VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019… HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI MINH HỌA LẦN III – 14/05/2017 Chúc em HS nước học thật giỏi Câu 1: Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị C Tìm số giao điểm C trục hồnh A B C D x     Phương trình hồnh độ giao điểm: y  x  3x    x  CHỌN B   x  Câu 2: Tìm đạo hàm hàm số y  log x A y   x B y   ln 10 x C y   x ln 10 Theo cơng thức từ SGK Giải tích 12 bản: y  log x  y   D y   10 ln x CHỌN C x ln 10 TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) May mắn hàm số đơn giản, nhiên gặp đề thi thật, gặp phải hàm số phức tạp y  f  x  x   x  2 e x 3x e x … hàm số khó đỡ, khó rút gọn q trình tính tốn tay học sinh dùng MTCT (CASIO), d dx Câu 3: Tìm tập nghiệm S bất phương trình x1   A S  1;  B S  1;  C S  2;  x ,  dx hỗ trợ CHỌN C D S  ; 2 1 BPT x1    x   log  1  x  2 CHỌN C 5 TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) May mắn bất phương trình đơn giản, nhiên gặp đề thi gặp phải BPT chứa nhiều dạng phức tạp, giải giải lâu, bất phương trình khó rút gọn q trình tính tốn học sinh dùng MTCT (CASIO), CALC hỗ trợ thêm CHỌN C Câu 4: Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phức  2i Tìm a, b A a  3; b  B a  3; b  2 https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus C a  3; b  - D a  3; b  2 https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019…  a  a, b phần thực phần ảo  2i   CHỌN D   b   2   Câu 5: Tính mơ-đun số phức z biết z    3i1  i A z  25 B z  C z  D z  Ta có: z  4  3i1  i   i  z   i  z  CHỌN C TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) [Khơng khuyến khích] Bấm máy Conjg 4  3i1  i , ta z  CHỌN C Câu 6: Cho hàm số y  x2 Mệnh đề ? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 C Hàm số đồng biến khoảng ;  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;  Ta có: y  x2  y   x   \1 CHỌN B x1 x  1 TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) May mắn hàm số khơng có khó khăn việc tính y  , gặp phải hàm số khó chịu, tính tốn y  nhiều thời gian, học sinh dùng d dx x hỗ trợ CHỌN B Câu 7: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề ? x y y A y CD     0  B yCT     C y   D max y   Dễ dàng nhận thấy yCD  CHỌN A https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019… Câu 8: Trong khơng gian vói hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu x  1   y  2  z  4  20 2 A I 1;2; 4 ,R  B I 1; 2; 4 ,R  D I 1; 2; 4 , R  C I 1; 2; 4 , R  20 x  1   y  2  z  4  20  tâm I 1; 2; 4 , bán kính R  20  CHỌN D 2 Câu 9: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình tắc   x   2t    đường thẳng d : y  3t ?     z  2  t x 1 y z2 A   x 1 y z2 C   2 x 1 y z    2 x 1 y z  D   B x   2t  x 1 y z  Ta có: d : y  3t d:   CHỌN D  z  2  t Câu 10: Tìm ngun hàm hàm số y  f x  x  A C   f xdx  f xdx  x3   C x B x3   C x Theo SGK Giải tích 12 bản: D  x2   f xdx  f xdx  x3   C x x3   C x  2  x3  f xdx   x  dx    C CHỌN A  x x  TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) May mắn hàm số đơn giản, nhiên gặp đề thi thật, gặp phải hàm số phức tạp y  f  x  x   x  2 e x 3x e x … hàm số khó đỡ, khó rút gọn q trình tính tốn tay học sinh dùng MTCT (CASIO), https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - d dx x ,  dx hỗ trợ CHỌN C https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019… Câu 11: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? 