km. Trong 43km đầu, hai xe có cùng vận tốc. Nhưng sau đó chiếc thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ. Do đó xe thứ nhất đã đến Hà Nội sớm hơn xe thứ hai 40ph’. Tính vận tốc ban đầu của hai xe. 6/ Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than? 7/ Lúc 7 giờ sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km , rồi lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 ph’. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc dòng nước chảy là6km/giờ. 8/ Cho a>b, Chứng tỏ: a/ 3a + 5 > 3b + 2 b/ 2 - 4a < 3 - 4b. 9/ Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a/ ( ) 122132 −<−− xxx . b/ xxx 24)23(384 −+−≥− . c/ 5 73 4,12 − <+ x x . d/ 2 6 12 3 21 1 − − > + + xx e/ ( ) 2 3 2 12 4 13 5 35 2 − + < + + − xxxxx . 10/ Với giá trò nào của x thì : a/ Giá trò của biểu thức 7 )2( 35 32 − + − xxx không lớn hơn giá trò của biểu thức 5 32 7 2 − − xx ? b/ Giá trò của biểu thức 12 3 18 16 + + + xx không nhỏ hơn giá trò của biểu thức 9 512 6 35 xx − + + ? 11/ Giải các phương trình : a/ 232 −= xx . b/ 525,15,3 +=− xx . c/ 1315 −=+ xx . d/ 45,02 −=− xx . 12/ Chứng tỏ rằng : a/ (m+1) 2 ≥ 4m . b/ m 2 +n 2 +2 ≥ 2(m+n). 13/ Với giá trò nào của x thì : a/ 0 3 2 > − − x x ; b/ 0 5 2 < − + x x ; 14/ Một ôtô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất đònh. Ôtô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn vận tốc dự đònh là 10km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém vận tốc dự đònh 6km/h. Biết ôtô đến B đúng thời gian dự đònh. Tính thời gian ôtô dự đònh đi quãng đường AB. C. TRẮC NGHIỆM *Mỗi bài tập dưới đây có nêu kèm các câu trả lời A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng. 1/ Phương trình 8x - 3 =15x + 4 có nghiệm là: A. 7/23 ; B. 1/7 ; C. –1 ; D. 1/23. 2/ Phương trình (2x-3)(x 2 +1)=0 có nghiệm là: A. –1 ; B. 2/3 ; C. –3/2 ; D. 3/2. 3/ Phương trình 2 92 32 34 + + = − − x x x x . có nghiệm là: A. 1 ; B. 2 ; C. 3 ; D. 4. 4/ Bất phương trình 2-3x ≥ 0 có tập nghiệm là: A. x < 2/3 ; B. x ≥ -2/3 ; C. x ≤ -2/3 ; D. x ≤ 2/3 . 5/ Cho a<b, bất đẳng thức đúng là: A. ba 5 3 5 3 −<− ; B. 33 +−<−− ba ; C. 55 −>− ba ; D. 3232 +<+ ba . 6/ Bất phương trình xx > có nghiệm là: A. x= 1/4 ; B. x=2 ; C. x=0 ; D. x=-2. 7/ Cho hai bất phương trình (1) và (2) có tập nghiệm được biểu diễn bằng hình vẽ trên trục số sau đây: (1) ] /////////////////////////// -1/2 (2) ////////////////////////////////// ( -1 Hai bất phương trình có tập nghiệm chung là: A. không có nghiệm chung ; B. 2/1 −≤ x ; C. x > -1; D. 2/11 −≤<− x . *Điền dấu “X” vào ô thích hợp : Câu Đúng Sai 1/ Nếu a<b thì a+c < b+c. 2/. Nếu a<b thì a 2 <b 2 . 3/ Phương trình (2x+1)(5-x)=0. Có nghiệm là x=0; x=5. 4/ Phương trình 0 1 )24(84 2 = + −+− x xx . Có nghiệm là x=2. 5/ Phương trình 0 1 2)12)(2( 2 = +− −−−+ xx xxx . Có tập nghiệm:S= { } 1;2 − . 6/ Phương trình 0 1 12 2 = + ++ x xx . Có nghiệm là x= -1. 7/ Phương trình ( ) 0 3 2 = − x xx . Có tập nghiệm:S= { } 3;0 . 8/ Phương trình 2232 +=+ xx . Vô nghiệm. II/ HÌNH HỌC A.LÝ THUYẾT 1/ Phát biểu , vẽ hình ghi G/T và K/L của đònh lý Ta-lét trong tam giác? 2/ Phát biểu , vẽ hình ghi G/T và K/L của đònh lý Ta-lét đảo? 3/ Phát biểu , vẽ hình ghi G/T và K/L hệ quả của đònh lý Ta-lét ? 4/ Phát biểu , vẽ hình ghi G/T và K/L của đònh lývề tính chất của đường phân giác trong tam giác? 5/ Phát biểu đònh lý về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại. 6/ Phát biểu các đònh lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. 7/ Phát biểu đònh lý về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông. 8/ Trong không gian khi nào ta có hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau, hai mặt phẳng song song với nhau, hai đường thẳng vuông góc với nhau, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. 9/ + Hình lập phương có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh? Các mặt là những hình gì? + Hình hộp chữ nhật có mấy mặt, mấy cạnh ,mấy đỉnh? + Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy cạnh, mấy đỉnh, mấy mặt? 10/ Lập bảng tổng kết hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp dều theo mẫu: Hình(ĐN) D/T xung quanh D/T toàn phần Thể tích + Lăng trụ đứng: + Lăng trụ đều: + Hình hộp chữ nhật: + Hình lập phương: +Chóp đều: B. BÀI TẬP 1/ Cho hình thang ABCD (AB//CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O và tam giác ABO là tam giác đều. Gọi E,F,G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA,OD,BC. Chứng minh tam giác EFG là tam giác đều. 2/ Tam giác ABC có các đường cao BD , CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Tam giiác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là: a/ Hình thoi? b/ Hình chữ nhật? 3/ Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M,N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm Của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM. Hình bình hành ABCD phải có điều kện gì thì tứ giác MENK là: a/ Hình thoi ? b/ Hình chữ nhật? c/ Hình vuông? 