Đề chính thức Trờng thpt tĩnh gia ii Đề kiểm tra học kì I Môn thi: toán hoc Thời gian 90 phút (Đề 1) (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên: .Lớp . Phần I. Trắc nghiệm khách quan (20 câu 4 điểm) Trong mỗi câu sau chỉ có một phơng án đúng. Hãy khoanh tròn trớc mỗi câu trả lời đúng: Câu 1: Hàm số y = tanx + x x sin1 cos + có tập xác định bằng tập xác định của hàm số A. y = xsin 1 B. y= xcos 1 C. y = cosx D. y = xsin1 1 Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai A. Hàm số y = sinx và y = cosx tuần hoàn với chu kì 2 B. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì C. Hàm số y = 2sin2x tuần hoàn với chu kì D. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì k Câu 3: Đồ thị hàm số y = cos2x có đợc bằng cách A. Lấy đối xứng đồ thị y = sin2x qua trục hoành B. Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin2x theo vectơ )0; 2 ( u C. Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin2x theo vectơ )0; 2 ( v D. Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin2x theo vectơ )0;( t Câu 4: Giải phơng trình 3 + 3tanx = 0, ta đợc nghiệm A. x = k + 6 B. x = k + 6 C. x = 66 k + D. x = 2 2 k + (k )Z Câu 5: Nếu muốn xếp 2 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí, 3 quyển sách Hoá lên một giá sách theo từng môn học thì số cách xếp là A.72 B. 216 C. 432 D. 864 Câu 6:Tổng CCCC 0 4 1 4 2 4 3 4 33 +++ bằng A. C 1 5 B. C 3 6 C. C 2 6 D. C 3 7 Câu 7: Giải phơng trình PAP kn k nn + ++ = .240 3 35 ta đợc các nghiệm A. n = 11 B. n = 20 C. n = 11 và n = 20 D.n = -5 và n =-3 Câu 8: Hệ số của x 8 trong khai triển P(x) = (2x - 3 1 x ) 24 là A. 2 8 . C 4 24 B. 2 20. C 4 24 C. 2 16 . C 14 24 D. 2 12 . C 4 24 Câu 9: Với A, B là hai biến cố liên quan đến phép thử T. Khẳng định nào sau đây sai A. A, B bất kì thì P(A B) = P(A) + P(B) B. A, B xung kắc thì P(A B) = P(A) + P(B) C. A, B đối nhau thì P(A) = 1- P(B) D. A, B độc lập thì P(A.B) = P(A).P(B) Câu 10: Tính tổng S = 1 2 + 2 2 + 3 2 + . + 60 2 ta đợc kết quả A.5327 B.7450 C.73810 D.78310 Từ câu 11 đến câu 19 là xét trong mặt phẳng Câu 11: Khẳng định nào sau đây sai A. Phép tịnh tiến là phép dời hình B. Phép đồng nhất là phép dời hình C. Phép đồng dạng là phép vị tự D. Phép vị tự tỉ số bất kì là phép đồng dạng Câu 12: Phép quay tâm O, tỉ số (- 2 ) biến điểm A(-5;0) thành điểm A. A 1 (0;5) B. A 2 (5;0) C. A 3 (0;-5) D. (-5;0) Câu 13: Cho hai điểm A(2;2), B(5;4). Điểm M thuộc trục hoành để (MA+MB) ngắn nhất có toạ độ A. (0;3) B. (2;0) C. (5;0) D. (3;0) Câu 14: Cho 3 điểm A(1;2), B(8;5), C(4;1). Điểm D là ảnh cua C qua phép tịnh tiến theo vectơ AB có toạ độ A. (11;4) B. (-3;-2) C. (-11;-4) D. (3;-2) Câu 15: Cho đờng tròn (C): (x+1) 2 + (y-2) 2 = 25. ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm I(5;-3) có phơng trình A.(x-6) 2 +(y-5) 2 =25 B.(x-11) 2 +(y+8) 2 =25 C.(x+11) 2 +(y-8) 2 =25 D.