2 x y y A      B C D lim y  , lim y   , lim y  , dựa vào kiến thức SGK ta chọn đáp án CHỌN B x2 x x0 Câu 12: Tính giá trị biểu thức P    A P  B P   P  74 74   2016  4 7 2016   4 2017 7 2016  C P   D P        4         2016 2016    CHỌN C Câu 13: Cho a số thực dương, a  P  log a a Mệnh đề ? A P  B P  C P  D P  Ta có: P  log a a  log a  log a a  CHỌN C a3 TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) Chọn a  2017  P  log a a  log 2017 2017  CHỌN C Câu 14: Hàm số đồng biến khoảng ;  ? A y  3x3  3x  B y  2x  5x  C y  x4  3x D y  x2 x 1 y  3x  3x   y   9x2   x   CHỌN A Câu 15: Cho hàm số f x  x ln x Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y  f   x Tìm đồ thị https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019… A C B D TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) y  f  x  ln x  Đồ thị hàm số y  f  x qua điểm 1; 1 f  1  , ta loại B, D Với giá trị x thỏa  x   y  f  x  ln x   , ta dễ dàng loại đáp án A CHỌN C 10 Câu 16: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A V  a3 B V  a3 12 C V  a3 D V  a3 a2 a 3  Theo kiến thức SGK Hình học 12: V  S.h  a CHỌN D 4 Câu 17: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3; 4; 0 , B 1; 1; 3 C 3;1; 0 Tìm tọa độ điểm D trục hồnh cho AD  BC A D 2; 0; 0 D 4; 0; 0 B D 0; 0; 0 D 6; 0; 0 C D 6; 0; 0 D 12; 0; 0 Ta có: D  Ox  D d; 0; 0 , AD  BC  D D 0; 0; 0 D6; 0; 0 d  3  4 https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - d    32   d  CHỌN D  https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019… Câu 18: Kí hiệu z1 z hai nghiệm phức phương trình z2  z   Tính P  z12  z 22  z1z A P  B P  D P  C P  1  z1  z  1  P  z12  z 22  z1z  z1  z   z1z    CHỌN D Ta có:     z1z  Câu 19: Tính giá trị nhỏ hàm số y  3x  A y  3 0; B y  0; khoảng 0; x2 33 C y  D y  0; 0; Tính y  , giải phương trình y   xét dấu, lập bảng biến thiên, kết luận giá trị nhỏ CHỌN A TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) Có nhiều em dùng TABLE câu này, lưu ý câu trắc nghiệm khơng nên dùng TABLE Câu 20: Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? A B 10 C 12 D 11 CHỌN D Câu 21: Gọi S diện tích hình phẳng H giới hạn đường y  f  x , trục hồnh hai đường 1 thẳng x   1, x  (như hình vẽ dưới) Đặt a   f x dx, b   f x dx , mệnh đề ? https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019… A S  b  a B S  b  a C S  b  a 2 1 1 D S  b  a Theo SGK Giải tích bản: S   f x dx   f  x dx   f x dx  a  b  b  a CHỌN A TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) Nếu cảm thấy bất an dấu a   f x dx , HS chọn hàm y  f  x  x để thử CHỌN A 1 Câu 22: Tìm tập nghiệm S phương trình log x  1  log x  1  A S  3; 3 B S  4 C S  3 D S   10 ; 10   x   log x   log x     x  CHỌN C Theo cơng thức SGK bản:    2 2 x  1x  1  23  TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) May mắn bất phương trình khơng có khó khăn, gặp phải bất phương trình khó chịu, tính tốn tay nhiều thời gian, học sinh dùng CALC CHỌN C Câu 23: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số ? 