4/ Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho BD/BM=1/2. Tia AD cắt BC ở K. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC. 5/ Cho tam giác ABC (AB<AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đườøng thẳngAB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh BD=CE. 6/ Cho tam giác ABC có AB<AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh : ABD = ACB ⇔ AB 2 = AC. AD. 7/ Cho tam giác vuông ABC ( 0 90 ˆ = A ), AB = 12cm; AC=16cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. a/ Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD. b/ Tính độ dài cạnh BC của tam giác. c/ Tính độ dai các đoạn thẳng BD và CD. d/ Tính chiều cao AH của tam giác ABC. 8/ Trên một cạnh của một góc có đỉnh là A đặt AE=3cm; AC=8cm. Trên cạnh thứ hai của góc đặt AD = 4cm; AF = 6cm. A/ Chứng minh tam giác ACD và tam giác AEF đồng dạng. B/ Gọi I là giao điểm CD và EF. Tính tỉ số diện tích của tam giác IDF và tam giác IEC. 9/ Cho hình thang ABCD (AB//CD)có đường chéo BD hợp với tia BC thành một góc DBC bằng góc DAB , AB=2,5cm,AD=5cm. a/ Chứng minh ABD ∆ ∼ BDC ∆ . b/ Tính độ dài cạnh BC và cạnh DC. 10/ Một hình chóp tứ giác đều S. ABCD có độ dài mỗi cạnh bên là b= 15cm. Đáy ABCD là một hình vuông có độ dài mỗi cạnh là a= 10cm . Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp đó.(Lấy kết quả hai chữ số thập phân) C. TRẮC NGHIỆM 1/ Điền vào chỗ trống cho thích hợp để được câu trả lời đúng: a. Đường phân giác của một góc trong tam giác ……… …. ……… ………………… thành hai đoạn thẳng ……………………………………………………………… hai đoạn thẳng ấy . b. ∆ ABC ∼ ∆ DEF với tỉ số đồng dạng là k ≠ 0 thì ∆ DEF ∼ ∆ ABC với tỉ số đồng dạng là ……… c. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì bằng …………… d. Nếu ……… thì ∆ ABC∼ ∆ A / B / C / với tỉ số đồng dạng là 1 . 2*Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời sai : a/ Cho ∆ MNP ∼ ∆ EGF thì : A. EM ˆˆ = ; B. EF MP EG MN = . C. FG EG MP NP = ; D. FG EG NP MN = . b/ Cho ∆ ABC∼ ∆ A / B / C / , biết AB = 3A / B / thì : A. // ˆˆ , ˆˆ BBAA == B. A / C / = 3 1 AC C. 3 // // == CB CA BC AC D. ////// CB BC CA AC BA AB == 3* Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng: a/ Cho tam giác ABC có AB = 6 ; AC = 8 ; BC = 10 A.Nếu tam giác MNP có góc M = 90 0 ; BN ˆˆ = thì ∆ MNP ∼ ∆ ABC . B.Nếu MN = AB = 6 ; CD ˆ ˆ = thì ∆ MNP ∼ ∆ ABC . C. MN=3; MP=4 thì ∆ MNP ∼ ∆ ABC . D. Cả ba phát biểu trên đều đúng. b/ Cho ∆ ABC∼ ∆ A / B / C / , biết /// 4 1 CBA ABC SS = . Hiệu độ dài của hai đường cao tương ứng xuất phát từ A / và A là 6 cm thì A. AH = 12 cm ; A / H / = 6 cm ; B. AH = 9 cm ; A / H / = 15 cm . C. AH = 6cm ; A / H / = 12 cm . D. AH = 12 cm ; A / H / = 18 cm . 4/ Căn cứ hình vẽ1 đã cho. Hình 1 Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước đáp số đúng. Độ dài AD là: A. 1,8cm ; B. 5cm ; C. 0,8cm ; D. 1,2cm; 5/ Căn cứ hình vẽ 2 đã cho. Hình 2 Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước đáp số đúng. D A B E EF = 1,2cm EC = 2cm AE = 3cm DE//BC EF//AB C F CD A B 8cm 5cm Tỉ số DC/BC là: A. 8/5 ; B. 5/8 ; C. 8/3 ; D. 5/3 ; 6/ Căn cứ hình vẽ 3 đã cho. Hình 3 Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước đáp số đúng. a/ x bằng: A. 2 ; B. 3 ; C. 4,5 ; D. 5; b/ y bằng: A. 4,5 ; B. 2,5 ; C. 3 ; D. 3,5 ; 7*Điền dấu “X” vào ô thích hợp : Câu Đúng Sai 1/ Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. 2/ Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. 3/ Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. 4/ Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. 5/ Nếu tam giác A’B’C’đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của chúng cũng bằng k. A B Q 3 PQ//BC y x 6,25 3 2 C P . bằng nhau. D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 HKII I/ ĐẠI SỐ A.LÝ THUYẾT 1/ Thế nào là hai. trang19SGK; Bài 47, 48 trang22 SGK; Bài 50 trang 23 SGK; Bài 61 trang27 SGK; Bài 73a, 75a, 76a, 77a, 78a, 79b, 80 a, 81 a, 82 trang33 SGK; Bài 8 trang40 SGK; Bài