(x-5) 2 +(y+3) 2 =25 Câu 16: Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Với G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó phép vị tự tâm O, tỉ số bao nhiêu biến tam giác MNP thành tam giác ABC A.2 B.-2 C.- 2 1 D. 2 1 Câu 17:Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai A. Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó B. Có vô số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó C. Thực hiện liên tiếp 2 phép vị tự sẽ đợc một phép vị tự D.Thực hiện liên tiếp 2 phép vị tự tâm I sẽ đợc một phép vị tự tâm I Câu 18: Cho I(2;-1) và đờng thẳng (d) có phơng trình: 2x + y - 3 = 0. Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 2 biến (d) thành đờng thẳng A.x+2y+3=0B.4x-2y-6=0 C.2x+y-3=0 D.4x+2y-5=0 Câu 19: Cho (C) có phơng trình: (x-2) 2 +(y-4) 2 = 4. Phép đồng dạng có đợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 1 và phép quay tâm O, góc quay 90 0 biến (C) thành A.(x-2) 2 +(y-4) 2 = 1 B.(x-1) 2 +(y-2) 2 = 1 C.(x+2) 2 +(y-1) 2 = 4 D.(x+2) 2 +(y-1) 2 = 1 Câu 20: Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của SB và SD. Mệnh đề nào sau đây sai A. mf(MNO) mf(SBD) B. Hình AOMN là một tứ diện C. Hình DOMN là một tứ diện D. Hình COMN là một tứ diện Phần II (Tự luận: 6 điểm) Câu 21: Giải các phơng trình a. 2sin 2 x + 3sinx - 2 = 0 b. Sinx - 3 cosx = 2 Câu 22: Gieo ngẫu nhiên con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần a. Mô tả và tính số phần tử của không gian mẫu b.Tính xác suất của biến cố A là Tổng số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc bằng 9 Câu 23: Cho đờng tròn (C) có phơng trình: x 2 - 2x +y 2 + 4y = 11 a.Qua phép đối xứng tâm O, ảnh của (C) là đờng gì ? Viết phơng trình của đờng đó b.Viết phơng trình ảnh của (C) qua phép đồng dạng có đợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm I(2;3), tỉ số k = - 2 1 Đề chính thức Trờng thpt tĩnh gia ii Đề kiểm tra học kì I Môn thi: toán hoc Thời gian 90 phút (Đề 2) (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên: .Lớp . Phần I. Trắc nghiệm khách quan (20 câu 4 điểm) Trong mỗi câu sau chỉ có một phơng án đúng. Hãy khoanh tròn trớc mỗi câu trả lời đúng: Câu 1: Hàm số y = cotx + x x cos1 sin + có tập xác định bằng tập xác định của hàm số A. y = xsin 1 B. y= xcos 1 C. y = cosx D. y = xsin1 1 Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai A. Hàm số y = sinx và y = cosx tuần hoàn với chu kì 2 B. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì C. Hàm số y = 2cos2x tuần hoàn với chu kì D. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì k Câu 3: Đồ thị hàm số y = sin2x có đợc bằng cách A. Lấy đối xứng đồ thị y = cos2x qua trục hoành B. Tịnh tiến đồ thị hàm số y = cos2x theo vectơ )0; 2 ( u C. Tịnh tiến đồ thị hàm số y = cos2x theo vectơ )0; 2 ( v D. Tịnh tiến đồ thị hàm số y = cos2x theo vectơ )0;( t Câu 4: Giải phơng trình 3 + 3cotx = 0, ta đợc nghiệm A. x = k + 3 B. x = k + 3 C. x = 66 k + D. x = 2 2 k + (k )Z Câu 5: Nếu muốn xếp 3 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lí, 