2 15 10 O 10 15 A y  2x  x 1 B y  2x  x 1 https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus C y  - 2x  x 1 D y  2x  x 1 https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019… Ta dễ nhận thấy đường tiệm cận x  1, y  y   x   \1 CHỌN B Câu 24: Tính tích phân I   2x x2  1dx cách đặt u  x  Mệnh đề ? A I   udu B I   udu C I   Đổi biến ta I   2x x  1dx   udu D I   2 udu udu CHỌN C TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) May mắn tích phân khơng có khó khăn, gặp phải tính phân khó chịu, tính tốn tay lâu tính tốn máy tính bạn bấm máy để thử CHỌN C Câu 25: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn số phức z (như hình vẽ bên dưới) Hỏi điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức 2z ? A Điểm N B Điểm Q C Điểm E D Điểm P Gọi z  x  yi x, y   , i  1 có điểm biểu diễn M x; y , 2z  2x  2yi có điểm biểu diễn 2x; 2y , nhìn vào hình vẽ ta dễ dàng chọn & thấy điểm E biểu diễn cho số phức 2z CHỌN C Câu 26: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho A l  5a B l  2a C l  3a Theo cơng thức SGK Hình học bản: S xq N  rl  3a  l  https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - D l  3a 3a 3a   3a CHỌN D r a https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019… Câu 27: Cho A S   e dx 1 e  a  b ln , với a, b số hữu tỉ Tính S  a  b 1 x B S  2 dx e xdx  , e x  0 e 2x  e x  ln đặt te x C S  ta  D S  e e 1 e xdx dt  t      dt  ln 2x x t 1  t t  1 e e t t 1 e e 1 e  e a   ln   ln  a  b ln  a, b    S  a  b3  CHỌN C  e 1 2 b  1 TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) May mắn tích phân khơng có khó khăn, gặp phải tính phân khó chịu, tính tốn tay lâu tính tốn máy tính bạn dùng cơng cụ TABLE, giải HPT MTCT (CASIO) để tìm giá trị ngun thỏa mãn u cầu tốn CHỌN C Câu 28: Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A a B a C a D a h  a   a      a  a CHỌN D  Theo SGK ta có: Vtru T  r h , ta có   V   r h   a   tru T  r       Câu 29: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 3; 2; 1 qua điểm A 2;1; 2 Mặt phẳng tiếp xúc với S A ? A x  y  3z   B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y  3z   Mặt phẳng P tiếp xúc với S A  d I,P  IA  12  12  32  11 , dễ thấy ứng với mặt phẳng P câu D ta có d I, P  11  IA CHỌN D Xử lí (nhập) TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) 3A  2B  C  D A B C 2    32 , CALC đáp án ta thấy đáp án CHỌN D https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019… Câu 30: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x  2y  z   đường thẳng x 1 y  z 1   Tính khoảng cách d  P 2 A d  B d  C d  3 : D d  P / /    Dễ thấy n P u     , gọi điểm M 1; 2;1    d  ,P  d M, P  CHỌN D P   Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  m  1 x4  m  3 x2  khơng có cực đại A  m  B m  C m  D  m  Với m   y  4x  khơng có cực đại Với m   y   m  1 x  m  3 x , để thỏa mãn u cầu đề ta cần hệ số a  m   phương trình m  1 x  m  3  vơ nghiệm có m    m  CHỌN A nghiệm kép x  , ta dễ dàng tìm m Kết luận:  1  m   TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) m  Dễ dàng thấy  thỏa mãn u cầu đề loại đáp án B, D CHỌN A Khi m   lại đáp án A đáp án B, bạn học tự nhận thấy khác biệt hai phương án đấy… Câu 32: Hàm số y  x  2 x  1 có đồ thị hình vẽ bên 10 O 5 10 https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019… Hình đồ thị hàm số y  x   x  1 ? A C B D TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) y  x  x  1  y 0  2  đồ thị hàm số y  x   x  1 qua điểm A 0; 2 , loại đáp án C, D Trường hợp x   y  x   x  1  x  2x  1 , loại B CHỌN A Câu 33: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a  1,a  b log a b  Tính P  log A P  5  3 B P  1  Biến đổi ta có: P  log b a b  log a C P  1  b a b a D P  5  3 b ? a b log a b  1 1    1  CHỌN C a 2 log a b  1 2 TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) Chọn a  2017  b  2017  log b a b  1  Chỉ cần chọn a, b thỏa mãn u cầu CHỌN C a Câu 34: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x 1  x  3 thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - 3x  https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019… A V  32  15 B V  124 C V  124 D V  32  15   3 1 Theo cơng thức SGK Giải tích 12 bản: V   S x dx   3x 3x  2dx   124 CHỌN C Câu 35: Hỏi phương trình 3x2  6x  ln x  1   có nghiệm phân biệt ? A C B D ĐKXĐ: x  1 Ta có: y  3x  6x  ln x  1   6x   3ln x  1   y  6x   3 , x 1  x    Xét dấu y’, lập bảng biến thiên bảng bên kết luận CHỌN C y     x   x y 1  y  2   3,06 2     0,14 TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) Ta dùng SHIFT SOLVE để tìm nghiệm (tuy nhiên khơng đảm bảo độ xác) CHỌN C Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD ? A V  6a 18 B V  3a C V  6a D V  3a 1 a a3 HS tự vẽ hình xác định góc, dễ thấy VS.ABCD  SA.S ABCD  a2  CHỌN D 3 tan 30 x 1 y  z    Phương 1 trình phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x   ? Câu 37: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019…   x  3    A  y  5  t     z  3  4t   x  3    B y  5  t      z   4t   x  3    C y  5  2t      z  3t   x  3    D y  6  t      z   4t  x  y     1 x  3  x  z    Gọi H  d  P ,P : x   H nghiệm hệ     y  3 Gọi M 1; 5; 3  d ,   x   z  5   ta dễ dàng tìm điểm I 3; 5; 3 hình chiếu M mặt phẳng P Vậy phương trình  x  3  x  3     d' hình chiếu vng góc HI : y  5  t   y  6  t1 (xem (chuyển) t  t1  ) CHỌN D    z   4t    z   4t1  Trong trường hợp d P khơng có giao điểm ta chọn hai điểm tìm hình chiếu điểm M TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) H  d  P ,P : x   H 3; 3; 5  d' , có d’ đáp án D chứa điểm H CHỌN D Câu 38: Cho hàm số f  x thỏa mãn B I  A I  12 1 0  x  1 f  x dx  10 2f 1 f 0  Tính I   f x dx ? u  x   du  dx Đặt   ,  dv  f  x dx  v  f x      D I  8 C I  12 1  x  1 f  x dx  x  1 f x   f x dx  10 , dễ dàng ta có 1 0 thể tính I   f x dx  x  1 f x  10  2f 1  f 0  10   10  8 CHỌN D   0 Bấm máy ta 1 TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm)  x  1 dx  Khơng khó để chọn f  x  Ta lại có từ đề : 2f 1  f 0   C  20 20 20  f  x   dx  x  C 3 1  20 34 34   I   f  x dx    x   dx  8 CHỌN D Sở dĩ  3  0 em chọn hàm f  x  20 20 20  f  x   dx  x  C kiện 3 https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019… 1 0  x  1 f  x dx  10 , tính tốn  x  1 dx  , nên cố gắng chọn f  x  20  const để thỏa mãn u cầu đầu tiên, sau tìm f  x cho thỏa u cầu 2f 1  f 0  xong Câu 39: Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện: z  i  z số ảo? A B C D y  z  i   x   y  1  25 , z số ảo x  y Khi đó:  CHỌN C  y  3  ln x , mệnh đề ? x 1 A 2y   xy    B y   xy   C y   xy    x x x Câu 40: Cho hàm số y  D 2y   xy   x2 1 x  ln x  