Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 2: Đ2.Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 2 A A = I. Mục tiêu bài dạy. + Qua bài học HS biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không quá phức tạp. Qua đó ôn lại cách giải bất phơng trình đơn giản. + Biết cách chứng minh định lí 2 a a = biết vận dụng HĐT để rút gọn biểu thức. + Vận dụng kiến thức để làm BT, ôn lại cách tính giá trị tuyệt đối và so sánh biểu thức. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi ?1 và ?3 định lí ở SGK. + Máy tính bỏ túi. HS: + Máy tính cá nhân + Ôn lại kiến thức đã học về giá trị tuyệt đối. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra các điều kiện chuẩn bị cho tiết học, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: +HS1: Tìm số x không âm biết 1 x 6 ; x 0 ; x ; x 3 2 = = = = +HS2: So sánh a) 2 31 và 10 ; b) 3 11 và - 12 +HS3: Tính 2 2 2 2 6 ? ; 6 ? ; ( 6) ? ; ( 6) ?= = = = . Trong các giá trị đó thì số nào là căn bậc hai số học của 36 ? IV. tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Căn thức bậc hai. Hoạt động của GV T G Hoạt động của HS + GV cho HS làm ?1 sau đó giới thiệu thật ngữ căn thức bậc hai. + Cho hình chữ nhật ABCD. Biết BD = 5 (cm); BC = x (cm) thì cạnh AB = 2 25 x (cm) . Vì sao ? + Yêu cầu HS nhắc lại ĐL Pi-ta-go để tìm ra biểu thức tính AB. + GV thông báo khái niệm căn thức nh SGK. - Đối với A là căn bậc hai của A còn A chính là biểu thức dới dấu căn. + GV giới thiệu A xác định khi nào ? GV nêu VD1 và phân tích + Cho HS làm ?2 để củng cố cách tìm điều kiện xác định. ?2 : 5 2x xác định khi nào ? 1 0 p h ú t + HS làm ?1 : D A C x B Giải: Xét tam giác ABC vuông tại B. theo ĐL Pi-ta-go ta có: AB 2 + BC 2 =AC 2 Suy ra AB 2 = 25 x 2 . Do đó AB = 2 25 x +HS: A xác định khi A 0. VD1: 3x xác định khi 3x 0 x 0 +HS làm ?2: 5 2x xác định khi 5 2x 0 2x 5 x 5 2,5 2 = Hoạt động 2: Hằng đẳng thức 2 A A= 2 25 x 5 Hoạt động của GV T G Hoạt động của HS +GV cho hS làm ?3: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng: a -2 -1 0 2 3 a 2 2 a + GV cho HS quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ giữa 2 a và a. + GV giới thiệu địng lí và HD chứng minh để chứng minh a là 2 a ta cầ chỉ ra 2 ĐK: 2 2 a 0 (hiển nhiên luôn đúng) a a (ta sẽ chứng minh) = Với a 0 thì a = a a 2 = a 2 (thoả mãn) Với a<0 thì a = - a a 2 = (-a) 2 = a 2 (t/m) Vậy khi nào một số bình phơng lên rồi lại khai phơng thì lại đợc chính nó ? + Sau khi HS làm đợc VD2 GV nhấn mạnh đối với các biểu thức trong dấu căn có dạng bình phơng thì ta dễ dàng tính đợc CBH của nó bằng cách áp dụng công thức và lấy giá trị tuyệt đối. 1 5 p h ú t +HS làm ?3 một HS lên bảng điền vào bảng phụ. a -2 -1 0 2 3 a 2 4 4 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 +HS nhận xét: 2 a 0 nếu a 0 thì 2 a chính bằng a còn nếu a 0 thì 2 a bằng giá trị đối của a. + HS nắm ĐL: + HS trình bày chứng minh vào vở. + Kết quả không thay đổi nếu số đó 0 *áp dụng: 2HS lên bảng Tính VD2: 2 2 a) 12 12 12 b) (-7) = -7 =7 = = Hoạt động 3: áp dụng Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS quan sát lời giải VD3 và VD4 qua đó củng cố cách áp dụng ĐL và điều kiện để căn bậc hai xác định. + GV củng cố lại cách giải BPT bậc nhất đã học ở lớp 8. + Cho HS làm tại lớp BT7: Tính 2 2 2 2 a) (0,1) 0,1 0,1 ; b) (-0,3) 0,3 0,3 c) - ( 1,3) 1,3 1,3 ; d) 0,4 ( 0,4) 0,4. 0,4 0,4.0,4 0,16 = = = = = = = = = + GV HD BT9: 2 2 2 2 2 a) Tìm x: x 7 x 7 x 7 b) Tìm x: x 8 x 8 x 8 c) 4x 6 (2x) 6 2x 6 x 3. d) 9x 12 3x 12 x 4 = = = = = = = = = = = = = + 2HS lên bảng làm BT6: a) a 3 có nghĩa khi a 0 a 0 3 . b) 5a có nghĩa khi 5a 0 a 0 c) 4 a xác định khi 4 a 0 a 4 d) 3a 7+ xđ 3a + 7 0 a 7 3 +HS làm BT8: Rút gọn biểu thức: 2 2 2 2 a) (2 3) 2 3 2 3 b) (3 11) 3 11 (3 11) 11 3 c) 2 a 2. a 2a (do a 0) d) 3 (a 2) 3. a 2 3.(2 a) 6 3a. (do a<2 nên a-2 <0) = = = = = = = = = = V. Hớng dẫn học tại nhà. + Nắm vững hằng đẳng thức và vận dụng, biết biến đổi biểu thức trong dấu căn vế dạng A 2 . + Làm BT trong SGK: 10; 11; 12; 15 (trang11). Và BT trong SBT: 12; 14; 16 (trang 5) + Chuẩn bị cho tiết sau Luyện Tập. Với mọi số a ta có: 2 a a =