1 quyển sách Hoá lên một giá sách theo từng môn học thì số cách xếp là A.72 B. 216 C. 432 D. 864 Câu 6:Tổng CCCC 3 4 1 4 2 4 0 4 33 +++ bằng A. C 1 5 B. C 3 6 C. C 2 6 D. C 3 7 Câu 7: Giải phơng trình PAP kn k nn + ++ = .144 2 24 ta đợc các nghiệm A. n = 11 B. n = 20 C. n = 11 và n = 20 D.n = -5 và n =-3 Câu 8: Hệ số của x 16 trong khai triển P(x) = (2x - 3 1 x ) 24 là A. 2 8 . C 4 24 B. 2 20. C 4 24 C. 2 16 . C 14 24 D. 2 22 . C 4 24 Câu 9: Với A, B là hai biến cố liên quan đến phép thử T. Khẳng định nào sau đây sai A. A, B bất kì thì P(A B) = P(A) + P(B) B. A, B xung kắc thì P(A B) = P(A) + P(B) C. A, B đối nhau thì P(A) = 1- P(B) D. A, B độc lập thì P(A.B) = P(A).P(B) Câu 10: Tính tổng S = 1 2 + 2 2 + 3 2 + . + 50 2 ta đợc kết quả A.5327 B.42925 C.73825 D.78310 Từ câu 11 đến câu 19 là xét trong mặt phẳng Câu 11: Khẳng định nào sau đây sai A. Phép tịnh tiến là phép dời hình B. Phép đồng nhất là phép dời hình C. Phép đồng dạng là phép vị tự D. Phép vị tự tỉ số bất kì là phép đồng dạng Câu 12: Phép quay tâm O, tỉ số ( 2 ) biến điểm A(-5;0) thành điểm A. A 1 (0;5) B. A 2 (5;0) C. A 3 (0;-5) D. (-5;0) Câu 13: Cho hai điểm A(5;4), B(2;2). Điểm M thuộc trục hoành để (MA+MB) ngắn nhất có toạ độ A. (0;3) B. (2;0) C. (5;0) D. (3;0) Câu 14: Cho 3 điểm A(8;5), B(1;2), C(4;1). Điểm D là ảnh cua C qua phép tịnh tiến theo vectơ BA có toạ độ A. (11;4) B. (-3;-2) C. (-11;-4) D. (3;-2) Câu 15: Cho đờng tròn (C): (x - 1) 2 + (y + 2) 2 = 25. ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm I(5;-3) có phơng trình A.(x-6) 2 +(y-5) 2 =25 B.(x-11) 2 +(y+8) 2 =25 C.(x+11) 2 +(y-8) 2 =25 D.(x-9) 2 +(y+4) 2 =25 Câu 16: Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Với G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó phép vị tự tâm O, tỉ số bao nhiêu biến tam giác ABC thành tam giác MNP A.2 B.-2 C.- 2 1 D. 2 1 Câu 17:Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai A. Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó B. Có vô số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó C. Thực hiện liên tiếp 2 phép vị tự sẽ đợc một phép vị tự D.Thực hiện liên tiếp 2 phép vị tự tâm I sẽ đợc một phép vị tự tâm I Câu 18: Cho I(1;1) và đờng thẳng (d) có phơng trình: 2x + y - 3 = 0. Phép vị tự tâm I tỉ số k = - 2 biến (d) thành đờng thẳng A.x+2y+3=0B.4x-2y-6=0 C.2x+y-3=0 D.4x+2y-5=0 Câu 19: Cho (C) có phơng trình: (x-2) 2 +(y-4) 2 = 4. Phép đồng dạng có đợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 1 và phép quay tâm O, góc quay 90 0 biến (C) thành A.(x-2) 2 +(y-4) 2 = 1 B.(x-1) 2 +(y-2) 2 = 1 C.(x+2) 2 +(y-1) 2 = 4 D.