x  2x 1  ln x ln x  ln x ln x  Ta có: y   y  x   y   x   2y  xy   2 x x x x x x  ln x ln x    x   CHỌN A Chủ yếu kiểm tra kiến thức đạo hàm x x x TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) May mắn câu hỏi mức vận dụng kiểm tra phép tính đạo hàm bản, nhiên nhiều tốn gặp hàm phức tạp y  f  x  hỗ trợ MTCT (CASIO) kĩ thuật d dx x    x2 x 1 … có lẽ bạn cần , lim … việc tính tốn có lẽ đơn giản Câu 41: Hỏi có số ngun m để hàm số y   m  1 x  m  1 x  x  nghịch biến khoảng ;  ? A B https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus C - D https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019…  3 m  1   1  y    m  1 x  m  1 x   x   Ta cần    m  CHỌN A Sở 0      m  HS tu giai   m  1 dĩ em nhầm lẫn câu khơng xét đến trường hợp a  m     ,ở m   trường hợp m  1 dễ thấy khơng thỏa điều kiện nghịch biến khoảng ;  nên loại Câu 42: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 6x  2y  z  35  điểm A 1; 3; 6 Gọi A điểm đối xứng với A qua P , tính OA A OA  26 B OA  C OA  46 D OA  186 Gọi H hình chiếu điểm A lên mp P  H 5;1; 7  A ' 11; 1; 8  OA '  186 CHỌN D Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A R  3a C R  B R  2a 25a D R  2a TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) Đây trường hợp (dạng tốn hình học) quen thuộc (có thể học trường, đọc sách tham khảo luyện trung tâm nên tơi giải ngắn gọn) R  SA CHỌN C 2SO Câu 44: Cho hàm số f  x liên tục  thỏa mãn f x  f x   cos 2x , x   Tính I 3  f x dx ?  3 A I  6 B I  Đổi biến ta đặt t  x Khi đó: I  3  I  3  2 3 3  f x  f x dx    3 3 3  f xdx    f t dt   f t dt   f x dx Do ta suy  3 D I  C I  2 3  3   cos 2xdx https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - 3  3  Ở bạn bấm máy CHỌN D https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019… TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) Cơ ta dễ chọn f  x  1  cos 2x  I  2 3   3 1  cos 2xdx  [Bấm nhanh] CHỌN D 2 Sở dĩ bạn chọn nhanh đc hàm thỏa mãn điều kiện đề Câu 45: 1 1  cos 2x   cos 2x 2 2 Hỏi có giá trị m ngun đoạn 2017; 2017  để phương trình log mx  log x  1 ? A 2017 B 4014 C 2018 D 4015  x  1 ĐKXĐ:  Khi đó: log mx  log  x  1  mx  x  1  m  x   Xét hàm số   x  mx  y  f x  x   2, x  1; \0 Tính y’, xét dấu y’ lập bảng biến thiên bên dưới: x x y y 1 0        m  Nhìn vào bảng biến thiên trên, ta dễ dàng kết luận u cầu tốn   CHỌN C m   Câu 46: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx  m  1 x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng y  5x  Tính tổng tất phần tử S A B C 6 D 3      m  1; m  3m   A    x  m 1    2 2     y  x  mx  m  1 x  y  x  2mx  m  1 , y        x  m   m  1; m  3m    B          m  3m   , A, B cách đường thẳng y  5x  nên ta suy Gọi I trung điểm AB  I m;   https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019…  m    m  3m 3   I  d : y  5x   Thay m vào phương trình ta điều  5m    m    3   m   kiểm tra A, B nằm khác phía với đt y  5x  S   3  3    CHỌN A 2 Câu 47: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x  2y  2z   mặt cầu  S : x2  y  z2  2x  4y  2z   Giả sử điểm M  P N  S cho vectơ MN  phương với vectơ u  1; 0;1 khoảng cách M N lớn Tính MN A MN  B MN   2 D MN  14 C MN  tam I 1; 2;1 2  Ta có: d I,P    R  P khơng cắt S : x  y  z  2x  4y  2z       ban kinh R   mặt cầu MN max  S  Gọi H hình chiếu N lên mặt phẳng  P Khi R  d I, P NH max 1    CHỌN C Học sinh tự vẽ hình minh họa mơ   sin 45 sin NMH sin NMH phỏng, em dễ nhận thấy MN max  NH max NH max  R  d I, P  const Câu 48: Xét số phức z thỏa mãn z   i  z   7i  Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn z   i Tính P  m  M ? A P  13  73 B P   73 C P   73 D P  Gọi z  x  yi, x, y   , i  1 có điểm biểu diễn I x; y  Khi z   i  tương tự ta có: z   i  z   7i    x  2   y  1  x  4  73 x  1   y  1 ,   y   Lần lượt gọi điểm A 1; 1 , B 2;1 ,C 4;  Ta nhận thấy BC  I thuộc đoạn BC Vậy ta dễ dàng tính giá trị P  m  M  d  A, BC  AC   1  12  1  73   73 CHỌN B Lưu ý số trường hợp hình chiếu H điểm A đường thẳng BC khơng thuộc đoạn BC tốn khác xíu, có lẽ ta nên kiểm tra lại giá trị nhỏ z   i nhận định https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019… lại xem d A, BC  m xác hay khơng ? 10 C B 15 10 H 5 A 10 15 TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) Học sinh dùng cơng cụ TABLE MTCT (CASIO) để dò đáp án (KO khuyến khích dùng) Câu 49: Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng P thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn C Hình nón N có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường tròn C có chiều cao h h  R  Tính h để thể tích khối nón tạo nên N có giá trị lớn ? B h  2R A h  3R Gọi I, r tâm bán kính C h  đường 4R tròn D h  C Ta dễ 3R dàng có OI  h  R 1  r  R  OI  2Rh  h  VN  r h   2Rh  h  Áp dụng BĐT Cơ - si  2 r  OI  R 3  4R 1  4R  cho số khơng âm ta có: VN    4R  2h h.h     h  4R  2h  h  CHỌN C   6   Thay dùng BĐT CS học sinh hiểu R  const ẩn h để tìm cách PPKS hàm số TIỂU XẢO TRONG GIẢI TỐN (trắc nghiệm) Chọn R  , VN   2h  h  CALC đáp án ta thấy C thỏa mãn u cầu CHỌN C https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017, 2018, 2019… Câu 50: Cho khối tứ diện tích V Gọi V ' thể tích khối đa diện có đỉnh V' ? V V' C  V trung điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số A V'  V B V'  V D V'  V S Gọi khối tứ diện tích V S.ABC Gọi E, F, G, H, I, K trung điểm SA, SC, BC, AB, SB, AC Theo cơng thức từ tập E có SGK Hình học 12 ta dễ dàng tìm kết tỉ lệ sau VA.HKE VB.HIG VC.FKG V SE.SI.SF    S.EIF   VS.ABC VS.ABC VS.ABC VS.ABC SA.SB.SC 1 V'  V '  V  V  V   CHỌN A V A H I F K B G C _HẾT _ Mọi góp ý đề thi, lời giải phản biện bạn vui lòng soạn lời phản biện thành file PDF gửi trực tiếp địa email: tientranminh97@gmail.com địa facebook: https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus (trân trọng) TRẦN MINH TIẾN https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (0943 303 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) ...  x Khi đó: I  3  I  3  2 3 3  f x  f x dx    3 3 3  f xdx    f t dt   f t dt   f x dx Do ta suy  3 D I  C I  2 3  3   cos 2xdx https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus... x 1  x  3 thi t diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - 3x  https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (09 43 3 03 007) – GV... https://www.facebook.com/tranminhtien.hcmus - D l  3a 3 a 3 a   3a CHỌN D r a https://www.facebook.com/phongmath.casio Th Trần Minh Tiến (09 43 3 03 007) – GV Trần Thanh Phong (0975 108 292) VỮNG BƯỚC VƯƠN TỚI KỲ THI TRUNG HỌC