(x+2) 2 +(y-1) 2 = 1 Câu 20: Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của SB và SD. Mệnh đề nào sau đây sai A. mf(MNO) mf(SBD) B. Hình AOMN là một tứ diện C. Hình DOMN là một tứ diện D. Hình COMN là một tứ diện Phần II (Tự luận: 6 điểm) Câu 21: Giải các phơng trình c. 2cos 2 x + 3cosx - 2 = 0 d. 3 Sinx - cosx = 2 Câu 22: Gieo ngẫu nhiên con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần b. Mô tả và tính số phần tử của không gian mẫu b.Tính xác suất của biến cố A là Tổng số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc bằng 9 Câu 23: Cho đờng tròn (C) có phơng trình: x 2 - 2x +y 2 + 4y = 11 a.Qua phép đối xứng tâm O, ảnh của (C) là đờng gì ? Viết phơng trình của đờng đó b.Viết phơng trình ảnh của (C) qua phép đồng dạng có đợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm I(2;3), tỉ số k = - 2 1 Ma trận đề thi lớp 11 - cơ bản (Thời gian 90) Mức độ Tên bài Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận Hàm số lợng giác 2 0,4 1 0,2 3 0,6 Phơng trình l- ợng giác 1 0,2 1 0,5 1 0,2 3 1,7 Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 2 0,4 1 1,0 1 0,2 4 1,6 nhị thức niu - tơn 1 0,2 1 0,2 Biến cố và xác suất 1 0,2 1 0,2 1 1 3 1,4 Phơng pháp quy nạp toán học 1 0,2 1 0,2 Các phép dời hình 2 0,4 2 0,4 1 0,4 1 1 6 2,2 phép vị tự, phép đồng dạng 2 0,4 1 0,2 1 0,2 4 0,8 đại cơng về đ- ờng thẳng và mặt phẳng 1 0,2 1 0,2 Tổng 12 (3) 7 (3) 7 (4) 26 Phần đại số: 6 điểm Trắc nghiệm: 20 câu tơng ứng 4 điểm Phần hình học: 4 điểm Tự luận: 6 câu tơng ứng 6 điểm §¸p ¸n ®Ò 1 PhÇn I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan 1A 2C 3B 4A 5C 6D 7A 8B 9A 10C 11C 12A 13D 14A 15B 16B 17C 18C 19D 20B PhÇn II. Tù luËn C©u 21: a.     −= = (lo¹i)2sin 2 1 sin x x       += += ⇔ π π π π 2 6 5 2 6 kx kx b. 2 2 cos 2 3 sin 2 1 =− xx 2 2 ) 3 sin( −=−⇔ π x C©u 22: a. n( Ω ) = 6 3 = 216 c. Cã 5 trêng hîp: 1, 2, 6 cã 3! = 6 c¸ch 2, 2, 5 cã 3! = 3 c¸ch 1, 3, 5 cã 3! = 6 c¸ch 1, 4, 4 cã 3! = 3 c¸ch 2, 3, 4 cã 3! = 6 c¸ch 3, 3, 3 cã 3! = 1 c¸ch Suy ra cã tÊt c¶ 25 c¸ch. Hay n(A) = 25 VËy P(A) = 216 25 C©u 23: (x-1) 2 + (y+2) 2 = 16 a. §êng trßn ¶nh (C’): (x+1) 2 + (y-2) 2 = 16 b. Ta cã (C) ⇒ (C’) ⇒ (C”) (C”): (x - 2 5 ) 2 + (y - 2 11 ) 2 = 4 §¸p ¸n ®Ò 2 PhÇn I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan 1A 2D 3C 4A 5D 6D 7A 8D 9C 10B 11D 12C 13D 14A 15D 16C 17C 18C 19D 20B PhÇn II. Tù luËn C©u 21: a.     −= = (lo¹i)2cos 2 1 cos x x       +−= += ⇔ π π π π 2 3 2 3 kx kx b. 2 2 cos 2 1 sin 2 3 =− xx 2 2 ) 6 sin( −=−⇔ π x C©u 22: a. n( Ω ) = 6 3 = 216 d. Cã 5 trêng hîp: 1, 2, 6 cã 3! = 6 c¸ch 2, 2, 5 cã 3! = 3 c¸ch 1, 3, 5 cã 3! = 6 c¸ch 1, 4, 4 cã 3! = 3 c¸ch 2, 3, 4 cã 3! = 6 c¸ch 3, 3, 3 cã 3! = 1 c¸ch Suy ra cã tÊt c¶ 25 c¸ch. Hay n(A) = 25 VËy P(A) = 216 25 C©u 23: (x-1) 2 + (y+2) 2 = 16 c. §êng trßn ¶nh (C’): (x+1) 2 + (y-2) 2 = 16 d. Ta cã (C) ⇒ (C’) ⇒ (C”) (C”): (x - 2 5 ) 2 + (y - 2 11 ) 2 = 4 . điểm §¸p ¸n ®Ò 1 PhÇn I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan 1A 2C 3B 4A 5C 6D 7A 8B 9A 10 C 11 C 12 A 13 D 14 A 15 B 16 B 17 C 18 C 19 D 20B PhÇn II. Tù luËn C©u 21: a.    . nghiÖm kh¸ch quan 1A 2D 3C 4A 5D 6D 7A 8D 9C 10 B 11 D 12 C 13 D 14 A 15 D 16 C 17 C 18 C 19 D 20B PhÇn II. Tù luËn C©u 21: a.     −= = (lo¹i)2cos 2 1 cos x x  